LS-Sb87957
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
СВЧ-ТЕХНИКА И ИЗМЕРЕНИЯ
Методические указания к лабораторным работам по дисциплинам
«Микроволновая техника и измерения» и «СВЧ-техника и измерения»
Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2012
УДК 621.385.6
СВЧ-Техника и измерения: методические указания к лабораторным работам по дисциплинам «Микроволновая техника и измерения» и «СВЧ-техника и измерения» / сост.: Н. Г. Ковшиков, А. В. Дроздовский; под ред. Б. А. Калиникоса. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. 28 с.
Приведены краткие описания некоторых приборов СВЧ, методов и схем измерения их СВЧ-характеристик. Даны задания для лабораторных работ и порядок их выполнения. Сформулированы контрольные вопросы для самостоятельной подготовки студентов.
Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 210100.62
– Физическая электроника и выполняющих лабораторные работы по дисциплинам «Микроволновая техника и измерения» и «СВЧ-техника и измерения».
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012
2
Лабораторная работа 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
СВЧ-ТРАКТА С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ
Цель работы: определение полного сопротивления элементов СВЧ-тракта и освоение практических приемов работы с измерительной линией и круговой диаграммой полных сопротивлений.
1.1. Основные положения
Измерения коэффициента отражения и полного сопротивления узлов или элементов СВЧ-трактов необходимы при решении задач согласования, а также при определении параметров эквивалентных схем и частотных характеристик устройств СВЧ. Измерения с помощью измерительной линии (ИЛ) являются простыми, достаточно точными и не требуют сложного измерительного оборудования при экспериментальном определении коэффициента отражения и полного сопротивления.
Принцип измерения основан на известной зависимости между сопротивлением исследуемого элемента и распределением напряженности электрического поля волны вдоль однородной линии передачи, соединяющей измеряемый элемент с генератором. Если сопротивление элемента Zн равно волновому сопротивлению линии z0, то в ней устанавливается режим бегущей волны (отсутствуют отраженные волны). В случае, если Zн z0, в передающей линии устанавливается режим стоячих волн, получающихся как суперпозиция падающих и отраженных волн. Коэффициент отражения определяется отношением напряженности электрического поля отраженной волны E0 к напряженности падающей волны Eп в месте расположения элемента,
т. е. Гн = E0 / Eп.
В общем виде коэффициент отражения является комплексным числом: Гн = Гн exp(i н), где Гн – модуль отношения напряжений; н – фазовый сдвиг между падающей и отраженной волнами на исследуемом объекте. Комплексный коэффициент отражения связан с полным сопротивлением Zн= =Rн + iXн соотношением
Гн = (Zн z0) / (Zн + z0).
3
Сопротивление нагрузки СВЧ-тракта обычно выражают в нормированных на волновое сопротивление подводящей линии значениях:
Z |
н |
'= Z |
н |
/ z |
0 |
= (1 + Г |
н |
) / (1 Г |
н |
). |
(1.1) |
|
|
|
|
|
|
|
На практике, как правило, измеряют коэффициент стоячей волны напряжения (КСВ), определяемый отношением максимального значения напряжения стоячей волны в линии к его минимальному значению: = Umax/Umin, и поло-
жение ближайшего от нагрузки минимума напряжения в линии zmin. Через эти параметры можно легко определить модуль и фазу коэффициента отражения:
Гн = ( 1) / ( + 1);
н = 4 zmin / в,
(1.2)
где в – длина волны в линии, которая определяется как расстояние между
ближайшими минимумами.
С учетом соотношений (1.1) и (1.2) можно определить полное сопротивление исследуемого элемента:
Z' = R' + iX'=[1 + Гн exp(i н)] / [1 Гн exp(i н)] =
= [1+ Гн 2 + i2 Гн sin н]/[1 Гн 2 i2 Гн cos н]. (1.3)
Полное сопротивление удобно находить с помощью круговых диаграмм полных сопротивлений, где все вышеуказанные параметры ( , zmin, Гн ) связаны с сеткой активных и реактивных составляющих сопротивления.
1.2. Описание экспериментальной установки
Структурная схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.1. В состав установки входят следующие элементы: 1 – измерительный СВЧ-генератор, 2 – частотомер, 3 – регулируемый аттенюатор, 4 – измерительная линия, 5 – индикатор, 6 – исследуемый элемент, 7 – согласованная нагрузка.
Рис. 1.1
Для исследования режимов бегущей и стоячей волн вместо элементов 6 и 7 помещаются эталонная нагрузка или короткозамыкатель соответственно.
4
1.3.Задание и порядок выполнения работы
1.Ознакомиться с аппаратурой, входящей в экспериментальную установку.
2.Изучить конструкцию и основные характеристики измерительной линии (ИЛ), методику градуировки.
3.Изучить круговую диаграмму полных сопротивлений и методику определения с ее помощью полного сопротивления и проводимости.
4.Включить измерительный генератор согласно инструкции и настроить его на заданную преподавателем частоту.
5.Настроить измерительную линию на заданную частоту. Для этого собрать схему (см. рис. 1.1), заменив в ней исследуемый элемент на короткозамыкатель. От генератора подать в линию высокочастотный сигнал и с помощью ручек настройки диодной и зондовой резонансной камер ИЛ получить максимум на шкале индикаторного прибора. При этом глубину погружения зонда следует устанавливать минимальной с учетом реальной чувствительности индикатора. Уровень мощности в ИЛ следует поддерживать таким, чтобы показания индикатора соответствовали полной шкале при установке зонда в максимум напряженности электрического поля.
6.Измерить распределение напряженности электрического поля вдоль линии при подключенном короткозамыкателе и при замене его на согласованную нагрузку. Определить длину волны в линии и сравнить с расчет-
ной (см. (1.3)).
7.Провести измерения, необходимые для определения полного сопротивления. Для этого зафиксировать положение z1 одного из минимумов напряженности поля при подключенном короткозамыкателе. Затем собрать схему согласно рис. 1.1 и определить положение минимума z2, ближайшего по координате к ранее найденному z1 со стороны нагрузки. Относительный фазовый сдвиг определяется соотношением zmin/ в = (z2 z1)/ в. Для определения КСВ необходимо установить зонд в положение минимума и зафиксировать показания индикатора (U1); затем, установив зонд
вположение максимума, увеличить затухание аттенюатора до получения прежних показаний индикатора (U1) и определить разность в децибелах
по шкале аттенюатора: А2 А1 = А. Значение КСВ в децибелах опреде-
5
ляется А, а с учетом того, что А=20 lg ( Emax / Emin ), получим
= Emax / Emin =10 А/20.
8.Повторить пп. 4 7 на других частотах (по указанию преподавателя).
9.Определить полное сопротивление и проводимость исследованного элемента, используя круговую диаграмму и результаты измерений (zmin, ,
в).
10.Рассчитать активные и реактивные составляющие полного сопротивления, используя соотношения (1.2) и (1.3).
1.4.Содержание отчета
1.Схема измерительной установки.
2.Основные технические характеристики измерительных приборов.
3.Графики распределения напряженности электрического поля вдоль линии при подключении согласованной нагрузки, короткозамыкателя и исследуемого элемента. На графиках указать значение в и КСВ.
4.Эскиз исследуемого элемента с указанием основных геометрических размеров.
5.Основные элементы круговой диаграммы с нанесенными на нее значениями экспериментально найденных точек, определяющих Zн' и Yн'.
1.5.Контрольные вопросы
1.В чем отличие режима бегущих волн от режима стоячих волн, при каких условиях они реализуются?
2.Почему длина волны в волноводе отличается от длины волны в свободном пространстве?
3.Что такое согласование, и какими способами оно достигается?
4.На чем основан метод определения полных сопротивлений с помощью измерительной линии?
5.Каковы основные источники погрешности при определении полного сопротивления с помощью измерительной линии?
6.Как с помощью круговой диаграммы определить полное сопротивление и проводимость нагрузки?
6
7.Что такое одномодовый режим работы волновода и при каких условиях он реализуется?
Лабораторная работа 2
ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ ПАНОРАМНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ КСВ И ЗАТУХАНИЙ
Цель работы: изучение характеристик коаксиального кабеля и приобретение практических навыков работы с панорамными измерителями КСВ и ослаблений.
2.1. Основные положения
Панорамный измеритель КСВ и ослаблений предназначен для наблюдения на экране электронно-лучевой трубки и измерения частотных характеристик КСВ и ослабления элементов СВЧ-трактов на среднем уровне мощно-
сти (0,1…1 мВт).
Прибор обеспечивает измерение КСВ в пределах от 1,02 до 5,0. Пределы индикации КСВ – от 1 до . Благодаря прибору возможно измерение ослабления согласованных (КСВ < 1,2) четырехполюсников в пределах от 0 до – 35 дБ. Пределы индикации ослабления от + 2 до – 40 дБ.
Панорамный измеритель состоит из следующих основных блоков и узлов: индикатора КСВ и ослабления, генератора качающейся частоты и измерительного СВЧ-тракта (в который могут входить направленные ответвители с детекторами, согласованные нагрузки, аттенюаторы, переходы и др.). Измерения основаны на выделении направленными ответвителями (НО) части падающего на исследуемый объект и отраженного от него (при измерении КСВ) или падающего и прошедшего (при измерении ослабления) СВЧ-сигналов. Выделенные сигналы детектируются детекторными головками и подаются в индикаторный блок.
В индикаторе осуществляются усиление детектированных напряжений падающей и отраженной (прошедшей) волн на частоте модуляции СВЧ-сиг- нала, определение отношения амплитуд падающего/прошедшего или отраженного/прошедшего СВЧ-сигналов, детектирование, индикация на экране ЭЛТ и измерение по шкалам КСВ и ослабления. При измерении сигнал, пропорциональный падающей мощности, из индикаторного блока подается в генераторный блок для автоматической регулировки уровня мощности
7
(АРМ) и поддержания ее постоянной при изменении частоты. Шкалы индикатора градуированы в значениях КСВ и ослаблений (в децибелах), что позволяет производить непосредственный отсчет измеряемых величин. Панорамный измеритель КСВ и затуханий позволяет проводить измерения ам- плитудно-частотной характеристики (АЧХ) и КСВ СВЧ-приборов и устройств, кроме того может быть использован для определения других характеристик приборов, устройств и материалов СВЧ-техники (например, группового времени запаздывания в СВЧ-трактах) при наличии соответствующей измерительной схемы.
2.2. Описание экспериментальной схемы
Блок-схема установки для измерения параметров коаксиального кабеля показана на рис. 2.1. В состав установки входят следующие основные элементы: 1 – индикаторный блок, 2 – генератор качающейся частоты, 3 – направленный ответвитель падающей волны, 4 – направленный ответвитель отраженной волны, 5, 6, 7 – детекторы падающей, отраженной и прошедшей волн соответственно, 8 – исследуемый коаксиальный кабель, 9 – коаксиальный тройник, 10 – аттенюатор (согласованная нагрузка). Функциональная схема для калибровки установки показана на рис. 2.2.
7
Uотр, U пр |
Uпр |
1
Uпад Uотр
5 |
6 |
|
АРМ |
|
10 |
|
|
|
2 |
|
8 |
|
|
|
3 |
4 |
9 |
|
|
Рис. 2.1
Рассмотрим эквивалентную схему тройника с подключенными аттенюатором и кабелем. При этом длиной тройника и затуханием в коаксиальном кабеле пренебрежем. В случае, если напряжение падающей волны в сечении тройника x = 0 есть Úпад(0) (рис. 2.3), то напряжение падающей волны на
8
1Uотр
Uотр
5 |
6 |
АРМ
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Ú | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
βl=mπ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
| Ú |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
| Ú | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
| Ú | |
|
|
|
|
|
βl=mπ +π/2 |
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
| Ú | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Í | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
| Ú | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
βl=(m + 1)π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z0 |
|
|
|
|
|
ZZ |
|
|
|
Z |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Z 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
конце отрезка |
коаксиальной |
линии длиной |
l будет |
составлять |
Úпад(l) = |
=Úпад(0) exp(–i l), где – постоянная распространения волны в коаксиаль-
ном кабеле. Так как в рассматриваемом случае на конце коаксиальной линии осуществляется режим холостого хода, то там наблюдается ненулевое значение полного напряжения и ноль полного тока.
9
С другой стороны, от разомкнутого конца линии должна отражаться полностью вся мощность, падающая на него. Отсюда можно сделать вывод, что модуль комплексного коэффициента отражения = exp(i )=Úотр/Úпад равен единице (иначе бы отражалась не вся мощность), а фаза коэффициента отражения = 0 (т. е. отражение волны напряжения происходит без изменения знака: Úотр(l) = Úпад(l) и наблюдается максимум напряжения на конце
линии). Таким образом, Úотр(l) = Úпад(0)·exp(–i l).
Отраженная волна напряжения распространяется от конца линии навстречу падающей волне. В сечении c координатой x ее комплексная амплитуда
Úотр(x) = Úотр(l) exp[i (x – l)] = Úпад(0) exp[i (x – 2l)], |
|
а полное напряжение |
|
Ú(x) = Úпад(x) + Úотр(x) = Úпад(0) {exp(–i x) + exp[i (x – 2l)} = |
|
= 2Úпад(0) exp(–i l)×cos[ (x – l)], |
|
т. е. представляет собой стоячую волну (см. рис. 2.3). |
|
В частности в начале отрезка коаксиальной линии, х = 0: |
|
Úотр(0) = Úотр(l) exp(–i l)= Úпад(0) exp(–i2 l), |
|
и полное напряжение в начале линии |
|
Ú(0) = Úпад(0) + Úотр(0) = Úпад(0) [1 + exp(–i2 l)] = |
|
= 2 Úпад(0) cos ( l) exp(–i l). |
(2.1а) |
Полный ток |
|
Í(0) = Úпад(0)/z0 Úотр(0)/z0 = Úпад(0)/z0 [1 exp(–i2 l)] = |
|
= 2i Úпад(0)/z0 sin( l) exp(–i l), |
(2.1б) |
где z0 – волновое сопротивление коаксиального кабеля. Отсюда можно определить входное сопротивление отрезка коаксиальной линии как
Zвх = Ú(0) / Í(0) = i ctg ( l). |
(2.2) |
Таким образом, можно представить рассматриваемый тройник с включенными в его плечи отрезком коаксиального кабеля и согласованной нагрузкой в виде параллельного соединения двух сосредоточенных сопротивлений (рис. 2.4), т. е. со стороны плеча 1, которое имеет волновое сопротивление z0,
будет наблюдаться параллельное включение двух входных сопротивлений плечей 2 и 3. Входное сопротивление плеча 2 – Z2 = z0, так как оно нагружено на согласованную нагрузку (аттенюатор и детектор) и поглощает всю
10