Meuk_gtu

21

где hu - коэффициент нагрузки ступеней, который полагают равным

1.3…1.6 , причем большие его значения соответствуют первой и последней ступеням турбины;

Uср - средняя окружная скорость турбинной ступени, которую в книге

[3]рекомендуют принимать не более 350…380 м/с;

ηр.з. - коэффициент, учитывающий влияние радиального зазора между

лопатками ступени и статором, численные его значения берут в пределах 0.96…0.98 - для необандаженных лопаток и 0.98…0.99 – для обандаженных лопаток.

В первом приближении число ступеней турбины рассчитывают по следующей формуле:

Z = HТ . hст

Полученное значение z округляют до ближайшего целого числа. После этого производят уточненное распределение удельной работы,

развиваемой каждой ступенью. При этом теплоперепад на первую ступень турбины с целью уменьшения числа охлаждаемых венцов принимают на 10…20 % больше, чем на промежуточные ступени, а теплоперепад на последнюю ступень для предотвращения снижения ее КПД берут повышенным (также по сравнению с промежуточными ступенями) на 5…10 %. Оставшуюся часть удельной работы турбины распределяют либо поровну между остальными промежуточными ступенями, либо пропорционально принятым коэффициентам нагрузки отдельных ступеней.

Определение основных размеров последней ступени с учетом выходного диффузора

Энтальпия газа на выходе из диффузора (см. рис.3.1) рассчитывается по следующей формуле:

*		2
		С2Д
i2Д = i2Д	−		,
		2

где i*2Д - полная энтальпия газа на выходе из турбины, которую принимают по данным расчета параметров цикла ГТУ (часть 1);

С2Д - скорость потока на выходе из диффузора. Эту скорость принимают равной 60…80 м/с.

22

По энтальпии i2Д определяют функцию π(Т2Д) для сухих продуктов сгорания стандартного углеводородного топлива при коэффициенте из-

бытка воздуха α = 4 по таблицам π(Т) функций (см.табл.П2). Статическое давление газа на выходе из диффузора Р2/ Т находят из

уравнения обратимой адиабаты в π(Т) функциях

		/	*			π(Т2Д)
	Р	2Т	= Р	2Т				,
						π(Т*	)
						2Д

где π(Т*2Д)- значение термодинамической функции для

заторможенного потока	на выходе из диффузора,
которое определяют по	таблицам	π(Т) функций для
значения i*2Д.

h д. из

* i*2д Р2т

д	’ т
	Р
2	2
2	2
c
i2д
i2дt

Р2т

i2т

Рис. 3.1 - Рабочий процесс в выходном диффузоре турбины

23

Энтальпию потока на выходе из диффузора i2Дt для процесса сжатия в нем по обратимой адиабате рассчитывают по формуле:

i2д t =i2д −hд.из η1д −1 ,

где hд.из - изоэнтропический теплоперепад в диффузоре hд.из = (C22 − C22д)/2 ;

С2 - скорость выхода потока из последней ступени турбины

C2 = C2а/sinα2 ;

С2а - осевая составляющая скорости, значение которой принимают в пределах 280…300 м/с, а затем уточняют при расчете рабочей лопатки последней ступени на прочность (см. ниже);

α2 - угол выхода из последней ступени турбины α2 = 90±10 0 ;

ηд - КПД диффузора, который принимают равным 0.6…0.7 в обрат-

ной

зависимости от скорости С2 .

Из уравнения обратимой адиабаты определяют статическое давление потока газа на выходе из последней ступени турбины Р2Т.

/		π(Т2Т)
Р2Т = Р2Т					,
		π(Т	2д t	)

где π(Т2Т) и π(Т2д t ) - значения π(Т) функций состояния потока,

соответствующих значениям энтальпий i2Т и i2Дt . Затем рассчитывают площадь кольцевого сечения на выходе из по-

следней ступени турбины из уравнения расхода

F2=Gгυ2Т/C2а ,

где Gг - массовый расход газа через турбину;

υ2Т - удельный объем газа на выходе из последней ступени

υ2Т = RРТ22ТТ .

Длину рабочей лопатки последней ступени находят из выражения:

	F
l2 пс =	2	,
	πD
	ср.пс
где Dср.пс - средний диаметр рабочего колеса последней ступени.
	Ucp		С			(см. рис. 3.2), где	Uср -
Строят график зависимости l2 пс = f				0

средняя окружная скорость рабочего колеса последней ступени;

24

С0

–

скорость

потока

газа

при

изоэнтропическом

расширении:

С0=44.72 hпс

; hпс – теплоперепад, срабатываемый на последней ступени,

кДж/кг.

f

Uср

График

п

f

= ϕ

, где fп и fк – соответственно площади пери-

С0

к

ферийного и корневого сечений лопатки, принимают таким, каким он

представлен

на

рис.

3.2.

По

технологическим

соображениям

С

= 0.48…0.49, что соответствует fп/fк ≈ 0.15 .

U

ср

0

мин

σрк

l2пc

l2пc

σдоп

σрк

0.52

Ucp/C0

0.48

0.50

0.54

0.56

0.15

0.25

0.35

fп/fк

Рис. 3.2. График зависимости l2ПС и fп/fк от величины Uср/C0

25

U	ср
Кроме этого строят график зависимости σрк = Ψ		С0

(см. рис. 3.2), где σрк - напряжения растяжения в корневом сечении рабочей лопатки последней ступени.

σрк = ζрρлω2 l2 пс Dср.пс ,

2

где ρл - плотность материала рабочей лопатки, которую находят по учебнику [4];

ω - угловая скорость вращения рабочего колеса;

ζр - коэффициент разгрузки лопатки переменного сечения, который зависит от отношения площадей поперечного сечения лопатки на периферии

fп и у корня fк и принятого закона изменения площади сечения по радиусу.

Величину ζр в зависимости от втулочного отношения d = Dк.пс и

Dп.пс

f = fп/fк можно определить по графику, показанному на рис. 3.3 . Для ступеней с малым втулочным отношением d = 0.5...0.6 (Dср/lрл = 2.7...3.2)

численные значения коэффициента ζр можно определять также по таблицам, приведенным в работе [5].

Находят допустимое напряжение в корневом сечении рабочей лопатки последней ступени по формуле:

σдоп = σКдп ,

р

где Кр - коэффициент запаса прочности по растяжению Кр = 2.0;

σдп - предел длительной прочности материала лопатки, определяемый по учебнику [4].

При определении σдп будем считать, что температура материала лопатки в корневом сечении приближенно равна температуре торможения потока на выходе из турбины Т*2Т.

Далее определяют максимально допустимое по условиям прочности рабочей лопатки последней ступени отношение (Uср/С0)макс, которое на-

ходят графическим путем и соответствует точке пересечения горизонталь-

ной линии σрк = σдоп	с кривой σ				С			. Этому значению
		рк	= Ψ U	ср		0

(Uср/С0 )макс соответствует минимальной длине лопатки l2 псмин.

		26
ζр
0.9
0.8		1
0.7	d=0.9
0.6
0.5
0.4	2	3
0.3		d=0.5
0.2	0.2	0.4	0.6	0.8	f	/f
0.0							к
					п
Рис. 3.3. Зависимость величины ζр от отношения площадей fп/fк ,
	втулочного отношения d и
закона изменения площади сечения лопатки по высоте:
1 – линейный закон; 2 – квадратная парабола; 3 – кубическая парабола

27

Выбор конструктивной схемы проточной части

При выбранном значении l2 пс и, соответственно, Dп.пс , возможно

различное конструктивное выполнение газовой турбины с точки зрения меридионального очертания ее проточной части.

Применяемые конструктивные схемы проточных частей многоступенчатых газовых турбин в меридиональном сечении показаны на рис. 3.4 а, б, в.

Схема турбины, изображенной на рис. 3.4,а с Dп = const , обладает наименьшим числом ступеней, поскольку при этом достигаются максимальные значения окружных скоростей в каждой ступени, а, следовательно, и располагаемых тепловых перепадов на каждую ступень. Длины лопаток всех ступеней, за исключением последней, в указанной схеме также получаются наименьшими по сравнению с другими схемами. При этом, однако, могут возникнуть трудности из-за более высоких напряжений в дисках и лопатках первых ступеней, а также из-за технологических воз-

можностей получения поковок дисков с большими диаметрами Dк .

Схема на рис. 3.4,б с Dк=const обладает некоторыми преимуществами по сравнению с предыдущей, особенно при цельнокованом или сварном роторе. Однако из-за меньших окружных скоростей первых ступеней при этом может появиться необходимость увеличения числа ступеней или повышения коэффициента их нагрузки, что может привести к снижению КПД турбины. Длина лопаток всех ступеней в этой схеме, за исключением последней, получается наибольшей, что может иметь положительное значение при малых объемных расходах газа через турбину, когда относительная длина лопатки начинает сказываться на величине КПД ступени.

Проточная часть по схеме, в которой как Dп, так и Dк меняются от ступени к ступени, представляет общий случай.

Частным ее случаем является схема, показанная на рис.3.4,в , когда

Dср = const, а Dп и Dк меняются от ступени к ступени. В этой схеме представляется возможным получить наименьший угол раскрытия проточной

части γ, как это показано в работе [3].

28

Dп=const

а) γк

γп

Dк=const

б)

γп

Dср=const

γк

в)

Рис. 3.4. Основные типы конструктивных схем проточных частей газовых турбин; а) – схема Dп=const; б) – схема Dк=const; в) – схема Dср=const

29

Определение длины сопловой лопатки первой ступени

Длину сопловой лопатки первой ступени рассчитывают по следующей формуле:

l1 =		Gгυ1	,
	πD	С sinα
		ср1 1 1

где Gг - массовый расход газа через сопловой аппарат первой ступени; С1- скорость потока газа на выходе из сопел 1-й ступени

С1 = 44.72ϕ(1− θ)hI +hвх ,

ϕ- коэффициент скорости для сопловых лопаток, который принимают

впределах 0.98…0.985 ;

θ - степень реактивности на среднем диаметре (θ = 0.15…0.25) ; α1 - угол выхода потока из сопловых лопаток на среднем диаметре

(α1 =15…25 0 );

hI - принятый теплоперепад на 1-ю ступень;

hвх - теплоперепад, соответствующий скорости входа потока в сопловой

аппарат 1-й ступени (Свх = 60…80 м/с); υ1- удельный объем газа на выходе из соплового аппарата первой сту-

пени

υ1 = RT1 ; P1

Т1 и P1 - температура и давление газа за сопловыми лопатками.

Температуру Т1 находят по энтальпии i1 , которая в свою очередь рассчитывается по формуле:

i1 = i0* − ϕ2 [(1− θ)hI + hвх ].

Давление газа за сопловыми лопатками 1-й ступени определяют по выражению

Р	= Р*	π(Т1)	.
1	0 π(Т* )
	0

Величину Dср1 принимают исходя из выбранной конструктивной схемы проточной части газовой турбины (см. рис. 3.4).

30

После того, как будет найдена длина сопловой лопатки первой ступени, для обеспечения достаточно высокого КПД проточной части необхо-

димо произвести проверку значения (Uср/С0)I , которое должно находиться в пределах 0.46…0.50 .

Построение схемы проточной части газовой турбины

Прежде всего определяют приближенное значение угла раскрытия проточной части γ(γн или γк , см. рис. 3.4) по следующей формуле:

tgγ =	l2 пс − l1	,
	0,875l2 пс(2Z − 1)

где l2пс и l1 - длина рабочей лопатки последней ступени и сопловой

лопатки первой ступени соответственно; Z - число ступеней.

Если окажется, что угол γ будет больше 15…20 0 , то для получения высокого КПД турбины, как показано в работе [3], следует либо искусст-

венно уменьшить угол γ и тем самым увеличить длину проточной части турбины, либо использовать другую ее конструктивную схему.

Зная угол раскрытия проточной части, длины лопаток l2 пс и l1 , строят габаритные очертания проточной части в меридиональной плоскости А1С1А2С2 как показано на рис. 3.5. После этого в полученный габарит вписывают контуры сопловых и рабочих лопаток всех ступеней. При этом руководствуются следующим.

Осевая ширина рабочих лопаток в корневых сечениях в первом приближении принимается равной 0.3, а в наружном сечении – 0.2 от длины лопатки, причем меньшие значения соответствуют ступеням с меньшими значениями отношения D ср /lрл и наоборот.

Осевая ширина сопловых лопаток каждой ступени составляет 1.2 от осевой ширины рабочих лопаток. "Передний" относительный межвенцовый осевой зазор s1i = S1i /l1i принимают равным 0.2 . "Задний" осевой

зазор s1i , т.е. зазор между рабочим венцом предыдущей ступени и сопловым аппаратом последующей ступени, составляет 1.2 s1i .