- •библиографический список
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Обозначения и пример
- •Точка
- •Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, … .
- •Линия
- •(прямая, кривая)
- •Плоскости
- •проекций
- •Основные плоскости проекций:
- •Угол
- •Проекция
- •объекта
- •Приложение 3
- •Пример
- •Смысл знака
- •Знак
- •a ∩ b - линии a и b пересекаются.
- •Пересечение
- •B = a ∩ b - линии a и b пересекаются в точке В.
- •Результат
- •Совпадение
- •Параллельность
- •Скрещиваются
- •Отрицание
- •(наличие в
- •ОГлавление
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра инженерной и компьютерной графики
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Методические указания к самостоятельной работе для студентов, обучающихся
по дисциплинам «Компьютерная и инженерная графика», «Начертательная геометрия и инженерная графика»; направлению 08.03.01 «Строительство»; специальности 08.05.01«Строительство уникальных зданий и сооружений»
Воронеж 2021
УДК 514.18 (07) ББК 22.151.3я7
Составители:
Е. И. Иващенко, С. О. Садыков
Аксонометрические проекции: методические указания к самостоятельной работе для студентов, обучающихся по дисциплинам «Компьютерная и инженерная графика», «Начертательная геометрия и компьютерная графика»; направлению 08.03.01 «Строительство»; специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: Е. И. Иващенко, С. О. Садыков. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2021. - 25 с.
Содержат принципы формирования структуры АПИМ по дисциплинам «Компьютерная и инженерная графика», «Начертательная геометрия и инженерная графика»; критерии оценки результата тестирования, рекомендации по подготовке к тестированию; анализ решений конкретных заданий и тесты (для самоконтроля), которые встречались среди АПИМ 2008 - 2010 г.г. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО.
Предназначены для студентов направления 08.03.01 «Строительство» (профили «Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций», «Проектирование зданий и сооружений», «Экспертиза и управление недвижимостью»), специальности 08.05.01«Строительство уникальных зданий и сооружений» (специализации «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений», «Строительство подземных сооружений», «Строительство автомагистралей, аэродромов и специальных сооружений») очной формы обучения.
Ил. 5. Табл. 2. Библиогр.: 5 назв.
УДК 514.18 (07)
ББК 22.151.3я7
Рецензент - Е. В. Биндюкова, канд. техн. наук,
доцент кафедры теории и практики архитектурного проектирования ВГТУ
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
2
ВВЕДЕНИЕ
Все большую популярность в образовании приобретают инновационные подходы с основным акцентом не просто на получение студентом некоторой суммы знаний и умений, но и на формирование системного набора компетенций, проявляющихся в способности решать проблемы и задачи в различных сферах человеческой деятельности - экономической, политической, культурологической, информационной и других. Подобный переход от парадигмы обучения к парадигме образования предполагает, что самостоятельная работа студентов (СРС) становится не просто формой образовательного процесса, а его основой, способом формирования профессиональной самостоятельности, готовности к самообразованию и непрерывному обучению в условиях быстрой обновляемости знаний.
Самостоятельная работа студентов - это планируемая индивидуальная или коллективная учебная и научно-исследовательская работа студентов, выполняемая в рамках образовательного процесса под методическим и научным руководством и контролем со стороны преподавателя.
Документальной базой для организации самостоятельной работы студентов является:
-федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО);
-основная образовательная программа (ООП): учебный план, календарный график учебного процесса, рабочие программы учебных дисциплин (модулей);
-положение об организации самостоятельной работы студентов;
-программа самостоятельной работы студентов.
1.ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АТТЕСТАЦИОННЫX ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И3МЕРИТЕЛЬНЫX МАТЕРИАЛОВ (АПИМ)
При составлении тестовых заданий за основу принимаются требования к обязательному минимуму содержания примерной программы дисциплин «Компьютерная и инженерная графика» и «Начертательная геометрия и инженерная графика», относящиеся к обязательной части дисциплин блока 1 учебного плана подготовки студентов по направлению 08.03.01 «Строительство» и специальности 08.05.01«Строительство уникальных зданий и сооружений».
Содержание дисциплин «Компьютерная и инженерная графика», «Начертательная геометрия и инженерная графика» включает 13 разделов, которые называются дидактическими единицами (ДЕ). Каждая ДЕ, в свою очередь, состоит из 2 - 6 тем, число которых и определяет количество вопросов тестовых заданий при проведении тестирования. Тематическая структура АПИМ приведена в табл. 1.
3
Таблица 1
Тематическая структура АПИМ
N |
Наименование |
N |
|
|
дидактической |
зада- |
Тема задания |
||
ДЕ |
||||
единицы ФГОС |
ния |
|
||
|
|
|||
|
|
1 |
Метод проекций, виды проецирования |
|
|
Задание |
2 |
Прямоугольный чертеж точки на две и три |
|
1 |
геометрических |
плоскости проекций |
||
|
||||
объектов |
|
|
||
3 |
Чертеж прямой линии, чертеж плоскости |
|||
|
на чертеже |
|
|
|
|
4 |
Чертеж многогранника. Чертеж поверхности |
||
|
|
|||
|
|
вращения |
||
|
|
|
||
|
|
5 |
Параллельность на чертеже |
|
|
|
6 |
Принадлежность точки и линии плоскости и |
|
2 |
Позиционные |
поверхности |
||
|
||||
задачи |
|
|
||
7 |
Пересечение прямой с плоскостью и пересе- |
|||
|
|
чение двух плоскостей |
||
|
|
|
||
|
|
8 |
Пересечение поверхностей |
|
|
Метрические |
9 |
Способ прямоугольного треугольника |
|
|
10 |
Перпендикулярность на чертеже |
||
3 |
задачи, способы |
|||
11 |
Способы преобразования чертежа |
|||
|
преобразования |
|
|
|
|
|
Применение способов преобразования чер- |
||
|
чертежа |
12 |
||
|
|
тежа к решению задач |
||
|
|
|
||
|
|
13 |
Образование и задание кривых линий и по- |
|
|
|
верхностей |
||
|
|
|
||
4 |
Кривые линии |
14 |
Классификация плоских и пространствен- |
|
и поверхности |
ных кривых |
|||
|
||||
|
|
15 |
Поверхности |
|
|
|
16 |
Развертки поверхностей |
|
|
|
17 |
Основные понятия аксонометрии |
|
5 |
Аксонометрические |
18 |
Стандартные аксонометрические проекции |
|
проекции |
19 |
Изображение окружности в аксонометрии |
||
|
|
20 |
Аксонометрия геометрических объектов |
|
|
Проекции |
21 |
Основные понятия проекций с числовыми |
|
|
отметками. Проекции точки |
|||
6 |
с числовыми |
|
||
|
Прямая и плоскость в проекциях с число- |
|||
|
отметками |
22 |
||
|
выми отметками |
|||
|
|
|
4
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
Наименование |
N |
|
|
|
|
дидактической |
зада- |
Тема задания |
||||
ДЕ |
||||||
единицы ФГОС |
ния |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
23 |
Решение задач в проекциях с числовыми |
|||
|
|
отметками для прямых и плоскостей |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
Поверхности в проекциях с числовыми от- |
|||
|
|
24 |
метками. Профиль топографической по- |
|||
|
|
|
верхности. Пересечение поверхностей |
|||
|
|
25 |
Основные понятия и определения. Перспек- |
|||
|
|
тива точки и прямой линии |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
Выбор точки зрения, угла зрения и положе- |
|||
|
Перспектива и тени |
26 |
ния картинной плоскости. Перспектива гео- |
|||
7 |
в ортогональных |
|
метрической фигуры |
|||
|
проекциях |
27 |
Геометрические основы теории теней. Тень |
|||
|
|
точки |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
28 |
Тень прямой, плоскости и геометрического |
|||
|
|
тела |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
29 |
Виды изделий и конструкторских докумен- |
|||
|
Конструкторская |
тов |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
документация |
30 |
Форматы. Масштабы |
|||
8 |
и оформление |
|
Линии. Шрифты чертежные. Графическое |
|||
|
чертежей |
31 |
обозначение материалов в разрезах и сече- |
|||
|
по ЕСКД |
|
ниях |
|
|
|
|
|
32 |
Нанесение размеров |
|||
|
|
33 |
Виды |
|
|
|
|
Изображения - |
34 |
Дополнительный вид, местный вид, вынос- |
|||
9 |
виды, разрезы, |
ной элемент |
|
|
||
|
|
|
||||
|
сечения |
|
|
|
|
|
|
35 |
Разрезы |
|
|
||
|
|
36 |
Сечения |
|
|
|
|
|
37 |
Основные параметры резьбы. Классифика- |
|||
|
|
ция резьбы |
|
|
||
|
Соединения |
|
|
|
||
|
38 |
Условное изображение и обозначение резьбы |
||||
|
деталей. |
|||||
|
по ГОСТ 2.311-68 |
* |
«Изображение резьбы» |
|||
10 |
Изображение и |
|
|
|||
|
Обозначение и изображение резьбового со- |
|||||
|
обозначение |
39 |
||||
|
единения на чертеже |
|||||
|
резьбы |
|
||||
|
40 |
Изображение и |
|
обозначение стандартных |
||
|
|
|
||||
|
|
резьбовых деталей |
||||
|
|
|
5
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
||
|
|
|
|
|
|
||
N |
Наименование |
N |
|
|
|
||
дидактической |
зада- |
Тема задания |
|
||||
ДЕ |
|
||||||
единицы ФГОС |
ния |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
41 |
Разъемные соединения (кроме резьбовых) |
|||
|
|
|
42 |
Неразъемные соединения |
|
||
|
Рабочие чертежи и |
43 |
Основные требования к оформлению рабо- |
||||
|
чих чертежей деталей |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
эскизы |
деталей. |
|
|
|
|
|
|
44 |
Эскизы деталей |
|
|
|||
11 |
Изображение сбо- |
|
|
||||
|
Сборочные чертежи. Понятие чертежа об- |
||||||
рочных единиц, |
45 |
||||||
|
щего вида |
|
|
||||
|
сборочный |
|
|
|
|
||
|
|
|
Спецификация. |
Чтение и |
деталирование |
||
|
чертеж изделий |
46 |
|||||
|
|
|
сборочных чертежей |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
47 |
Виды строительных чертежей |
|||
|
Архитектурно- |
48 |
Оформление строительных чертежей |
||||
12 |
строительное |
49 |
Условности при выполнении строительных |
||||
|
черчение |
|
чертежей |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
50 |
Планы, разрезы и фасады зданий |
|||
|
|
|
51 |
Основные понятия компьютерной графики |
|||
|
|
|
52 |
Технические средства компьютерной гра- |
|||
|
|
|
фики |
|
|
||
|
Компьютерная |
|
|
|
|||
13 |
|
Оформление |
чертежно-конструкторской |
||||
графика |
|
53 |
документации |
средствами |
компьютерной |
||
|
|
|
|
графики |
|
|
|
|
|
|
54 |
Создание 3D-моделей объектов средствами |
|||
|
|
|
компьютерной графики |
|
|||
|
|
|
|
|
Как же оцениваются результаты тестирования? Важнейшим критерием оценки является процент усвоения ДЕ. Она считается усвоенной, если студент правильно ответил на 50 % и более вопросов по темам, относящимся к данной ДЕ. Например, ДЕ «Соединения деталей. Изображение и обозначение резьбы» (см. табл. 1) считается усвоенной, если будут получены правильные ответы на три и более задания.
Задания делятся на два типа, отличающиеся знаками, которые стоят перед вариантами ответов: ( здесь и далее в скобках показан выбранный вариант), ( ).
Знак предполагает выбор одного ответа из предложенных, например:
6
Фронтальная плоскость проекций обо- |
П1 |
значается … |
П3 |
|
П2 |
|
П4 |
Знак (малый квадрат) предполагает выбор нескольких ответов из предложенных, например:
Чертежи прямых линий
представлены на рисунках
…
Следует отметить, что в заданиях по дисциплинам ««Компьютерная и инженерная графика» и «Начертательная геометрия и инженерная графика» этот тип вопросов встречается редко.
7
2. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
2.1.Основные понятия аксонометрии
Аксонометрические проекции относят к наглядным изображениям, построенным на одной плоскости проекций (картине) методом параллельного проецирования предмета и жестко связанной с ним системы трех взаимно перпендикулярных осей координат. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого означает «осеизмерение» (измерение по осям). Если направление проецирования перпендикулярно картине, то аксонометрию называют прямоугольной. Если направление проецирования не перпендикулярно картине, то аксонометрию на-
зывают косоугольной.
Отношение аксонометрической и натуральной масштабных единиц е′е
называют коэффициентом или показателем искажения по соответствующей оси (рис. 1):
k |
x |
= |
е′x |
; |
k |
y |
= |
е′y |
; |
k |
z |
= |
е′z |
. |
|
е |
|
||||||||||||
|
|
е |
|
|
|
|
|
е |
||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
Рис. 1. Масштабные единицы: а - натуральные; б - аксонометрические [4]
На практике один из показателей искажения приводят к единице и пересчитывают два остальные. В отличие от точных показателей искажения новые показатели называют приведенными (обозначим их Kx, Ky, Kz), а подобранный множитель - коэффициентом приведения kприв. Изображение при этом меня-
ется с точностью до подобия в масштабе kприв: 1. Такая аксонометрическая
8
проекция называется приведенной или практической, в отличие от точной (действительной или теоретической).
В зависимости от соотношения между аксонометрическими масштабными единицами (или коэффициентами искажения по осям) различают:
-триметрические проекции, когда все коэффициенты искажения различ-
ны ( kx ≠ ky ≠ kz );
-диметрические проекции, когда взаимно равны только два коэффициен-
та искажения ( kx = ky ≠ kz или ky =kz ≠ kx или kx =kz ≠ ky );
- изометрические проекции, когда все коэффициенты искажения равны
( kx = ky = kz ).
Примеры тестовых заданий1
Задание 1. |
|
|
Для получения аксонометриче- |
|
три |
|
||
ской проекции необходимо ис- |
|
две |
пользовать … плоскость(-и). |
|
две взаимно перпендикулярные |
|
|
одну |
Решение. Аксонометрической называют проекцию объекта вместе с натуральной системой координат на одну плоскость проекций.
Задание 2. |
|
|
Положение любой точки в аксо- |
|
одной |
|
||
нометрии определяется … коор- |
|
двумя |
динатами. |
|
четырьмя |
|
|
тремя |
Решение. Аксонометрической называют проекцию геометрического объекта вместе с натуральной системой координат (Оxyz) на одну плоскость проекций. В результате эта натуральная система координат проецируется в аксонометрическую систему координат (О'x'y'z'), в которой любая точка также определяется тремя координатами.
2.2. Стандартные аксонометрические проекции
Согласно ГОСТ 2.317-2011 из всего множества аксонометрических про-
1 Приведены тесты, которые встречались среди АПИМ 2008-2011 г.г. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО. Правильный вариант (или варианты) в методических указаниях отмечены точкой или галочками.
9
екций рекомендуется применять:
-прямоугольную изометрию (рис. 2, а);
-прямоугольную диметрию (рис. 2, б);
-косоугольную горизонтальную изометрию (рис. 2, в);
-косоугольную фронтальную изометрию (рис. 2, г);
-косоугольную фронтальную диметрию (рис. 2, г).
Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрических осям (рис. 3).
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 2. Положение аксонометрических осей в: а - прямоугольной изометрии;
б- прямоугольной диметрии; в - косоугольной горизонтальной изометрии;
г- косоугольных фронтальных изометрии и диметрии [5]
10
Рис. 3. Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях [4]
Примеры тестовых заданий
Задание 3.
Направление штриховки для пря-
моугольной изометрии правильно показано на рисунке …
11
Решение. ГОСТ 2.317-2011 определяет направление штриховки в разрезах на аксонометрических проекциях: параллельно одной из диагоналей аксонометрических проекций квадратов, лежащих в соответствующих аксонометрических координатных плоскостях.
Задание 4.
Оси стандартной фронтальной ко-
соугольной диметрии изображены на рисунке …
12
Решение. По ГОСТ 2.317-2011 «Аксонометрические проекции» оси фронтальной косоугольной диметрии расположены: оси x и z под прямым углом друг к другу, а ось y составляет угол 450 к продолжению оси х.
2.3.Изображение окружности в аксонометрии
Вортогональной аксонометрии проекцией окружности, расположенной в координатной плоскости, является эллипс, большая ось которого всегда перпендикулярна «свободной» аксонометрической оси. Стандартные аксонометрические проекции окружностей, расположенных в координатных плоскостях или плоскостях им параллельных, представлены на рис. 4. В косоугольной фрон-
тальной изометрии большая ось эллипса 3 расположена под углом 22030′ к оси z (рис. 4, в); в к осоугольной горизонтальной изометрии большая ось эллипса 1 расположена под углом 150 к оси z и большая ось эллипса 3 расположена под углом 300 к оси z (рис. 4, г); в косоугольной фронтальной диметрии большая
ось эллипсов 2 и 3 расположена под углом 7014′ к оси z (рис. 4, д). В табл. 2 приведены значения длины большой и малой осей эллипсов 1, 2, 3 в зависимости от принятых коэффициентов искажения по осям.
Таблица 2
Значения длины большой и малой осей эллипсов 1, 2, 3 в зависимости от принятых коэффициентов искажения по осям
Аксонометрическая |
Коэффициент |
Большая ось эллипса |
Малая ось эллипса |
||||||
проекция |
искажения |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
2 |
3 |
|
Прямоугольная |
0,82 |
|
D |
|
|
|
0,58 D |
|
|
изометрия |
1 |
|
1,22 |
D |
|
0,71 D |
|
||
Прямоугольная |
0,47 и 0,94 |
|
D |
|
|
0,9 D |
0,33 D |
||
диметрия |
0,5 и 1 |
|
1,06 |
D |
0,95 D |
0,35 D |
|||
Косоугольная |
без |
D |
0,35 D |
D |
0,54 D |
||||
фронтальная |
|||||||||
искажения |
|||||||||
изометрия |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Косоугольная |
без |
1,37 D |
|
|
|
|
|
|
|
горизонтальная |
D |
|
1,22 D |
0,37 D |
D |
0,71D |
|||
искажения |
|
||||||||
изометрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Косоугольная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фронтальная |
0,5 и 1 |
D |
1,07 D |
D |
0,33 D |
||||
диметрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
13
а) |
б) |
в) |
г) |
д)
Рис. 4. Изображение окружностей в: а - прямоугольной изометрии; б - прямоугольной диметрии; в - косоугольной фронтальной изометрии; г - косоугольной горизонтальной изометрии; д - косоугольной фронтальной диметрии [5]
14
Примеры тестовых заданий
Задание 5.
Правильное построение изометрии
окружности, расположенной в горизонтальной плоскости, показано на рисунке …
Решение. Большая ось эллипса - изометрической проекции окружности - в горизонтальной плоскости расположена перпендикулярно оси z, а малая ось эллипса совпадает по направлению с осью z.
Задание 6. |
|
|
Малая ось эллипса изометриче- |
|
параллельно оси z |
|
||
ской проекции окружности, ле- |
|
параллельно оси y |
жащей в плоскости xoz, направле- |
|
перпендикулярно оси y |
на … |
|
параллельно оси x |
Решение. Малые оси эллипсов расположены параллельно отсутствующим в данной плоскости аксонометрическим осям (в данной задаче - параллельно оси y).
15
2.4. Аксонометрия геометрических объектов
Примеры изображения геометрических объектов в аксонометрических проекциях показаны на рис. 5.
а) |
б) |
в) |
г) |
д)
Рис. 5. Изображение геометрических объектов в: а - прямоугольной изометрии; б - прямоугольной диметрии; в - косоугольной фронтальной изометрии; г - косоугольной горизонтальной изометрии; д - косоугольной фронтальной диметрии [5]
16
Примеры тестовых заданий
Задание 7.
Верно построена изометрия ци-
линдра на рисунке …
Решение. Правильность построения изометрии цилиндра определяется правильностью построения эллипса, в который проецируется окружность, лежащая в основании цилиндра. Для эллипса характерно то, что большая его ось перпендикулярна оси z, а малая ей параллельна.
17
Задание 8. |
|
|
Если изометрия фигуры строится по приве- |
|
2:1 |
|
||
денным показателям искажения, то полу- |
|
1:1 |
ченное аксонометрическое изображение |
|
2,5:1 |
выполнено в масштабе … |
|
1,22:1 |
Решение. Для изометрии показатели искажения по аксонометрическим осям равны 0,82. ГОСТ 2.317-2011 предписывает применять показатели искажения, равные 1. Отсюда масштаб изображения объекта в изометрии - масштаб увеличения 1,22:1.
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1. |
|
|
||||
Аксонометрический чертеж считается за- |
|
единичные масштабы |
||||
|
||||||
данным, если известно (известны) … ак- |
|
знаки |
||||
сонометрических осей и величины коэф- |
|
величины |
||||
фициентов искажения по осям |
|
положение |
||||
Задание 2. |
|
|
||||
При изображении окружности в стан- |
|
|
|
|
|
расположены под углом 300 к |
|
|
|||||
дартной аксонометрии большие оси |
|
|
|
|
|
перпендикулярны |
получающихся эллипсов … соответст- |
|
|
|
|
|
расположены под углом 45° к |
вующим аксонометрическим осям |
|
|
|
|
|
параллельны |
Задание 3. |
|
|
||||
На рисунке изображена … |
|
|
|
прямоугольная диметрия |
||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
фронтальная изометрия |
|
|
|
|
|
|
фронтальная диметрия |
|
|
|
|
|
|
прямоугольная изометрия |
|
|
|
|
|
|
|
18
Задание 4. |
|
|
Эллипс 1, изображенный в прямоугольной |
|
0,71d |
|
||
изометрии и показанный на рисунке, имеет |
|
0,5d |
размер большой оси, равный … (где d - вели- |
|
1,22d |
чина диаметра окружности в пространстве) |
|
0,75d |
|
|
|
Задание 5. |
|
|
Представленная на чертеже деталь имеет на- |
|
пирамиды |
|
||
ружное строение в виде … |
|
усеченного конуса |
|
|
цилиндра |
|
|
сферического сегмента |
|
|
призмы |
|
|
|
Задание 6. |
|
|
Упрощенное (приведенное) искаже- |
|
косоугольной фронтальной изо- |
|
||
ние по осям X; Y; Z в … с оставляет |
|
метрии |
19
1; 0,5; 1 |
прямоугольной диметрии |
косоугольной горизонтальной
изометрии
прямоугольной изометрия
Задание 7.
Коэффициент искажения по оси Oх |
u = ex |
||||||||
|
|
|
|
' |
|
|
|
||
вычисляется по формуле … |
|
|
|
|
|
e |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
v = |
|
e' |
||||||
|
|
|
y |
|
|||||
|
|
|
e |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
u = |
|
e |
|
|||||
|
ex |
||||||||
|
|
|
|
||||||
|
w = |
e′z |
|
||||||
|
e |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Задание 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество секущих плоскостей в аксоно- |
|
|
6 |
||||||
|
|||||||||
метрии для выявления внутренних отвер- |
|
|
4 |
||||||
стий в детали … |
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
5 |
|||||
|
|
|
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 2.317-2011. Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.
2. Виноградов В. Н. Начертательная геометрия / В. Н. Виноградов. - Мн.:
Амалфея, 2001. - 368 с.
3. Королев Ю. И. Начертательная геометрия / Ю. И. Королев. - СПб.: Питер,
2010. - 256 с.
4. Павлова А. А. Начертательная геометрия / А. А. Павлова. - М.: Аст-
рель - АСТ, 2001. - 304 с.
5. Чекмарев А. А., Осипов В. К. Справочник по машиностроительному черчению / А. А. Чекмарев, В. К. Осипов. - М.: Высш. шк.; Изд. центр «Акаде-
мия», 2001. - 493 с.
Приложение 1
Кодификатор дидактической единицы «Аксонометрические проекции»
Код и наименование |
Перечень контролируемых учебных |
Типы заданий |
|
элемента содержания |
элементов |
базы АПИМ |
|
(тема) |
Студент должен знать: |
ВО |
МВ |
1. Основные понятия |
- назначение аксонометрических про- |
|
|
аксонометрии |
екций; |
+ |
|
|
- сущность методов аксонометрии |
|
|
2. Стандартные |
- виды стандартных аксонометриче- |
|
|
аксонометрические |
ских проекций; |
+ |
|
проекции |
- коэффициенты искажений по аксо- |
|
|
|
|
||
|
нометрическим осям |
|
|
3. Изображение |
- построение аксонометрии окружности |
|
|
окружности |
|
+ |
|
в аксонометрии |
|
|
|
4. Аксонометрия |
- правила построения аксонометрии |
|
|
геометрических |
плоских и пространственных геомет- |
+ |
+ |
объектов |
рических объектов |
|
|
Примечание: ВО - задания с выбором одного правильного ответа из 4 – 6 предложенных; МВ - задания с выбором нескольких правильных ответов из предложенных.
21
Приложение 2
Обозначения геометрических объектов
Геометрический |
|
Обозначения и пример |
объект |
|
|
|
|
|
Точка |
Прописная буква латинского алфавита: A, B, C, … или |
|
|
арабская цифра: 1, 2, 3, … . |
|
|
Центр проецирования S, начало координат О. |
|
Линия |
Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, … . |
|
(прямая, кривая) |
Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая p; ось вра- |
|
|
щения i; направление проецирования s; оси проекций: x, y, z |
|
|
(x12, y13, z23); оси координат: x, y, z (координаты: X, Y, Z). |
|
|
АВ - длина отрезка АВ; натуральная величина отрезка АВ. |
|
Поверхность |
Прописная буква греческого алфавита: Γ (гамма), Τ (тау), Σ |
|
(плоскость) |
(сигма), Φ (фи), … . |
|
Плоскости |
Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавлени- |
|
проекций |
ем индекса. |
|
|
Основные плоскости проекций: |
|
|
П1 - горизонтальная плоскость проекций; |
|
|
П2 |
- фронтальная плоскость проекций; |
|
П3 |
- профильная плоскость проекций; |
|
П4, П5, … - дополнительные плоскости проекций. |
|
Угол |
Строчная буква греческого алфавита: α, β, γ, … ; |
|
|
АВС - угол с вершиной в точке В. |
|
Проекция |
Обозначается той же буквой, что и объект в натуре, но с |
|
объекта |
индексом плоскостей проекций: |
|
|
А2 (а2) - проекция точки А (линии а) на плоскости П2. |
22
Приложение 3
Символы взаиморасположения и логических операций
Знак |
Смысл знака |
|
|
Пример |
||
|
Взаимная при- |
А а - точка А принадлежит прямой а (прямая а |
||||
|
|
|
надлежность |
проходит через точку А); |
||
|
|
|
объектов |
Т m - линия m принадлежит плоскости Т (плос- |
||
|
|
|
|
кость Т проходит через линию m). |
||
∩ |
Пересечение |
a ∩ b - линии a и b пересекаются. |
||||
= |
Результат |
B = a ∩ b - линии a и b пересекаются в точке В. |
||||
|
|
|
Равенство |
|
|
|
≡ |
Совпадение |
А2 ≡ В2 - фронтальные проекции точек А и В совпа- |
||||
|
|
|
|
дают. |
||
|
ǁ |
Параллельность |
АВ ǁ СЕ |
|||
|
Перпендикулярн |
АВ ВС |
||||
|
|
|
ость |
|
|
|
|
|
Скрещиваются |
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
Логическое |
a ǁ b, b ǁ с a ǁ с |
||||
|
|
|
следствие |
|
|
|
|
|
|
(следовательно, |
|
|
|
|
|
|
поэтому) |
|
|
|
|
⁄ |
Отрицание |
А Т - точка А не принадлежит плоскости Т |
|||
|
|
|
(наличие в |
|
|
|
|
|
|
символе смысла |
|
|
|
|
|
|
частицы «не») |
|
|
|
23
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….…...3
1.Тематическая структура аттестационных педагогических измерительных материалов (АПИМ)……………………………………………………….….3
2.Аксонометрические проекции………………………………………....8
2.1.Основные понятия аксонометрии……………………………....8
2.2.Стандартные аксонометрические проекции…………………...9
2.3.Изображение окружности в аксонометрии……………………13
2.4.Аксонометрия геометрических объектов……………………...16
Тесты для самоконтроля……………………………………………...……..18
Библиографический список………………………………………………....21
Приложение 1. Кодификатор дидактической единицы «Аксонометриче-
ские проекции»……………………………………………………………....21
Приложение 2. Обозначения геометрических объектов…………….…....22
Приложение 3. Символы взаиморасположения
и логических операций……………………………………………………...23
24
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Методические указания к самостоятельной работе для студентов, обучающихся
по дисциплинам «Компьютерная и инженерная графика», «Начертательная геометрия и инженерная графика»; направлению 08.03.01 «Строительство»; специальности 08.05.01«Строительство уникальных зданий и сооружений»
Составители: Иващенко Елена Ивановна Садыков Сергей Омерович
Редактор Л. Г. Сотникова
Подписано в печать 24.03.2021.
Формат 60х84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Уч.-изд. л. 1,6. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 156 экз.
Заказ № 25
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский проспект, 14
Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский проспект, 14
25