labs / lab_17
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Кафедра теории электрических цепей
Лабораторная работа № 17
«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном параллельном колебательном контуре.»
Выполнил студент группы “Сортирный Союз”
username
Москва 2020
Цель работы:
С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные параллельного колебательного контура при различных добротностях.
Расчетные формулы:
Комплексная входная проводимость контура
Yвх=(1/R)+j(ωC-(1/ωL))
Резонансная частота контура
fp=1/(2π )
Характеристическое сопротивление
p=
Добротность
Q=R/p= fp/П
Нижняя граничная частота
ω 1=(-1/2RC)+sqrt((1/2RC)^2+1/LC)
f1=ω1/2π
Верхняя граничная частота
ω2=(-1/2RC)+sqrt((1/2RC)^2+1/LC)
f2=ω2/2π
Абсолютная полоса пропускания
П= f2- f1
Комплексное входное сопротивление
Zвх=1/(1/R)+j(ωC-(1/ωL))=Z(ω)ejϕ(ω)
Модуль комплексного входного сопротивления (при условии, что меняется только частота источника напряжения)
Z(ω)=1/sqrt(1/((1/R)^2)+(ωC-(1/ωL))^2)
Фаза входного сопротивления в градусах
ϕ(ω)= arctg[(ωC-(1/ωL))R]
Комплексные токи
I=U1/ Zвх, IR=U1/R, IL=U1/jωL, IC=U1/(-j/ωC)
Добротность Q последовательного контура при помощи резонансных кривых
Q=f0/f2-f1
Комплексное входное сопротивление
Zвх = ((R+jωL)(-j/ωC))/ (R+j(ωC-(1/ωL))
Модуль комплексного входного сопротивления при резонансе
Z(fp1)=RQ2
Резонансная частота контура
fp1=ω/2π
Предварительный расчет:
По предварительному расчету R=14кОм, fр=5 кГц,C=30*10^-9 Ф ,L=0,038 Гн |
Получено экспериментально |
|||||||||||||||||
p, Ом |
Q |
f1, кГц |
f2, кГц |
П, кГц |
Z(fp), Ом |
f0, кГц |
fp, Гц |
Z(fp), Ом |
f1, кГц |
f2, кГц |
П, кГц |
Q |
||||||
1601 |
18,5 |
4,86 |
5,13 |
0,24 |
14000 |
5 |
5000 |
14000 |
4,86 |
5,13 |
0,24 |
18,5 |
||||||
По предварительному расчету C2=30*10^-9 Ф, L=0,038Гн |
Получено экспериментально |
|||||||||||||||||
Q |
R, Ом |
fp1, кГц |
Z(fp), кОм |
fp1, кГц |
Z(fp), кОм |
|||||||||||||
2 |
530 |
5 |
2,589 |
5 |
2,589 |
|||||||||||||
100 |
10 |
5 |
125,1 |
5 |
125,1 |
Зависимость модуля входного сопротивления от частоты
Вывод: Модуль входного сопротивление максимален на частоте резонанса, так как на этой частоте индуктивное сопротивление равно емкостному
Теоретическая зависимость фазы входного сопротивления
от частоты
Вывод: График имеет перегиб в точке: f=fR, ϕ=0, так как на частоте резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению.
Теоретический график зависимостей модулей входного тока,модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке и модуля тока в конденсаторе
Вывод: Из графика мы видим, что модуль входного тока принимает наименьшее значение при резонансной частоте, т.к. при частоте резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному, а реактивные токи находятся в противофазе и компенсируют друг друга.
Графики и выводы:
Зависимость модуля входного сопротивления от частоты
Вывод: Модуль входного сопротивление максимален на частоте резонанса, так как на этой частоте индуктивное сопротивление равно емкостному
Зависимость фазы входного сопротивления от частоты
Вывод: График имеет перегиб в точке: f=fR, ϕ=0, так как на частоте резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению.
График зависимостей модулей входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке и модуля тока в конденсаторе
Вывод: Из графика мы видим, что модуль входного тока принимает наименьшее значение при резонансной частоте, т.к. при частоте резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному, а реактивные токи находятся в противофазе и компенсируют друг друга.
Частотные характеристики контуров первого типа для значений добротности 2 (график №1), 100 (график №2)
Вывод: Из графиков мы видим, что при более высокой добротности полоса пропускания уменьшается, а ФЧХ имеет более крутой перегиб, в следствие того, что активное сопротивление уменьшается.
График зависимостей модулей входного тока, модуля тока в резисторе, модуля тока в катушке и модуля тока в конденсаторе
Вывод: Из графика мы видим, что модуль входного тока принимает наименьшее значение при резонансной частоте, т.к. при частоте резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному, а реактивные токи находятся в противофазе и компенсируют друг друга.
Контрольные Вопросы:
Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре называется резонансом токов?
Ответ: Резонанс в параллельном колебательном контуре называется резонансом токов ,потому что при резонансной частоте индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению, а как следствие токи в цепях с индуктивностью и емкостью равны и находятся в противофазе. Поэтому ток в цепи имеет только активную составляющую.
Как рассчитывается резонансная частота параллельного колебательного контура?
Ответ: fp=1/(2π )
Что такое добротность параллельного пассивного колебательного контура?
Ответ: Добротность – характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Что такое полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?
Ответ: Полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура это диапазон частот, который определяют по резонансной кривой на уровне 0,7 от максимального значения напряжения, соответствующей резонансной частоте.
Способы расчета:
Графический способ - полосу пропускания определяют непосредственно по графику.
Аналитический способ - рассчитывают нижнюю и верхнюю граничные частоты, а потом из верхней вычитают нижнюю.
Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ параллельного пассивного колебательного контура.
Ответ:
ZKK(jω)= = =
Так как вблизи от резонанса L , , получим окончательное выражение сопротивления параллельного колебательного контура:
= =
АЧХ: ZВХ(ω)=
ФЧХ: ϕZ(ω)=arg(z)