info
.docxВекторные характеристики.
Вектора электрического поля:
E-напряженность эл поля
Р-вектор поляризованности
D-вектор электрического смещения
Вектора магнитного поля:
Возможны 2 формы существования материи- вещество поле
Поле- часть пространства, в каждой точке которой наблюдается то или иное физическое явления (Электромагнитное поле- в каждой точке которого наблюдаются электрические и магнитные явления)
Оно обладает массой(действует гравитац. Сила), энергией(переход из одного вида энергии в другое) и импульсом(давление на на мат.тела).
Источником электрического поля- эл.заряды (неподвижные заряды)
Источником эл и магн поля – движущиеся заряды
Под полем понимают часть пространства, в каждой точке которой наблюдается то или иное физическое явление. Электромагнитное поле обладает массой, энергией и импульсом. На него действует гравитационная сила – путь распространения световых волн заметно искривляется под влиянием гравитационных сил больших масс вещества, например, Солнца.
Электромагнитное поле обычно разделяют на два взаимосвязанных поля: электрическое и магнитное.
Векторы электрического поля
Как известно из курса физики сила взаимодействия двух зарядов описывается законом Кулона:
Эта сила направлена по прямой, соединяющей эти заряды. Направление силы зависит от знака зарядов: разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются.
Величина является одной из характеристик среды и будет рассмотрена позже.
Одной из основных векторных характеристик электромагнитного поля является напряженность электрического поля. Под напряженностью электрического поля подразумевают силу, с которой электрическое поле действует на положительный единичный точечный заряд внесенный в поле.
Каждый электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое можно вычислить и измерить по его силовому воздействию на другие заряды. Для описания этого воздействия вводят понятие вектора напряженности электрического поля – удельной силы, действующей на единичный точечный положительный заряд
Если в поле отсутствует пробный заряд, то механическая сила взаимодействия равна нулю, но напряженность электрического поля E, создаваемого зарядом q, в каждой точке будет отлична от нуля:
Система из двух одинаковых по величине, но противоположных по знаку зарядов (+q и -q ), отстоящих друг от друга на некоторое расстояние l, называется электрическим диполем. Атом можно рассматривать как электрический диполь. Суммарный заряд атома равен нулю. Соединения атомов образуют молекулы. Различают полярные и неполярные молекулы. В неполярных молекулах центр тяжести всех электронов, совпадает с центром тяжести всех протонов, а в полярных – сдвинуты друг относительно друга, т.е. образуют электрический диполь.
Векторы магнитного поля
Магнитное поле также характеризуется тремя векторами: вектором магнитной индукции B, вектором намагниченности M и вектором напряженности магнитного поля H. Сила, с которой электромагнитное поле воздействует на точечный электрический заряд, зависит не только от местоположения и величины заряда, но и от скорости его движения. Эту силу обычно раскладывают на две: электрическую и магнитную. Электрическая сила не зависит от движения заряда:
Магнитная сила зависит от величины и направления скорости v движения заряда и всегда перпендикулярна ей:
Здесь B – вектор магнитной индукции, характеризующий силовое воздействие магнитного поля.
Магнитное поле действует, конечно, не только на отдельные движущиеся заряды, но и на проводники, по которым течет электрический ток. Например, сила F , с которой однородное магнитное поле действует на прямолинейный проводник длиной l с током I, определяется экспериментально установленным законом
где I – вектор, численно равный величине тока I, направление которого совпадает снаправлением тока в проводнике, т.е. с направлением движения положительных зарядов.
Переменное электрическое поле
Переменное электрическое поле вызывает продольные колебания свободных зарядов в проводнике и вращательные колебания молекул в диэлектрике.
Переменное электрическое поле так же, как и ток проводимости, сопровождается появлением магнитного поля. Это дало основание ввести понятие о новом виде тока, получившего название тока смещения. Плотность этого тока определяется формулой
и измеряется в тех же единицах, что и ток проводимости, т.е. в
Ток смещения и ток проводимости
Током проводимости называется движение носителей электрических зарядов под действием электрического поля.
Всякое изменение электрического поля приводит к возникновению тока смещения. Величина тока смещения прямо пропорциональна скорости изменения электрического поля.
Следует представлять, что ток проводимости и ток смещения в вакууме имеют различную физическую сущность. Ток проводимости – это упорядоченное движение свободных электрических зарядов, а ток смещения в вакууме соответствует только изменению электрического поля и не сопровождается каким-либо движением электрических зарядов. Ток смещения в вакууме не сопровождается выделением тепла.
В идеальном проводнике существует только ток проводимости, а в идеальном диэлектрике – только ток смещения. В реальных средах имеется как ток проводимости, так и ток смещения. Поэтому проводниками принято называть среды, в которых ток проводимости намного превосходит ток смещения, а диэлектриками – среды, в которых основным является ток смещения. Такое деление сред на проводники и диэлектрики имеет относительный характер, так как существенно зависит от скорости изменения электромагнитного поля.
Метод комплексных амплитуд
Все реальные электромагнитные процессы можно представить либо в виде суммы дискретных гармонических колебаний, либо в виде непрерывного спектра гармонических колебаний. Поэтому изучение гармонических во времени электромагнитных полей представляет большой теоретический и практический интерес. Такие поля часто также называют монохроматическими.
Анализ гармонических процессов существенно упрощается при использовании метода комплексных амплитуд. В этом случае вместо любой скалярной функции ψ (пси), изменяющейся по закону:
Однако метод комплексных амплитуд непосредственно применим лишь в случае линейных уравнений. При рассмотрении произведений векторов электромагнитного поля, например, при рассмотрении баланса энергии электромагнитного поля, обычная замена векторов E и H соответствующими комплексными векторами приводит к ошибке, так как
Что такое волновой процесс
Если рассматривается сплошная среда, то в ней могут распространяться колебания. Процесс распространения колебаний называется волной или волновым процессом. Волны можно разделить на продольные и поперечные.
Волны называются поперечными, если частицы среды смещаются в направлении перпендикулярном направлению распространения волны.
Примерами поперечных волн являются волны на поверхности воды, электромагнитные волны, упругие волны, распространяющиеся в твердых телах.
Волны называются продольными, если частицы среды смещаются в направлении распространения волны.
Удельная проводимость и проницаемось
Электропрово́дность (электри́ческая проводи́мость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля.
Диэлектри́ческая проница́емость — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона для силы взаимодействия точечных зарядов {\displaystyle q_{1}} и {\displaystyle q_{2}} , находящихся в однородной изолирующей (диэлектрической) среде на расстоянии {\displaystyle r_{12}} друг от друга:
Исследуем основные свойства плоской волны, распространяющейся в безграничной однородной изотропной среде. Источники, создающие волну, находятся за пределами рассматриваемой области. Поэтому векторы Em и Hm удовлетворяют однородным уравнениям Гельмгольца. Предположим, что поле не зависит от координат х и у. Тогда уравнения Гельмгольца принимают вид:
ВТОРОЕ
Уравне́ния Ма́ксвелла — система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Они определяют векторы (E,B,D,H) как функции источников поля – зарядов и токов.
Связь с векторами:
*все в дифференциальном виде*
Первое уравнение Максвелла:
(Закон Гауса)
В первом уравнении Максвелла E – это векторное электрическое поле, а греческая буква «ро» – суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности.
Так вот, поток электрического поля E через любую замкнутую поверхность зависит от суммарного заряда внутри этой поверхности. Данное уравнение представляет собой закон (теорему) Гаусса.
Второе уравнение Максвелла:
(Закон Гауса для магнитного поля)
Поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю. Если электрические заряды (положительные и отрицательные) вполне могут существовать по отдельности, порождая вокруг себя электрическое поле, то магнитных зарядов в природе просто не существует.
Третье уравнение Максвелла:
(Закон индукции Фарадея)
Ротор электрического поля (интеграл через замкнутую поверхность) равен скорости изменения магнитного потока, пронизывающего эту поверхность. Чтобы лучше понять, возьмем воду в ванной, которая сливается через отверстие. Вокруг отверстия образуется воронка. Ротор – это сумма (интеграл) векторов скоростей частиц воды, которые вращаются вокруг отверстия.
Четвертое уравнение Максвелла:
(Теорема о циркуляции магнитного поля)
Это уравнение еще называется теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции. Оно говорит нам о том, что электрический ток и изменение электрического поля порождают вихревое магнитное поле.
В интегральной и дифференциальной форме:
В комплексной форме:
Ток смещения - величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции.
Ток проводимости - движение носителей электрических зарядов под действием электрического поля.
Если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то (по Максвеллу), должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся ЭП и порождаемым им МП Максвелл ввел в рассмотрение ток смещения.
(Рассмотрим цепь переменного тока, содержащего конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора существует переменное ЭП. По гипотезе Максвелла через конденсатор «протекают» токи смещения на тех участках, где отсутствуют проводники. Переменное ЭП в конденсаторе (по Максвеллу) в каждый момент времени создает такое МП, как если бы между обкладками существовал бы ток смещения – , равный току в подводящих проводах.)