452-473-Pril-P3-Pril-4-EKRA-03-02-09

При реализации аппаратными средствами "жёсткой" логики (на интегральных микросхемах) алгоритмы (П3.11) и (П3.12) практически равноценны.

Формальный подход к факультативным условиям неопределённой логической функции позволяет произвольно доопределить её на тех наборах, где значения функции не заданы (табл.П3.3).

Рис.П3.6. Структура логики трёхступенчатой ТЗ:

а – по алгоритму (П3.11); б – по алгоритму (П3.12)

Рис.П3.7. Карта Карно функции у(х₁, х₂, t₂, х₃, t₃)

Такому подходу соответствует карта Карно, показанная на рис.П3.8, где штриховыми линиями отмечены импликанты, покрывающие коституенты 16 клеток двух нижних строк с номерами с 16 по 31, соответствующих значению х₁1 (эти клетки симметрично расположены относительно вертикальной оси карты Карно) и 16 клеток двух средних строк с номерами с 8 по 15 и

Рис.П3.8. Импликанты карты Карно функции у(х₁, х₂, t₂, х₃, t₃)

с 24 по 31, соответствующих значению t₂1 (эти клетки симметрично расположены относительно горизонтальной оси таблицы), а также 16 клеток четырёх средних столбцов с номерами 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31, соответствующих значениям t₃1.

Согласно правилам минимизации при использовании факультативных условий из карты Карно, представленной на рис.П3.8, формирование сигнала отключения можно осуществлять по алгоритму

(П3.13)

Для реализации этого алгоритма требуется всего одна логическая операция ИЛИ (один логический элемент 3ИЛИ).

По сути, алгоритм (П3.13) соответствует структуре трёхступенчатой ТЗ (см. рис.1.20). Привлекательным качеством этого алгоритма является его простота. Но алгоритм (П3.13) не учитывает ряд важных особенностей функционирования аппаратных средств электронных реле, а также возможностей программных средств микропроцессорных терминалов защиты. Например, ложное срабатывание третьей ступени сразу же приводит к отключению всех элементов сети, попадающих в зону действия защиты. Правда, для современных средств самодиагностики микропроцессорных терминалов с учётом особенностей программирования указанное действие – маловероятное событие, но всё же не нулевой вероятности. А ведь возможны 32 набора сигналов элементов логической структуры ТЗ, и каждый их них, в принципе, с целью повышения эффективности функционирования можно учесть.

В этой связи рассмотрим подробнее соответствие наборов табл.П3.3 реальным комбинациям сигналов, поступающим от измерительных органов и органов выдержки времени в логическую часть защиты.

Нулевой набор – нормальный рабочий режим защищаемого присоединения. Сигнал отключения формироваться не должен.

1-й набор – КЗ в зоне действия третьей ступени, идёт отсчёт выдержки времени t₃. Сигнал у1 формироваться не должен.

2-й набор – ложная работа органа выдержки времени третьей ступени. Сигнал у1 формироваться не должен, но должна быть сформирована команда z_t31 на проверку органа выдержки времени.

3-й набор – КЗ в зоне действия третьей ступени, её выдержка времени набрана. Защита должна действовать на отключение, т.к. имеется соответствие всех сигналов исправному состоянию аппаратных и программных средств.

4-й набор – ложная работа измерительного органа тока второй ступени либо отказ измерительного органа тока третьей ступени. В такой ситуации должны быть предприняты меры по проверке аппаратных и программных средств в отношении указанных факторов. Если проверкой будет выявлен отказ измерительного органа тока третьей ступени, то защита должна действовать на отключение: у01.

5-й набор – КЗ в зоне действия второй ступени, идёт отсчёт выдержки времени t₂. Сигнал у1 формироваться не должен.

6-й набор – факультативное условие (набор 00110 невозможен). Формально в такой ситуации сигнал отключения формироваться не должен, поэтому при синтезе схемы логики можно принять у1, поскольку это может способствовать минимизации логической структуры.

7-й набор – КЗ в зоне действия второй ступени, но по какой-то причине сигнал 1 с выхода измерительного органа тока второй ступени не прошёл, поэтому третья ступень успевает набрать заданную выдержку времени t₃. Защита должна действовать на отключение. Одновременно или несколько ранее должна быть сформирована команда z_I2^/1 на проверку канала второй ступени, начиная с выхода измерительного органа тока.

8-й набор – ложная работа органа выдержки времени второй ступени. Сигнал отключения формироваться не должен, но должна быть сформирована команда z_t21 на проверку исправности органа выдержки времени.

9-, 10- и 11-й наборы – факультативные условия (наборы 01001, 01010 и 01011 невозможны). На 9-м, 10-м и 11-м наборах сигнал отключения формироваться не должен, но при синтезе схемы логики можно принять у1.

12-й набор – ложная работа второй ступени либо отказ измерительного органа тока третьей ступени. Сигнал отключения в таком случае формально можно не формировать. Однако такая ситуация характеризует КЗ в зоне действия второй ступени, поэтому, хотя и нет требуемого соответствия сигналов, целесообразно по специальной команде z_I31 осуществить в течение времени t₂ (обычно t₂0,25…0,5 с) проверку измерительного органа тока третьей ступени. Если выявляется его неправильное действие, то защита должна действовать на отключение: у01.

13-й набор – КЗ в зоне действия второй ступени. Защита должна действовать на отключение, поскольку имеется соответствие всех сигналов исправному состоянию аппаратных и программных средств.

14-й набор – факультативное условие (набор 01001 невозможен). При синтезе алгоритма схемы логики можно принять у1.

15-й набор – КЗ в зоне действия второй ступени, но по какой-то причине сигнал 1 с выхода её органа выдержки времени не прошёл, поэтому третья ступень успевает набрать заданную выдержку времени t₃. Защита должна действовать на отключение. Одновременно или несколько ранее должна быть сформирована команда z_t2^/1 на проверку канала второй ступени, начиная с выхода его органа выдержки времени.

16-й набор – ложная работа измерительного органа тока первой ступени. Формально в такой ситуации сигнал отключения формироваться не должен, но это чревато тяжёлыми последствиями по причине "просмотра" близкого КЗ. В связи с указанным целесообразно осуществить дополнительный контроль уровня входного тока, что в микропроцессорном реле может быть осуществлено "быстрым" алгоритмом ЦИО по специальной команде z_I11.

17-й набор – КЗ в зоне действия первой ступени и защита должна действовать на отключение. Одновременно должна быть сформирована команда z_I21 на проверку измерительного органа тока второй ступени.

18- и 19-й наборы – факультативные условия (наборы 10010 и 10011 невозможны). На 18-м и 19-м наборах сигнал отключения формироваться не должен, но при синтезе схемы логики можно принять у1.

20-й набор – КЗ в зоне действия первой ступени и защита должна действовать на отключение. Одновременно должна быть сформирована команда z_I31 на проверку канала тока третьей ступени, поскольку, несмотря на её высокую чувствительность, сигнал 1 с выхода измерительного органа не поступил.

21-й набор – КЗ в зоне действия первой ступени. Защита должна действовать на отключение, поскольку имеется соответствие всех сигналов исправному состоянию аппаратных и программных средств.

22-,…,28-й наборы – факультативные условия (наборы 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100 невозможны). На наборах с 22-го по 28-й сигнал отключения формироваться не должен, но при синтезе схемы логики можно принять у1.

29-й набор – КЗ в зоне действия первой ступени и защита должна действовать на отключение мгновенно, но по какой-то причине сигнал 1 с выхода ЦИО тока первой ступени не прошёл, поэтому вторая ступень успевает набрать заданную выдержку времени t₃. Помимо сигнала на отключение должна быть сформирована команда z_I1^/1 на проверку канала первой ступени, начиная с "выхода" измерительного органа тока.

30- и 31-й наборы – факультативные условия (наборы 11110 и 11111 невозможны), поэтому при синтезе схемы логики на этих наборах можно принять у1.

Внесём изменения в табл.П3.4, дополнив её следующими сигналами: z_I1 – сигнал, соответствующий 16-му набору, по которому должна быть осуществлена "быстрая" проверка исправности измерительного органа тока первой ступени; z_I2 – сигнал, соответствующий 4- и 17-му наборам, по которому должна быть осуществлена проверка исправности измерительного органа тока второй ступени; z_I3 – сигнал, соответствующий 4-, 12- и 20-му наборам, по которому должна быть осуществлена проверка исправности измерительного органа тока третьей ступени; z_I1^/ – сигнал, соответствующий 29-му набору, по которому должна быть осуществлена проверка канала первой ступени, начиная с выхода её измерительного органа тока; z_I2^/ – сигнал, соответствующий 7-му набору, по которому должна быть осуществлена проверка канала второй ступени, начиная с выхода её измерительного органа тока; z_{t2 –} сигнал, соответствующий 8-му набору, по которому должна быть осуществлена проверка органа выдержки времени второй ступени; z_t3 – сигнал, соответствующий 2-му набору, по которому должна быть осуществлена проверка органа выдержки времени третьей ступени; z_t2^/ – сигнал, соответствующий 15-му набору, по которому должна быть осуществлена проверка канала второй ступени, начиная с выхода его органа выдержки времени (табл.П3.4).

Согласно табл.П3.4 логические функции, обеспечивающие формирование сигналов отключения и проверки измерительных органов тока, записанные в СДНФ, принимают вид

(П3.14)

; (П3.15)

; (П3.16)

. (П3.17)

Логическая функция (П3.14), описывающая алгоритм формирования сигнала отключения, содержит 24 минтерма, поэтому, конечно же, её нецелесообразно использовать напрямую. Она должна быть минимизирована. При таком количестве минтермов для этой цели лучше использовать карту Карно. Карта Карно, построенная по данным табл.П3.4 (рис.П3.9), показывает, что не все факультативные условия необходимо использовать для минимизации алгоритма.

Как следует из рис.П3.9, коституенты карты Карно позволяют сгруппировать склеивающиеся минтермы в четыре импликанты по восемь минтермов: 1-я группа минтермов соответствует 3-, 7-, 11-, 15-, 19-, 23-, 27- и 31-му наборам (на рис.П3.9 клетки, соответствующие этим минтермам, располагаются в столбцах с "адресами" x₂t₃x₃011 и x₂t₃x₃111); 2-я группа – 17-, 19-, 21-, 23-, 25-, 27-, 29- и 31-му (клетки, соответствующие этим минтермам, отмечены косой чертой в верхнем правом углу); 3-я группа – 9-, 11-, 13-, 15-, 25-, 27-, 29- и 31-му наборам (клетки, соответствующие этим минтермам, отмечены знаком "*" в верхнем левом углу); 4-я группа – 20-, 21-, 22-, 23-, 28-, 29-, 30- и 31-му (клетки, соответствующие этим минтермам, отмечены косой чертой в нижнем левом углу). Следовательно, минимизированная с помощью карты Карно функция должна содержать четыре слагаемых, каждое из которых является логическим произведением двух переменных:

. (П3.18)

Функция (П3.18) преобразуется к двум тупиковым формам:

; (П3.19)

. (П3.20)

Таблица П3.4

Номер набора	х1	t2	х2	t3	х3	y	zI1	zI2	zI3	zI1^/	zI2^/	zt2	zt3	zt2^/
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
3	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	0	1	0	0	0 (1)	0	1	1	0	0	0	0	0
5	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	1	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0
8	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
9	0	1	0	0	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
10	0	1	0	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
11	0	1	0	1	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
12	0	1	1	0	0	0 (1)	0	0	1	0	0	0	0	0
13	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
14	0	1	1	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
15	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1
16	1	0	0	0	0	0 (1)	1	0	0	0	0	0	0	0
17	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0
18	1	0	0	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
19	1	0	0	1	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
20	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0
21	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
22	1	0	1	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
23	1	0	1	1	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
24	1	1	0	0	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
25	1	1	0	0	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
26	1	1	0	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
27	1	1	0	1	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
28	1	1	1	0	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
29	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0
30	1	1	1	1	0	1)	0	0	0	0	0	0	0	0
31	1	1	1	1	1	1)	0	0	0	0	0	0	0	0