Учебное пособие 800240
.pdf8. |
D 2 A |
|
|
|
5 |
|
|
|
A |
10 |
|
|
|
0 |
|
|
B A2
17
2 1 ,
12
B , где |
|
|
|
||
|
2 |
4 |
1 |
||
B |
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
1 |
|
|
|
|
9. D |
|
2 |
|
B B, где |
|
|||||
2A A |
|
|
||||||||
|
1 |
4 |
2 |
|
|
|
4 |
6 |
||
A |
|
|
|
2 |
|
B |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
, |
|
4 |
10 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
где |
|
D 2 A 0,5B A B, |
||||||||||
|
5 |
3 |
1 |
|
|
1 |
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
2 |
0 |
4 |
, |
B |
3 |
2 |
||
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
5 |
7 |
|
|
|
1 |
|
|
||||||
11. |
|
|
|
|
|
2 |
3B, |
где |
||
D A B A |
||||||||||
|
3 |
2 |
5 |
|
1 |
2 |
||||
A |
|
4 |
2 |
0 |
|
|
B |
|
0 |
3 |
|
|
, |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2
1,
5
16 |
|
|
|
|
|
0 |
, |
|
2 |
|
|
|
||
4 |
||
|
|
|
2 |
|
, |
|
|
|
4 |
|
|
|
12. |
D |
|
|
4 |
|
|
|
|
A |
3 |
|
|
|
0 |
|
|
|
13. |
D |
3 A2 2
2
1
2A3
|
2 |
2AB, где |
|
|
||
B |
|
|
||||
1 |
|
2 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
, |
B |
5 |
7 |
2 |
, |
2 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
||||
3B AB 2A , где |
|
|
1 |
1 |
0 |
5 |
3 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
2 0 |
1 , B |
1 |
2 |
0 |
, |
|||
|
1 |
1 |
1 |
|
|
3 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
49
14. |
D |
A A2
B 2 B
A B,
где
|
2 |
|
|
|
|
A |
1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
15. |
D 2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
A |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 2 3 A 0 0 3
1 |
|
|
|
|
|
4 |
, |
B |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
B 3A
1, B
1
2 |
||
|
1 |
|
|
||
|
5 |
|
|
||
B |
||
|
7 |
|
|
0 |
|
|
||
|
3 |
|
|
||
|
7 |
13 |
||
|
|
|
|
0 |
5 |
, |
|
|
|
|
|
13 |
21 |
|
|
|
|||
|
|
||
2 |
|
|
|
2A B, где |
52
12 ,
1 1
Задание 3. Изобразите
|
f x |
1,2x |
3 |
|
x |
2 |
2,8x 1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. |
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
f x |
1,9x |
3 |
2,8x |
2 |
1,9x |
1 |
||||||||
2. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3x |
2 |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f x |
2x |
2 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. |
f x |
4,1x3 3,25x |
|
|
|||||||||||
|
4x4 1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
графики функции |
|
f x |
|
|
|
|
||||||
8. |
f x |
3 |
|
2 |
x 4,7 |
|
|
|||||
x |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
f x |
|
x |
2 |
|
|
|
|
2 |
|||
3 |
5 |
3 |
x 7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. |
f x |
|
x |
|
x |
|
2 |
|
||||
3 |
2 |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11. |
f x |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
x |
x 3,5 |
|
5. |
f |
6. |
f |
7. |
f |
x |
x |
2 |
11,5 |
|||
|
||||||
4x 3 |
||||||
|
||||||
x |
2,3x |
2 |
7 |
|||
|
||||||
|
|
|
2 |
4 |
||
|
|
3x |
||||
|
|
|
||||
x |
|
|
|
|
2 |
|
3 |
x 4,5 x 2 |
|||||
|
|
|
|
|
12.
13.
f x
14.
15.
fx 3 x 5 2 3 x 1
3 3,5 x x2 6x 6
fx 3 4 x x2 2x 1
f x |
|
x |
|
x 6 |
|
3 |
|
2 |
2 |
|
|
|
50
Задание 4. Изобразите графики функции в полярных
координатах
1.
2ctg
9. |
|
2tg3
2. |
2cos 6 |
3.2 1
4.2cos 2
5.3 2
6.3 2
7.2sin 6
8.3
10. |
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
cos |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. |
|
|
2 |
|
|
|
3. |
||||
sin |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
12. |
5sin |
2 |
|
. |
|||||||
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13. |
|
2 |
|
|
|
1. |
|||||
|
|
|
|||||||||
sin |
|
|
|||||||||
14. |
5sin |
|
|
. |
|||||||
|
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
|
|
3 |
1. |
|
||||||
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 5. Построить график, заданный системой уравнений
|
|
|
cos |
v |
|
|
||
x cos u * u * 1 |
|
|
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
* sin v ; |
|
|
|
|
|
|
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
||
|
|
|
|
cos |
|
|||
z |
sin u * u * 1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
При помощи функций plot3d2
1. |
0 u 2 , 0 v 2 |
6. |
0 u 8 , |
0 v 4 |
2. |
0 u 2 , 0 v 8 |
7. |
0 u 2 , 0 v 36 |
|
3. |
0 u 2 , 0 v 4 |
8. |
0 u 8 , |
0 v 8 |
4. |
0 u 8 , 0 v 2 |
9. |
0 u 4 , 0 v 6 |
|
5. |
0 u 4 , 0 v 42 |
10. 0 u 72 , 0 v 72 |
51
11.
12.
13.
0 u 0 u 0 u
2
4
3
,
,
,
0 v 5
0 v 78
0 v 8
14.
15.
0 u 2 ,
0 u 2 ,
0 v 32
0 v 96
Задание 6. Изобразить линии, заданные параметрически
|
x t sin t |
|
x t cos t |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
y t sin 2t |
и |
y t cos 2t |
||
|
|
t |
|
z t sin t |
z t |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
с помощью функции param3d
Таблица 6
Исходные данные к заданию 6
№ |
|
|
|
t |
|
|
№ |
|
|
t |
|
№ |
|
|
|
t |
|
|
|
1 |
0;7 |
|
|
6 |
|
|
;7 |
|
11 |
0;4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
;4 |
|
|
7 |
0;5 |
|
12 |
|
3 |
;7 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
;5 |
|
|
8 |
2 ;9 |
13 |
;8 |
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 ;8 |
|
|
9 |
0;2 |
|
14 |
|
|
;6 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
3 |
;9 |
|
10 |
;7 |
|
15 |
0;9 |
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одной из основных особенностей информационнокоммуникационных технологий, разработанных или перспективных в независимости от классификационных признаков их характеризующих, является ориентация на решение задач технических вычислений.
Например, в технологиях проектирования (CAD/CAM/CAE) математическое обеспечение представлено широким спектром численных методов от макроуровневых моделей представленных обыкновенными дифференциальными уравнениями, до уравнений системной динамики, задач структурной и параметрической оптимизации. Технологии управления (SCADA, ERP, CALS) используют математический аппарат теории автоматического управления описывающих поведение системы во временной и частотной области, как для непрерывных, так и дискретных систем, а
технологии поддержки принятия решений (СППР, DSS)
ориентированы на методы принятия многокритериальных решений, в том числе в условиях неопределенности, нечёткости, конфликта, риска. Технологии обработки экспериментальных данных (Data Mining) требует включения в вычислительную схему базовых алгоритмов прикладной статистики и т.д.
Далеко не полный перечень информационных технологий и систем их реализующих диктуют необходимость использования базовых алгоритмов вычислительных процедур. В конечном счете, проблема вычислений постепенно уходит на второй план, давая возможность, сосредоточится на постановке задачи в конкретной предметной области.
Исходя из вышеизложенного в методических указаниях представлен ряд типовых вычислительных задач на основе GNU пакета Scilab с учетом его возможностей и близостью построения скриптов к системе Matlab, де-факто ставшей стандартом в обработке информации различной физической природы.
53
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Алексеев, Е. Р. Scilab: Решение инженерных и математических задач [Текст] / Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова, Е. А. Рудченко. – М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 260 с.
2.Тропин, И. С. Численные и технические расчеты в среде Scilab (ПО для решения задач численных и технических вычислений) [Текст]: учеб. пособие / И. С. Тропин, О. И. Михайлова, А. В. Михайлов. – М., 2008. – 65 с.
3.Андриевский, Б. Р. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB и Scilab [Текст] / Б. Р. Андриевский. – СПб.: Наука, 2001. – 286 с.
54
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................... |
1 |
Тема 1. ОСНОВЫ РАБОТЫ В SCILAB ...................................... |
3 |
1.1. Элементарные математические выражения...................... |
3 |
1.2. Переменные в Scilab............................................................ |
3 |
1.3. Системные переменные Scilab ........................................... |
5 |
1.4. Функции в Scilab.................................................................. |
6 |
1.4.1. Элементарные математические функции ................... |
7 |
1.4.2. Функции, определенные пользователем..................... |
8 |
1.5. Контрольные вопросы....................................................... |
12 |
Тема 2. МАССИВЫ И МАТРИЦЫ В SCILAB. |
|
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ............................ |
13 |
2.1. Ввод и формирование массивов и матриц ...................... |
13 |
2.2. Действия над матрицами .................................................. |
18 |
2.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. 23 |
|
2.4. Контрольные вопросы....................................................... |
27 |
Тема 3. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ........................................ |
28 |
3.1. Функция plot ...................................................................... |
28 |
3.2. Построение нескольких графиков в одной системе |
|
координат ................................................................................... |
29 |
3.3. Построение графиков в полярной системе координат .. |
31 |
3.4. Построение графиков функций, заданных в |
|
параметрической форме............................................................ |
33 |
3.5. Контрольные вопросы....................................................... |
35 |
Тема 4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ГРАФИКОВ |
|
В SCILAB....................................................................................... |
36 |
4.1. Функции plot3d и plot3d1.................................................. |
36 |
4.2. Функции plot3d2 и plot3d3................................................ |
40 |
4.3. Функции param3d и param3d1 .......................................... |
43 |
4.4. Контрольные вопросы....................................................... |
45 |
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ........... |
46 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................. |
53 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ......................................... |
54 |
55
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 1–4 по дисциплине «Информационные технологии»
для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность
телекоммуникационных систем» очной формы обучения
Составитель Разинкин Константин Александрович
В авторской редакции
Подписано к изданию 10.06.2015. Уч. - изд. л. 3,4.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14