(hometest_2)_ЭУ-101_spring_2015

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Курилова Анастасия Владимировна

11

a.

+ 55

.

∫

ln

15 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

64

54+√

Задача 4.

7

7 Найти неопределённые интегралы:

b. ∫

(7 cos − 8 sin + 17 ·

9 ) .

a.

2+8−+22

.

c. (−12 −

16

− )

∫

6 +4

√

.

b. ∫

.

2−4 −2

66− 2

∫

8 4

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

d. ∫

−+3

.

a.

cos

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

16

4

a.

7 +5

.

b. ∫9

√

∫

sin(3 7 + 8 4)

(21 6 + 32 3)

4

b. ∫

(21 6+32 3)

.

·

.

c.

2

(−3 2 + 2 − 2)

.

c.

√3 7+8 4

∫

∫

−

3

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

(

15

1/9

+2

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и =

+ 6.

8/9

∫

56

−

∫

cos

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

вой

, осью

3

e.

= cos

абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача

7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(2

−

3) 3 +6 .

5

. Ответ

1

a.

+∞

17

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (7 − 9) cos(6 + 7) .

∫

например в виде

.

7·67

Курилова Анастасия Владимировна #11

11

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Мазурин Никита Станиславович

12

a.

+ 74

.

∫

ln

24 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

76

73+√

Задача 4.

9

7 Найти неопределённые интегралы:

b. ∫

(8 sin − 9 cos + 41 · 3

) .

a.

2+4−+13

.

c.

(16 −

16

.

∫

7 +2

√ 2+68 − )

b.

2−6 +4 .

∫

6

3

∫

d. ∫

Задача 5.

.

a. sin Вычислить определённый интеграл:

−5

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

∫2

укажите и .)

4

5

a.

9 +8

.

b. ∫1

√

∫

sin(4 8 + 8 2)

(32 7

+ 16 )

5

b. ∫

(32 7+16 )

·

.

c.

1

(3 2 + 4 + 3) .

c.

√4 8+8 2

.

∫

∫

4

−

(

1/5

19

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

+7

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и = + 12.

4/5

∫

87

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

∫

sin

· cos .

вой

,

e.

= cos

осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми

=

−

2 и

= 2

.

грирования по частям. (При решении каждого

Задача

7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(8

−

6) 6 +5 .

1

. Ответ

1

a.

+∞

15

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (5 − 9) sin(4 + 2) .

∫

например в виде

.

7·67

Мазурин Никита Станиславович #12

12

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Мамурин Максим Константинович

13

a.

+ 49

.

∫

ln

16 .

Задача 1.

Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

56

48+√

Задача 4.

Найти неопределённые интегралы:

−

15

·

∫

2 +6

∫

3 +4

.

b.

(7 cos

3 sin + 22

3

) .

a.

2

+8 +19

c. ∫

(4

−16 +

− )

.

b.

.

59+ 2

2−6 +3

d. ∫

8

.

∫

+4

a.

sin

Задача 5.

Вычислить определённый интеграл:

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

9

3

b. ∫1

a.

cos(3 + 7) .

√

∫

cos(2 8 + 8 3)

(16 7 + 24 2)

b. ∫

(16 7+24 2)

.

·

.

c.

4

(−3 2

+ 4 + 2) .

c.

√2 8+8 3

−∫

∫

2

5

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

17

1/4+7

d.

(

)

.

ченной кривыми = 2

и = + 20.

3/4

∫

66

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

e. ∫

cos

вой = sin , осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = 0 и = 2 .

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(4

−

5) 2 +6 .

3

. Ответ

1

a.

+∞

17

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (6 − 7) cos(6 + 5)

∫

.

например в виде

.

7·67

Мамурин Максим Константинович #13

13

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Мартынов Дмитрий Сергеевич

14

a.

+ 96

.

∫

ln

c.

24 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

104

95+√

Задача 4.

14 +

15

∫

8 +6 Найти неопределённые интегралы:

∫

.

a.

8 +4

.

b.

(2 cos

−

5 sin + 38

· 7 )

2−8 +25

c. ∫

(3

− ) .

b.

∫

.

79+ 2

2−6 +4

d. ∫

3

.

a.

sin

−2

−

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

9

3

b. ∫1

a.

9 +5

.

√

∫

cos(2 8 + 7 3)

(16 7

+ 21 2)

b. ∫

(16 7+21 2)

.

·

.

c.

4

(3 2 + 6 + 2) .

c.

√2 8+7 3

−∫

∫

3

1

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

1/8+5 13

∫

(

71

d.

.

ченной кривыми = 2

и = + 6.

∫

вой

, осью

5

e.

sin

· cos .

b.

Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

= sin

абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(6

−

5) 6 +4

.

2

. Ответ

1

a.

+∞

14

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (5 − 3) sin(7 + 8) .

∫

например в виде

.

7·67

Мартынов Дмитрий Сергеевич #14

14

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Мельникова Дарья Андреевна

15

a.

+ 67

.

∫

ln

24 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

68

66+√

Задача 4.

−

14

·

∫

3 +9 Найти неопределённые интегралы:

∫

6 ) .

8

7

.

b.

(6 sin

8 cos + 38

a.

2

+4 +7

c.

(−11 +

√

− )

.

b. ∫

2+8−+9

.

93− 2

∫

3 3

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

d. ∫

.

−2

a.

2 cos

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

9

2

a.

cos(5 + 4) .

b. ∫1

√

∫

cos(3 8

+ 7 2)

(24 7

+ 14 )

3

b. ∫

(24 7+14 )

·

.

c.

2

(3 2 + 6 + 2) .

c.

√3 8+7 2

.

∫

∫

6

−

(

1/5

+8

11

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и = 2 + 3.

4/5

∫

97

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

e. ∫

cos

вой = cos , осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = 0 и = 2 .

грирования по частям. (При решении каждого

Задача

7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(6

−

5) 5 +8

.

3

. Ответ

1

a.

+∞

18

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (8 − 7) cos(7 + 4) .

∫

например в виде

.

7·67

Мельникова Дарья Андреевна #15

15

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Муллина Яна

16

a.

+ 95

.

∫

ln

c.

24 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

102

94+√

Задача 4.

(3 cos

3 sin + 32

7 )

∫

5 −8 Найти неопределённые интегралы:

∫

19

.

9 +7

.

b.

−

·

a.

2−6 +15

c.

(19 +

√

− )

.

b. ∫

.

2−6 +7

2+29

∫

7 4

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

d. ∫

.

+4

a.

2 sin

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

∫2

укажите и .)

16 3

a.

cos(9 + 9) .

b. ∫4

√

∫

cos(4 9

+ 8 3)

(36 8

+ 24 2)

5

b. ∫

(36 8+24 2)

·

.

c.

1

(−3 2 + 6 − 4)

.

c.

√4 9+8 3

.

∫

∫

5

−

(

1/4

+3

18

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и =

3 + 4.

3/4

∫

58

−

∫

cos

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

вой

, осью

3

e.

= sin

абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти

несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(7

−

2) 7 +4 .

2

. Ответ

1

a.

+∞

16

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (8 − 7) sin(7 + 6)

∫

.

например в виде

.

7·67

Муллина Яна #16

16

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Никулушкина Елена Геннадьевна

17

a.

+ 38

.

∫

ln

c.

17 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

43

37+√

Задача 4.

−

19

·

∫

5 −9 Найти неопределённые интегралы:

∫

4 ) .

a.

6 +6

.

b.

(8 sin

2 cos + 32

2−6 +12

c.

(15 −

√

− )

.

b. ∫

.

2−6 +6

2+85

∫

2 3

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

∫

.

a.

32

cos

+3

d.

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

∫2

укажите и .)

9

5

b. ∫1

a.

7 +4

.

√

∫

sin(3 8

+ 8 4)

(24 7

+ 32 3)

4

b. ∫

(24 7+32 3)

·

.

c.

2

(3 2 + 6 + 2) .

c.

√3 8+8 4

.

−∫

∫

4

13

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

1/8+9

d.

(

)

.

ченной кривыми = 2

и = 3 + 4.

7/8

∫

вой

, осью

3

∫

cos

71

· sin .

b.

Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

e.

= sin

абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = 0 и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(4

−

8) 6 +3 .

5

. Ответ

1

a.

+∞

14

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (9 − 2) cos(4 + 8) .

∫

например в виде

.

7·67

Никулушкина Елена Геннадьевна #17

17

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Сиака Эли Даниу

18

a.

+ 64

.

∫

ln

c.

20 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

67

63+√

Задача 4.

12

−

11

·

∫

9 −5 Найти неопределённые интегралы:

∫

2 ) .

a.

3 5

.

b.

(8 cos

3 sin + 46

2−4 +10

c. ∫

(3

−

− ) .

b.

∫

2−−6

.

15+ 2

d. ∫

9

.

a.

sin

−3

−

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

16

b. ∫4

2

a.

7 +3

.

√

∫

cos(2 7 + 8 4)

(14 6

+ 32 3)

b. ∫

(14 6+32 3)

.

·

.

c.

4

(3 2 + 4 + 2) .

c.

√2 7+8 4

−∫

∫

1

3

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

1/4+4 15

∫

(

79

−

d.

3/4

.

ченной кривыми = 2 и =

3 + 4.

∫

вой

,

3

e.

cos

· sin .

b.

Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

= cos

осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − 2

и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(5

−

4) 5 +8

.

3

. Ответ

1

a.

+∞

17

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (8 − 7) cos(9 + 9) .

∫

например в виде

.

7·67

Сиака Эли Даниу #18

18

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Солодуха Николай Сергеевич

19

a.

+ 22

.

∫

ln

22 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

c.

∫

29

21+√

Задача 4.

15

∫

5 +9 Найти неопределённые интегралы:

∫

.

5 +9

.

b.

(6 cos − 3 sin + 41 · 3 )

a.

2−8 +24

c.

(−13 +

√

− )

.

b. ∫

.

2+4 −3

37− 2

∫

4 3

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

d. ∫

.

−3

a.

2 cos

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

9

4

a.

sin(5 + 7) .

b. ∫1

√

∫

cos(2 8

+ 9 2)

(16 7

+ 18 )

3

b. ∫

(16 7+18 )

·

.

c.

2

(6 2 − 4 − 2) .

c.

√2 8+9 2

.

∫

∫

7

−

(

1/8

14

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

+8

2

d.

)

.

ченной кривыми =

и =

+ 12.

7/8

∫

73

−

∫

cos

· sin .

b. Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

вой

,

5

e.

= cos

осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − 2 и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(6

−

5) 8 +4 .

1

. Ответ

1

a.

+∞

17

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (5 − 4) cos(9 + 9) .

∫

например в виде

.

7·67

Солодуха Николай Сергеевич #19

19

РУДН, Экономический факультет

Домашняя контрольная работа 2

по курсу «Математика»

Весенний семестр 2015 г.

№ группы

Фамилия, имя, отчество

№ варианта

Сорокин Владислав Андреевич

20

a.

+ 26

.

∫

ln

c.

25 .

Задача 1. Найти неопределённые интегралы:

∫

27

25+√

Задача 4.

14

−

16

·

∫

6 +7 Найти неопределённые интегралы:

∫

.

a.

8 +2

.

b.

(3 sin

9 cos + 20

3 )

2

+6 +14

c. ∫

(3

−

− ) .

b.

∫

.

77+ 2

2−8 +7

d. ∫

9

.

a.

sin

+3

−

Задача 5. Вычислить определённый интеграл:

Задача 2. Найти интеграл при помощи заме-

ны переменной. (При решении каждого пункта

−∫2

укажите и .)

16

5

b. ∫4

a.

cos(8 + 5) .

√

∫

cos(3 7 + 7 4)

(21 6 + 28 3)

b. ∫

(21 6+28 3)

.

·

.

c.

4

(6 2 + 4 + 4) .

c.

√3 7+7 4

−∫

∫

2

5

Задача 6. a. Найти площадь фигуры, ограни-

15

1/6+7

d.

(

)

.

ченной кривыми = 2

и = + 12.

5/6

∫

вой

,

5

∫

cos

98

· sin .

b.

Найти площадь фигуры, ограниченной кри-

e.

= sin

осью абсцисс и вертикальными

Задача 3. Найти интеграл при помощи инте-

прямыми = − 2 и =

.

2

грирования по частям. (При решении каждого

Задача 7.

Найти несобственный интеграл

пункта укажите , , и .)

∫

(3

−

8) 7 +8

.

3

. Ответ

1

a.

+∞

13

запишите в виде простой дроби,

b. ∫ (8 − 9) cos(7 + 5) .

∫

например в виде

.

7·67

Сорокин Владислав Андреевич #20

20