mekhanika_gruntov

1

Песок

пылеватый

w= 0,1

ρ= 1,65т/м³

-9,0

Песок

мелкий

w= 0,2

е = 0,7 WL -15,0

-20,0

Суглинок

ρ= 1,95т/м³ W = 0,39

Wp= 0,25

WL = 0,40

11 -27,0

Варианты грунтовых условий

2

3

4

5

6

7

8

Песок	Песок		Супесь	Супесь
пылеватый	пылеватый		ρ= 1,68 т/м3	ρ=1,67 т/м3
	w= 0,12
w= 0,15		3	W= 0,11	W = 0,12
ρ= 1,7т/м3	ρ= 1,6 т/м		Wp= 0,22	Wp=0,20
			WL= 0,24	WL=0,25
-8,0

Песок	-9,0
Мелкий	Песок
w= 0,25	мелкий
е= 0,72	w= 0,23
	е= 0,73
WL -15,0	WL -15,0
	-18,0
	Песок
-21,0	крупный
	ρ =1,98т/м3
Суглинок	е =0,62
ρ= 2т/м³	-23,0
W = 0,38	Песок
Wp= 0,26	мелкий
WL=0,33	е =0,6
-27,0	-27,0

-10,0

Песок

средней

крупности

w= 0,2 е = 0,68

WL -18,0

-20,0

Песок

мелкий

ρ=1,96т/м3

е=0,67

-27,0

Песок

мелкий

w= 0,20 ρ=1,7 т/м3

-15,0

Песок

пылеватый

ρ=1,8 т/м3

-20,0

Песок

крупный w= 0,22 е= 0,6

WL -25,0

-27,0

Песок

мелкий w =0,1 ρ=1,6т/м3 -5,0

Супесь

ρ=1,68 т/м3

W =0,12 Wp=0,20

WL=0,25

- 12,0

Песок

средней

крупности

е = 0,66 w = 0,2

WL -18,0

-20,0

Песок

мелкий

е =0,61

-27,0

Песок

мелкий

ρ =1,65 т/м3 w =0,15

-6,0

Супесь

ρ=1,69 т/м3

W = 0,12

Wp= 0,20

WL=0,24

- 11,0

Песок

пылеватый

е = 0,67 w= 0,2

WL -19,0

-22,0

Песок

мелкий

w=0,16 ρ=1,68 т/м3

-7,0

Песок

пылеватый

w = 0,2 ρ=1,7 т/м3

-12,0

Супесь

ρ=1,8т/м3

W = 0,14

Wp= 0,23

WL=0,29

-23,0

Песок	Песок
мелкий
	крупный
е =0,6		3
	ρ=2,0 т/м
-27,0	-27,0

9

Супесь

ρ=1,66 т/м3

W= 0,25

Wp=0,24

WL=0,37

Песок пылеватый

е= 0,7 w= 0,2 WL -15,0

-20,0

Песок

мелкий

ρ=2,0 т/м3

-27,0

10

Суглинок

ρ=1,7 т/м3

W = 0,15

Wp= 0,24 WL = 0,39

-19,0

Песок

мелкий

ρ=1,9 т/м3

- 27,0

Таблица 4

Песок

мелкий

ρ= 1,70 т/м3 w= 0,15

WL -5,0

-19,0

Песок

крупный

ρ=1,97 т/м3

-27,0

12

Песок

пылеватый w= 0,12 е= 0,7

WL -2,0

-5,8

Суглинок

ρ=1,91т/м3

W= 0,37

Wp= 0,24

WL= 0,35

- 13,0

Галечник

е= 0,6

	13	14	15
	Песок	Супесь	Песок
	пылеватый	ρ=1,65 т/м3	мелкий
	ρ= 1,7 т/м3		w= 0,12
	-2,0	W= 0,14	ρ=1,73 т/м3
	Песок	Wp= 0,18	-2,0
	Мелкий	WL= 0,22
	ρ= 1,72т/м3		Супесь
	w= 0,18
		-4,8	ρ= 1,72 т/м3
			w = 0,15
		Песок
		мелкий
		е= 0,66	Песок
	WL -7,0	w= 0,2
			мелкий
		WL -7,0	w = 0,14
			ρ=1,75т/м3
	-10,0		WL -8,2
		-11,0	-11,0
	Глина	Суглинок	Песок
	ρ= 2,1 т/м3
		ρ= 2,0 т/м3	крупный
	W= 0,36		е=0,65
	Wp= 0,26	W= 0,35
	WL= 0,49	Wp= 0,25	-15,0
		WL= 0,33

Скала

-17,0	-17,0	- 17,0	-17,0

	16	17
	Песок	Песок
	мелкий	пылеватый
		ρ=1,68 т/м3
	ρ= 1,8 т/м3	w= 0,08
	w= 0,15	-2,0
		Песок
		мелкий
	-5,0	е= 0,69
		w= 0,15
	Песок	WL -5,8
		-6,9
	крупный
	е= 0,68
	w= 0,15	Песок
		Крупный
	WL -8,0	е= 0,67
		-11,5
	-13,0	Галечник
		е= 0,6
	Галечник	-15,0
	е= 0,55
		Скала
	-17,0	-17,0

18

Песок

крупный w= 0,15 е= 0,7

WL -3,0

-6,0

Песок гравелистый е= 0,66

-12,0

Галечник

е= 0,58

-17,0

19

Песок

мелкий w= 0,1

ρ= 1,72

т/м³

WL -6,2

-10,0

Суглинок

ρ = 1,9т/м3 W= 0,37

Wp= 0,29 WL= 0,38

-17,0

20

Песок

мелкий

ρ= 1,75/м3 w= 0,1

-2,6

Песок

пылеватый w= 0,11 ρ= 1,77/м3

-6,6

Песок

мелкий w= 0,12

е= 0,64 WL -9,0

-11,0

Супесь

е= 0,63 -13,0

Песок

крупный е= 0,63

-17,0

Продолжение табл. 4

21 22

	Песок	Песок
	пылеватый	мелкий
	w= 0,15	w= 0,12
	WL -3,0	ρ=1,82 т/м3
		-3,0
	е= 0,72	Песок
		пылеватый
		w= 0,15
	-6,0	WL -4,8
	Ил	е= 0,72
	ρ= 1,8 т/м3
	Е=5 МПа
	-8,0
	Песок	-10,0
	мелкий	Песок
	е= 0,68
		средней
	-12,0
		крупности
		е= 0,52

	Песок
	гравелистый	- 15,0
	е= 0,55
		Скала
	-17,0	-17,0

23

Супесь

w= 0,09 ρ=1,55 т/м3

JL < 0

-2,0

Глина

ρ= 2,1 т/м3 JL= 0,02

-5,2

Песок

мелкий w= 0,15

WL -10,0

е= 0,68

-13,0

Супесь

е=0.65

Wp= 0,28 WL= 0,30

- 17,0

24

Супесь w= 0,13

ρd=1,65т/м3

Wp= 0,14

WL= 0,19 - 5,7

Песок

мелкий

w= 0,15 е= 0,64

-11,0

w= 0,17

WL -15,0

Песок

пылеватый

е= 0,69 -17,0

25

Насыпной

грунт

ρ=1,85 т/м3 w= 0,10

-2,0

Песок

пылеватый w = 0,2 WL -5,4

е= 0,66

-7,0

Глина

ρ = 2,1 т/м3 W = 0,29

Wp= 0,28 WL =0,41

-15,0

Песок

крупный

е = 0,59 -17,0

26

Песок

мелкий

w= 0,05

ρd =1,65т/м3

- 5,7

Песок

пылеватый w = 0,11

WL -10,0

е = 0,67

-13,0

Супесь

е= 0,61

Wp= 0,24 WL= 0,37

- 17,0

27

Насыпной

грунт

ρ= 1,8 т/м3 w= 0,12

-2,3

Супесь w = 0,19 ρ= 1,89т/м3

WL -6,0

Wp= 0,15 WL= 0,19

-10,0

Суглинок

ρ= 2,1 т/м3

W= 0,38

Wp= 0,23 WL= 0,40

-17,0

28

Песок

мелкий w = 0,12 WL -1,3

е= 0,69 -3,0

Песок

крупный w = 0,72

-6,0

Песок

пылеватый

е = 0,71

-13,0

Глина

ρ=2,2 т/м3 W = 0,35

Wp= 0,29 WL= 0,49 -17,0

29

Супесь

w = 0,19 ρ =1,5 т/м3

JL < 0

-2,0

Песок

пылеватый w = 0,15

WL -5,9

е = 0,68

-10,0

Глина

ρ=2,15 т/м3 W =0,25 Wp=0,23 WL=0,48

-17,0

30

Суглинок w = 0,19 ρ =1,5 т/м3 JL = 0,1

-2 0

Песок

мелкий w = 0,12 е=0,5

-5,7

Супесь w = 0,19

WL -9,0

е = 0,65 Wp=0,19 WL = 0,25

-15,0

Песок

крупный

е = 0,53 -17,0

Окончание табл. 4

31

Супесь w = 0,15 е = 0,71 JL < 0

-2,0

Суглинок w = 0,16 е = 0,69 JL = 0,01

-5,7

Песок

мелкий w = 0,15 е = 0,68

-11,0

Песок

пылеватый w = 0,16

WL -15,0

е = 0,65 -17,0

32

Песок

пылеватый w = 0,24 е=0,74

-2,5

w = 0,23

WL -4,0

Песок

мелкий

е = 0,7

-7,0

Ил

ρ= 1,8 т/м3

Е= 5 МПа

-9,0

Глина

ρ=2,09 т/м3 W = 0,23

Wp= 0,23 WL= 0,48 -17,0

Находим удельный вес первого слоя: γ1 =1,896 10 =18,96кН / м3 . Затем рассчитываем напряжение σzg на глубине 2,5 м :

σzg =18,96 2,5=47,4 кПа.

Аналогично находим удельный вес второго слоя:

ρd = т/м3; ρ = 1,565·(1+0,24) = 1,925 т/м3; γ2 = 1,925·10=19,25 кН/м3.

Вычисляем напряжение σzg на глубине 4м: σzg = γ1·h1+ γ2·h2;

σzg е= 47,4+19,25 1,5=76,3 кПа.

Третий слой - песок мелкий водонасыщенный. Так как грунт водопроницаем, его удельный вес определяем с учетом взвешивающего действия воды:

	γSB =	γS − γW	,
		1 +e

где γS =ρS g - удельный вес частиц грунта; γw = 10 кН/м3 - удельный вес воды.

γSB = 261,+60−,710 =9,76кН/ м3 .

Напряжение σzg на глубине 7м составляет

σzg = γ1·h1 + γ2·h2 + γ3·h3, σzg = 76,9+9,76·3 = 105,6 кПа.

Четвертый слой - ил. Этот грунт является водоупором, поэтому на границе 3-го и 4-го слоя возникает скачок напряжения, равный давлению

столба воды 10 3=30кПа (hw - толщина слоя воды над водоупором).

Определяем удельный вес ила: γ4 =18, 10 =18,0кН / м3 .

Затем рассчитываем напряжение σzg на глубине 9м, которое составляет

σzg = γ1·h1 + γ2·h2 + γ3·h3 + γw·hw + γ4·h4; σzg = 105,6+30+18 2=171,6 кПа.

Пятый слой - глина. Этот слой, как и четвертый, является водоупором.

Напряжение σzg на глубине 17 м находим по формуле

σzg = γ1·h1 + γ2·h2 + γ3·h3 + γw·hw + γ4·h4 + γ5·h5, σzg = 171,6+21 8=339,6 кПа.

Таким образом, определены значения вертикальных напряжений σzg в каждом слое массива грунта.

Переходим к графической части задачи 2.1. Сначала вычерчиваем инженерно-геологическую колонку массива грунта в масштабе 1:100 . В каждом слое указываем удельный вес грунта. Рядом с колонкой строим эпюру вертикальных напряжений от действия собственного веса σzg в масштабе 1см: 50 кПа (рис.2).

31

Песок пылеватый
	γ1=18,96 кН/м3
		-2,5	47,4 кПа
Песок мелкий
WL	γ2=19,25 кН/м3	-4,0	76,3 кПа
	γ3sb=9,76 кН/м3
		-7,0	135,6 кПа
Ил			105,6 кПа
	γ4=18,0 кН/м3
		-9,0	171,6 кПа
Глина
	γ5=21,0 кН/м3
		-17,0	339,6 кПа
	Рис. 2. Эпюра напряжений от собственного веса грунта σz.g

32

ЗАДАЧА 2.2 Построение эпюры контактного давления

По приведенным в табл.5 данным о нагрузках и размерах фундаментов построить эпюру контактного давления.

Пример решения задачи При проектировании оснований и фундаментов с достаточной для

практических расчетов точностью принимают, что контактное давление распределяется по подошве жестких фундаментов по линейному закону. Тогда эпюра этого давления может иметь один из четырех видов: прямоугольник - при симметричном загружении, трапецию, треугольник с минимальной величиной давления под краем фундамента Pmin=0 и укороченный треугольник с величиной Pmin<0 (когда фундамент работает на отрыв) при внецентренно нагруженных фундаментах.

Из данных варианта №32 видно, что фундамент загружен внецентренно. Для построения эпюры найдем значения Pmax и Pmin по формуле:

где NII - сумма действующих вертикальных нагрузок, кН; A - площадь фундамента, м2; L - длина фундамента, м;

e - эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы фундамента, м, который определяем по формуле:

e =	M II	=	M − N1 a	,
	N II
			N1 + N2 + G

где MII - сумма действующих моментов, приведенных к подошве фундамента,кН·м; M – момент, действующий на обрезе фундамента, кН·м; N1 - нагрузка от стены, кН; N2 – нагрузка, передаваемая через колонну здания, кН; G - вес фундамента, кН; a - расстояние от оси колонны до оси стены, м.

	Вычисляем эксцентриситет: e =	150 −200 0,3	= 0,032 м.
		200 +2150 +450

Затем определяем Pmax и Pmin :

	Pmax =	2800	(1±	6 0,032	) ; Pmax = 528,9 кПа и Pmin = 458,8 кПа.
		5,67		2,7
	min

Построенная эпюра контактного давления имеет вид трапеции (рис.3). В данном случае сумма моментов действует по часовой стрелке, поэтому максимальное значения эпюры находится с правой стороны. В случае результирующего действия моментов против часовой стрелки (с минусом), максимальное значение эпюры будет с левой стороны трапеции или треугольника.

33

								Таблица 5
								Глубина
		Нагрузки			Расстояние	Размеры фундамента, м		заложения
					a, м			фундамента,
								м
Вариант	N1, кН	N2, кН	M, кН·м	G, кН	a	l	b	d
1	500	1000	200	100	0,5	2,1	1,8	1,35
2	300	1200	400	90	0,3	1,8	1,5	1,35
3	400	1250	400	180	0,2	2,4	2,1	1,95
4	500	1200	400	150	0,1	3	2,1	1,35
5	700	1000	450	190	0,2	2,7	2,1	1,65
6	800	1300	200	220	0,3	2,7	2,4	1,95
7	100	2000	150	210	0,4	2,7	2,7	1,65
8	200	2500	250	220	0,3	3	2,4	1,65
9	300	1000	240	240	0,4	2,7	1,8	2,25
10	250	2000	-150	400	0,4	2,7	2,1	2,85
11	150	2500	0	390	0,5	3	3	2,25
12	0	1000	200	80	-	2,1	1,5	1,35
13	150	800	300	70	0,3	1,8	1,5	1,35
14	30	1000	-80	90	0,2	2,1	1,8	1,65
15	0	3750	50	380	-	3,3	2,4	3,45
16	80	1000	80	310	0,2	2,7	1,8	1,35
17	60	1000	60	190	0,3	2,4	1,5	2,55
18	50	600	0	75	0,2	1,8	1,8	1,35
19	40	900	30	120	0,1	1,8	1,5	2,25

							Окончание табл. 5
								Глубина
		Нагрузки			Расстояние	Размеры фундамента, м		заложения
					a, м			фундамента,
								м
Вариант	N1, кН	N2, кН	M, кН·м	G, кН	a	l	b	d
20	200	2150	150	450	0,3	2,7	2,1	2,85
21	50	1000	-200	100	0,4	2,1	1,8	1,35
22	30	1200	-400	90	0,4	1,8	1,5	1,35
23	40	1250	-400	180	0,3	2,4	2,1	1,95
24	50	1200	-400	150	0,1	2,7	2,1	1,65
24	70	1000	450	190	0,2	2,4	2,1	1,95
26	80	1300	200	220	0,3	3,0	2,4	2,25
27	100	2000	-150	210	0,4	2,4	2,4	1,95
28	200	2500	-250	220	0,3	3	2,7	1,35
29	300	1000	-240	240	0,4	2,4	1,8	2,55
30	250	2000	-150	400	0,5	2,7	2,1	2,85
31	150	2500	0	420	0,4	3	3	2,55
32	200	2150	150	450	0,3	2,7	2,1	2,85

32

M

NL

0,000

N1 N2

G

300

FL

-2,850

2700

458,8 кПа	528,9 кПа

Pср = 493,8 кПа

Рис. 3. Эпюра контактного давления

37

ЗАДАЧА 2.3 Определение средней осадки основания методом послойного суммирования

В табл. 5 даны размеры фундаментов и величины нагрузок, приложенных к ним. Используя данные грунтовых условий задачи 2.1 (табл.4), определить среднюю осадку основания методом послойного суммирования.

Пример решения задачи Расчет осадки методом послойного суммирования выполняем,

используя специальный бланк (табл. 6) в такой последовательности:

1.Контур фундамента наносим на бланк, слева даем инженерногеологическую колонку с указанием отметок кровли слоев от отм. 0,000, совмещаемой с планировочной.

2.Основание разбиваем на элементарные слои толщиной не более 0,4b до глубины 4b так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Для этого совмещаем границы слоев с кровлей пластов и горизонтом подземных вод. В данной задаче элементарный слой должен быть не более 0,84 м. Например, первый слой основания – мелкий песок, расположенный выше уровня подземных вод, имеет мощность 1,15 м. Его разбиваем на два элементарных слоя толщинами 0,55 и 0,6 м.

Заполняем графы табл.6 (h, z, α и т.д.).

3.Значения распределения напряжений от собственного веса грунта σzg используем из решенной задачи 2.1.

4.Находим дополнительное давление на подошву фундамента по

формуле

P0 = PII-σzgo, P0 = 493,8 – 54,1 = 439,7 кПа,

где PII – среднее давление под подошвой фундамента ( PII = NA = 28005,67 = 493,8 кПа);

σzgo – напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (σzgo = 18,96·2,5+19,25·0,35=54,1 кПа).

5.По данным 2z/b и соотношению сторон подошвы η=l/b устанавливаем по табл.7 значение коэффициента рассеивания напряжений α. Для промежуточных значений 2z/b и η значения α определяются интерполяцией.

6.По данным σzg и σzp строим эпюры напряжений в грунте соответственно от собственного веса, используя ее из задачи 2.1, (слева от

оси z) и напряжений от дополнительного давления σzp=αPo (справа от оси z).

38