Методическое пособие 527
.pdf
|
|
|
|
т.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Высота зуба |
берется равной h |
h |
h |
f |
. При |
h |
h* |
m , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
a |
a |
|
|
h |
f |
(h* |
C* )m , где |
h* |
- коэффициент |
высоты головки, |
C* - |
||||||
|
f |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 16532-70 значения
h* |
1 и C* 0.25). Диаметры вершин зубьев равны: |
a |
|
da1 d1 2ha* m m(z1 2) |
(33) |
|
d |
a2 |
|
d |
2 |
2h* |
m |
m(z |
2 |
2) |
(34) |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|||
диаметры впадин: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d |
f 1 |
d |
1 |
2(h* |
C* ) m |
m(z |
2.5) |
(35) |
|||
|
|
|
a |
|
|
|
1 |
|
|
d f 2 |
d 2 |
2(ha* |
C * ) |
m m(z2 |
2.5) |
|
(36) |
|||
Межосевое расстояние зубчатой пары: |
|
|
|
|
||||||
aw |
0.5(dw1 |
|
dw2 ) |
0.5m(z1 |
z2 ) . |
(37) |
||||
Исходный контур инструментальной рейки, используемый |
||||||||||
при нарезании зубчатых колес имеет угол профиля |
|
20o . |
||||||||
Ширина венца зубчатого колеса bw |
определяется произведением |
|||||||||
межосевого расстояния |
w |
на |
соответствующий |
коэффициент |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ширины зубчатого |
венца |
|
ва ; |
bw aw |
ва . |
Выбор |
ва |
|||
осуществляется из табл. 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
При увеличении коэффициента ширины зубчатого венца для обеспечения контакта по всей длине зуба необходимо повышать жесткость и точность изготовления зубчатых колес.
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
Значения |
ва |
|
|
|
|
|
|
|
|
ва |
|
Применение |
|
|
|
|
|
0.01 |
0.1 |
Кинематические и легконагруженные передачи |
|
0.1 |
0.25 |
Легко и средненагруженные передачи при |
|
|
|
повышенной жесткости валов |
|
0.25 |
0.40 |
Передачи повышенной и высокой нагруженности |
|
|
|
при достаточной жесткости валов |
3.3. Конические зубчатые передачи
В конических передачах начальные и делительные конусы зубчатых колес z1 и z2 сопровождаются по своим образующим
и перекатываются друг по другу без скольжения. Вершины конусов находятся в точке пересечения осей этих колес (рис.
10).
Зубчатый венец ограничивает внешний и внутренний торцы колеса, а сама передача имеет межосевой угол и углы
образующих начальных конусов 1 и 2 . Размеры зубчатых
колес обозначают по их внешнему торцу (индекс C) и среднему сечению (индекс m). В соответствии ГОСТ 198824-74 зубчатые колеса без смещения при прямом зубе и торцевом модуле me
для 90o имеют следующие параметры:
внешнее конусное расстояние Re 0.5me z12 z22 ; среднее конусное расстояние Rm Re 0.5b ; ширина зубчатого венца
b |
|
Re |
|
0.3Re ; углы делительные конусов |
|
90o |
1 ; |
tg 1 |
|
z1 |
; |
|||||||||
br |
|
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
внешний делительный диаметр |
d |
e1 |
m z |
; |
de2 |
me z2 ; |
внешний |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
диаметр |
|
вершин |
dae1 |
|
de1 zhae cos 1 ; |
dae2 |
de2 |
zhae |
cos |
2 , |
где |
|||||||||
h |
h*m ; |
|
|
h* |
|
1.0 ; |
|
внешняя |
|
|
высота |
|
зуба |
|||||||
ae |
a |
e |
|
|
|
ae |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
h |
h |
|
h*m |
(h* |
C* )m |
(2h* |
|
C* )m , где C* =0.2; расчетное |
|||||||||||
e |
ae |
|
fe |
a e |
a |
|
e |
a |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расстояние B |
Re cos . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10. Схема конической передачи и геометрия
конического зубчатого колеса |
|
|
|
|
|
Передаточное число в конической передаче U |
z1 |
|
sin |
2 |
. |
z2 |
|
sin |
1 |
||
|
|
|
Погрешности зубчатых колес зависят от точности их изготовления.
3.4. Геометрия червячной передачи
Червячные передачи работают по принципу работы винтовой пары. Как правило ведущим звеном является червяк, а ведомым – колесо. В червячной передаче с архимедовым червяком различают начальные диаметры dw1 и dw 2 ;
делительные диаметры червяка 1 и колеса 2 d1 и d2 и шаг P связанный с модулем зацепления в основном сечении червяка m
соотношением m P (рис. 11).
Резьба червяка может быть однозаходной и многозаходной, число витков червяка z1 , число зубьев z2 .
Модули предпочтительного ряда в осевом сечении червяка должны выбираться из ряда:
m =0.1; 0.125; 0.16; 0.2; 0.25; 0.315; 0.4; 0.5; 0.63; 0.8; 1.0;
1.25; 1.6; 2.0; 2.5; 3.15; 4.0; 5.0 и т.д.; допускается использование
модулей 0.12; 0.15; 0.3; 0.6; 1.5; 3.0; 3.5; 4.5; 5.5 и т.д. |
|
|
||||||||||||||
|
Рекомендуются следующие |
коэффициенты |
диаметра |
|||||||||||||
червяка q (ряд 1): 6.3; |
8.0; 10; |
12.5; 16; |
20; |
25. |
Некоторые |
|||||||||||
сочетания m1q и z1 по ГОСТ 2144-76 даны в табл. 3. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры для выбора q |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
z |
|
m |
|
q |
|
|
z |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.0 |
|
16 |
|
|
|
1 |
|
|
1.6 |
10; 12.5; 16; |
|
|
1; 2; 4 |
|
||
|
20 |
|
1;2;4 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|||
1.2 |
12.5; |
|
1; 2; |
|
2.0; |
8; 10; 12.5; |
|
|
1; 2; 4 |
|
||||||
5 |
16; |
|
4 |
|
|
2.5; |
16; 20 |
|
|
|
|
|
||||
|
20 |
|
|
|
|
|
3.15 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Делительный (начальный) диаметр d , диаметры вершин |
|||||||||||||||
da и впадин |
|
d f |
витков при h* |
1.0 ; h* |
h* |
C* , |
при C* =0.2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
f |
a |
|
|
|
выражение в виде:
d1 mq |
(38) |
|
|
d |
a1 |
d 2h*m m(q |
2) |
(39) |
|
|
|
|
1 |
a |
|
|
|
d |
f 1 |
|
d |
2(h* |
C* )m |
m(q 2.4) . |
(40) |
|
|
1 |
a |
|
|
|
Рис. 11. Геометрические параметры червячной передачи Длина нарезанной части червяка:
B1 |
(11 0.06z2 )m |
при z1 |
1;2 |
B1 |
(12.5 0.09z2 )m |
при z1 |
4 . |
Угол обхвата витков червяка колесом |
2 |
70 120o , угол |
||||||||
зацепления |
w |
20o . При этом |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2 |
mz2 |
|
|
|
(41) |
|
|
|
d |
a2 |
d |
2 |
2h*m |
m(z |
2 |
2) |
(42) |
|
|
|
|
a |
|
|
|
d |
f 2 |
d |
2 |
2(h* |
C * )m |
m(z |
2 |
2.4) |
(43) |
|
|
a |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
db |
da2 |
kн |
|
|
|
При z1 1 , kн |
2m; при z1 |
2 , kн |
1.5m ; при z1 4 , kн |
m . |
Ширину венца B2 находят в соответствии с углом обхвата червяка колесом 0.75da1 ) . Делительный угол подъема винтовой линии вычисляют из выражения:
tg |
m z1 |
|
z1 . |
(44) |
|
d1 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|||
Межосевое расстояние в червячной передаче без |
|||||
смещения: |
|
|
|
|
|
aw 0.5m(z2 |
q) . |
(45) |
Геометрические расчеты червячных передач во многом аналогичны расчетам зубчатых.
3.5. Передача винт-гайка
В передаче винт-гайка используют в основном трапецеидальную резьбу (рис. 12.а) и лишь в отдельных случаях
– метрическую (рис. 12.б). Резьба имеет наружный d( Д) , внутренний d1 ( Д1 ) и средний d2 ( Д2 ) диаметры ( d относится к
винту, |
Д - к гайке), шаг P , угол профиля |
, угол подъема |
резьбы |
, число заходов z , ход резьбы t P |
z . |
Рис. 12. Трапецеидальная (а) и метрическая (б) резьба
Для трапецеидальной резьбы в стандартах определены
профиль и основные ее размеры. |
|
|
|
|
|
|
|
У этой резьбы |
30o , H1 0.5 |
P ; d2 d 0.5 P , |
dmin |
8 |
мм, |
||
P =1.5 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
Для метрической резьбы эти параметры |
|
даны |
в |
||||
стандартах: угол профиля резьбы |
60o , шаг P , теоретическая |
||||||
высота профиля H и рабочая высота профиля H |
|
5 |
H |
0.541 P , |
|||
|
|
|
1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
притупление вершин профиля резьбы винта |
и гайки |
||||
соответственно |
H |
и |
H |
. |
|
|
|
|
|||
8 |
4 |
|
|
Стандарт предусматривает для одного номинального диаметра d резьбу с крупными и мелкими шагами (табл. 4).
Резьбы с мелким шагом используют в соединениях, испытывающих вибрационные нагрузки, что обеспечивает лучшее самоторможение. Обозначение основной резьбы с указанием допуска имеют вид: для болтов M12-6q; для гаек M12-6H, для болтового соединения M12-6H/6q (для 6-й степени точности).
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
Параметры метрической резьбы |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Номиналь- |
Шаг резьбы |
Номин |
Шаг резьбы P ,мм |
||
ный |
P ,мм |
аль-ный |
|
|
|
диаметр |
|
|
диамет |
|
|
d (1- ряд), |
Круп- |
Мел- |
р d (1- |
Круп- |
Мелкий |
ный |
кий |
ный |
|
||
мм |
яд), мм |
|
|||
|
|
|
|
||
1 |
0.25 |
0.2 |
10 |
1.5 |
1.25; 1.0; |
|
|
|
|
|
0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
1.2 |
0.25 |
0.2 |
10 |
1.5 |
1.25; 1.0; |
|
|
|
|
|
0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
1.6 |
0.35 |
0.2 |
12 |
1.75 |
1.5; 1.25; |
|
|
|
|
|
1.0; 0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0.4 |
0.25 |
12 |
1.75 |
1.5; 1.25; |
|
|
|
|
|
1.0; 0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
2.5 |
0.45 |
0.35 |
16 |
2 |
1.5; 0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
3 |
0.5 |
0.35 |
20 |
2.5 |
2.0; 1.5; 1.0; |
|
|
|
|
|
0.75; 0.5 |
|
|
|
|
|
|
4 |
0.7 |
0.5 |
24 |
3 |
2.0; 1.5; 1.0; |
|
|
|
|
|
0.75 |
|
|
|
|
|
|
5 |
0.8 |
0.5 |
30 |
3.5 |
2.0; 1.5; 1.0; |
|
|
|
|
|
0.75 |
|
|
|
|
|
|
6 |
1.0 |
0.75; |
36 |
4 |
3.0; 2.0; 1.5; |
|
|
0.5 |
|
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1.25 |
1.0; |
42 |
4.5 |
3.0; 2.0; 1.5; |
|
|
0.75; |
|
|
1.0 |
|
|
0.5 |
|
|
|
3.6. Мальтийские механизмы
Рассмотрим геометрические параметры мальтийского механизма с внешним зацеплением и четырехпазовым крестом (рис. 13). Его геометрическими параметрами являются межосевые расстояния A , радиус кривошипа R1 , радиус
фиксатора Rф , число пазов креста z , угол между пазами креста 2 0 , угол поворота кривошипа 2 0 при повороте креста угол 2 0 (рабочий угол кривошипа) и расчетные радиусы креста
R2 min и R2 max .
Рис. 13. Геометрия мальтийского механизма |
|
|
||||||||||||||||||
Угол между пазами креста |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
, где z =3+12. |
|||||||||||
0 |
|
|
z |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Угол поворота кривошипа |
2 |
|
0 |
|
2 |
|
|
|
0 |
|
(z |
2) . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Радиус кривошипа определяют, задаваясь межосевым |
||||||||||||||||||||
расстоянием A: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
Asin |
0 |
Asin |
|
. |
|
|
|
|
|
|
(46) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиусы креста |
R |
A |
R |
; |
|
R |
2 max |
Acos |
|
. |
Диаметр цевки |
|||||||||
|
2 min |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
кривошипа и ширина пазов креста d |
z |
|
(0.2 0.3)R |
. Условием безударного |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|