Учебное пособие 786
.pdfd - Диаметр сечения, мм;
σс - напряжение сжатия (или растяжения), вычисляемое по формуле
и = Fx / ( d2 )/ 4 , |
(15) |
где Fx - сила, вызывающая сжатие или растяжение, Н . Напряжение кручения МПа, вычисляемое по формуле
k = T / Wp = T / (0.2 d3 ) , |
(16) |
где Т - крутящий момент, Н мм;
Wp - полярный момент сопротивления сечения вала,
мм3 ; [σи] - допускаемое напряжение изгиба (для углеродистых
сталей можно принять [σи ] - 40 - 60 МПа, для легированных сталей -70-80 МПа, для винипласта - 12 - 15 МПа).
Расчетный изгибающий |
момент в общем случае |
пространственного изгиба балки круглого сечения равен |
|
Mp = ( M2иу + M2иz) 1/2 , |
(17) |
где Мну, Миz - изгибающие моменты в расчетных плоскостях Oxу и Oxz в рассматриваемом сечении; при плоском изгибе значение MР равно изгибающему моменту в плоскости изгиба. Проверке подлежат те сечения, где расчетный момент MР, достигает наибольшего значения, а также места резкого уменьшения диаметра вала. При выборе опасных сечений учитывают, что в участке вала, охватываемом деталью, напряжения изгиба меньше расчетных, так как вал и ступица детали изгибаются вместе. Если оказывается, что условие (13) статической прочности вала не выполнено, то вал конструируют заново, учитывая поперечные размеры. При жестких требованиях к габаритам всего узла бывает необходимо сохранить исходные размеры вала, тогда применяют материал с более высокими характеристиками прочности.
9
3.Вопросы к домашнему заданию
1. Что такое кинематические пары и кинематические цепи?
2.Какие существуют основные виды механизмов?
3.Как определяются первая и вторая передаточная функция механизма?
4.Какую передаточную функцию имеют зубчатые механизмы?
5.Каким образом определяется передаточное отношение для последовательно соединенных зубчатых передач?
6.Чему равен коэффициент полезного действия для последовательного и параллельного соединения механизмов?
7.Как определяются полярные моменты сопротивления?
8. Что такое деформация и напряжение при растяжении вала?
9.Каким будет условие прочности при совместном действии изгиба и кручения?
10.Какие механические характеристики служат для количественной оценки свойств материалов, определяющих сопротивление деформации?
11.Как определяется передаточное число и чему оно равно для заданных зубчатых механизмов?
4. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
Задание № 1. Построить кинематическую схему механизма лабораторной установки.
Методические указания по выполнению первого задания
После ознакомления с лабораторным стендом, содержащим различные механизмы: винт-гайка, зубчатые и
10
червячные передачи и их соединение с исполнительным механизмом построить кинематическую схему устройства и занести ее в заготовку отчета
Задание № 2. Определить передаточные отношения для отдельной зубчатой передачи и всего механизма в целом.
Методические указания по выполнению второго задания
При выполнении задания необходимо воспользоваться данными для зубчатых колес, приведенными в приложении 1, а затем рассчитать по формулам (4) и (5) передаточное отношение соответствующего механизма. Тип исследуемой передачи задается преподавателем. Полученные расчетные
значения |
проверяются экспериментально на лабораторном |
стенде. |
Включив установку с помощью фотодатчиков и |
электронного блока контроля частоты, измерить ω1 и ω2. При измерении частот ω1 и ω2 следует учитывать, что на валу исследуемого механизма закреплен диск с равномерно расположенными отверстиями, по одну сторону от которого устанавливают светодиод, а по другую фотодиод, образующие оптронную пару. При вращении диска происходит модуляция светового потока, падающего на фотодиод. Частота переменного тока, протекающего через фотодиод, пропорциональна частоте вращения вала механизма.
Переменный сигнал с выхода оптрона преобразуется в датчике в последовательность прямоугольных импульсов постоянной амплитуды и длительности с периодом повторения равным периоду переменного сигнала. После измерения ω1 и ω2 определить передаточное отношение il2 для заданного механизма.
Сравнить расчетные и экспериментальные данные, Рассчитать и экспериментально подтвердить общее передаточное отношение всего устройства до исполнительного механизма. При расчете использовать формулы (6 , 8).
11
Задание № 3. Измерить скорость относительного перемещения гайки и винта для передачи винт-гайка.
Методические указания по выполнению третьего задания
При выполнении задания учесть, что скорость (м / с) для
этой передачи определяется выражением |
|
V = Z P n / (60 1000). |
(18) |
Измеряется число заходов передачи Z , |
определяется шаг |
резьбы механизма винт – гайка P, число оборотов входного звена n и затем рассчитывается скорость механизма. Задание № 4, Определить коэффициент полезного действия всего устройства.
Методические указания по выполнению четвертого задания При выполнении задания учесть, что данный лабораторный
стенд предназначен для настройки цилиндрических СВЧволноводов и использует в качестве исполнительного устройства кулачковый механизм. Расчет КПД механической системы надо проводить как для системы со смешанным соединением. Энергия от вала двигателя М передается через редуктор на механизм винт-гайка, а затем на зубчатый
механизм, |
который |
распределяет |
энергию |
двумя |
|
параллельными потоками, |
идущими |
от |
двух |
исполнительных устройств. Задавая равные коэффициенты β1≈ 0,5 и β2≈ 0,5, рассчитать КПД передач, воспользовавшись данными таблицы, приведенной в приложении 1 и формулами( 10-12). Составить алгоритм расчета, а затем определить КПД устройства по программе laba 12. ехе.
Задание № 5. Провести проверочный расчет прочности вала отдельного механизма при совместном действии изгиба, кручения и сжатия.
Методические указания по выполнению пятого задания
12
Для выполнения задания следует воспользоваться сведениями, приведенными в /3, с. 116 - 121/, и учесть, что развиваемый крутящий момент от двигателя при мощности P1 и угловой скорости вращения ω1 равен
T1 = 103 P1 / |
1 =9550 P1 /n1 |
|
где Т1 в Н·мм, P1 - в Вт, ω1=Рад/с, n1 - об/мин. |
||
При известном крутящем моменте T1 |
крутящие моменты |
|
на других валах определяются формулой: |
|
|
Tj = T1 |
j Ij , |
|
где j – общий КПД; |
|
|
Ij - коффициент передачи до вала Tj. |
Провести расчет |
|
прочности вала. |
|
|
Указания по оформлению отчета
Отчет оформляется в виде пояснительной записки на листах формата А4 (210 х 297 мм). Необходимо дома подготовить заготовку по всей работе. Заготовка должна содержать все пункты домашних заданий и результаты их выполнения, цель и содержание работы, все пункты лабораторных заданий и свободные места для их выполнения. Титульный лист выполняется в виде отдельной обложки, в которую вкладывается отчет.
5. Контрольные вопросы к лабораторным заданиям
1.От чего зависит напряжение при кручении вала?
2.Как определяется крутящий момент вала?
3.Oт чего зависит коэффициент полезного действия зубчатой и червячной передач?
4.Как влияет число заходов и шаг резьбы на скорость перемещения механизма винт-гайка?
13
5 Чему равен предел прочности для сталей, бронз, конструкционных текстолитов и полиамидов?
6.Как определяется предел прочности материала из диаграммы растяжения?
7.Запишите закон Гука при кручении и растяжении.
9.Как определяется предел текучести материала?
10.Как рассчитывается напряжение при изгибе?
11.Запишите закон Гука при сдвиге.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
1.Общие указания по выполнению работы
1.1.Цель работы
Исследовать профили кулачков для кулачковых механизмов с поступательно движущимся и качающим толкателем. Определить законы движения толкателя, его функцию положения и проанализировать их в зависимости от угла поворота кулачка.
Освоить методику расчета контактных напряжений, возникающих между кулачком и роликом толкателя, провести выбор материалов для кулачковых механизмов с учетом условия прочности.
1.2. Общая характеристика работы Основным содержанием практической работы является
исследование законов движения кулачковых механизмов с поступательным и вращательным движениями кулачка, построение профилей кулачков и расчет контактных напряжений между роликом толкателя и кулачком. При исследовании механизмов используется лабораторный стенд, ранее применяемый при выполнении лабораторной
14
работы № 1. Фактически кулачковый механизм связан с исполнительным устройством, обуславливающим перемещение частей цилиндрического СВЧ волновода.
Рассмотрены вопросы расчетов кулачковых механизмов разных типов, определены перемещения, скорости и ускорения выходного звена по заданному закону движения входного звена и форме профиля кулачка. Нормальная работа кулачкового механизма возможна лишь при непрерывном контакте толкателя с кулачком. Это достигается геометрическим или силовым замыканием.
Вработе анализируются различные законы движения толкателя: равномерное, равнопеременное и синусоидальное, рассмотрены вопросы выбора радиуса ролика толкателя и расчеты на прочность.
Впроцессе работы необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.
2.Домашнее задание и методические рекомендации
по их выполнению
Задание № 1. Изучить основные законы движения и классификацию кулачковых механизмов, в заготовку отчета занести основные виды кулачковых механизмов.
Методические указания по выполнению первого задания
При выполнении задания изучить материал /1 с. 17, 2 с. 17; 3, с. 319 - 332; 4, с. 225 -227/. Анализируя задание, следует учитывать, что кулачковые механизмы предназначаются для воспроизведения заданного закона движения рабочих звеньев или для сообщения им требуемых перемещений с остановами заданной продолжительности. Кулачковые механизмы образуются путем силового замыкания звеньев: кулачка и толкателя (коромысла). Кулачок обычно пред-
15
ставляет собой диск (или цилиндр), профиль которого очерчен определенной кривой, которая строго задает движение толкателю. В зависимости от вида движения сопряженное с кулачком звено называется либо толкателем (рис. 1 а, 1 б), либо коромыслом (рис. 1 в, 1 г). Кулачок и коромысло соединяют со стойками с помощью вращательных пар с поступательной парой. Для уменьшения потерь на трение толкатель или коромысло снабжают цилиндрическими роликами. Конструктивно силовое замыкание звеньев осуществляется за счет сил упругости - предварительно деформированной пружины. Механизмы используют для преобразования вращательного (рис. 1 а, 1 в) или возвратнопоступательного движения (рис. 1 б) входного звена 1 в возвратно-поступательное (рис. 1 а, 1 б) или возвратновращательное (рис. 1 в) движение выходного звена 2 даже с остановками заданной продолжительности. Наибольшее распространение получили механизмы с вращающим кулачком (рис. 1 а, 1 в). При повороте кулачка 1 на угол φ толкатель 2 (рис. 1 а) перемещается на величину S. В зависимости от профиля кулачка перемещение S может быть разной функцией угла поворота φ, S = S(φ).
Для кулачкового механизма с качающим толкателем поворот кулачка 1 на угол φдает угловое перемещение ψ, т.е. ψ=ψ(φ). На рис. 2 приведена диаграмма перемещения толкателя как функции угла поворота кулачка. При повороте кулачка на угол φу происходит подъем толкателя (фаза удаления). Затем во время поворота на угол φу толкатель останавливается - наступает фаза дальнего стояния. Следующая фаза - фаза возврата, во время которой толкатель возвращается в исходное положение (угол поворота φу) после чего останавливается в фазе ближнего стояния ( угол поворота φб). По назначению кулачковые механизмы можно разделить на функциональные, воспроизводящие заданный
закон |
перемещения |
выходного |
звена, |
и |
позиционные. |
|
|
|
16
Рис. 1. Кулачковые механизмы: а - вращательный кулачок и возвратно-поступательно движущийся толкатель; б - возвратно-поступательно движущийся кулачок и толкатель; в - вращающийся кулачок и качающий толкатель; г – пространственный кулачковый механизм.
Позиционные. механизмы предназначены для перемещения выходного эвена из одной позиции в другую строго определенное время.
Рис. 2. Фазы удаления (а) и законы движения (б)
17
В первом случае задается закон перемещения толкателя, во втором - время прохождения каждой из четырех фаз (или углы
φу, φб, φб, φr), максимальное смещение Sмax толкателя и угловая скорость кулачка. Зависимость S = f (φ) получают двойным интегрированием выбранной функции изменения
аналога ускорения
а = ω2·d2S/dφ2 .
Рассмотрим следующие законы движения толкателя; равномерное V = const, равнопеременное а = const и синусоидальное а = Sinφ (где V - скорость, а - ускорение).
На рис. 2 б показаны графики перемещения, скорости и |
||||
ускорения толкателя для периода его удаления (подъема) при |
||||
равномерном |
(линии |
1), |
равнопеременном |
(2) и |
синусоидальном (3) движениях. При равномерном движении наблюдается мгновенное изменение в точках 0 и А, что вызывает теоретически бесконечно большие значения ускорений толкателя, это явление носит название жесткого удара. Из-за упругости звеньев ускорение толкателя 0 в А в действительности конечно, но силы в контакте кулачка и толкателя возрастают в 4 - 5 раз по сравнению с нормальным.
Это влечѐт за собой вибрации и повышенный износ трущихся элементов звеньев. Учитывая это, равномерное движение толкателя может быть применено лишь в тихоходных механизмах. При равномерном движении (линия 2) толкатель сначала совершает равноускоренное движение, а затем - равнозамедленное. Ускорения толкателя имеют конечное значение. Но при смене знака ускорения возникает так называемый мягкий удар из-за разрыва третьей производной перемещения толкателя; при мягком ударе силы в контакте возрастают в 2 - 3 раза. Из рассматриваемых законов наиболее совершенен синусоидальный график изменения ускорения, при котором наблюдается плавное
безударное действие |
кулачкового |
механизма. |
Синусоидальный |
вид движения |
ведомого звена |
18