БСТ19ХХ / Вариант №7
.docxДесятилетие Г исключается (просто откидывается). В результате получаем ДДММг. Полученное число нужно перевести в двоичный формат представления данных. Результат необходимо дополнить до 16 разрядов дописав перед числом необходимое количество нулей.
Тогда 23.05.2001 = 23.05.01 = 23051 = 101101000001011.
Дополняем до 16-ти разрядов нулями в старших разрядах: 1011010000010110 – результирующая логическая функция.
х3 |
х2 |
х1 |
х0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблица 1. Сформированный вариант задания
Задание
1. Реализовать полученную функцию на логических элементах
Задание 1.
В результирующей логической функции количество единиц меньше, чем нулей. Поэтому рационально использовать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ).
f(х3, х2, х1, х0) = ͞х3͞х2͞х1͞х0 + ͞х3͞х2х1͞х0 + ͞х3͞х2х1х0 + ͞х3х2͞х1х0 + х3͞х2х1х0 + х3х2͞х1х0 + х3х2х1͞х0.
Рис. 1. Схема реализации функции на логических элементах
3. Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе, определенном вариантом, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.
5-8 вариант → ИЛИ-НЕ
Минимизация по карте Карно:
х1 х0 х3 х2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
1 |
1 |
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
fМДНФ = ͞х3͞х2͞х0 + х2͞х1х0 + ͞х2х1х0 + х3х2х1͞х0.
Таблица истинности МДНФ:
х3 |
х2 |
х1 |
х0 |
͞х3 |
͞х2 |
͞х1 |
͞х0 |
͞х3͞х2͞х0 |
х2͞х1х0 |
͞х2х1х0 |
х3х2х1͞х0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица истинности минимизированной функции совпадает с таблицей истинности исходной функции.
Для того чтобы реализовать логическую функцию, заданную в ДНФ, в базисе ИЛИ-НЕ, необходимо взять двойное отрицание от этой функции и по законам де Моргана заменить все конъюнкции на дизъюнкции, т.е.:
͞х3͞х2͞х0 + х2͞х1х0 + ͞х2х1х0 + х3х2х1͞х0 =
= ͞х3͞х2͞х0 ∙ х2͞х1х0 ∙ ͞х2х1х0 ∙ х3х2х1͞х0 =
= (х3 + х2 + х0)∙(͞х2 + х1 + ͞х0)∙(х2 + ͞х1 + ͞х0)∙(͞х3 + ͞х2 + ͞х1 + х0) =
= х3 + х2 + х0 + ͞х2 + х1 + ͞х0 + х2 + ͞х1 + ͞х0 + ͞х3 + ͞х2 + ͞х1 + х0.
Рис. 2. Минимизированная логическая схема в базисе «ИЛИ-НЕ»
х3 |
х2 |
х1 |
х0 |
͞х3 |
͞х2 |
͞х1 |
͞х0 |
х3 + х2 + х0 |
͞х2 + х1 + ͞х0 |
х2 + ͞х1 + ͞х0 |
͞х3 + ͞х2 + ͞х1 + х0 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |