Методическое пособие 468
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||
Q = A |
pн |
− pк |
D5 |
|
k |
p . |
(2.26) |
||
|
|
||||||||
|
λоL |
|
o |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент расхода однониточного газопровода с различными диаметрами:
kp = |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n |
|
l |
|
1 , |
(2.27) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
∑ |
i |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
i=1 L |
|
kpi |
|
|||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
k |
|
= |
|
|
λ D5 |
|
||||||||
pi |
|
|
|
o |
|
i |
|
|||||||
|
|
|
|
|
λ D5 . |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
o |
|
Полагая, что абсолютная шероховатость труб одинаковая (для новых труб), с учетом (2.8) имеем
|
2,6 |
|
|
Di |
|
kpi = |
|
(2.28) |
|
Do . |
2.2.2 Параллельное соединение газопроводов
Под параллельным соединением понимается такая система газопроводов, которая имеет общие начальную и конечную точку, а также одинаковые давления в начале и конце для всех трубопроводов системы. В реальных условиях длины параллельных ниток могут быть различными. Для расчета используем следующие зависимости.
19
Рисунок 2.4 - Параллельное соединение трубопроводов
Для эквивалентного газопровода:
|
|
|
Dэ5 |
|
|
|
= ∑n |
|
|
|
|
Di5 |
|
|
|
(2.29) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
λ |
L |
э |
|
i=1 |
|
|
|
|
λ |
L . |
|||||||||
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
i |
|
|||||
Если l1 =l2 =... = L = Lэ , тогда |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= ∑n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Dэ5 |
|
|
Di5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
λэ |
|
|
|
i=1 |
|
|
λi . |
|
|
|
(2.30) |
||||||||
В квадратичной зоне течения газа одинаковой |
||||||||||||||||||||||
шероховатости (одинаковые λ ) имеем |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= ∑n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Dэ5,2 |
|
|
|
|
Di5,2 |
, |
|
|
(2.31) |
||||||||||
|
|
|
L |
э |
|
|
|
i=1 |
|
|
|
L |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
= ∑n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Dэ5,2 |
|
|
Di5,2 . |
|
|
|
(2.32) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
Если диаметры всех ниток одинаковые и равны D, то ряд заменяется произведением. Тогда для переходной зоны
Dэ5 |
= n |
D5 |
, Dэ = n0,4 D ; |
(2.33) |
для квадратичной зоны
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D = n0,385 D |
|
|
|
|
|||||
|
D5,2 |
= D5,2 |
, |
. |
(2.34) |
|||||||||||||
|
|
э |
|
i |
|
э |
|
|||||||||||
Расход по системе будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
|
|
|
p2 − p2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Q = A p2 |
− p2 |
|
|
э |
|
|
= A |
н |
|
к |
D5 |
|||||||
|
|
|
|
λэLэ |
|
|||||||||||||
|
|
н |
|
к |
|
λэLэ |
|
э ; (2.35) |
при одинаковых D
Q = nQi . |
(2.36) |
Коэффициент расхода (при одинаковых длинах) равен
k p = ∑n k pi . |
(2.37) |
i=1 |
|
При этом общий расход в системе
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
||||
Q = A |
н |
|
к |
D5 |
|
k |
p . |
(2.38) |
|
|
|
|
|||||||
|
λэL |
|
o |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Количество газа, перекачиваемого по любой нитке параллельной системы:
21
Q =Q |
k pi |
|
|
|
k p . |
(2.39) |
|||
i |
||||
|
|
|
2.2.3 Газопровод постоянного диаметра с путевыми отборами (подкачками) газа
Расчетная схема такого газопровода выглядит следующим образом
Рисунок 2.5 - Схема газопровода постоянного диаметра с путевыми отборами и подкачками
На основании формулы расхода, исключая давление в узловых точках, можно записать
pк2 − pн2 = |
1 |
|
∑n Qi2λili . |
(2.40) |
2 |
5 |
|||
|
A D |
|
i=1 |
|
В данном случае целесообразно для приведения сложного газопровода к простому воспользоваться методом
эквивалентного расхода, а именно (L = ∑n li )
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
p2 |
− p2 |
= |
1 |
Q2λ |
L |
. |
(2.41) |
|
A2 D5 |
||||||||
к |
н |
|
э э |
|
||||
|
|
|
|
22 |
|
|
|
Из уравнения (2.41) выражаем Qэ :
Q |
= |
|
∑n Qi2λili |
|
|
|
|
i=1 |
. |
(2.42) |
|||
|
||||||
|
Э |
λэL |
||||
|
|
|
|
|
|
Для квадратичного закона сопротивления
Q = |
|
∑n Qi2li |
|
|
|
i=1 |
. |
(2.43) |
|||
|
|||||
Э |
L |
||||
|
|
|
|
|
Давление в узловых точках можно найти по зависимостям
|
|
|
1 |
|
m |
|
pн2 |
− pm2 = |
|
∑Qi2λili ; |
(2.44) |
||
2 |
5 |
|||||
|
|
|
A D |
|
i=1 |
|
pm2 |
− pн2 = |
|
1 |
|
∑n Qi2λili . |
(2.45) |
|
2 |
5 |
||||
|
|
|
A D |
|
i=m+1 |
|
Для расчета параметров сложного газопровода с путевыми отборами и подкачками газа служат уравнения (2.44), (2.45). По ним можно найти давления, если заданы диаметры по участкам. Целесообразно диаметры назначать пропорционально расходам на участках таким образом, чтобы линия падения давления приближалась к параболе (к закону простого газопровода). Это позволит дополнительные местные сопротивления в местах смены диаметров свести к
23
минимуму. Для простого газопровода на основании формулы расхода можно написать (см. рис. 2.6 , правый верхний угол):
Рисунок 2.6 - Давление в газопроводе с путевыми отборами и подкачками газа
Q |
2 λ |
|
|
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
p2 |
− p2 |
|
p2 |
− p2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
н |
|
|
к |
= |
|
|
н |
1 |
|
= |
1 |
2 |
=... |
|
|||
A2 D5 |
|
|
|
|
L |
|
|
|
x |
|
x |
2 |
− x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
p2 |
− p |
2 |
|
|
p2 |
− p |
2 |
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
(2.46) |
|||||||||
= |
|
2 |
|
|
|
|
к |
= |
|
1 |
|
|
|
к |
= |
|
н |
|
|
2 |
=const . |
|
|||
|
L − x |
2 |
|
|
L − x |
|
|
x |
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
Примечание: В простом газопроводе разность квадратов давлений в начале и конце любого участка, отнесенная к длине этого участка, есть величина постоянная.
Потребуем, чтобы это свойство простого газопровода выполнялось для сложного:
p2 |
− p2 |
|
p2 |
− p2 |
|
p2 |
− p2 |
|
|||||||||||||||
|
н |
|
1 |
= |
|
|
1 |
|
|
2 |
= |
|
|
2 |
|
|
3 |
=... |
|
||||
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
l |
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
p2 |
− p2 |
(2.47) |
|||||||||
= |
|
|
3 |
4 |
= |
|
|
4 |
|
к |
= |
|
|
н |
|
к |
. |
|
|||||
|
|
|
l4 |
|
|
|
|
l5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
Применив формулу расхода к каждому участку, вместо выражения (2.47) получим
Q2 |
λ |
= |
|
Q2 |
λ |
|
= |
Q |
2 |
λ |
|
= |
Q2 |
λ |
|
=... , |
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
2 |
3 |
|
3 |
4 |
|
4 |
(2.48) |
|||||
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
5 |
|
|||||
D1 |
|
|
|
D2 |
|
|
D3 |
|
|
D4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
λi |
|
0,2 |
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
||||
Di |
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.49) |
|||||
|
|
|
|
λ1 |
|
Q1 |
. |
|
|
|
|
Таким образом, можно определить диаметры всех участков, если известен диаметр первого участка. Диаметр первого участка определим из формулы расхода с учетом
(2.47):
|
|
2 |
|
|
|
0,2 |
|
2 |
|
|
|
0,2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
D1 |
|
Q1 |
λ1l1 |
|
|
|
|
Q1 |
λ1L |
|
|
|
|
||
A2 (p |
|
|
|
A2 (p |
|
|
|
(2.50) |
|||||||
= |
2 |
− p2 ) |
|
= |
2 |
− p2 ) . |
|||||||||
|
|
н |
|
1 |
|
|
|
|
н |
|
к |
|
|
|
25
При квадратичном законе сопротивления с учетом (2.7)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,385 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Di = D1 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(2.51) |
||
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
0,067 |
(2k) |
0,2 |
|
|
0,192 |
|
|
2 |
0,067 |
(2k) |
0,2 |
L |
0,192 |
||
D1 = |
|
Q1 |
|
l1 |
|
|
= |
|
Q1 |
|
|
|||||||
|
|
A2 |
(pн2 − p12 ) |
|
|
|
|
|
A2 |
(pн2 − pн2 ) |
|
. |
Если бы построить газопровод с полученными расчетными диаметрами (D1, D2, D3 и т. д.), то линия падения давления была бы плавной, как в простом газопроводе (пунктирная линия на рис. 2.6).
Стандартные значения диаметров надо подбирать таким образом, чтобы линия падения давления максимально приближалась к теоретической расчетной (сплошная линия) и чтобы выполнялись условия по давлениям рн и рк. Газопроводы переменного диаметра сооружаются тогда, когда отборы (подкачки) значительны и длины участков существенны.
2.3 Контрольные вопросы для защиты курсового проекта
Для выполнения курсового проекта и подготовке к защите необходимо ознакомиться с гидравлическим расчетом, изложенным во второй главе и познакомиться с методикой расчета газопровода низкого давления по СНиП 2.04.08-87. Для защиты курсового проекта необходимо подготовить ответы на следующие вопросы.
1. Для чего выполняется гидравлический расчет газопроводов?
26
2.Теоретическая формула массового расхода газа для установившегося изотермического режима течения в трубопроводе.
3.Вывод зависимости давления в трубопроводе от продольной координаты.
4.Чем отличается среднеинтегральное и среднее давление в трубопроводе?
5.Гидравлический расчет рельефного газопровода.
6.Гидравлический расчет сложного газопровода (основные задачи, методы и подходы).
7.Понятие эквивалентного расхода.
8.Понятие коэффициента расхода.
9.Гидравлический расчет однониточного газопровода
сучастками различного диаметра.
10.Гидравлический расчет газопровода с параллельным соединением ниток.
11.Гидравлический расчет газопровода постоянного диаметра с путевыми отборами (подкачками) газа.
12.Вывод соотношения для расчета среднеинтегрального давления в трубопроводе.
13.Какие законы сопротивления при течении газа в трубопроводе существуют и чем характеризуются?
14.Что характеризует коэффициент расхода?
15.Что характеризует коэффициент гидравлического сопротивления?
16.Как соотносятся объемный и массовый расход?
17.Какое правило зависимости давления и координаты трубопровода характерно для простого газопровода?
18.Какая величина потери давления газа от ГРП или другого регулирующего устройства до наиболее удаленного прибора допускается?
19.Какими величинами давления характеризуются газопроводы низкого, среднего и высокого давления?
20.Как связаны кинематическая и динамическая вязкость и какие они имеют размерности?
27
3 Пример расчета сложного газопровода
В качестве примера приведен расчет сложного газопровода следующего вида (см. рис. 3.1). В работе определяются давления в узловых точках системы, пропускная способность в целом и по участкам трубопровода. Строятся графические зависимости давления от продольной координаты трубопровода.
|
p2 |
|
|
D2, l2 |
|
pн |
D1, l1 |
|
p1 |
||
|
||
|
D4, l4 |
D3, l3 |
p3 |
|
|
|
D6, l6 |
|
|
|
D7, l7 |
pк |
|
p4 |
p5 |
||
|
|||
|
D5, l5 |
|
Рисунок 3.1 - Схема трубопровода
Задание
Рассчитать пропускную способность сложного газопровода природного газа, схема которого представлена на рис. 3.1. Диаметры и длины участков представлены в табл. 3.1. Начальное давление в системе составляет 4,5 МПа (точка рн), конечное давление в системе равно 1,7 МПа (точка рк). Средняя температура перекачиваемого газа составляет 283К. Шероховатость трубы k=0,5 мм. Найти давления в узловых точках и построить зависимость давления от продольной координаты газопровода по всем участкам.
28