Учебное пособие 495

Тогда после подстановки t = tn = nT0 в формулу (2.4) получаем выражение для весовых коэффициентов

An = h(tn) = h(nT0), (12)

которые представляют выборки импульсного отклика комбинации трансверсального с идеальным полосовым фильтром.

Для импульсного отклика следует, что

An s nT cos2 f0nT0

(13)

и временного интервала между выборками можно записать

T0	Tv		1	,	(14)
	Nv		Nv fv

где Nv – число выборок за период; fv = 1/Tv – частота выборок.

Тогда для предельной частоты можно записать fm = 1/T0. При умножении импульсной характеристики на некоторую весовую функцию W(t) имеем с ее подстановкой

при t = tn

An = h0(tn)W(tn).	(15)
Согласно методу преобразования Фурье /2/ для
симметричной АЧХ имеем передаточную функцию
H( jf ) H ( j(2f f0 ),	(16)

где H*(j(2f – f0)) – представляет комплексносопряженную величину. Тогда импульсный отклик в соответствии с обратным преобразованием Фурье равен

	f0			t dt,
h t 2e j2 f0t	Re H jf e j2 f f0				(17)
f0		F
Амплитуда	2		импульсного	отклика	является

действительной величиной, а положение электродов определяется формулой:

		n		n	(18)
	tn n T0 Nv fv			2 f0

19

в данном случае период дискретизации T0 =1/2f0, который получается при числе выборок Nv = 2 и fv = f0. В этом случае весовые коэффициенты с учетом умножения на весовую функцию принимают вид

A

c h

t

n

W t

n

cos2 f

t c 1 n h

t

n

W t

n

, (19)

n

0

v

0

где c – нормировочный множитель. При другом числе выборок величина An не является действительной величиной. Таким образом. влияние подтрава bпроявляется в изменении положения значений импульсной характеристики для каждого электрода, что изменяет передаточную характеристику отдельного преобразователя

3.ВОПРОСЫ К ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ

1.Как влияет дифракция на параметры частотных характеристики фильтров?

2.Чем определяется технология изготовления фотошаблонов?

3. Как связаны компоненты передаточной характеристики ВШП с отклоненнями размеров электродов из-

за подтрава?
4.	От чего	зависит	коэффициенты импульсной
характеристики		при отклонении в процессе технологии
изготовлении фильтра ?
5.	Чем определяется квадрат коэффициента
электромеха-		нической связи и его влияние на

основные параметры фильтра?

6. От чего зависит перекрытие электродов и как влияет на нее технология?

20

4. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Задание № 1. Определить будет ли влиять дифракции на параметры фильтра, содержащего два ВШП –аподизованный и неподизованный нацентральную частоту f=57.2 МГц с апертурами, равными 2 мм.

Методические указания по выполнению первого задания

При выполнении задания следует считать, что для полосового фильтра ПАВ общая АЧХ равна произведению АЧХ отдельных преобразователей

H( f ) H1( f ) H2( f ),

где H1( f ) и H2( f )- аплитудно-частотные характеристики отдельных преобразователей. Если один преобразователь сделать широкополосным и считать, что для негоH2( f )=1, тогда общая АЧХ фильтра будет олределяться характеристикой входного преобразователя. Для выполнения задания выбрать аподизованный преобразователь с оконной функцией Хемминга. По формуле (1) выполнить расчет F и определить соответствует значение F зоне Френеля, если расстояние между преобразователями равно 2 мм или 10 мм, а качестве подложки используется кварц STсреза. Найденные значения занести в отчет

Задание № 2. Определить отклонение амплитудночастотной характеристики полосового фильтра, содержащего аподизованный и неаподизованный преобразователи с учетом технологических отклонений при подтраве.

Методические указания по выполнению второго задания

При выполнении задания учесть, что на частотную харатеристику влияет отклонение длины электродов при травлении и отклонение ширины электродов при травлении..

21

Для нахождения реальных значений воспользоваться соотношениями (1-5) и по программе провести расчет для разных значений величины подтрава и апертур. В заготовку отчета занести файлы, учитывающие влиянме подтрава на частотные характеристики фильтров на кварце STсреза.

УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет оформляется в соответствии с требованиями к
лабораторной работе № 1. Заготовка должна содержать			все
пункты домашних	заданий	и результаты их выполнения,
цель и содержание работы, все пункты лабораторных заданий
и свободные места	для их	выполнения. Титульный	лист

выполняется	в	виде отдельной	обложки,	приведенной в
приложении	к	лабораторной	работе №	1, в которую
вкладывается настоящий отчет.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАДАНИЯМ

1.Какие выбираются акустопоглощающие материалы и чем они характеризуются при изготовлении фильтров ПАВ?

2.Охарактеризуйте основные технологические

процессы, используемые при изготовлении фильтров на ПАВ?

3. Как производится корпусирование фильтров и какие при этом используются корпуса представляется с учетом технологии их изготовления?

4.Охарактеризуйте методы изготовления встречноштыревых структур для фильтров ПАВ.

5.Чему равны координаты левого и правого краев электродов с учетом травления?

6.Как изменяется АЧХ фильтра при уменьшении апертуры до значения одной длины волны?

22

7. Каким образом изменяются длина, ширина, положение электродов, скорость ПАВ и коэффициент электромеханической связи с учетом травления?

8. Чем характеризуется технологический процесс подготовки материалов звукопровода для изготовления фильтров на поверхностных акустических волнах?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЗАИМНОЙ

ОРИЕНТАЦИИ ВСТРЕЧНО-ШТЫРЕВЫХ ПРЕОЬРАЗОВАТЕЛЕЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОШИБОК ПАВ-СТРУКТУР ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ФИЛЬТРОВ

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

1.1.Цель работы

Изучить влияние	ошибок	угловой	ориентации
взаимного расположения	преобразователей		на частотные

характеристики фильтров и резонаторов, рассмотреть влияние технологических ошибок ПАВ-структур, связанных с

изготовлением	фильтров на поверхностных акустических
волнах на их частотные характеристики.
1.2. Общая характеристика работы

Основным содержанием практической части работы является изучение отклонения заданных технических

характеристик фильтров,			связанных	с влиянием		ошибок
взаимного	расположения		преобразователей		из-за	их
изменений по углу. Исследование				изменения	структур
преобразователей,		обусловленных		технологическими
ошибками	изготовления		на частотные характеристики

фильтров на поверхностных акустических волнах.

23

В работе рассматривается методика определения отдельных параметров фильтров с учетом технологических особенностей их изготовления, рассматривается изменение емкости преобразователя от. ошибок изготовления. В процессе работы необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.

2. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Задание № 1. Изучить влияние взаимного расположения преобразователей на частотные характеристики фильтров на поверхностных акустических волнах. и их связь с основными параметрами. В заготовку отчета занести основные расчетные соотношения.

Методические указания по выполнению первого задания

При выполнении задания изучить материал [1, с. 43-53; 2, c. 248-265]. При проработке материала следует учитывать, что кроме разооринтации срезов звукопроводов искажения частотных характеристик вызывают погрешности, определяемые взаимным расположением преобразователей. Эти погрешности могут возникать при мультиплицировании преобразователей фильтров или резонаторов с различных парциальных шаблонов, и приводит к изкажению фронта излучаемых ПАВ, а также к энергетическим потерям. На рис.1 показано расположение приемного ВШП2, повернутого на угол β и смещенного на величину g cosβ относительно фронта однородной ПАВ, излученной ВШП1. Для анализа удобно использовать новую систему координат X1O1Y1, повернутую на угол β относительно основной системы XOY. В новой системе координат набег фазы в y1 –й точке ВШП2 составляет:

(y1) (2 / )(y1 y)sin

24

В результате АЧХ фильтра с двумя преобразователями, один из которых повернут на угол β принимает вид

H( ) 2H1 ( ) H2 ( ) cos( ) c2 (W1/W2)( 1c2 (1 cos c ))(1)

где	H1 ( ),				H2 ( ) ,W1			и W2-	соответственно АЧХ	и
апертуры преобразователей 1 и 2,
c	1		g	,	g		– часть	апертуры	ВШП2, погруженный	в
	W1
акустический луч							ширина W1, а угол
c	2		c W1			sin .			(2)

Рис. 4. Расположение преобразователей ВШП1 и повернутого приемного ВШП2

Анализ этого выражения показывает, что множитель W1/W2 определяет потери, связанные с различием апертур передающего и приемного преобразователей. множитель W1cosβ является эффективной апертурой преобразователя ВШП2 и характеризует потери, вызванные угловой

разоориентацией последнего, множитель	c	1	g
		W1

определяет потери, обусловленные, смещением ВШП2 относительно центральной оси излучения ПАВ, функция

E	2	(1 cos c ),	(3)
	c

25

график которой, показан на рис. 2 и обращается в нуль приc 2 m, m=1, 2, 3…n и связана с фазовыми ошибками,

вызванными разворотом ВШП2 относительно фронта принимаемой волны.

Рис. 5. Зависимость функции E от угла φс

Задание № 2. Изучить влияние погрешности ПАВструктур преобразователей на выходные параметры фильтров ПАВ с использованием вероятностного метода и определить отклонения частотных характеристик фильтров. В заготовку отчета занести основные расчетные соотношения.

Методические указания по выполнению второго задания

При выполнении задания изучить материал /1 с. 43-53; 2 c. 248-256/. При проработке материала следует учитывать, что вероятностный метод дает несколько расширенное поле допуска, но позволяет определить характер влияния частных погрешностей.

Поэтому для обобщения рассмотрим основные расчеты допусков по вероятностному методу. С учетом

26

технологических погрешностей передаточная функция фильтра ПАВ, состоящего из двух преобразователей: одного широкополосного и другого полосозадающего (аподизованного) ВШП, записывается в виде

		An			2
	H( j ) H1( ) qn (Ф(n) Ф(n)) exp(-j					(xn	xn ))
		n 1			Vf V
	где	H1( )-передаточная функция широкополосного
	преобразователя,qn -		коэффициент определяющий				число
	дефектных электродов		An	в топологии полосозадающего
	ВШП,	Ф(n), xn , V	-	погрешности	длины, периода

(расположения) электродов и скорости ПАВ соответственно. Длина электродов yn изменялась пропорционально функции аподизации Ф(n) h(tn ) w(tn ), полученной по методу прямой свертки импульсной характеристики h(tn ) преобразователя с различными весовыми коэффициентами w(tn ) . Считая, что

передаточная функция фильтра определяется аподизованным ВШП, получим

	An	xn	An	xn
	H( j ) Hп ( ) (Ф(n)cos(		) j (Ф(n)sin(		) (4)
		Vf
	n 1		n 1	Vf

получаем уравнение функции влияния скорости ПАВ на АЧХ фильтра

	2A Ln	An An		xm
TV ( )		(Ф(n)(Ф(m)sin(	xn		)	(5)
	2
	A ( ) Vf	n 1 m 1		Vf

Для функции влияния периода электрода 2Ln ПАВ-

структур, т.е. положения xn электродов

27

			Ф(n) xn		An An				xn	xm
	Tx	( ,n)			(Ф(n)(Ф(m)sin(						). (6)
			2
			A ( ) Vf n 1 m 1							Vf
	Для функции влияния длины электродов ПАВ-структур
			Ф(n)	An An			xm
	Ty	( ,n)		(Ф(n) cos(		xn		),		(7)
			2
			A ( ) n 1 m 1				Vf

где 2Ln -номинальное значение периода, Ф(m)соответствует при ихменении индекса n на m. Расчет производственных допусков производится вероятностным методом и получается уравнение для расчета половины поля допуска для АЧХ фильтра при условии отсутствия корреляционных связей

A( )

1

V

A

xn

(

(TV ( )KV (

) ((Tx

( ,n)Kx (

))2

A( )

Kn

V

n 1

xn

A

yn

A

((Ty

( ,n)Ky (

))2 )1/2 t0 (TV ( ) f

l ((Tx( ,n)+

yn

n 1

n 1

A

l Ty ( ,n))

(8)

n 1

где Kn

= коэффициент относительного рассеяния выходных

параметров,KV , Kx ,

Ky - коэффициенты относительного

рассеяния параметров

конструктивных

элементов (

xn

),

yn

V

xn

(

),

(

) -

половина

поля

допуска параметров

yn

V

конструктивных элементов.

Действительные значения АЧХ фильтра с учетом влияния производственных погрешностей по вероятностному закону.

28