Учебное пособие 704
.pdf
|
|
U |
прк |
n |
|
где k-1 = 1− |
|
|
, n – показатель степени в формуле |
||
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
Uпроб. j2 |
|
|
|||
|
|
Мюллера обычно принимают от 3 до 9 для кремниевых переходов, отношение напряжения переключения к напряжению
пробоя перехода j2 |
Uпрк |
= 0,8 − 0,9 ; |
|
||
|
Uпроб. j2 |
∆W – увеличение эффективной толщины базы; Lp – диффузионная длина дырок в базе n1;
k2 – коэффициент для обеспечения приемлемых значений напряжения в открытом состоянии. Обычно принимают k2 = 3, а для быстродействующих тиристоров k2 = 4 - 5.
Эффективная толщина базы тиристора в открытом состоянии при высоких плотностях тока увеличивается пример-
но на ∆W ≈ xj1 + xj2 – 50 [мкм]. В этом выражении xj1 и xj2 - глубины залегания переходов j1 и j2 соответственно (см. рисунок 1), которые для реальных тиристоров обычно имеют величину от 75 до 125 мкм. Глубина залегания перехода j3 колеблется обычно в пределах от 15 до 25 мкм.
Из условия (6) и (7) получаем формулы для вычисления толщины n1-базы (Wn1, мкм) и времени жизни дырок в n1-базе (τpn1, мкс):
W = |
1,2 k2 Won |
+ ∆W arch(k1 ) |
, |
|||
n1 |
1,2 |
k2 |
− arch(k1 ) |
|||
|
||||||
|
W |
+ ∆W 2 |
||||
|
τpn1 = |
|
n1 |
|
. |
|
|
|
125 |
||||
|
|
|
(8)
(9)
В рассматриваемом |
нами примере, |
принимая |
ρn1 = 80 Oм ·см и Won = 220 |
мкм и полагая далее, |
что xj1 = xj2 |
= 100 мкм, ∆W ≈ 100 + 100 – 50 =150 мкм. Примем также, что 11
n = 8, а отношение |
|
|
|
Uпрк |
|
= 0,8, тогда k1-1 |
= 1− (0,8)8 |
= 0,8, а k1 |
|||||||||||||
|
|
Uпроб. j2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 1,2, полагая k2 = 3 по формулам (8) и (9) получаем |
|
||||||||||||||||||||
W |
= |
1,2 3 220 +150 arch(1,2) |
= 290 (мкм), |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
n1 |
|
|
|
|
|
|
1,2 3 |
− arch(1,2) |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
n1 |
290 +150 |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
τp |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 12 (мкс). |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Общая толщина тиристорной структуры: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
WSi = Wn1 + xj1 + xj2 [мкм]. |
(10) |
|||||||||||||
|
|
|
WSi = 290 + 100 + 100 = 490 (мкм). |
|
|||||||||||||||||
Напряжение прокола несимметричного резкого p-n- |
|||||||||||||||||||||
перехода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
qN |
n1 |
W 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
n1 |
. |
|
|
(11) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
прок |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2εε0 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
U |
|
|
= |
1,6 10-19 6 1013 (29010 |
-4 )2 |
= 3800 (В) |
|||||||||||||||
прок |
|
|
|
|
|
2 |
12 8,8510-14 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим параметры технологической шунтировки перехода j3. Этот расчёт проводят по заданному значению крити-
ческой скорости нарастания напряжения в закрытом состоянии
(dUзс,п/dt)кр, которое устанавливается при Т=125 oС, и постоянном напряжении в закрытом состоянии Uзс= = 0,67·Uзс.п= 0,67·1600 = 1072 (В).
Толщина слоя объёмного заряда в n1-базе с учётом напряжении в закрытом состоянии Uзс:
12
|
|
|
|
Won1 = 0,52 ρn1 Uзс [мкм]. |
(12) |
Won1 = 0,52 80 1072 = 150 (мкм)
Определяем эффективную толщину базового слоя n1:
Wn1* = Wn1 - Won1 [мкм]. |
(13) |
Wn1* = 290 - 150 = 140 (мкм)
Определяем эффективную толщину базового слоя p2:
Wp2* ≈ xj2 - xj3 – Wop2 [мкм], |
(14) |
где Wop2 - толщина слоя объёмного заряда коллекторного перехода в p2-базе.
Толщина слоя объемного заряда коллекторного перехода в p2-базе определяется как:
|
1 |
|
εε |
a |
E |
M |
|
|
|
W = |
|
ln |
0 |
1 |
|
|
, |
(15) |
|
|
|
|
|
|
|||||
op2 |
a1 |
|
qNn1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
где а1 – градиент примеси в р-n переходе при x = xj2,
|
|
|
2 |
|
N |
S |
|
|
|
||
a |
|
= |
|
|
ln |
|
|
|
, |
(16) |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x j2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Nn1 |
|
|
|
|||||
|
E |
|
≈ |
2Uзс |
. |
|
|
|
(17) |
||
|
M |
Won1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулы (16) и (17) величины Wоn1 и xj2 подставляем в сантиметрах.
Для создания р-областей тиристора обычно используют
13
такие легирующие примеси, как галлий, алюминий или бор. Преобладает диффузия галлия или алюминия с поверхностной концентрацией примеси NS в пределах (5 1016 - 1019) см –3.
21072
EM ≈ 150 10-4 = 1,43105 (В/см),
|
|
|
2 |
|
|
51016 |
|
|
a = |
|
|
|
|
ln |
|
= 1350 |
см-1, |
100 |
10 |
|
6 10 |
|||||
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
-4 |
13 |
|
|
|
1 |
|
12 8,8510-14 1350 1,43105 |
|
= 22 10−4 (см) = |
||||
W = |
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-19 |
|
13 |
||||
op2 |
1350 |
|
1,6 10 |
6 10 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
= 22 (мкм). |
|
|
|
|
|
|
|
Выбираем xj3 = 20 мкм Wp2* ≈ 10020 – 22 = 52 (мкм). При известных значениях Wn1* и Wp2* рассчитываем по-
стоянную времени нарастания прямого тока τн как положительный корень следующего трансцендентного уравнения:
|
|
1 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
= 1, (18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W |
|
|
n1 |
|
|
|
|
p2 |
|
||||||||||
|
|
|
1+ |
τp |
|
|
|
Wp2 |
1+ |
τn |
|
|
|||||||
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ch |
|
|
|
|
|
|
ch |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
L |
|
τ |
|
|||||||||||
Lp |
τн |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
н |
|
|
где Lp и Ln - диффузионные длины дырок в n1-базе и электронов в p2-базе;
τрn1 и τnp2 - время жизни дырок в n1-базе и электронов
в p2-базе.
Время жизни дырок в n1-базе τрn1 рассчитано ранее по (9), а время жизни электронов в p2-базе τnp2 обычно принимается равным (0,1 - 0,4) τрn1 . Диффузионные длины дырок в n1-базе и электронов в p2-базе соответственно:
14
L |
p |
= |
τn1D |
p |
, |
(19) |
|
|
|
p |
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
|
|
L |
n |
τp2D |
n |
, |
(20) |
||
|
|
n |
|
|
|
где Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. При температуре 20 оС Dn = 33 см2/с и Dp = 12 см2/с, при температуре 125 оС Dn = 22 см2/с и Dp = 8 см2/с.
Примем τnp2 = 0,16 τрn1 = 0,16·12 = 2 мкс.
Lp = 1210-6 8 = 9810-4 см = 98 мкм
Ln = 210-6 22 = 6610-4 см = 66 мкм
Постоянную времени нарастания прямого тока τн определяют графически. Для этого строят график функции f(τн), задавая значения τн = 1, 2, 3 … мкс:
f(τн) = |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1. |
(21) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
τp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
τn |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ch |
W |
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
ch |
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Lp |
|
τн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
f(τн) = |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
140 |
|
|
|
|
12 |
|
|
58 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
ch |
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ch |
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
98 |
|
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τн |
|
|
Результаты расчета по формуле (21) приведены в табл. 2.
15
Таблица 2 Определение постоянной времени нарастания прямого тока τн
τн,мкс |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
f(τн) |
-0,5 |
-0,3 |
-0,22 |
-0,12 |
0,024 |
0,05 |
Точка пересечения графика с осью абсцисс и даст искомое значение τн = 4,7 мкс (см. рис. 3).
f(τн)
τн, мкс
τн - искомое
Рис. 3. Определение постоянной времени нарастания тока τн в открытом состоянии тиристора
Рассчитав постоянную времени нарастания прямого тока, вычислим плотность критического заряда включения тиристора, обеспечивающую заданное значение (dUзс,п/dt)кр:
16
|
|
|
π |
|
|
|
dUзс,п |
|
Q |
кр |
= |
|
εε |
qN |
n1 |
τ |
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
0 |
|
н |
dt |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uзс |
|
|
|||
|
F |
|
|
|
|
||
|
|
τ |
|
кр |
|
|
|
|
|
н |
dU |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
зс,п |
|
|
, (22) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
кр |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uзс |
dUзс,п |
-1 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
где F |
|
|
|
|
|
|
- интеграл вероятности функции |
|
|
|
|
||||||
|
τн |
|
|
|
|
|
||
|
|
dt |
кр |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ошибок, определяется по графику, приведенному на рисунке 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uзс dUзс,п |
-1 |
||||||
|
|
|
||||||
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
τ |
н |
dt |
кр |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dU |
|
-1 |
|
|
|
U |
зс |
|
|
|||
|
|
|
|
зс,п |
|
||
|
τ |
|
|
dt |
|
|
|
|
н |
|
кр |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4. Интеграл вероятности функции о шибок
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1072 |
(1000)-1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
= F(0,23) = 0,6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
4,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Q |
|
= |
|
3,14 |
|
12 8,85 10-14 |
1,6 10-19 6 10-13 4,7 1000 0,6 = |
||||||
кр |
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1,6·10-7 Кл/см2
Зная Qкр, рассчитаем плотность тока утеччек через переход j3:
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qкр |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
j |
|
= |
1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(23) |
||||||
|
ут. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
τн |
|
|
|
W |
|
|
|
τpn1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ch |
n1 |
1+ |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lp |
|
|
|
τн |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,610-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jут. = |
|
− |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= 4,3610 |
-2 |
2 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(А/см ). |
|||||||
4,710-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
140 |
|
|
|
12 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ch |
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
98 |
|
|
4,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитаем удельное сопротивление и концентрацию акцепторов в p2-базе:
ρp2 = Rsp2Wp2*, |
(24) |
где R sp2 - сопротивление растекания базового слоя p2. Типичное значение R sp2 для тиристоров от 200 до 400 Ом. Сопротивление растекания базового слоя p2 зависит от температуры R sp2Т 2,5. Выбираем R sp2 = 300 Ом, тогда удельное сопротивление
ρp2 = 300·58·10-4 = 1,8 (Ом·см).
По известному удельному сопротивлению ρp2 можно определить концентрацию акцепторов p2-базе (Nр2) по графику зависимости ρ(Nа) (см. рис. 2):Nр2 = 7,5·1015 см-3.
Рассчитаем равновесную концентрацию электронов в p2- базе при предельной температуре 125 оС. Учтем, что при 20 оС
собственная концентрация носителей в кремнии ni = 1,9 1010 cм–3, а при 125 оС ni = 6 1012 cм –3:
18
|
n |
|
|
= |
ni2 |
, |
(25) |
|
p2 |
|
|||||
|
|
|
Np2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
np2 |
= |
(6 1012 )2 |
= 4,8 109 (cм –3). |
||||
|
|||||||
|
|
|
|
7,5 1015 |
|
Рассчитаем коэффициент переноса дырок через n1-базу:
1
βn1 = ch Wn1 . (26)Lp
βn1 |
= |
|
1 |
|
= 0,56. |
|
|
|
|||
140 |
|
||||
|
|
ch |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
98 |
|
|
Рассчитаем коэффициент переноса электронов через p2-
базу:
βp2 |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
(27) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
W |
|
|
||||||||
|
|
|
ch |
|
p2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Ln |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
βp2 |
= |
|
1 |
|
|
= 0,79 . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
58 |
|
|
|||||||
|
|
|
ch |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
66 |
|
|
|
|
Рассчитаем плотность тока насыщения через переход j3 при предельной температуре 125 оС:
19
j = |
|
qDn np2 |
|
. |
(28) |
||
|
|
|
|
|
|||
Sj3 |
|
W |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
L |
|
th |
p2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
|
Ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j = |
1,6 10-19 |
22 4,8 |
10 |
9 |
= 3,4 10-6 (А/см2). |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Sj3 |
|
|
|
|
58 |
|
|
|
|
82 10 |
-4 |
|
|
||||
|
|
th |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
Рассчитаем сопротивление технологической шунтировки единицы площади третьего перехода j3. Шунты предназначаются для закорачивания эмиттерного перехода тиристора, улучшения прямого напряжения пробоя и стойкости прибора к эффекту dU/dt.
|
|
|
kT |
kT |
1 |
|
|
1− βn1 |
|
|
|
|
||||||
R |
ут |
= |
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(29) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
qj |
|
|
q R |
j |
|
β |
|
+ β |
|
−1 |
|
|
||||
|
|
|
ут |
|
n1 |
p2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ут Sj3 |
|
|
|
|
|
|
|
Левую часть выражения (29) можно обозначить через Z(Rут) и построить график зависимости, задавая значения Rут = 1, 2, 3, … Ом см2. Точка пересечения графика с прямой, проведенной из начала координат Rут = Z(Rут), дает значение Rут (рис. 5).
|
|
|
|
1,38 10 |
-23 |
400 |
|
|
|
1,38 10 |
-23 |
400 |
|
1 |
|
|
1 |
− 0,56 |
|
|
|||
Z(R |
ут |
) = |
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1,6 10 |
-19 |
4,36 10 |
-2 |
1,6 10 |
-19 |
|
R ут 3,4 10 |
-6 0,56 |
+ 0,79 −1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчета приведены в табл. 3.
20