Экзамен 2021 / Билеты с ответами / 26 билет
.docxБилет 26.
Функция корреляции
Функция корреляции характеризует степень статистической зависимости двух значений случайного процесса, разделенных интервалом времени . (тау)
Общее определение – функция корреляции случайного процесса
B(t1,t2) это второй центральный смешанный момент распределения случайного процесса.
(12.1)
Для эргодического стационарного случайного процесса с нулевым средним функция корреляции зависит только от разности =(t2-t1) и определяется выражением:
(12.2)
Стандартный вид функции корреляции.
В()
В(0)
Рис.12.1.
-к 0 к
1.В() - четная; В() = В(-)
2.В(0) - max; В(0) = 2 (средняя мощность переменной составляющей, т.е. дисперсия случайного процесса).
3.
4. интервал корреляции случайного процесса, характеризует ширину графика функции корреляции:
|| к - то значения коррелированны,
|| > к - то значения не коррелированны.
R() = В() / В(0) - коэффициент корреляции, R() 1.
2. Регенерация сигнала ИКМ [p(1/0) и p(0/1)]
Регенерация – это восстановление частично пораженных помехой импульсов сигнала
Регенерация сигнала ИКМ осуществляется регенератором (рис.2.6), на вход которого поступает процесс z(t), представляющий собой сумму сигнала и шума.
z(t) [zn]
Рис.2.6.
В состав регенератора входят:
полосовой фильтр, выделяющий информационный сигнал, пораженный
помехами;
- усилитель;
отсчетное устройство, которое берет отсчеты процесса z(t) в тактовые
моменты времени (T/2 + kT) ;
пороговое устройство, в котором отсчеты z(T/2 + kT) сравниваются с пороговым напряжением V, поступающим от источника порогового напряжения;
если z(T/2 + kT) > V, то на выходе порогового устройства 1,
если z(T/2 + kT)<V, то на выходе порогового устройства 0.
Т.о. на выходе отсчетного устройства получим одномерный вектор-строку [zn], координаты которого равны отсчетам процесса z в тактовые моменты времени: [zn]=[z(T/2), z(T/2+T)…..z(T/2+nT)].
На выходе порогового устройства получим вектор-строку, который пусть имеет вид . Этот вектор называется оценкой информационного сигнала и координаты его, в отсутствии помех, должны быть равны переданному сигналу. Очевидно, что под действием помех некоторые импульсы искажаются и будут приняты неверно. Если приняли '0' , а была передана '1', то эта ошибка называется 'пропуск сигнала'. Вероятность принятия 0 при передаче 1 обозначим p(0/1). Если приняли '1' , а был передан '0', то эта ошибка называется 'ложная тревога'. Вероятность принятия 1 при передаче 0 обозначим p(1/0).