451

При установившемся режиме теплообмена внутри установки и с окружающим воздухом температура трубы tx не меняется. В условиях этого стационарного режима работы установки уравнение первого закона термодинамики (5) для 1-го участка (подсистемы) приобретает вид

W2

W2

l

э1

h

h

2a

1

g Z

2a

Z

1

q

н1

,

(6)

2a

1

2

где lэ1– работа электрического тока, подаваемого на электродвигатель компрессора,

lэ1 Nэ Iк Uк ,

G G

здесь G – расход воздуха, рассчитываемый по показаниям вакуумметра воздухомерного устройства; Nэ – мощность, потребляемая электродвигателем компрессора, оценивается по показаниям амперметра и вольтметра. Часть этой мощности передается воздуху в виде технической работы, совершаемой компрессором, а часть – в виде тепла; qн1 – количество тепла, отдаваемое системой на 1-м участке в окружающую среду.

h2а,W2а,Z2а

h2а,W2а,Z2а

lЭ2

qн

IIа

II

h2,W2,Z2

IIа	II
qн	I
	h1,W1,Z1

lЭ1

I

Рис. 2. Расчётная схема исследуемой термодинамической системы

11

Уравнение первого закона термодинамики для 2-го участка (подсистемы) приобретает вид

W2

W 2

l

э2

h

h

а

2

2а

g Z

2

Z

2

а

q

н2

,

(7)

2

2

2

где lэ2– работа электрического тока, подаваемого на нагрев трубы,

lэ2 Nн Iн Uн ,

G G

здесь Nн – мощность, потребляемая на нагрев трубы, преобразуемая целиком в тепло и оцениваемая по показаниям амперметра и вольтметра, часть этой мощности отводится в окружающую среду; qн2

– количество тепла, отдаваемое системой на 2-м участке в окружающую среду.

Для термодинамической системы в целом уравнение первого закона термодинамики образуется суммированием уравнений (6) и (7) и представляется в виде

W2

W2

l

э1

l

э2

h

h

2

1

g Z

2

Z

1

q

н1

q

н2

,

(8)

2

1

2

где qн1 и qн2 – общее количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду на участках 1 и 2.

1.4. Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется на IВМ-cовместимом компьютере в среде операционной системы Windows 3.1 и выше. Для проведения работы необходимо запустить программу WLTT_SibADI.

Перед тем, как приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо внимательно ознакомиться со схемой установки, представленной выше, а также на экране монитора.

Перед выполнением работы студенты должны знать теоретические положения изучаемого явления, ознакомиться с оборудованием, изучить порядок проведения работы. Студентам необходимы навыки работы на компьютере в операционной среде Windows 3.1. До начала работы нужно подготовить бланк «Протокол наблюдений» по образцу табл. 1.

12

		Протокол наблюдений						Таблица 1
№				Обозна-	Единицы		Номера
	Измеряемая величина						опытов
п/п				чение	измерен.
1	Температура воздуха при			t1	°С
	входе в воздухомер (сечение I)
2	Температура	воздуха	при	t2а	°С
	входе в трубу (сечение IIа)
3	Температура	воздуха	при	t2	°С
	выходе из трубы (сечение II)
4	Показания вакуумметра			Н	мм вод. ст.
5	Показания пьезометра (после			Нн	мм вод. ст.
	компрессора)
6	Напряжение и сила тока,			Uк	В
	потребляемого компрессором			Iк	А
7	Напряжение и сила тока,			Uн	В
	потребляемого на нагрев трубы			Iн	А
8	Показания барометра			B	мбар
9	Температура	окружающей		tокр	°С
	среды

Задача исследования ставится преподавателем. Студенты предварительно определяют данные, необходимые для решения задачи.

Работу выполняют в следующей последовательности:

1. Запустить программу WLTT_SibADI, для этого необходимо подвести курсор мыши к ярлыку программы на рабочем столе и дважды щелкнуть по левой клавише мыши.

2.Выбрать программу «Первый закон» и запустить на исполнение (поместить на пиктограмму программы курсор мыши и щелкнуть по левой клавише мыши). На экране компьютера появится окно программы.

3.Выбрать нужную опцию, для этого необходимо поместить курсор мыши на закладку«Выполнение»и щелкнуть по левой клавише.

4.Задать необходимую скорость потока с помощью заслонки 3.

13

5.Установить напряжение на нагревателе, перемещая ползунок реостата на панели «Нагрев трубы».

6.Включить компрессор нажатием кнопки «Вык.» на панели «Работа компрессора».

7.Дождаться, когда установится стационарный режим, и произвести все необходимые измерения. Фиксация показаний приборов осуществляется установкой курсора мыши на шкалу соответствующего прибора.

8.Повторить пп. 4–5 до выполнения задачи исследования. Данные измерений занести в табл. 1.

1.5.Обработка результатов

1.Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле

B 102

Paтт 1 1.815 10 4 toкк , Па.

2. Перепад давления воздуха в воздухомере:

P g H , Па,

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м3; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2; Н – показание вакуумметра («горло») воздухомера, переведенное в м вод. ст.

3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера:

Pатм P ,кг/м3,

R t1 273

где R – удельная газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/(кг∙К). 4. Расход воздуха:

G0,525 10 3 P, кг/с.

5.Абсолютное давление в сечении на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу:

14

Р2а=Ратм+ρ∙g·Hн, Па,

где Нн − показание пьезометра (после компрессора), переведенное в

мвод. ст.

6.Плотность воздуха на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу:

	Р2а		3
2			, кг/м	,
	R t2а 273

где t2а – температура воздуха на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу (сечение IIа), °С.

7. Плотность воздуха на выходе из трубы:

		Ратм		3
2				, кг/м	,
		R t2 273

где t2 – температура воздуха на выходе из трубы (сечение II), °С.

8. Значение энтальпии воздуха h в сечениях I, IIa и II определяется по общему уравнению

hj=cp+tj, кДж/кг,

где ср – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг∙°С); tj – температура в рассматриваемом сечении, °С; j – индекс рассматриваемого сечения (I, IIa или II).

9. Средняя скорость потока Wj в сечениях IIa и II определяется по общему уравнению

G

Wj j F , м/с,

где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений IIa и II и равная 1,35∙10-3 м2; ρj – плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м3; j индекс рассматриваемого сечения (IIa или II).

15

Скорость потока воздуха в сечении I (на входе в воздухомер из окружающей среды) должна быть принята равной W1 = 0.

10. Изменение потенциальной энергии на участке I − IIа:

lh g Z2a Z1 10 3 , кДж/кг.

Так как в данной работе (Z2а – Z1) = 0,4 м, то lh = 0,0039 кДж/кг одинаково для всех опытов и сравнительно мало. Поэтому величиной этого слагаемого в уравнении (1) можно пренебречь.

11. Работа электрического тока lэ1 на I-м участке (подсистеме):

lэ1 Iк Uк , кДж/кг,

G

где Iк – сила тока, потребляемая электродвигателем компрессора, А; Uк – напряжение, подаваемое на электродвигатель компрессора, В.

12. Работа электрического тока lэ2 на II-м участке (подсистеме):

lэ2 Iн Uн , кДж/кг,

G

где Iн – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, А; Uн – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, В.

Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении таблицы результатов расчета:

h1 h2a h1, кДж/кг;

lw1 W22а 10 3 , кДж/кг; 2

qн1 lэ1 h1 lw1, кДж/кг;

h2 h2 h2а , кДж/кг;

	W2	W2
lw2	2	2a		10 3, кДж/кг;
		2

16

qн2 lэ2 h2

lw2, кДж/кг;

qн qн1

qн2, кДж/кг.

Результаты расчетов заносят в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчетов

№

Измеряемая величина

Обозна-

Единицы

Номера опытов

п/п

чение

измерен.

1

Атмосферное давление

Ратм

Па

2

Перепад

давления

воздуха

в

∆Р

Па

воздухомере

Плотность

воздуха

по

ρв

3

3

состоянию в горле воздухомера

кг/м

4

Расход воздуха

G

кг/с

5

IIаПлотность воздуха в сечении

ρ2a

кг/м3

6

Средняя

скорость

потока

в

W2a

м/с

сечении IIa

Плотность воздуха при выходе

ρ2

3

7

из трубы (сечение II)

кг/м

8

Средняя

скорость

потока при

W2

м/с

выходе из трубы (сечение II)

9

Работа электрического тока на

lЭ1

кДж/кг

первом участке (подсистеме)

10

Изменение

энтальпии потока

∆h1

кДж/кг

на первом участке (подсистеме)

11

Изменение

кинетической

∆lw 1

кДж/кг

энергии потока на первом участке

12

Теплота, отдаваемая на первом

qн1

кДж/кг

участке в окружающую среду

13

Работа электрического тока на

lЭ2

кДж/кг

втором участке (подсистеме)

14

Изменение

энтальпии потока

∆h2

кДж/кг

на втором участке (подсистеме)

15

Изменение кинетической энер-

∆lw 2

кДж/кг

гии потока на втором участке

16

Теплота, отдаваемая на втором

qн2

кДж/кг

участке в окружающую среду

17

Теплота, отдаваемая в окру-

qн

кДж/кг

жающую среду

17

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как достигается поставленная цель.

2.Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3.Какими методами измеряется температура в данной

работе?

4.Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной

работе?

5.На что расходуется мощность, подведенная к компрессору,

икак она определяется?

6.Сформулируйте и напишите аналитические выражения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой оболочек.

7.Каков физический смысл величин, входящих в уравнения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой оболочек?

8.Дайте определение и поясните физический смысл понятий теплоты и работы в технической термодинамике.

9.Что означают знаки « + » и « − » для теплоты и работы?

10.На что и каким образом влияет изменение нагрева трубы при постоянном расходе воздуха?

11.На что расходуется мощность, подведенная для нагрева трубы, и как она определяется?

12.Как осуществляется выбор контрольных оболочек (границ) подсистем (системы) применительно к данной лабораторной работе?

13.В каком месте и почему границы подсистем (системы) размыкаются?

14.Что называется внутренней энергией рабочего тела? Свойства внутренней энергии и расчетные формулы.

15.Что называется энтальпией рабочего тела? Свойства энтальпии и расчетные формулы.

18

Лабораторнаяработа№2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА

2.1. Цель исследований

Цели лабораторной работы: закрепление знаний по разделу «Теплоёмкость»; изучение методики проведения калориметрического эксперимента.

Задачи исследования:

определение экспериментальным путём удельной массовой теплоемкости воздуха;

сравнение полученных значений с табличными данными. Оборудование и оснащение: имитационная экспериментальная

установка по определению теплоемкости воздуха.

2.2. Основы теории

Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для нагревания или охлаждения тела на 1К. Теплоемкость единицы количества вещества называют удельной теплоемкостью. Часто удельную теплоемкость для краткости называют просто теплоемкостью.

Количество газа может быть задано массой, объемом и числом киломолей. В зависимости от способа задания количества газа различают следующие теплоемкости:

с – массовая теплоемкость, Дж/ (кг К); с – объемная теплоемкость, Дж/ (нм3 К);

c – молярная теплоемкость, Дж/(кмоль К).

Между названными теплоемкостями существуют следующие зависимости:

с = с / ; с = с ;

с = с / 22,4; с = с 22,4;

с 22,4с н c ; с = с н,

где н и н – удельный объем и плотность при нормальных условиях

(р=101,3 кПа; t=0 oC).

19

Количество теплоты, сообщаемое рабочему телу, зависит от особенностей термодинамического процесса. Практическое значение имеют два вида теплоемкости в зависимости от термодинамического процесса: изохорная и изобарная.

Теплоемкость при v = const – изохорная. cv – массовая изохорная теплоемкость; c v – объемная изохорная теплоемкость;cv молярная изохорная теплоемкость. Теплоемкость при p = const – изобарная. cр массовая изобарная теплоемкость; c р – объемная изобарная теплоемкость;cр – молярная изобарная теплоемкость.

При одинаковом изменении температуры в процессе, осуществляемом при p = const, расходуется теплоты больше, чем в процессе при v = const. Это объясняется тем, что в изохорном процессе теплота, сообщаемая телу, расходуется лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как при изобарном теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии, и на совершение работы расширения. Для идеального газа справедливо уравнение Майера, которое устанавливает соотношение между удельными массовыми изобарной и изохорной теплоемкостями:

cр cv=R,

(1)

где R – удельная газовая постоянная, Дж/(кг К).

Удельная газовая постоянная R имеет физический смысл работы расширения 1 кг идеального газа при нагревании его на 1К при постоянном давлении. Она индивидуальна для каждого газа.

Для молярных теплоёмкостей уравнение Майера имеет вид

cр – cv = 8314,

(2)

где 8314 – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль К).

В термодинамике и ее приложениях большое значение имеет отношение изобарных и изохорных теплоемкостей:

	k	cp		cp		cp	,	(3)
		cv		cv		cv

где k – показатель адиабаты идеального газа.

20