stat021012

2. Для выбора типа корреляционной зависимости строим корреляционное поле, используя точечную диаграмму.

51

3. Как видим, корреляционное поле лучше всего описывается линейным уравнением. Построим линию тренда и поместим уравнение тренда (вид корреляционной зависимости) на график. Для этого поставим флажок напротив предложения «Показывать уравнение на диаграмме».

52

4. Проведем расчет наилучшего соответствия веса для роста: 50, 51 и 52 см, используя уравнение корреляции y = 0,2085 x −7,2886 .

53

5. Оценим вес ребенка ростом 55 см. Для этого будем использовать корреляционное уравнение.

6. Если бы у нас было корреляционное поле другого вида, мы бы использовали для построения линии тренда функцию другого вида.

54

7.Не забудьте дать листу название Задание 4 и сохранить файл.

55

Задания для самостоятельной работы.

Задание 1

Даны значения вариант выборки Необходимо найти:

•среднее арифметическое x этих показателей;

•среднее квадратическое отклонение σ;

•стандартную ошибку m;

•критерий Стьюдента tν,p при доверительной вероятности P=0,95;

•доверительный интервал, в котором находится истинное значение показателя.

Номер варианта

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
9,84	11,07	10,99	15,20	12,00	12,08	5,03	4,97	4,98	7,75	7,98	19,97	20,46	12,00	12,16
10,06	10,89	11,01	15,08	11,88	11,96	5,02	4,61	5,00	8,30	7,94	20,02	19,87	11,96	12,05
9,92	11,10	10,95	15,02	11,94	11,90	5,05	5,11	5,02	8,01	8,07	19,93	20,27	12,16	12,01
10,05	11,04	11,03	14,92	12,19	12,06	5,09	5,00	5,03	8,10	7,96	19,95	20,03	12,16	12,19
10,16	11,10	11,01	14,78	12,10	11,91	4,92	5,38	5,01	7,71	7,92	20,09	19,63	12,10	12,09
10,13	10,89	11,00	15,24	12,14	12,00	5,07	4,74	4,97	8,33	8,06	19,90	20,28	12,12	12,15
10,01	10,98	11,01	14,93	11,98	11,94	4,94	4,66	4,96	7,81	7,96	20,10	19,84	12,18	11,93
9,96	10,94	10,95	15,24	12,07	12,03	4,99	4,60	5,02	7,65	8,03	20,04	20,01	12,19	12,06
10,11	10,95	10,99	14,87	11,89	11,97	4,93	5,19	4,98	7,70	8,00		19,95	12,00	12,12
10,00	10,95	10,97	15,21		11,92	5,04	5,06	4,97	8,39	8,01		19,80	12,07	12,17
	10,86	11,02	14,92			4,98		4,96	8,39			19,71	11,83	12,17
	11,03		15,15			4,95		4,99	8,29			19,68	12,04	12,06
						5,04		5,00	8,30			19,52
								5,01
								5,04

56

Задание 2

Имеются две выборки результатов измерений. Необходимо установить: имеется ли достоверное различие между значениями показателей двух выборок? Оценить различие двух выборок критериями Стьюдента и Крамера-Уэлча.

Номера выборок написаны в соответствии с вариантами Задания 1.

Номер	Первая	Вторая
варианта	выборка	выборка
1	X – 10	Y – 11
2	X – 1	Y – 3
3	X – 5	Y – 11
4	X – 7	Y – 10
5	X – 2	Y – 3
6	X – 3	Y – 1
7	X – 15	Y – 2
8	X – 12	Y – 13
9	X – 5	Y – 14
10	X – 8	Y – 11
11	X – 9	Y – 7
12	X – 2	Y – 14
13	X – 5	Y – 14
14	X – 8	Y – 9
15	X – 11	Y – 8

57

Задание 3 В ходе обследования ряда пациентов среди прочих показателей измеряли их рост

и вес. Результаты измерений приведены в таблице:

Необходимо провести корреляционный анализ между весом и ростом пациентов. Построить корреляционное поле.

	Рост	166,4	174,3	168,7	172,6	165,4	168,6	176,3	180	170,5	175,4	163,5	164	170	170,5	177
1	Вес	57,34	64,73	61,08	69,39	65,13	67,34	63,5	73	70,41	66,87	67,29	58,62	61,34	70,86	67,35
	Рост	173	165,9	162,9	171,9	173,9	173,3	161,9	179,3	177,5	164,1	170,8	161,4	169,7	173,5
2	Вес	71,87	56,87	66,2	72,16	66,73	71,23	65,67	77,34	63,13	59,42	61,47	53,14	72,12	71,47
	Рост	176,7	161,8	179,5	170,5	168,8	170,1	166,7	162,3	178,8	165,4	176,8	161,9	172,4	161,3
3	Вес	66,14	55,78	73,37	69,6	69,04	60,17	62,3	59,47	70,36	63,82	72,29	54,93	65,19	60,72
	Рост	176,4	169,9	166,5	170,9	177,8	176,6	164	178,1	169,3	165,7	161,9	168,8	167,3	175,5	169,8
4	Вес	73,63	65,77	66,66	70,47	66,84	66,73	63,66	66,13	62,73	62,95	58,29	66,27	61,54	69,76	61,73
	Рост	167,1	174,5	160,2	167,5	178,8	174,1	180	177,6	178,3	163,9	167,2	161,1	162,9
5	Вес	66,37	66,86	59,59	67,36	69,18	73	68,98	69,39	69,44	56,77	63,57	58,26	60,47
	Рост	176	163,4	164,8	178,7	165,4	163,5	168,8	179,4	171,5	163,1
6	Вес	76,29	56,7	58,44	79,41	69,43	54,05	68,1	79,52	74,97	54,42
	Рост	172,5	162	177,5	175,8	179,2	175,2	160,3	166,5	163,8	163,6
7	Вес	63,14	55,29	70,22	71,5	69,81	75,67	53,86	57,29	65,07	64,74
	Рост	166,9	169,4	160,1	164,9	164,8	169,9	177,4	179,8	170,9	170,7
8	Вес	59,95	60,53	58,79	59,72	65,96	61,66	71,62	74,05	59,45	61,39
	Рост	179,2	176,9	167,2	173,4	166,1	168,7	177	164,2	170,4	170,3
9	Вес	74,05	74,76	60,46	66,33	63,34	65,99	74,19	60,31	68,73	69,6
	Рост	172	174,7	162,7	164,3	164,7	177,3	170,7	161,1	174,8	162,7	178,3	179,6
10	Вес	62,81	70,71	60,88	58,86	60,93	66,34	66	59,88	68,51	59,85	73,34	71,08
	Рост	176,3	164,9	167	161,9	171,6	170,8	163,6	176,4	167,6	179,4	179,9	170,6
11	Вес	70,25	62,78	62,59	59,17	67,76	65,22	62,54	68,73	61,73	71,21	70,79	63,39
	Рост	179,3	169,4	168,8	177,9	168,6	160,6	163,8	161	172,9	177	168,7	161,1
12	Вес	64,56	59	69,69	73,34	69,57	57,34	55,82	65,21	70,42	65,76	56,88	51,87
	Рост	160,7	174,8	165,5	168,7	173,5	177,7	173,5	164,8	163,9	175,5	160,9
13	Вес	51,22	73,36	58,64	70,87	61,26	63,47	64,21	60,87	57,72	75,73	54,88
	Рост	175,1	165,8	175,4	163,3	162,9	174,9	175	172,8	175,1	164,6	166,5
14	Вес	59,07	58,82	67,61	56,85	67,72	72,95	72,16	59,78	77,55	66,98	66,95
	Рост	170	177,9	177,8	173,9	175,3	164,9	170,4	160,1	170	175,3	171,8	160,1	168,7
15	Вес	68,77	79,54	72,57	60,75	72,58	52,32	65,35	47,84	65,8	73,83	66,7	51,9	73,59

Задание 4.

Имеются данные измерений роста и веса молодых людей в возрасте 20 лет. Проведите регрессионный анализ: составьте уравнение линейной и квадратичной регрессии и таблицу наилучшего соответствия веса для роста: 170, 172 и 175 см. Оцените вес мужчины ростом 190 см, применив различные типы регрессии.

58

Таблица 1

Граничные значения t - критерия Стьюдента

Число		Доверительная вероятность
степеней
свободы
ν	P=0,95		P=0,99		P=0,999
1	12,706		63,657		636,619
2	4,303		9,925		31,598
3	3,182		5,841		12,941
4	2,776		4,604		8,610
5	2,571		4,032		6,859
6	2,447		3,707		5,959
7	2,365		3,499		5,405
8	2,306		3,355		5,041
9	2,262		3,250		4,781
10	2,228		3,169		4,587
11	2,201		3,106		4,487
12	2,179		3,055		4,318
13	2,160		3,012		4,221
14	2,145		2,977		4,140
15	2,131		2,947		4,073
16	2,120		2,921		4,015
17	2,110		2,898		3,965
18	2,101		2,878		3,922
19	2,093		2,861		3,883
20	2,086		2,845		3,850
21	2,080		2,831		3,819
22	2,074		2,819		3,792
23	2,069		2,807		3,767
24	2,064		2,797		3,745
25	2,060		2,787		3,725
26	2,056		2,779		3,707
27	2,052		2,771		3,690
28	2,048		2,763		3,674
29	2,045		2,756		3,659
30	2,042		2,750		3,646
31-34	2,0		2,7		3,6
35-42	2,0		2,7		3,6
43-62	2,0		2,7		3,5
63-175	2,0		2,6		3,4
более 175	2,0		2,6		3,3
	α=0,05		α=0,01		α=0,001
			Уровень значимости

59