- •Ю.Б. Рукин
- •Основы применения метода конечных элементов
- •Введение
- •Основная идея метода конечных элементов
- •Преимущества и недостатки мкэ
- •Дискретизация области
- •Типы конечных элементов
- •Прямой метод жесткости
- •Учет граничных условий
- •Алгоритмы построения сеток для решения задач механики деформируемых твердых тел
- •Соотношения метода конечных элементов в задачах динамики
- •Матрица инертности треугольного конечного элемента
- •Описание программы расчета по методу конечных элементов
- •Пример использования программы определения собственных частот тонкостенных конструкций
- •Примеры практического использования некоторых типов конечных элементов при исследовании статических и динамических состояний конструкций Пространственные стержневые конструкции
- •Плоская задача теории упругости
- •Построение матрицы жесткости пластинки прямоугольной формы
- •Переход к глобальным координатам
- •Моделирование оболочечных конструкций
- •Моделирование массивных конструкций
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Продолжение приложения 1
- •Продолжение приложения 1
- •Продолжение приложения 1
- •Продолжение приложения 1
- •Продолжение приложения 1
- •Продолжение приложения 1
- •Приложение 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Продолжение приложения 2
- •Приложение 3 программа s1_3.F
- •Продолжение приложения 3
- •Программа s2_3.F
- •Продолжение приложения 3
- •Программа s3_3.F
- •Продолжение приложения 3
- •Программа s4_3.F
- •Приложение4
- •Продолжение приложения 4 программа s1.F
- •Программа s2.F
- •Продолжение приложения 4
- •Программа s3.F
- •Продолжение приложения 4
- •Программа s4.F
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Ю.Б. Рукин
ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Учебное пособие
Воронеж 2006
ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»
Воронеж 2006
Основы применения метода конечных элементов
Издание второе,
переработанное и дополненное
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
УДК 534
Рукин Ю.Б. Основы применения метода конечных элементов: учеб. пособие/ Ю.Б. Рукин. – 2-е изд., перераб. и доп. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2006. 123 с.
Рукин
Ю.Б., 2006
Оформление:
ГОУВП «Воронежский государственный
технический университет», 2006
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 140400 «Техническая физика», специальности 140401 «Техника и физика низких температур», дисциплине «Механика».
Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле UPA5.doc.
Табл. 6. Ил. 61. Библиогр.: 11 назв.
Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н.Нечаев
Рецензенты: кафедра строительных и дорожных машин ВГАСУ (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. П.И.Никулин); канд. техн. наук, доц.
Б.Б. Еськов
Введение
Метод конечных элементов (МКЭ) в настоящее время является общепризнанным основным методом структурного анализа в целом ряде областей науки и техники. На основе этого метода разработано множество программных комплексов (NASTRAN, CAD-FEM, СПРИНТ, ЛИРА) для использования в аэрокосмической, автомобильной промышленности, в машиностроении и строительстве.
По своей сущности – это вариационный метод с кусочно-полиномиальными пробными функциями, обладающий большой гибкостью и применимый к широкому классу уравнений в частных производных. МКЭ позволяет достаточно точно описать сложные криволинейные границы области определения решения, обеспечивает единственность приближенного решения во всех точках рассматриваемой области и обладает целым рядом достоинств в сравнении с другими методами.
Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и инженеров, желающих овладеть практическими основами МКЭ, проверить свои знания при моделировании простейших задач строительной механики и сравнить полученные результаты с известными аналитическими решениями.
Детальное обсуждение основных этапов МКЭ сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения.
Наиболее полно отражают теоретические основы и технологию применения МКЭ книги Зенкевича, Галлагера, Сегерлинда /1,2,3/.