КП ЖБК
.pdfgр=0,245*25*1,1=6,74 кН/м
Нагрузка на ригель.
g=(gпер+gпл+gс.в.плит)*В+gс.в.риг.
g=4,73*5,52+6,74=32,85 кН/м
Р=Рn*B*γf
P=5,5*5,52*1,1=33,4 кН/м
Определение расчетных силовых факторов.
Мmaxlкр=((g+p)*l0кр2*γn)/8 Mmaxlкр=((32,85+33,4)*5,3352*1)/8=235,7 кН*м Qmaxlкр=((g+p)*l0кр*γn)/2 Qmaxlкр=((32,85+33,4)*5,335*1)/2=44,18 кН Мmaxlср=((g+p)*l0кр2*γn)/8 Мmaxlср=((32,85+33,4)*5,492*1)/8=249,6 кН*м Qmaxlср=((g+p)*l0ср*γn)/2 Qmaxlср=((32,85+33,4)*5,49*1)/2=181,86 кН
1)Расчет сечения ригеля.
Проверка назначенной высоты поперечного сечения ригеля. Принимаю ζopt=0,3.
αopt=ζopt*(1+0,5*ζopt) αopt=0,3*(1+0,5*0,3)=0,345
h0,кр.риг.тр=√(Мmaxlкр/(αopt*bpиг*Rb)) hкр.риг.тр= h0,кр.риг.тр+60
h0,кр.риг.тр=√(235,7/(0,345*0,25*14,5*103))=0,434 м
hкр.риг.тр= 434+60=494 мм < hриг=700 мм
h0,ср.риг.тр=√(Мmaxlср/(αopt*bpиг*Rb)) hср.риг.тр= h0,ср.риг.тр+60
h0,ср.риг.тр=√(249,6/(0,345*0,25*14,5*103)=0,447 м hкр.риг.тр= 447+60=507 мм < hриг=700 мм
Вывод: высоту сечения увеличивать не нужно. Принимаю высоту сечения ригеля hриг=700 мм.
2.1. Армирование крайнего ригеля.
1) Расчет нижней продольной арматуры.
Рисунок 12 – Схема к расчету нижней продольной арматуры ригеля h0=h-a
h0=700-70=630 мм
α=M/(Rb*γb1*b*h02)
α=235,7*106/(14,5*1*250*6302)=0,16
ζ=1-√(1-2*α) ζ=1-√(1-2*0,16)=0,18 ζR=0,8/(1+(Rs/700)) ζR=0,8/(1+(435/700))=0,49
ζ=0,18 < ζR=0,49
Вывод: высота ригеля достаточна для восприятия расчетного изгибающего момента. Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется.
Определяю количество арматуры в растянутой зоне. η=1-0,5*ζ
η=1-0,5*0,18=0,91
α=ζ*(1-0,5*ζ) α=0,18*(1-0,5*0,18)=0,16
Требуемая площадь сечения арматуры.
Аsтр=(Rb*γb1*b*h0*ζ)/Rs
Asтр=(14,5*1*250*630*0,18)/435=945 мм2
Аsтр=М/(Rs*h0*η) Asтр=235,7*106/(435*630*0,91)=945 мм2
Подбор сечения:
2 16 и 2 20 402мм2+628мм2=1030 мм2
Принимаю армирование двумя каркасами с арматурой 2 16 и 2 20 А500С Аsф=1030 мм2, с запасом 2,3%.
Процент армирования.
μ=Аs*100%/Acеч
μ=967*100%/245000=0,4% > μmin=0,1%
Вывод: арматуры установлено достаточно.
2)Расчет поперечной арматуры.
Конструкция – ригель с уширениями высотой сечения 700 мм. Таким образом, требуется устанавливать поперечную арматуру.
а=70 мм, h0=630 мм
Проверка прочности бетонной полосы между наклонными трещинами.
Q=44,18 кН < 0,3*Rb*h0*b=0,3*14,5*630*250*10-3=685,13 кН
Вывод: прочность наклонной бетонной полосы обеспечивается, размеры сечения арматуры увеличивать не нужно.
Определяем вероятность появления наклонных трещин.
0,5*Rbt*γb1*h0*b=0,5*1,05*1*630*250=83 кН Q=44,18 кН < 83 кН
Поперечную арматуру устанавливаю конструктивно. Принимаю арматуру диаметром 8 мм А240.
Расчет верхнего армирования произвожу из условия прочности ригеля при транспортировке и при монтаже.
В качестве верхней продольной арматуры принимаю арматуру класса А400С
Rs=400МПа. Rsс=355МПа. 1)Транспортировка.
Рисунок 13 – Расчетная схема ригеля
Момент на опоре:
Мmax=(gс.в.*γdin*c2)/2 Mmax=(6,125*1,6*0,82)/2=3,136 кН*м
Момент в пролете:
Мmax=((gс.в*γdin*c2)/2)-((gс.в*γdin*l2)/2) Мmax=((6,125*1,6*0,82)/2)-((6,125*1,6*4,022)/2)=-76 кН*м
где γdin=1,6;
gc.в - собственный вес ригеля без учета коэффициента γf=1,1.
Рисунок 14 – Расчетное сечение
b*=Aw/(hp-d) b*=145000/(700-300)=362,5 мм h0=h-a
h0=700-70=630 мм α=M/(Rb*γb1*b*h02)
α=76*106/(14,5*1*362,5*6302)=0,04 ζ=1-√(1-2*α)
ζ=1-√(1-2*0,04)=0,04 ζR=0,8/(1+(Rs/700))
ζR=0,8/(1+(400/700))=0,509
ζ=0,04 < ζR=0,509
Вывод: высота ригеля достаточна для восприятия расчетного изгибающего момента. Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется.
Определяю количество арматуры в растянутой зоне. η=1-0,5*ζ
η=1-0,5*0,04=0,98
α=ζ*(1-0,5*ζ) α=0,04*(1-0,5*0,04)=0,04
Требуемая площадь сечения арматуры.
Аsтр=(Rb*γb1*b*h0*ζ)/Rs Аsтр=(14,5*1*362,5*630*0,04)/400=331,14 мм2
Аsтр=М/(Rs*h0*η)
Аsтр=76*106/(400*630*0,98)=307,74 мм2
Подбор сечения.
2 14 А400С Asтр=402 мм2 запас 21,4%
Процент армирования.
μ=Аs*100%/Acеч
μ=402*100%/245000=0,16% > μmin=0,1%
Вывод: арматуры установлено достаточно.
2)Монтаж.
Рисунок 15 – Расчетная схема
Мmax=(gс.в*γdin*с12)/2
Мmax=(6,125*1,4*0,82)/2=2,74 кН*м
где γdin=1,4;
c1- расстояние от торца до монтажной петли.
Так как при монтаже на ригель действует меньший изгибающий момент, чем при транспортировке, то расчет при монтаже не произвожу.
Принимаю для армирования в верхней зоне арматуру класса А400С 2 14 Asтр=308 мм2.
Диаметр стержней для монтажных петель определяю в зависимости от веса ригеля, приходящегося на одну петлю:
g=(gриг*lриг)/2 g=(6,125*5,62*100)/2=1721,13 кг
Принимаю стержни для петель диаметром 20 мм из стали А240. Высоту проушины петли принимаю равной 80мм.
Длина запуска в бетон ls=25*d=25*20=500 мм. Глубина запуска в бетон hb=15*d=15*20=300 мм.
2.2. Армирование среднего ригеля.
1) Подбор продольной рабочей арматуры. h0=h-a
h0=700-70=630 мм α=M/(Rb*γb1*b*h02)
α=249,6*106/(14,5*1*250 *6302)=0,17 ζ=1-√(1-2*α)
ζ=1-√(1-2*0,17)=0,19 ζR=0,8/(1+(Rs/700))
ζR=0,8/(1+(435/700))=0,49
ζ=0,19 < ζR=0,49
Вывод: высота ригеля достаточна для восприятия расчетного изгибающего момента. Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется.
Определяю количество арматуры в растянутой зоне. η=1-0,5*ζ
η=1-0,5*0,19=0,905
α=ζ*(1-0,5*ζ) α=0,19*(1-0,5*0,19)=0,17
Требуемая площадь сечения арматуры.
Аsтр=(Rb*γb1*b*h0*ζ)/Rs Аsтр=(14,5*1*250*630*0,19)/435=997,5 мм2
Аsтр=М/(Rs*h0*η) Аsтр=249,6*106/(435*630*0,905)=1006,39 мм2
Подбор сечения.
2 14 и 2 22 Аsф=308+763=1068 мм2 2 16 и 2 20 Аsф=402+628=1030 мм2
Принимаю армирование двумя каркасами с арматурой 2 16 и 3 20
Asф=1030 мм2. Запас 2,5=4%.
Процент армирования.
μ=Аs*100%/Acеч
μ=1030*100%/245000=0,42% > μmin=0,1%
Вывод: арматуры установлено достаточно.
3)Расчет поперечной арматуры.
Конструкция – ригель с уширениями высотой сечения 700мм. Таким образом, требуется устанавливать поперечную арматуру Проверка прочности бетонной полосы между наклонными трещинами.
а=70 мм, h0=630 мм
Проверка прочности бетонной полосы между наклонными трещинами. Q=181,86 кН < 0,3*Rb*h0*b=0,3*14,5*630*250*10-3=685,13 кН
Вывод: прочность наклонной бетонной полосы обеспечивается, размеры сечения арматуры увеличивать не нужно.
Определяем вероятность появления наклонных трещин.
0,5*Rbt*γb1*h0*b=0,5*1,05*1*630*250=83 кН Q=181,86 кН > 83 кН
Необходимо устанавливать поперечную арматуру по расчету.
Из условия свариваемости стержней принимаю арматуру диаметром 8мм.
Аsw=asw*n
Asw=50,3*2=100,6 мм2
Максимальный шаг поперечной арматуры:
Smax=(Rbt*γb1*b*h02)/Qmax
Smax=(1,05*1*250*6302)/(181,86*103)=572,89 мм 572,89 > h0/2=315 мм
Принимаю шаг поперечной арматуры на опоре Sw1=200 мм в пролете
Sw2=250мм.
Требуемая интенсивность хомутов.
qsw,min=0,25*Rbt*b*γb1
qsw,min=0,25*1,05*250*1=65,625 Н/мм qsw1=(Rsw*Asw)/Sw1 qsw1=(170*100,6)/200=85,51 Н/мм qsw2=(Rsw*Asw)/Sw2 qsw2=(170*100,6)/250=68,41 Н/мм
Mb=1,5*Rbt*γb*b*h02 Mb=1,5*1,05*1*250*6302=156,3 кН*м
сmax=3*h0
cmax=3*630=1890 мм
c=595мм < h0=630 мм
Тогда с=√(Mb/(0,75*qsw))=√(156,3/(0,75*85,51))=1,56 м Qb=Mb/c
Qb=156,3/1,56=100,19 кН
Qsw=0,75*qsw*с Qsw=0,75*85,51*1,56=100,05 кН
Q=181,86 кН < Qb+Qsw=100,19+100,05=200,24 кН
Вывод: прочность наклонных сечений на действие поперечной силы обеспечивается.
Расчет верхнего армирования произвожу из условия прочности ригеля при транспортировке и при монтаже В качестве верхней продольной арматуры принимаю арматуру класса А400С.
Rs=400МПа. Rsс=355МПа.
1)Транспортировка.
Рисунок 16 – Расчетная схема ригеля
Момент на опоре:
Мmax=(gс.в*γdin*c2)/2 Mmax=(6,125*1,6*0,82)/2=3,136 кН*м
Момент в пролете:
Мmax=((gс.в.*γdin*c2)/2)- ((gс.в*γdin*l2)/2) Мmax=((6,125*1,6*0,82)/2)-((6,125*1,6*4,082)/2)=-78 кН*м
где γdin=1,6;
gc.в - собственный вес ригеля без учета коэффициента γf=1,1. b*=Aw/(hp-d)
b*=145000/(700-300)=362,5 мм h0=h-a
h0=700-70=630 мм α=M/(Rb*γb1*b*h02)
α=78*106/(14,5*1*362,5*6302)=0,024 ζ=1-√(1-2*α)
ζ=1-√(1-2*0,04)=0,04 ζR=0,8/(1+(Rs/700))
ζR=0,8/(1+(400/700))=0,509
ζ=0,04 < ζR=0,509
Вывод: высота ригеля достаточна для восприятия расчетного изгибающего момента. Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется.
Определяю количество арматуры в растянутой зоне. η=1-0,5*ζ
η=1-0,5*0,04=0,98
α=ζ*(1-0,5*ζ) α=0,04*(1-0,5*0,04)=0,04
Требуемая площадь сечения арматуры.
Аsтр=(Rb*γb1*b*h0*ζ)/Rs Аsтр=(14,5*1*250*362,5*0,04)/435=120,8 мм2
Аsтр=М/(Rs*h0*η)
Аsтр=78*106/(435*630*0,98)=290,4 мм2
Подбор сечения.
2 14 А400С Аsф=308 мм2, запас 6%.
Процент армирования.
μ=Аs*100%/Acеч
μ=308*100%/245000=0,12% > μmin=0,1%
Вывод: арматуры установлено достаточно.
2)Монтаж.
Рисунок 17 – Расчетная схема
Мmax=(gс.в*γdin*с12)/2
Мmax=(6,125*1,4*0,82)/2=2,74 кН*м
где γdin=1,4;
c1- расстояние от торца до монтажной петли.
Так как при монтаже на ригель действует меньший изгибающий момент, чем при транспортировке, то расчет при монтаже не произвожу.
Принимаю для армирования в верхней зоне арматуру класса А400С 2 14 Asтр=308 мм2
Диаметр стержней для монтажных петель определяю в зависимости от веса ригеля, приходящегося на одну петлю:
g=(gриг*lриг)/2 g=(6,125*5,68*100)/2=1739,5 кг
Принимаю стержни для петель диаметром 20 мм из стали А240. Высоту проушины петли принимаю равной 80 мм.
Длина запуска в бетон ls=25*d=25*20=500 мм. Глубина запуска в бетон hb=15*d=15*20=300 мм.
В уширениях ригелей устанавливаем сетки С-2 и С-3:
Р-1: С-2 4Cр (4Bр500-200)/(4Bр500-100) 72×530 -/50
Р-2: С-3 4Ср (4Вр500-200)/(4Вр500-100) 72×546 -/30