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[F ]

[σ

]

=

133 10

6

= 311 200 Í

,

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

A23,4 10− 4

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, .

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(311 ) ,

(55,7 ) .

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5,6 !, , .

7.3. #!

 

'

M0

( .)

 

( .*

 

 

 

 

 

B

 

 

 

- 0 +

)max

*max

 

 

 

- 0 +

 

 

 

B

 

 

 

 

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( . Mz

d

 

 

 

 

+

M0

- 0 +

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

+

( . M

)min

*min

 

)

0

'+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 7.9

 

 

 

 

 

 

 

 

) !

( . 7.9, )

-

. 7.9, .

% -

σ max =

M z,max ,

W p

 

 

-

. 7.10

)

*

62

:

τ max = M k ,max . W p

* -

) . 7.9, . . 7.10,

* ,

 

 

σ

 

1

 

 

 

σ 1,3

=

±

 

σ 2 + 4τ 2 .

 

2

2

 

 

 

 

 

 

% -

. 7.10, .

% -

. . ,

σ1 – σ3 ≤ [ σ ].

% σ1 σ3 ; :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ 2 + 4τ 2 [σ ] .

 

(7.9)

% σ τ, :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

2 + 2

 

σ

.

 

 

(7.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wz

[ ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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x

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

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F1

 

x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

x

 

F2

 

 

 

a

 

 

F2

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 7.11

 

 

 

 

. ( , ( . 7.11, )

.

(: F1=30 ; F2 = 20 ; a = 1,5 ; c = 1,4 ; / = 800 -%; n = 2,2.

4 * ,

,, ,, -

, .

63

) ,

, , ! -

( . 7.11, ). 4 -

. (

,. % : 0, I

).

: I

: II

II ,

 

0 ≤ x ≤ a

0 ≤ x ≤ c

* -

Mx

0

F2·a

.

My

0

F1·x

.

 

Mz

F2·x

F2·x

" * (7.12)

 

 

 

 

,

 

 

 

F2·

 

 

 

F1·

F2·

 

 

 

 

F ·

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mx

My

Mz

. 7.12

, Mx,

My Mz. % III ( -

)

M = M 2x + M 2y + M 2z = (F2 a)2 + (F1 c)2 + (F2 c)2 .

% ,

M = (20 1,5)2 + (30 1,4)2 + (20 1,4)2 = 58,7 .

( & * ,

n = 2,2:

[σ] =

σ

=

800

= 364 -% .

n

2,2

 

 

 

"

σ * = - [σ] W

W

 

-

=

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,

 

[σ]

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d ≥ 3

32 M

= 3

 

32 58,7 10

3

 

= 0,118 .

 

 

 

π [σ]

 

 

π 364 10

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120 .

64

&

1.4 -

,, .

2.2

& ,

.

3..

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N, Qy, Qz, Mx, My Mz. $ $ -

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65

8.

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N

 

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G

G

: -

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, -

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G

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). 8.1 ,

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, . 8.1, – -

. G Fu :

 

 

 

 

 

F =

a

 

G ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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% :

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

a

 

 

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= G +

G = G 1

+

 

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(8.1)

g

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

= G

 

 

a

 

 

= σ K ,

 

σ

=

 

1 +

 

 

(8.2)

A

g

 

 

A

 

 

 

 

 

σ – , – -

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:

hG

+

σ Ä . max = K Ä σ ÑÒ. max < [σ].

(8.3)

8.2. !

)

G h ( . 8.2). *-

υ= 2gh ,

). 8.2

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h =

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2g

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% .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P = G (h +

 

) .

(8.4)

! & '

 

 

 

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G

 

=

 

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.

 

(8.5)

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G2

 

21

 

 

 

G2

 

 

! U P,

 

2 E −

 

 

h = 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EA

 

 

 

 

 

EA

 

(, =

G

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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− 2

h = 0 .

(8.6)

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=

±

 

 

2 − 2

 

h = 0 .

(8.7)

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2h

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

1 +

1 +

 

 

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,

(8.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(8.9)

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σ(t) .

σ(t)

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σ

 

 

α

min

m

σ

σ

σ

 

 

 

t

 

 

 

). 8.3

R= 0

R = -1

t

). 8.4

 

68

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σm.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ m = σ max + σ min ,

(8.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

σα.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

α

= σ max σ min .

 

 

(8.12)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Rσ =

σ min

 

 

 

(8.13)

 

 

 

 

σ max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!""

 

.

 

 

σmax = σmin, (Rσ = – 1),

 

σmin = 0, – (Rσ = 0) ( . 8.4).

 

 

 

 

$% σmax, -

%

% ,

 

. σR,

R- !""

-

. !

-

σ-1,

σ0.

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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F

 

 

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). 8.5

 

 

 

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% σmax, % % -

, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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. .

σmax, N, %

.

!

 

 

 

 

 

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( . 8.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

69

 

 

 

 

 

σ

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

( 2 )

 

 

 

4

 

b

 

5

9

σ

 

 

8

 

 

7

 

 

 

 

 

 

6

 

 

). 8.6

Lg N1107

 

 

 

,

% 107 , %

. 0 , -

, . -

, % - %. 108 -

. % ( . 8.6) -

6, 7 9 % (107 )

. % -

, % . 0

σ-1.

" σ-1≈ (0,4 – 0,5) σ , – 0,4,

– 0,5. σ-1 (0,25 – 0,5) σ . "

(R ≠-1) & .

$ -

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. , .

. -

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. ( % -

&'' &'' -

.

70

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σ −1

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(8.14)

σ

σ −1,

σ-1 – ; σ-1, – ,

.

# ( $ " ). *

. 0 &'' -

% '. %

σ-1, -

(d = 7 – 10 ) & - &'' % β (β < 1):

β Ì =

σ −1, Ì

.

(8.15)

σ −1

 

 

 

. %

% ( ) . *-, , , -

. -

&'' -

β%, % -

σ-1,!

σ-1, . .:

Ï= −1, Ï . (8.16)

σ−1

% β% < 1. ( , ,

' (!! ), , -

. σ

*'

σ −1, Ä

=

 

 

 

σ − 1

,

(8.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Êσ

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε Ì

ε Ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

=

 

 

 

σ

−1

 

[ï ].

 

 

 

 

 

Ê σ

 

 

 

 

σ à

 

 

 

 

 

 

ε Ì

ε Ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. n [n] – ' &''

. ! &,

, '

1,3 6,0 .

71

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