Учебное пособие 2078
.pdfРис. 10.2. Расчетная схема дебалансного вала и эпюра изгибающих моментов
Приведенный изгибающий момент в опасном сечении:
пр= И2 Мкр2 = ( 27101)2 185,82=27100,6 м.
Максимальное напряжение изгиба (у шейки вала под подшипник), МПа,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пр |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И= |
|
|
И; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
И= |
27100,5 |
= |
|
27100,5 |
=334 Па. |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
0,1 |
3 |
|
|
0,1∙0,143 |
|||||
|
|
|
Материал вала − сталь 45 ГОСТ1050–94 с пределом прочности в = 610 |
|||||||||||
|
МПа и пределом |
текучести |
т = 360 МПа. Для пластичных материалов |
|||||||||||
|
|
|
И т / пт или |
|
|
|
И в / пв , |
где пв и пт – запасы прочности по пределу теку- |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чести и пределу прочности.
81
Запас пт принимается равным 1,4 1,6 или пк= 2,4 |
2,6 с учетом того, что |
|||
И= 0,5 – 0,7 в, |
И=360 Пa, |
И |
И, 334 MПa 360 MПa |
|
Распределенная нагрузка от дебалансной части вала равна |
||||
= В |
В= 519166 1,555=33,4∙104 |
м. |
Расчет упругих опор. В качестве упругой опоры, как было указано ранее, принята пружина №94, основными параметрами которой являются: диаметр прутка d = 25 мм; средний диаметр D = 185 мм; шаг витка t = 47 мм; число рабочих витков i = 7; полное число витков io = 8,5; длина в свободном состоянии Но = 354 мм; длина сжатой до соприкосновения витков Н = 200 мм; материал пружины – сталь 50ХФА (ГОСТ 14959 –79) с модулем сдвига G = 8∙104 МН/м2 и допускаемым напряжением при кручении для проволок класса I = 400МПа. Количество пружин примем равным 12 (по 3 в каждой
опоре). Пружины могут работать без защитных покрытий в атмосфере с нормальной влажностью.
Необходимая вертикальная жесткость пружины:
|
G |
4 |
|
8∙104∙0,0254 |
|
С = |
|
|
= |
|
=86454 м |
8 |
3 |
3 |
|||
|
|
|
8∙0,185 ∙7 |
|
Нагрузка Рг от силы тяжести Gг колеблющихся частей грохота на одну пружину:
Рг =55/12 =4,583 кН.
Нагрузка Рм от силы тяжести Gм материала на одну пружину определяется по зависимости, Н,
|
м= |
Gм |
= |
м |
= |
0,287γ |
(1 – 0,65См) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
12 |
|
12 |
|
|
|
g |
|
где |
м− масса материала на поверхности грохочения; |
|||||||
|
v − скорость движения материала. |
|
|
|||||
|
Производительность грохота по питанию, м3/ч, |
|||||||
|
|
|
|
= |
|
1 2 |
3, |
|
где |
q – удельная производительность 1 м2 сита, м3/ч; |
82
т – коэффициент, учитывающий неравномерность питания и зернового состава материала, форму зерен;
F – площадь сита, м2;
k1 – коэффициент, учитывающий процентное содержащие нижнего класса Сн в исходном материале;
k2 – коэффициент, учитывающий процентное содержание Cn в нижнем классе зерен размером меньше половины размера отверстий сита L;
k3 – коэффициент, учитывающий угол наклона грохота.
Значения коэффициентов q, k1, k2, k3 приведены в прил. 2 (табл. П. 2.2). Процентное содержание нижнего класса Сн в исходном материале определяется по графику (рис. 10.3). Для l = 70 мм Сн= 62 %. Содержание в нижнем
классе зёрен размером меньше половины отверстий сит составляет
Сn 0,5L 100% 56 ,45 % ; Cн
= 82∙0,5∙7,875∙1,016∙1,058∙0,8=277,7 м3 ч.
Объемная масса материала γ = 1,6 т/м3, длина сита L= 4,5 м. В формуле (9.63) Кα = 3,4; значение КQ можно приближенно принять равным 1, так как производительность более 200 м3/ч. Тогда скорость движения материала по ситу:
=2∙10-8∙3,4∙1∙4,5∙9002=0,248 м с.
С учетом полученных значений масса материала на сите по (9.63):
м= 0,287∙1,6∙277,6∙573,63(1 – 0,65∙0,62) =1380 кг. 0,248
Нагрузка на одну пружину от силы тяжести материала:
м= мg /12=1380∙9,81/12=1128
Амплитуда силы, действующая на пружину и передаваемая на несущие конструкции,
Д = С = 863670∙0,007 = 605
Расчетное значение амплитуды колебаний грохота без учета силы тяжести материала на сите по (9.43):
83
= |
в |
a |
∙ |
ω2 |
= |
385,5 |
|
∙ |
101,52 |
=0,007 м. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
G |
г |
ω2 |
ω2 |
55000 |
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
14,2 |
101,5 |
|
Рис.10.3. Зависимость содержания Сн нижнего класса в исходном материале от размеров l квадратного отверстия сита
Значения в a |
, Gг, ω, ω0 |
рассчитаны в п. |
10.1. Суммарная нагрузка на |
|
пружину при работе грохота: |
|
|
||
к = |
г |
м |
д = 4583 1128 |
605 = 6316 Н |
Наибольшее напряжение в пружине при работе грохота, МПа,
τ 8Pk KD τ .
πd 3
Значение коэффициента K определяется по формулам (9.68) – (9.69) или по графику (рис. 9.3) в зависимости от индекса пружины:
C |
D |
|
185 |
7,4 ; |
|
d |
25 |
||||
|
|
|
K1 1,5C 1 1,547,4 1,2 .
Сучетом значения коэффициента K
84
|
= |
8∙6316∙1,2∙0,185 |
=229 |
Пa |
|
|
|
|
|
||||
|
|
π 0,025 |
|
|
|
|
Для стали 50ХФА допускаемое напряжение при кручении |
= 400 МПа |
|||||
(для пружин, работающих при вибрационных нагрузках). |
|
|||||
Напряжение пружины при сжатии до соприкосновения витков по (9.70): |
||||||
|
8∙104∙(0,047 – 0,025)∙0,025∙0,98∙105 |
|
||||
= |
|
|
|
|
400 Пa |
|
|
3,14∙106∙0,1852 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Осадка пружины под действием рабочей нагрузки:
λ = = 6316 86370 =0,073 м.
По (9.59) с учетом (9.60) статическая деформация пружины:
λ= 55000 5940 1128 =0,0917 м. 12∙86370
Резонансная амплитуда колебаний грохота, м:
= 2( 2 )
Для рассматриваемого вала без учета дебалансной части и шейки под полумуфту наружный диаметр с учетом диаметра ступицы втулки и внутреннего кольца подшипников можно при практических расчетах принять ориентировочно d0 = 200 (диаметр шейки вала под дебаланс при практических расчетах d2= 130 мм). Сила тяжести рассматриваемых участков вала G = 1200 Н.
|
|
|
|
|
G |
|
r 2 |
|
5935 |
|
|
0,0652 |
2 |
||||||
J |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,27 Нм с . |
|||
1 |
g |
2 |
9,81 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Момент инерции |
|
дебалансной |
части |
вибратора с учетом того, что |
|||||||||||||||
r=ry=0,065 м, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
2 |
|
5935 |
|
0,0652 |
|
|
|
||||||
2= |
|
|
дв |
∙ |
|
|
= |
|
|
|
∙ |
|
|
|
=1,27 м с2 |
||||
|
|
g |
2 |
9,81 |
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для выбранного электродвигателя момент инерции ротора
85
|
|
|
|
|
GD |
2 |
|
0,73 |
|
0,18 |
2 |
|||||||
|
|
J3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н м с ; |
|||||||
|
|
|
4g |
|
|
4 9,81 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
= 1 |
2 |
|
|
3=2,06 м c2; |
|||||||||
|
|
|
|
|
M г Gдв / g 5606,5 кг; |
|||||||||||||
|
|
|
|
M |
Gдв |
|
|
5935 |
605 |
кг; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
9,81 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
A |
|
|
|
2( 2,06 0,0652 605 ) |
0,0385 м. |
|||||||||||||
p |
|
|
|
605 5606 ,2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Наибольшая деформация пружины при запуске и остановке:
λ a =λ |
=0,073 0,0385=0,1115 м. |
Величина зазора между витками при резонансной амплитуде:
|
( ti ) di |
|
( 0,047 7 0,1115 ) 0,025 7 |
|
0,006 |
м. |
|||
|
|
||||||||
|
i |
|
7 |
|
|
|
|
||
Обеспечивается условие |
0,1 , т.е. 0,006 > 0,0025. Пружина не допус- |
||||||||
кает смыкания (соударения) витков по (9.65) при |
|
|
|
|
|||||
|
0 – |
, |
t – – |
0 . |
|
|
|
||
Длина пружины под статической нагрузкой по (9.58): |
|
||||||||
|
|
|
|
c= |
0 0 0917 = 0,262 м , |
|
|
||
где по (9.56) Н0 = 0,354. Полная деформация пружины: |
|
|
|||||||
|
λп= t |
=7 0,047 0,025 =0,154 ; |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
Следовательно, выбранная пружина обеспечивает нормальную работу
86
грохота без соударения витков пружин. В период пуска и остановки грохота отрыва короба от пружин не происходит.
Длина развернутой пружины:
П=3,2 0=3,2∙ 0,185∙8,5=5,032 м.
Сила тяжести пружины:
G |
= πd 2 L |
П |
γ /4=193,2 . |
ПР |
|
|
При установившемся режиме работы грохота с расчетным значением величины амплитуды колебаний вертикальная составляющая нагрузки на все опоры и, следовательно, на несущие конструкции (без учета массы материала) рассчитывается по формуле, Н,
д=GГП a .,
где GГП − полная сила тяжести грохота с учетом GДВ и GПР, Н.
GГП=GГ GДВ 12GПР=63858,4
в=63258.4 12∙0,007∙8637=70513
Поперечная жесткость пружины составляет
= |
86370 |
|
|
=62850 |
м, |
|
|
|
|
||||
1,44∙1,35 0,204( 0 281 |
0,185)2 |
0,256 |
||||
|
|
|
||||
где 1,3151 при λ c= 0,35 и |
= 1,519. |
|
|
|
Так как грохот опирается на упругие элементы, а не подвешен на них, необходимо проверить его на устойчивость по следующему условию: Cx/Cy>1.2X/Hp; 0,727 > 0,392 – условие соблюдается. Горизонтальная составляющая нагрузки на все опоры:
= a =5272,6 H.
При переходе через резонанс вертикальная Рур и горизонтальная Рхр составляющие нагрузки на все опоры будут составлять
= 12=110416 ;
=12 =29036,7
87
Расчет подшипников. У дебалансных вибровозбудителей вынуждающая центробежная сила инерции передается через подшипники дебалансного вала. Подшипники работают в тяжелых условиях и в то же время они должны быть достаточно долговечны. Одним из условий сохранения долговечности подшипников является низкий уровень диссипативных сопротивлений их вращению, что предотвращает чрезмерный разогрев и преждевременный износ.
Иногда для снижения нагрузки на подшипники и получения круговых колебаний используют на грохоте два идентичных вибровозбудителя (рис. 10.4), вращающихся в одну сторону с одинаковыми угловой скоростью и фазировкой1 t 2 . Синхронизация их вращения достигается принудительными
жесткими кинематическими связями.
Рис. 10.4. Схема виброгрохота с двумя принудительно синхронизируемыми вибровозбудителями
Исходя из размеров дебалансного вала и действующих нагрузок принимаем подшипник №3636 ГОСТ 5721 – 95 роликовый, радиальный, сферический, двухрядный с динамической грузоподъемностью С=108∙104 Н.
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при отсутствии осевой нагрузки, Н:
|
|
= a |
б , |
где |
– коэффициент кольца (при вращающемся внутреннем кольце Kk=1); |
||
|
б – динамический коэффициент (коэффициент безопасности, для грохо- |
||
|
тов б= 1,5 – 1,8); |
|
|
|
– температурный коэффициент (при температуре рабочего режима до |
||
|
+80°С |
= 1); |
|
a – радиальная нагрузка на подшипник, Н. =201827∙1∙1,5∙1=302740,5
88
Долговечность Lh подшипников определяется из соотношения
= 108∙104 302740,5=3,56.
При частоте вращения дебалансного вала 970 мин-1 значение долговечности подшипника L = 1600 ч. Из расчета видно, что долговечность подшипников при п = 970 мин1 мала. Для увеличения L необходимо уменьшить массу дебалансов. В данном случае нужно снять сменные грузы. Другой способ
увеличения L – уменьшить частоту вращения (в рассматриваемом варианте до
п = 750 мин-1).
10.2. Расчет эксцентрикового грохота
Механика эксцентриковых гирационных грохотов очень близка к виброгрохотам с круговыми колебаниями. Принципиальным отличием является то, что в эксцентриковых грохотах амплитуда колебаний задается жесткими кинематическими связями, т.е. она постоянна и равна радиусу эксцентриситета вала независимо от условий его нагружения.
Другая положительная особенность этих грохотов − возможность в значительной степени или полностью уравновесить инерционные силы колеблющегося грохота (без нагрузки).
Наиболее просто это решается установкой противовесов (дебалансов) на его валу, которые создают противоположные по направлению инерционным нагрузкам от короба и равные им по величине центробежные силы инерции (рис. 10.5), т.е. используя условие
КГ = , |
(10.1) |
откуда необходимая уравновешенная масса ту, кг, дебаланса с расстоянием R до центра тяжести от оси вращение вала
my M КГ / R , |
(10.2) |
где MКГ – масса короба грохота.
Эта зависимость является приближенной, поэтому для возможности корректировки уравновешивающей силы конструктивно узел уравновешивания решают так, чтобы можно было варьировать радиусом R.
Расчет вала. Вал эксцентрикового грохота – наиболее нагруженная деталь и изготавливается из качественных сталей. На рис. 10.5 представлена расчетная схема вала. Наибольшая нагрузка на вал – при нижнем положении короба грохота, когда подшипники воспринимают нагрузку от сил инерции и тяжести короба, направленных вниз. Вал рассчитывается на суммарное воздействие изгибающих нагрузок и крутящего момента Мкр и проверяется
89
расчетом на выносливость. Методика расчета вала и других элементов аналогична той, которая использовалась при расчете инерционного грохота. В данном случае необходимо учесть еще и нагрузку на вал от натяжения ремней клиноременной передачи Q.
Рис. 10.5. Расчетная схема вала эксцентрикового грохота
Расчет мощности двигателя. В эксцентриковых грохотах при установившемся режиме работы, поскольку обеспечена их уравновешенность, мощность расходуется в основном на поддержание колебаний на преодоление трения в подшипниках (если не учитывать еще потери сопротивления о воздух и другие диссипативные сопротивления).
Подшипники подвески грохота нагружены силами тяжести короба, сит и материала на них, а также инерционной силой Ри от этих сил.
Сила трения, возникающая в подшипниках от действия указанных нагрузок, равна, Н,
F f G f |
G |
ω2 r , |
(10.3) |
тр |
q |
|
где G – сила тяжести короба с ситами и материала на них, Н; f – коэффициент трения качения в подшипниках;
ω – угловая скорость эксцентрикового вала, рад/с; r – эксцентриситет вала, м.
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках подвески, кВт:
N1 |
Fтрr1ω |
|
G/g fω2 r r ω |
|
f r ω G(1 ω2 |
r/g) |
|
|
|
1 |
1 |
|
. |
(10.4) |
|||
1000 |
1000 |
1000 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|