Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской федерации Ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теория электрических цепей»

Практическая работа № 3

«Исследование резонансных и частотных характеристик последовательных и параллельных колебательных контуров»

Выполнила: студентка гр. БСТ20

Проверил: доц. к.т.н. Микиртичан А.Г.

Москва 2021 г.

Содержание

Задание 1. 3

Исходные данные: 3

Используемые формулы: 4

Задание 2 11

Условие задания 11

Решение 11

Задание 3 12

Условие 12

Решение 12

Задание 1.

Условие Рассчитать резонансные параметры последовательных и параллельных LC-контуров (резонансные частоты, добротности, полосы пропускания или задержки, характеристические сопротивления и т.п.), изображенных на рисунке 1. При расчетах добротностей сопротивления R₁ и R₂ считать частями контуров. Построить графики резонансных кривых и показать полосы пропускания (задержки). Диапазон частот от 0 до 1 МГц.

Рисунок 1 – Схема цепи

Исходные данные:

u(t)= sin t;

f = 0 - 1Мгц;

R₁ = 114 Ом; R₂ = 163 Ом;

L₁ = 288 мГ; L₂ = 158 мГ;

C₁ = 290 пФ; C₂ = 2C₁ = 580 пФ;

R_н = 580 кОм; C_н =24 пФ.

Решение

Используемые формулы:

– резонансная частота контура

– характеристическое сопротивление

– добротность

– нижняя граничная частота

– верхняя граничная частота

П = f₂ – f₁ – абсолютная полоса пропускания

Формула входного сопротивления для первого контура

Формула входного сопротивления для второго контура

В таблице 1 указаны все вычисленные значения величин для первого LC-контура

Таблица 1 – Значения резонансных частот, добротности и других величин для первого LC контура

В таблице 2 указаны все вычисленные значения величин для второго LC-контура

Таблица 2 – Значения резонансных частот, добротности и других величин для второго LC контура

Схема цепи, построенная в программе Micro-Cap, представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема цепи в Micro-Cap

Графики величин для последовательного контура:

Рисунок 3 – График зависимости входного сопротивления от частоты

Рисунок 4 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 5 – График зависимости модуля входного тока от частоты

Графики величин для параллельного контура:

Рисунок 6 – График зависимости входного сопротивления от частоты

Рисунок 7 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 8 – График зависимости модуля входного тока от частоты

Задание 2

Условие задания

Вывести формулы для комплексного коэффициента передачи схемы для двух случаев:

- с нагрузкой сопротивлением R_н = ∞ и емкостью C_н = 0 (то есть без нагрузки);

- с нагрузкой сопротивлением R_н ≠ ∞ и емкостью C_н ≠ 0.

При выводе формул использовать эквивалентную схему, изображенную на рисунке 9.

Рисунок 9 – Упрощенная схема цепи

Решение

Расчет комплексно-передаточной функции для первого случая с R_н = ∞ и емкостью C_н = 0:

Расчет комплексно-передаточной функции для первого случая с R_н ≠ ∞ и емкостью C_н ≠ 0:

Задание 3

Условие

Из ранее полученных в разделе 1 формул выделить действительную часть (АЧХ) и мнимую часть (ФЧХ) комплексного коэффициента передачи. Число точек расчета выбрать таким, чтобы полученные зависимости отображались без погрешностей и были отображены все характерные особенности (максимумы и минимумы, возрастающие, убывающие и плоские участки) кривых.

Изменяя сопротивление и емкость нагрузки выяснить их минимально допустимые величины, увеличение которых не приводит к заметному (≤10%) изменению АЧХ и ФЧХ во всем диапазоне частот.

Решение

Расчет комплексно-передаточных функций был произведен в программе Microsoft Excel и представлен в таблице 3

Таблица 3 – Расчет АЧХ и ФЧХ комплексного коэффициента передачи

Рисунок 10 – График модуля комплексно-передаточной функции без нагрузки

Рисунок 11 – График модуля комплексно-передаточной функции с нагрузкой

Рисунок 12 – График фазы комплексно-передаточной функции без нагрузки

Рисунок 13 – График фазы комплексно-передаточной функции с нагрузкой

Рисунок 11 – График амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

Рисунок 12 – График амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

Расчет минимально допустимые величины, увеличение которых не приводит к заметному (≤10%) изменению АЧХ и ФЧХ во всем диапазоне частот.