10. Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела
.docМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра общей и технической физики
Отчёт
по лабораторной работе №10
«Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела»
Санкт-Петербург
2018 год
Цель работы:
-
Определение температуры металлической проволоки при протекании через неё электрического тока;
-
Измерение удлинения проволоки при нагревании;
-
Определение показателя коэффициента термического расширения.
Краткое теоретическое содержание:
Явления, изучаемые в работе:
-
Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;
-
Удлинение проводника при нагревании.
Основные определения:
-
Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.
-
Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.
-
Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.
-
Сила тока - скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.
-
Физический смысл ρ – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.
где ρ – удельное сопротивление проводника [Ом*м]
l – длина проводника [м]
R – сопротивление [Ом]
S – площадь сечения [м2]
-
Напряжение между двумя точками электрической цепи - равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.
-
Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 10 К, при постоянном давлении.
Законы, лежащие в основе данной работы:
Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка:
С хема установки
1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании
2. Исследуемая проволока
4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии
5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки
8. Регулируемый блок питания
9,10. Цифровые вольтметры
12. Пульт "Нагрев"
Основные формулы:
,
где – эталонное сопротивление, [] = Ом; – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [] = В.; I– сила тока в цепи (показание амперметра), [I] = A
=,
где Rпр – сопротивление проволоки; Uэт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)
,
где t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = oC; λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = град-1 ; Rпр.t – сопротивление проволоки при разных температурах; R0 – начальное сопротивление проволоки
= , ,
где – коэффициент линейного расширения, [] = град-1; – удлинение проволоки, [l] = м; Lo – начальная длина проволоки; t – изменение температуры
Пример расчета
Исходные данные:
- проволока - материал вольфрам;
- d = 0,25 мм;
- коэффициент теплоотдачи = 0,2 Вт/м2 ;
- L0 = 1 метр;
- термический коэффициент сопротивления = 4,6 * 10-3 град.-1;
- = 30 Ом;
- =1 В;
- = 0,94 В;
- = 0,05 В;
- I = 0,03 А;
- .
=27,9 Со.
Формулы погрешностей косвенных измерений:
Погрешность измерения сопротивления проволоки:
= *()
=*()
Погрешность измерения рассчитываемой температуры:
= t*(+)
Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:
= (
Расчеты погрешностей косвенных измерений:
= 30(=1,03 Ом.
Δ = = 0,036 Ом.
t = 12,1 Со.
=0,86* град-1.
Таблица 1
Номер опыта |
I |
|||||
Размерность |
В |
В |
В |
мкм |
А |
Ом |
|
||||||
1 |
1 |
0,94 |
0,05 |
0 |
0,03 |
1,6 |
2 |
2 |
1,88 |
0,11 |
0 |
0,06 |
1,76 |
Таблица 2
Номер опыта |
I |
t |
|||||
Размерность |
B |
B |
B |
мкм |
А |
А |
|
1 |
5 |
4,25 |
0,74 |
5 |
0,43 |
1,74 |
27,92 |
2 |
10 |
8,47 |
1,52 |
20 |
0,85 |
1,79 |
34,83 |
3 |
15 |
12,63 |
2,36 |
45 |
1,26 |
1,87 |
44,40 |
4 |
20 |
16,7 |
3,29 |
84 |
1,67 |
1,97 |
57,53 |
5 |
25 |
20,63 |
4,36 |
136 |
2,06 |
2,11 |
76,09 |
6 |
30 |
24,38 |
5,61 |
205 |
2,44 |
2,30 |
100,37 |
7 |
35 |
27,89 |
7,1 |
295 |
2,79 |
2,55 |
132,02 |
8 |
40 |
31,08 |
8,91 |
412 |
3,11 |
2,87 |
173,57 |
9 |
45 |
33,92 |
11,07 |
733 |
3,39 |
3,26 |
224,91 |
10 |
50 |
36,37 |
13,62 |
1315 |
3,64 |
3,74 |
287,19 |
11 |
45 |
33,92 |
11,07 |
1125 |
3,39 |
3,26 |
224,91 |
12 |
40 |
31,08 |
8,91 |
975 |
3,11 |
2,87 |
173,57 |
13 |
35 |
27,89 |
7,1 |
858 |
2,79 |
2,55 |
132,02 |
14 |
30 |
24,38 |
5,61 |
768 |
2,44 |
2,30 |
100,37 |
15 |
25 |
20,63 |
4,36 |
699 |
2,06 |
2,11 |
76,09 |
16 |
20 |
16,7 |
3,29 |
647 |
1,67 |
1,97 |
57,53 |
17 |
15 |
12,63 |
2,36 |
609 |
1,26 |
1,87 |
44,40 |
18 |
10 |
8,47 |
1,52 |
583 |
0,85 |
1,79 |
34,83 |
19 |
5 |
4,25 |
0,74 |
568 |
0,43 |
1,74 |
27,92 |
мкм
= 258,8 0С
град-1
График зависимости удлинения проволоки от ее температуры
Конечные результаты
0,005)* м
= 258,8 0С 12,1 0C
0,9) град-1
Вывод Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения вольфрамовой проволоки. Он равен 0,9) град-1 . По справочным данным он равен 15,61*10-6град-1, что отличается на 35 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:
;
;