В.Г. Каширских Теория автоматического управления. Рабочая программа, методические указания и контрольные задания

10

6.Как определить критический коэффициент передачи и запас устойчивости САУ по всем изученным критериям?

7.Какова связь между мнимой осью плоскости корней и кривой Д-разбиения?

8.Объясните порядок построения кривой Д-разбиения в плоскости одного параметра и определения областей устойчивости.

5.КАЧЕСТВО ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ВЛИНЕЙНЫХ САУ

5.1. Понятие о качестве переходных процессов

Прямые показатели качества. Факторы, влияющие на качество переходных процессов.

5.2. Частотные критерии качества переходных процессов

Критерии, использующие амплитудно-частотные характеристики замкнутой и разомкнутой САУ, вещественную и мнимую частотные характеристики САУ.

5.3. Корневые критерии качества переходных процессов

Критерий длительности - степень устойчивости (η ). Критерий колебательности - степень колебательности (µ ). Методика оценки качества по корневым критериям в САУ, передаточные функции которых не имеют нулей, для нулевых начальных условий.

5.4.Интегральные критерии качества переходных процессов

5.5.Построение графиков переходных процессов

Аналитические методы построения графиков переходных процессов. Приближенный графоаналитический метод - метод трапеций и треугольников.

11

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Свойства САУ определяются ее статическими и динамическими характеристиками. Важно хорошо усвоить физическую сущность динамических характеристик как реакцию системы на ступенчатое, гармоническое и произвольное воздействие и уметь определять их экспериментально и аналитически.

Необходимо усвоить методы определения прямых и косвенных показателей качества, оценить их достоинства и недостатки. Следует обратить внимание на то, что с помощью интегральных оценок можно решать задачи оптимизации.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что понимается под термином “качество переходного процес-

са”?

2.Используя кривые переходных процессов САУ по управлению и возмущению, сформулируйте и покажите прямые показатели качества.

3.Перечислите косвенные показатели качества.

4.Запишите и объясните частотные критерии качества. Покажите аналитическую и физическую связь их с прямыми показателями качества.

5.Опишите корневые критерии качества и методики определения качества переходного процесса САУ по корневым критериям.

6.Как использовать интегральные оценки для анализа качества переходного процесса САУ? Можно ли их использовать для оптимизации параметров системы управления?

7.Объясните порядок построения кривой переходного процесса по вещественной частотной характеристике САУ с помощью разбиения ее на трапеции и треугольники. Для каких условий применим этот метод?

12

6.КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ИСИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ САУ

6.1. Назначение коррекции

Понятие структурно-устойчивых и структурно-неустойчивых САУ. Назначение и виды коррекции динамических свойств САУ, назначение корректирующих звеньев и способы их включения в систему.

6.2. Корректирующие звенья последовательного включения

Пропорционально-дифференцирующее звено (идеальное и реальное). Пропорционально-интегрирующее звено (идеальное и реальное). Пропорционально-интегро-дифференцирующее звено.

6.3. Корректирующие звенья параллельного включения

Обратные связи. Жесткие корректирующие обратные связи; влияние инерционности обратной связи. Гибкие корректирующие обратные связи; влияние инерционности обратной связи. Сравнение последовательных и параллельных корректирующих звеньев.

6.4.Корректирующие воздействия в функции внешних воздействий и их производных

6.5.Синтез линейных САУ

Постановка задачи синтеза. Порядок синтеза линейных САУ. Определение порядка астатизма и коэффициента передачи системы. Определение неварьируемой части системы. Выбор коррекции и составление структурной схемы САУ по заданным показателям качества с помощью логарифмических частотных характеристик.

13

6.6. Синтез некоторых особых САУ

Особенности синтеза систем с постоянным запаздыванием, особенности синтеза нестационарных систем. Особенности синтеза многомерных систем.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Синтез является основной задачей проектирования САУ. Задача синтеза имеет множество решений, поэтому необходимо научиться решать ее путем применения наиболее простых корректирующих устройств.

При изучении материала этого раздела нужно сопоставлять рекомендации по синтезу с частотными показателями качества, рассмотренными в предыдущем разделе и являющимися основой для рассматриваемых методов синтеза. Также нужно сравнивать корректирующие устройства при их выборе по обоим рассмотренным методам.

Метод выбора корректирующего устройства с использованием логарифмических частотных характеристик рекомендуется изучать по

[5, 6, 7].

В процессе изучения свойств корректирующих устройств нужно обязательно рассматривать их реализацию в виде электрических схем, а при изучении методов синтеза необходимо брать конкретные примеры САУ координат электромеханических систем и на их логарифмических характеристиках показывать все этапы синтеза.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Для решения каких задач в САУ включаются корректирующие звенья?

2.Запишите передаточную функцию, нарисуйте принципиальную электрическую схему и логарифмические частотные характеристики корректирующих звеньев последовательного включения.

3.Покажите влияние идеальной и инерционной жесткой обратной связи на свойства апериодического, колебательного и интегрирующего звеньев.

14

4.Покажите влияние гибких корректирующих обратных связей на свойства апериодического и интегрирующего звеньев. Что такое изодромная обратная связь, как она действует?

5.Сравните последовательные и параллельные корректирующие

звенья.

6.Покажите достоинства введения корректирующих воздействий в функции внешних воздействий и их производных, отличие их от последовательных корректирующих звеньев в контуре САУ и трудности достижения полной инвариантности выходной величины от внешнего воздействия.

7.Объясните задачу синтеза и определите, в чем заключается сложность этой задачи. Охарактеризуйте методы синтеза.

8.Изложите порядок синтеза последовательных и параллельных корректирующих устройств при помощи логарифмических частотных характеристик.

9.Назовите особенности синтеза систем с постоянным запаздыванием, нестационарных и многомерных систем.

7.ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ

7.1. Введение

Основные понятия и определения нелинейной САУ (НСАУ). Типовые нелинейные звенья. Преимущества НСАУ перед линейными.

7.2. Стационарные режимы НСАУ при детерминированных воздействиях

Статический режим, построение статической характеристики одноконтурной и многоконтурной НСАУ по статическим характеристикам составляющих ее звеньев при управлении по отклонению и комбинированном управлении. Стационарный динамический режим.

7.3. Стационарные режимы НСАУ при случайных воздействиях

Прохождение случайного сигнала через нелинейное звено. Идея статистической линеаризации. Методика исследования точности НСАУ с помощью статистической линеаризации. Применение стати-

15

стической линеаризации для исследования нестационарных процессов с высокочастотной случайной составляющей.

7.4. Особенности динамики САУ

Отличия линейных и нелинейных систем по характеру влияния величины внешних воздействий на точность, устойчивость и качество переходных процессов. Понятие о режиме автоколебаний. Понятия устойчивости в малом, большом, в целом, асимптотической, неасимптотической и абсолютной устойчивости.

Возможности описания динамики САУ с помощью фазового пространства. Примеры типичных фазовых портретов НСАУ. Особые точки и предельные циклы. Режимы возбуждения колебаний.

7.5. Исследование НСАУ на фазовой плоскости

Метод изоклин. Метод припасовывания (или сшивания). Влияние корректирующей гибкой обратной связи на фазовые портреты НСАУ; скользящий режим. Метод точечных преобразований.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Воснове многих методов исследования НСАУ лежат методы теории линейных САУ, поэтому при изучении НСАУ необходимо повторять соответствующие разделы линейных САУ и сравнивать их, что позволит лучше понять и запомнить свойства тех и других систем.

Так в стационарных режимах НСАУ при детерминированных воздействиях сохраняются положения о влиянии на точность САУ коэффициента передачи системы, порядка астатизма и компенсирующих воздействий по внешним возмущениям, но способ построения статической характеристики НСАУ уже существенно отличается.

Встационарных режимах НСАУ при случайных воздействиях также используются положения из теории линейных систем, но при этом учитываются принципиальные особенности, вносимые нелинейными звеньями.

16

Для лучшего усвоения материала нужно использовать примеры электромеханических систем и стремиться к четкому представлению физической сущности явлений.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Дайте определение НСАУ и приведите примеры типовых нелинейностей с их статическими характеристиками.

2.В чем заключается сложность исследования НСАУ?

3.Как строятся статические характеристики звеньев, соединенных последовательно, параллельно и охваченных обратной связью?

4.Как строят статическую зависимость выходной величины НСАУ от возмущающего воздействия?

5.Как построить статическую характеристику комбинированной НСАУ? Как построить характеристику НСАУ для стационарных динамических режимов?

6.Каковы особенности прохождения стационарного случайного сигнала через нелинейное звено?

7.Объясните идею статистической линеаризации.

8.Расскажите методику исследования точности НСАУ с помощью статистической линеаризации при стационарном случайном воздействии.

9.Как применять статистическую линеаризацию для исследования нестационарных процессов с высокочастотной случайной составляющей?

10.В чем заключается отличие влияния внешних воздействий на точность, устойчивость и качество переходных процессов в нелинейных и линейных системах?

11.В чем заключается физическая сущность автоколебаний? Возможны ли они в линейной САУ?

12.В чем состоит различие между понятиями: устойчивость в малом, в большом, в целом и абсолютная асимптотическая и неасимптотическая? Покажите их на примере фазовых портретов и объясните физическую сущность на примерах электромеханических систем.

13.Объясните возможность, целесообразность, достоинства и недостатки использования фазового пространства для описания динамики НСАУ.

17

14. Приведите примеры типичных фазовых портретов линейных и нелинейных систем. Назовите и покажите на них особые точки и предельные циклы, объясните разницу для линейных и нелинейных систем, покажите на них мягкие и жесткие режимы возбуждения автоколебаний.

15. Объясните сущность метода изоклин.

16. Объясните сущность метода припасовывания.

17. Каким образом возникает скользящий режим в релейной системе и как протекает в этом случае переходный процесс?

18. Что представляет собой метод точечных преобразований?

8. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НСАУ

8.1. Критерии устойчивости

Устойчивость по А.М. Ляпунову. Второй (прямой) метод Ляпунова для исследования устойчивости НСАУ.

Критерий абсолютной устойчивости В.М. Попова. Обобщение критерия абсолютной устойчивости на ряд нелинейностей.

8.2. Метод гармонической линеаризации

Назначение метода гармонической линеаризации. Идея гармонической линеаризации. Методы исследования автоколебаний с помощью гармонической линеаризации для исследования переходных процессов, вызванных медленно меняющимися воздействиями, при наличии автоколебаний. Совместная статистическая и гармоническая линеаризация.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В результате изучения этого раздела необходимо научиться применять рассмотренные методы на практике. Нужно уметь оценить достоинства и недостатки каждого метода с инженерных позиций (удобство использования, точность).

18

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Сформулируйте определение устойчивости по Ляпунову и объясните его.

2.Расскажите и покажите на примере второй (прямой) метод Ляпунова.

3.В каких случаях целесообразно использовать критерий абсолютной устойчивости Попова? Расскажите о нем и покажите использование этого критерия на примере.

4.Как оценить абсолютную устойчивость процесса, вызванного ограниченным воздействием?

5.Для чего предназначен метод гармонической линеаризации? В чем заключается идея метода?

6.Какова методика исследования автоколебаний с помощью гармонической линеаризации?

7.Как применить гармоническую линеаризацию для исследования переходных процессов, вызванных медленно меняющимися воздействиями, при наличии автоколебаний?

8.Как производится совместная статистическая и гармоническая линеаризация?

9.КАЧЕСТВО ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ИКОРРЕКЦИЯ В НСАУ

9.1. Методы оценки качества переходных процессов в НСАУ

Показатели качества переходных процессов. Методы оценки качества. Оценка длительности переходных процессов по степени устойчивости с помощью прямого метода Ляпунова и критерия абсолютной устойчивости Попова. Определение степени устойчивости с помощью гармонической линеаризации.

9.2. Коррекция динамических свойств НСАУ

Особенности коррекции динамических свойств НСАУ. Нелинейные корректирующие звенья: звенья с нелинейными статическими характеристиками, псевдолинейные и переключающие звенья.

19

9.3. Синтез НСАУ

Общий порядок синтеза НСАУ. Особенности синтеза НСАУ. Методы, используемые при синтезе НСАУ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Изучая материал раздела, повторите соответствующие ему вопросы линейных САУ. Обратите внимание на более широкие возможности нелинейных корректирующих устройств по сравнению с линейными. Для примеров применения теоретических положений используйте электромеханические системы.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какие методы служат для анализа качества переходных процессов НСАУ?

2.Как можно использовать гармоническую линеаризацию для оценки влияния нелинейностей на качество переходных процессов?

3.Как и в каких случаях можно определить качество переходного процесса по фазовому портрету системы?

4.Как оценить длительность переходного процесса с помощью прямого метода Ляпунова и критерия Попова?

5.Как определить степень устойчивости с помощью гармонической линеаризации?

6.Каковы особенности коррекции динамических свойств НСАУ?

7.Объясните назначение и принцип действия нелинейных корректирующих звеньев.

8.Сравните линейную и нелинейную коррекции.

9.Каков порядок и особенности синтеза НСАУ?

10. ДИСКРЕТНЫЕ САУ

10.1. Релейные САУ

Классификация релейных САУ, их достоинства и недостатки. Особенности динамики. Методы исследования.