механика грунтов

Рис. 31. Эпюра распределения напряжений от собственного веса грунтов при неоднородном напластовании при наличии подземной воды

Рис. 32. Эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов при неоднородном напластовании, наличии подземной воды и

водоупорного слоя грунта

51

М.7 Устойчивость массива грунта

Р.7.1.1 Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод широко применяется на практике и основан на опытных дан-

ных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения. Поверх-

ность скольжения принимается круглоцилиндрической.

Используемое оборудование:

1.Миллиметровая бумага формата А3 – 1 лист.

2.Циркуль.

3.Инженерный калькулятор.

4.Транспортир, угольник, линейка.

Последовательность работы:

1.На миллиметровом листе в масштабе 1:200 начертить откос или склон грунта по заданию, выданному преподавателем (рис. 33).

2.Рассчитать параметр λ по формуле

λ = γН tgφ / с,	(44)
где φ – угол внутреннего трения грунта слагающего откос, град.;
γ – удельный вес грунта, слагающего откос, т/м3;
Н – высота откоса или склона, м;
С – удельное сцепление грунтов, слагающих откос, т/м2.
3. Определить угол заложения откоса (склона) по формуле
А = arctg (1/m),	(45)

где m – крутизна откоса.

4. С помощью диаграммы Янбу (рис.34) определить координаты центра вращения

52

Х = Хо Н и У = Уо Н,

(46)

где Н – высота откоса, склона, м;

Хо,Уо – определяются по графику и зависят от угла заложения отко-

са и параметра λ.
5. Определить радиус вращения по формуле
R	x	2	y	2	.	(47)

6. Радиусом вращения из центра вращения т.О провести дугу сколь-

жения. Полученную призму обрушения разделить вертикальной линией,

проведенной из центра вращения на нисходящий и восходящий откосы.

7. Разделить нисходящий и восходящий откосы на отсеки длиной 1 – 2м. Центр тяжести каждого отсека перенести на дугу скольжения и прове-

сти вектор силы тяжести Pi. Силу тяжести Pi по закону треугольника сил разложить на касательную сдвигающую силу Tсдi (или силу удерживаю-

щую Tудi для восходящего откоса) и нормальную силу Ni.

8. В каждом отсеке нисходящего откоса показать силу трения Tтрi,

действующую в направлении противоположном сдвигающей силе Tсдi .

Вдоль всей дуги скольжения действует удельное сцепление Ci.

9. Определить с помощью транспортира углы между силой тяжести

Pi и нормальной силой Ni.

10. Рассчитать силу тяжести Pi, нормальную силу Ni, касательную сдвигающую силу Tсдi, касательную удерживающую силу Tудi, силу тре-

ния Tтрi по формулам
Рi = Si · 1пог.м · γ,	(48)
Tсдi = Рi · sinαi ,	(49)
Tудi = Рi · sinαi ,	(50)
Ni = Pi · cosαi ,	(51)
Tтрi = Ni · tgφ,	(52)

где αi – угол между силой тяжести и нормальной силой в каждом отсеке,

град;

φ – угол внутреннего трения грунта слагающего откос, град;

53

γ – удельный вес грунта, слагающего откос, т/м3;

Si – площадь поперечного сечения i – того отсека ( при расчете пло-

щадей отсеков участок дуги следует заменить на отрезок прямой), м2.

11. Составить уравнение равновесия моментов всех действующих сил относительно центра вращения т.О. Момент сдвигающий определяется по формуле

n

Мсд R Tcдi .

i 1

Момент удерживающий определяется по формуле

n	n	n
Муд R Тудi R Ттрi R CiLi ,
i 0	i 0	i 0

где L – длина дуги скольжения, определяется по формуле

L

где β – угол сектора, град.

Коэффициент устойчивости по формуле

	R	,
	180

откоса или склона

(53)

(54)

(55)

определяется

К = Муд / Мсд.

(56)

При К > 1,2 – откос считается устойчивым, а при К < 1,2 – неустойчив.

54

Рис. 33. Схема откоса и круглоцилиндрической поверхности скольжения:

m – крутизна откоса

55

Рис. 34. Диаграмма Янбу для определения координат центра вращения

56

М.8 Давление грунтов на ограждающие конструкции

Р.8.1.1 Аналитический способ определения активного давления

сыпучего грунта на подпорную стенку

Ограждающие конструкции предназначены для того, чтобы удержи-

вать от обрушения находящийся за ними грунтовый массив. Характерным примером такой ограждающей конструкции является подпорная стенка

(рис. 35).

Рис. 35. Конструктивное исполнение подпорных стенок:

а– массивная;

б– тонкостенная; в – тонкостенная, с глубокой заделкой в основание

Используемое оборудование:

1.Инженерный калькулятор.

2.Линейка, угольник.

Последовательность работы:

1. В масштабе 1:100 начертить подпорную стенку по заданию вы-

данному преподавателем (рис. 36).

57

2. Определить максимальное вертикальное напряжение от собствен-

ного веса грунта за стенкой по формуле

σ1 = γ·Н, (57)

где Н – высота подпорной стенки, м; γ – удельный вес грунта за стенкой, т/м3.

3. Горизонтальное активное напряжение определить по формуле

σ	3

σ		tg	2
	1			45

φ 2

 

,

(58)

где φ – угол внутреннего трения грунта засыпки за стенкой, град.

4. Эпюра активного давления принимается в виде треугольника с максимальной ординатой σ3. Равнодействующую активного давления Еа

определить по формуле

Еа = σ3·Н/2.			(59)
Равнодействующая Еа приложена на уровне центра тяжести тре-
угольной эпюры активного напряжения на высоте Н/3.
5. Определить вертикальное напряжение от собственного веса грунта
перед стенкой по формуле
σ1р = γ·d,			(60)
где d – глубина заложения подпорной стенки, м.
γ – удельный вес грунта перед стенкой, т/м3.
6. Горизонтальное пассивное напряжение (отпор) определить по
формуле
	°		(61)
3 p 1 p	45	.
	2

7. Эпюра пассивного давления принимается в виде треугольника с максимальной ординатой σ3р. Равнодействующую пассивного давления Ер

определить по формуле

Ер = σ3р·d/2.

(62)

Равнодействующая Ер приложена на уровне центра тяжести тре-

угольной эпюры пассивного напряжения на высоте d/3.

58

Рис. 36. Схема подпорной стенки с эпюрами напряжений активного

и пассивного давлений грунта

М.9 Определение деформаций основания

Р.9.1.1 Определение деформации основания методом эквива-

лентного слоя

Расчет осадок (деформаций) методом эквивалентного слоя,

предложенный Цытовичем Н. А., дает возможность упрощения техники расчета конечных осадок и их развития во времени.

Эквивалентным слоем называют такой слой грунта hэ, осадка которого при сплошной нагрузке на поверхности будет равна осадке грунтового полупространства под воздействием местной нагрузки той же интенсивности.

59

Используемое оборудование:

1.Инженерный калькулятор.

2.Таблица для определения коэффициента эквивалентного слоя Аω.

3.Линейка, угольник.

Последовательность работы:

1. В масштабе 1:100 начертить геологическую колонку (с указанием толщины слоев), схему нагрузки интенсивностью Р0 (кГ/см2) и шириной b(м).

2. Определить толщину эквивалентного слоя по формуле

hэ

A

b

,

(63)

где Аω – коэффициент эквивалентного слоя, принимается по табл. 6.

Коэффициент эквивалентного слоя зависит от вида грунта

(коэффициента Пуассона v) и размеров нагруженной площади:

Aω = f (l / b; ν ). (64)

3. При условии однородного напластования грунтов деформацию ос-

нования определяют по формуле

s h	m
э	v

p	0

,

(65)

где mv – коэффициент относительной сжимаемости, см2/кГ;

р0 – дополнительное вертикальное давление в плоскости подошвы фундамента, кГ/см2.

4. При слоистом напластовании грунтов мощность сжимаемой зоны определяется по формуле

Нс 2 hэ .

(66)

При расчете hэ необходимые для выбора Аω данные принимают для верхнего (первого) слоя грунта. Если первый слой грунта тонкий (0,25 b и

менее), то данные принимают по следующему, второму слою грунта. Если

60