Проектирование и эксплуатация магистральных газопроводов, Методичка
.pdf8) производится сравнение N е и NеР . Должно выполняться условие
N е ≤ NеР . При невыполнении этого условия следует увеличить число mН и по-
вторить |
расчет начиная с пункта 2; |
|
||
9) |
определяется температура газа на выходе ЦН: |
|
||
|
|
k 1 |
|
|
|
Т НАГ Т ВС k ПОЛ , |
(54) |
где k – показатель адиабаты природного газа, k = 1,31.
1.5. Примеры расчета
Пример 1. Выполнить технологический расчет магистрального газопровода протяженностью L = 520 км, для перекачки газа производительностью QГ = 31 млрд м3/год. По газопроводу транспортируется газ следующего состава:
Компонент |
Метан, |
Этан, |
Пропан, |
Двуокись |
Азот, |
|
СН4 |
С2Н6 |
С3Н8 |
углерода, СО2 |
N2 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Объемная |
98,4 |
0,07 |
0,01 |
0,4 |
1,1 |
|
доля, % |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Средняя температура грунта на глубине оси газопровода Т0 = 278 К, средняя температура воздуха Тв = 283 К.
Давление в конце МГ принять рК = 2 МПа.
Выбрать рабочее давление и тип ГПА; обосновать выбор диаметра газопровода; определить количество компрессорных станций и расстояние между ними. Выполнить уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями и произвести расчет режима работы КС.
Решение:
1. Определение диаметра газопровода и числа компрессорных станций
1.1. Расчет физических свойств перекачиваемого газа
По известному составу определяем основные физические свойства газа Плотность при стандартных условиях (9)
СТ 1а1 2а2 ... n аn 0, 669 0,984 1, 264 0, 0007
1,872 0, 0001 1,842 0, 004 1,165 0, 011 0, 679 кг / м3.
21
Молярная масса (10)
ММ1а1 М2а2 ... Мn аn 16, 04 0,984 30, 07 0, 0007 44, 09 0, 0001
44, 01 0, 004 28, 02 0, 011 16, 293кг / моль.
Газовая постоянная (11)
R = |
|
R |
|
|
8314, 4 |
510,3 |
Дж |
||
|
|
|
|
. |
|||||
М |
16, 293 |
кг К |
Псевдокритическая температура и давление (12), (13):
Т ПК 155,24(0,564 СТ ) 155,24(0,564 0,679) 193,049 К;
рПК 0,1773(26,831 ρСТ ) 0,1773(26,831 0, 679) 4, 637 МПа.
Относительная плотность газа по воздуху при стандартных условиях (14)
СТ 0,679 0,563 . 1,206 1,206
1.2. Выбор рабочего давления, типа ГПА и определение диаметра газопровода
Сучетом рекомендаций по проектированию в качестве рабочего давления
вгазопроводе выбираем р = 7,5 Мпа.
Исходя из заданной годовой производительности (QГ = 31 млрд. м3/год) и выбранного рабочего давления, по таблице 1 определяем ориентировочное значение диаметра газопровода. Таким является D = 1420 мм.
Далее для экономического обоснования выбора диаметра газопровода следовало бы взять ближайший меньший и ближайший больший диаметры. Но поскольку диаметра больше 1420 мм не существует, то для сравнения принимаем ближайший меньший диаметр D = 1220 мм.
По формуле (8) определяем суточную производительность газопровода
|
Q |
Г |
103 |
|
31 103 |
|
||
Q |
|
|
|
|
|
94,37 |
млн м3/сут. |
|
|
|
К И |
|
|
||||
|
365 |
|
365 |
0,9 |
|
Исходя из принятого рабочего давления и суточной производительности принимаем к установке четыре газотурбинных агрегата ГПА-Ц-16, оборудованных центробежными нагнетателями ГПА-Ц-16/76. Номинальная мощность ГПА – 16000 кВт, номинальная подача – 32,6 млн м3/сут., РВС = 5,14 МПа,
22
РНАГ = 7,45 МПа. При этом три нагнетателя работают параллельно, один резервный.
Характеристики нагнетателя и газотурбинного привода приведена в таблицах 4 и 5.
Для строительства газопровода принимаем трубы D = 1420 мм и D = 1220 мм Харцызского трубного завода, изготовленные по ТУ 14-3-1938-2000 из стали 10Г2ФБ [3, прил. Г, табл. Г. 1].
Для принятых диаметров по формулам (1.17) и (1.16) [3] определяем значения расчетного сопротивления металла труб и толщину стенки трубопроводов:
|
|
|
|
|
R n m |
|
|
|
|
||
|
|
|
R1 |
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
k1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
kH |
|
|
|
|
||
R1220 |
|
588 0.9 |
343, 64 МПа, |
|
|
R1420 |
|
588 0.9 |
|
359, 02 МПа, |
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
1, 4 1,1 |
|
|
1 |
|
1,34 1,1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nP р DH |
|
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
2(R n |
P |
р) |
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1220 |
1,1 7,45 1220 |
14,2 мм, 1420 |
|
|
1,1 7,45 1420 |
15,84 |
мм. |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
2(343,64 1,1 7,45) |
2(359,02 1,1 7,45) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Принимаем |
трубы стандартных |
размеров 1220×15 мм, 1420×16 |
мм |
|||||||||||
[3, прил. Б]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внутренний диаметр трубопроводов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
D1220 1220 2 15 1190 мм; |
D1420 |
1420 2 16 1388 |
мм. |
|
||||||||||
ВН |
|
|
|
|
|
ВН |
|
|
|
|
|
|
1.3. Определение расстояния между компрессорными станциями и числа КС
Пользуясь данными таблицы 3 и формулами (18) и (19), определяем значения начального и конечного давлений на линейном участке между КС:
рН рНАГ ( рВЫХ рОХЛ ) 7, 45 (0,11 0, 06) 7, 28 МПа;
рК рВС рВС 5,14 0,12 5, 26 МПа.
Полагая температуру газа на входе в линейный участок равной ТН = 303 К, а в конце участка равной температуре окружающей среды Т0 = 278 К, определим ориентировочно среднюю температуру газа на линейном участке (17):
23
ТСР |
|
|
(Т 0 Т |
Н ) |
|
278 303 |
290,5 К. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Среднее давление в линейном участке (28): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рК2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
5, 262 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
рСР |
|
|
|
|
|
рН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7, 28 |
|
|
|
|
|
|
6,324 МПа. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
рН |
|
|
|
|
|
|
|
|
7, 28 5, 26 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
рК |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Приведенные значения давления и температуры (25) и (26): |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рПР |
|
|
рСР |
|
6,324 |
|
|
1,364 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
рПР |
4, 637 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ТПР = |
|
ТСР |
|
|
|
|
290,5 |
1,504 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ТПК |
|
|
|
|
193, 049 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Коэффициент сжимаемости газа (24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z |
|
|
1 |
0, 0241рПР |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0241рПР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
СР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1, 68Т |
|
0, 78Т 2 |
0, 0107Т 3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
|
|
ПР |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 0241 1, 364 |
|
|
|
|
|
|
|
0,879. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 1, 68 1, 504 0, 78(1,504)2 0, 0107(1,504)3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Коэффициент динамической вязкости (40) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5,1 10 6[1 ρ |
|
|
|
|
(1,1 0, 25ρ |
|
)] [0, 037 Т |
|
(1 0,104Т |
|
)] [1 |
|
рПР2 |
|
] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ПР |
ПР |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30(ТПР 1) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5,1 10 6 [1 0,679(1,1 0,25 0,679)] [0,037 1,504(1 0,104 1,504)] [1 |
1,3642 |
|
] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30(1,504 |
1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12,198 10 6 Па·с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Для определения режима течения в трубах найдем числа Рейнольдса, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
воспользовавшись формулой (22): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Re |
|
|
|
17,75 |
|
|
|
Q |
|
|
17,75 |
|
|
|
94,37 0,563 |
64968840 ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
ВН |
|
|
|
|
|
|
1,19 12,198 10 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Re1420 17,75 |
|
|
|
|
|
94,37 0,563 |
|
|
|
55700951. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,388 12,198 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приняв эквивалентную шероховатость для новых труб без внутреннего антикоррозионного покрытия k = 0,03 мм, по формуле (21) найдем коэффициент гидравлического сопротивления трению:
24
|
|
158 |
|
2k |
0,2 |
|
158 |
|
2 3 10 |
5 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ТР1220 |
0,067 |
|
|
|
|
|
0,067 |
|
|
|
|
|
0,00935 ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Re |
|
DВН |
|
64968840 |
|
1,19 |
|
|
|
|
|
158 |
|
|
2 3 10 |
5 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ТР1420 |
0,067 |
|
|
|
|
|
|
0,00909 . |
55700951 |
1,388 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
С учетом местных сопротивлений и коэффициента гидравлической эффективности расчетные значения коэффициентов гидравлических сопротивлений λ будут (20) следующие:
|
1,05 |
ТР 1,05 |
0,00935 |
0,0109 |
; |
|
|
||||||
1220 |
|
Е 2 |
|
0,952 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1420 |
1,05 |
0,00909 |
0,0106 . |
|
||
0,952 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
По формуле (16) определяем расстояние между КС:
L1220 |
|
105,0872 |
1,195 (7,282 |
5,262 ) |
47,83 |
км; |
||||
94,37 |
2 |
0,563 0,0109 0,879 290,5 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
L1420 |
|
|
105,0872 |
1,3885 (7,282 |
5,262 ) |
106,19 |
км. |
|||
|
94,37 |
2 |
0,563 0,0106 0,879 290,5 |
|||||||
|
|
|
|
|
Также по формуле (16) определяем длину последнего перегона, приняв давление в конце газопровода РК = 2 МПа:
LП1220 |
|
105,0872 1,195 (7,282 |
22 ) |
|
92,51 |
км; |
||||||||||
94,372 0,563 |
0,0109 0,879 290,5 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
LП1420 |
|
|
105,0872 1,3885 (7,282 |
22 ) |
|
205,42 |
км. |
|||||||||
|
94,372 0,563 |
0,0106 0,879 290,5 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Определяем необходимое число КС (29): |
|
|
|
|||||||||||||
n |
L LП1220 |
1 |
|
520 92,51 |
1 9,94 |
; |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
1220 |
|
|
|
|
L1220 |
47,83 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
n1420 |
|
|
520 205,42 |
1 3,96 . |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
106,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Округляем расчетное число КС до целого числа в большую сторону
n1220 = 10; n1420 = 4.
25
2. Экономическое обоснование выбора диаметра газопровода
Проведем экономическое сравнение рассматриваемых диаметров (вариантов) по укрупненным показателям.
Капитальные затраты в линейную часть
Согласно Приложения 1 стоимость строительства 1 км трубопровода составляет CЛ1220 = 3579,2 тыс. руб/км; CЛ1420 = 5280,9 тыс. руб/км.
Тогда:
КЛ1220 = СЛ1220 · L = 3579,2 · 520 = 1861,184 млн руб;
КЛ1420 = СЛ1420 · L = 5280,9 · 520 = 2746,068 млн руб.
Капитальные затраты на сооружение КС
Согласно Приложения 2 стоимость строительства одной КС на четыре агрегата типа ГПА-Ц-16 равна (2)
ССТ к0 кi i 33,7 35,6 4 176,1 млн руб.
Тогда:
ККС1220 = ССТ · n1220 = 176,1 · 10 = 1761 млн руб; ККС1420 = ССТ · n1420 = 176,1 · 4 = 704,4 млн руб.
Полные капитальные затраты К1220 = КЛ1220 + ККС1220 = 1861,184 + 1761 = 3622,184 млн руб;
К1420 = КЛ1420 + ККС1420 = 2746,068 + 704,4 = 3450,468 млн руб.
Стоимость эксплуатации линейной части
Согласно Приложения 1 стоимость эксплуатации 1 км трубопровода в год составляет
СЭЛ1220 = 161,1 тыс. руб/(год·км); СЭЛ1420 = 237,6 тыс. руб/(год·км).
Тогда:
ЭЛ1220 = СЭЛ1220 · L = 161,1 · 520 = 83,772 млн руб/год;
ЭЛ1420 = СЭЛ1420 · L = 237,6 · 520 = 123,552 млн руб/год.
Стоимость эксплуатации КС
Согласно Приложения 2 стоимость эксплуатации типовой КС на четыре агрегата ГПА-Ц-16 равна (3)
СЭСТ э0 эi i 6,8 8,6 4 41,2 млн руб/год.
Тогда:
ЭКС1220 = СЭСТ1220 · n1220 = 41,2 · 10 = 412 млн руб/год; ЭКС1420 = СЭСТ1420 · n1420 = 41,2 · 4 = 164,8 млн руб/год.
26
Полные эксплуатационные расходы Э1220 = ЭЛ1220 + ЭКС1220 = 83,772 + 412 = 495,772 млн руб/год;
Э1420 = ЭЛ1420 + ЭКС1420 = 123,552 + 164,8 = 288,352 млн руб/год.
Приведенные годовые затраты определяем по формуле
S ЕК Э ,
где Е – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (для объектов транспорта и хранения нефти и газа Е = 0,15 1/год).
Тогда
S1220 = ЕК1220 + Э1220 = 0,15 · 3622,184 + 495,772 = 1039,1 млн руб/год; S1420 = ЕК1420 + Э1420 = 0,15 · 3450,468 + 288,352 = 805,92 млн руб/год.
Таким образом, по приведенным затратам выгодным является диаметр 1420 мм и дальнейшие расчеты ведем только для этого диаметра.
Можно рассматривать и другие конкурентоспособные варианты, другие схемы компоновки ЦН, например, в качестве основного оборудования применить газоперекачивающие агрегаты ГТК-10-4: номинальная мощность – 10000 кВт, подача – 37 млн м3/сут, рНАГ = 7,46 МПа, РВС = 6,08 МПа. В этом случае также устанавливаем четыре агрегата, три из которых работают параллельно и один – резервный.
Самым выгодным будет вариант с наименьшими приведенными затратами.
3. Уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями
Уточненный тепловой и гидравлический расчет участков газопровода между компрессорными станциями производится с целью определения давления и температуры в конце рассматриваемого участка.
3.1. Уточняем расстояния между КС с учетом расхода топливного газа на собственные нужды
Производительность каждого участка найдем по формуле (31):
Qi Q QТГ i .
Для ГПА-Ц-16
QТГ = 6240 · 24 · 3 = 0,449 млн м3/сут (Приложение 6). Тогда:
Q1 = 94,37 – 0,449 · 1 = 93,92 млн м3/сут;
Q2 = 94,37 – 0,449 · 2 = 93,47 млн м3/сут;
Q3 = 94,37 – 0,449 · 3 = 93,02 млн м3/сут;
Q4 = 94,37 – 0,449 · 4 = 92,57 млн м3/сут.
27
Из формулы (33) найдем среднюю длину участка между КС
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
i 1 |
Q QТГ i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q QТГ i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
LK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
7,28 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
рH |
|
|
рK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,935 . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
р |
2 |
|
|
р |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5,26 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
K |
|
|
|
|
7,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
520 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102, 62 км. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
94.37 |
2 |
|
|
|
94.37 2 |
|
|
|
|
|
94.37 2 |
|
|
|
|
|
|
|
94.37 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,935 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
93,92 |
|
|
93, 47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93, 02 |
|
|
|
|
|
|
|
92,57 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По формуле (32) найдем длину каждого участка: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94,37 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
l1 |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103,61 км; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94,37 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
l2 |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104,61 км; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93,47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94,37 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
l3 |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105,62 км; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94,37 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
l4 |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102,62 1,935 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
206,37 км. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример расчета первого участка
3.2. Принимаем в качестве первого приближения значения λ, ТСР и ZСР из первого этапа вычислений:
λ = 0,0106; ТСР = 290,5 К; ZСР = 0,879.
3.3. Определяем по формуле (35) значение РК в первом приближении
рК 7,282 93,922 0,563 0,0106 0,879 290,5 103,61 5,318 МПа. 105,0872 1,3885
28
3.4. Определяем среднее давление по формуле (28):
|
|
2 |
|
|
|
5,318 |
2 |
|
|
|
рСР |
|
|
7,28 |
|
|
|
6,349 МПа. |
|||
|
|
|
|
|
||||||
3 |
7,28 5,318 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3.5. Определяем средние значения приведенного давления и температуры по формулам (25), (26):
рПР |
|
6,349 |
1,369 ; |
Т ПР |
|
290,5 |
1,504 . |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
4,637 |
|
|
|
|
193,049 |
|
|
|
|
|
|
||||
3.6. Удельную теплоемкость газа определяем по формуле (36): |
|
|||||||||||||||
СР 1, 695 |
1,838 10 3 290,5 1,96 106 |
6,349 0,1 |
2, 728 |
кДж |
. |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
3 |
|
кг К |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
290,5 |
|
|
|
|
3.7. Коэффициент Джоуля-Томсона определяем по формуле (37): |
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
0,98 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Di |
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
3,707 К/МПа. |
|
|
|
||||
2,728 |
290,5 |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.8. Рассчитываем коэффициент at по формуле (39):
а |
|
0,225 |
|
1 1,42 |
2,155 |
10 3 км-1. |
t |
|
|
||||
|
0,563 2,728 |
|||||
|
93,92 |
|
|
|||
|
|
|
|
3.9. По формуле (38) вычисляем значение средней температуры с учетом теплообмена с окружающей средой и коэффициента Джоуля-Томсона:
Т |
|
278 (303 278) |
|
1 е 2,155 10 3 103,61 |
|
3, 707 |
7, 282 5,3182 |
|
|||||
СР |
2,155 10 3 103, 61 |
2 2,155 10 3 103, 61 6,349 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 е |
2,155 10 3 103,61 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
297,1 К. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2,155 |
10 3 103, 61 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.10. Вычисляем уточненные значения приведенной температуры ТПР и коэффициента ZСР:
Т ПР |
|
ТСР |
|
|
297,16 |
1,539 ; |
|
Т ПК |
193,049 |
||||||
|
|
|
|
29
ZСР |
1 |
|
|
|
0, 0241 1,369 |
|
0,891 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1, 68 |
1,539 |
0, 78 1,539 |
2 |
0, 0107 |
3 |
|||
|
1 |
|
1,539 |
3.11.Рассчитываем коэффициент динамической вязкости по формуле (40)
ичисло Рейнольдса по формуле (22):
5,1 10 6 1 0, 679(1,1 0, 25 0, 679) 0, 037 1,539(1 0,104 1,539)
|
|
|
1,3692 |
|
12,35 |
10 6 |
|
1 |
|
|
Па·с; |
||||
|
|||||||
|
|
|
30(1,539 1) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Re 17,75 |
|
0,563 93,92 |
|
55,02 106 . |
||
|
|
|
|
|||
1,388 |
12,35 10 |
6 |
||||
|
|
3.12. По формулам (21) и (20) вычисляем коэффициенты λТР и λ
|
|
158 |
|
|
2 3 10 |
5 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ТР |
0,067 |
|
|
|
|
|
|
0,00909 ; |
55,02 10 |
6 |
1,388 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1,05 0,00909 0,0106 . 0,952
3.13. Конечное давление во втором приближении определяем по формуле
(35):
|
|
|
|
|
2 |
|
93,922 0,563 0,0106 0,891 297,16 103,61 |
|
||||
|
7,28 |
|
|
|
|
|
5,232 МПа. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
рК |
|
|
105,0872 1,3885 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.14. Относительная погрешность определения конечного давления со- |
||||||||||||
ставляет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рК |
|
|
|
5,318 5,232 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
рК |
100 |
|
100 1,6 % |
|
|||||
|
|
|
рК |
|
5,318 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученный результат отличается от предыдущего приближения более чем на 1 %. Поэтому приравниваем рК = р΄К и делаем третье приближение, начиная с пункта 3.4.
Результаты расчетов приведены в таблице 6.
30