Учебное пособие 800450
.pdfРис. 10.3. Прямая корреляция |
Рис. 10.4. Легкая прямая |
|
корреляция |
Рис. 10.5. Обратная |
Рис. 10.6. Легкая обратная |
(отрицательная) корреляция |
корреляция |
Рис. 10.6 отражает случай легкой обратной корреляции, когда при увеличении x характеристика у уменьшается, но при этом велик разброс значений у, соответствующих фиксированному значению х.
На рис. 10.7 показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается. В этом случае необходимо продолжить поиск факторов, коррелирующих с у, исключив из этого поиска фактор х.
101
Рис. 10.7. Отсутствие |
Рис. 10.8. Криволинейная |
корреляции |
корреляция |
Рис. 10.9. Криволинейная |
Рис. 10.10. Диаграмма для |
корреляция разброса |
обратного тока р-n-перехода |
Между параметрами х и у возможны также случаи криволинейной корреляции (рис. 10.8 и 10.9.). Если при этом диаграмму разброса можно разделить на участки, имеющие прямолинейный характер, то проводят такое разделение и исследуют каждые участок в отдельности, как прямолинейную корреляцию.
Степень корреляционной связи х и у может быть оценена либо с помощью коэффициента корреляции (в случае прямолинейной корреляции), либо с помощью корреляционного отношения (в случае криволинейной корреляции).
102
Однако на практике часто применяют более простой метод оценки степени корреляционной связи – метод медиан, особенно удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте. Рассмотрим действие этого метода на практическом примере, приведенном в табл. 10.1.
1.На диаграмме разброса проводятся вертикальная линия медианы и горизонтальная линия медианы (рис. 10.10). Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы будет равное число точек. Если число точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку
2.В каждом из четырех квадратов, получившихся в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают их n1 ,п2 , n3, п4 соответственно Точки, через которые прошла медиана, не учитывают.
3.Отдельно складывают точки в положительных и отрицательных квадратах:
n(+) = n1 + n3 =8 + 9 =17, n(-) = n2 + n4 = 2 + 2 =4, n’ = n(+) + n(-) = 17 +4 = 21.
Так как четыре точки находятся на медианах, то n’ не равно n = 25.
4. Для определения наличия и степени корреляции по методу медианы используется специальная таблица значений, соответствующих различным коэффициентам риска β (0,01 и 0,05)
Сравнивая меньшее из чисел n(+) и n(-) с их кодовым значением из табл. 10.2, соответствующим значению n', делают заключение о наличии и характере корреляции. Если меньшее из чисел n(+) и n(-) оказывается равным или меньше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место. В рассматриваемом примере табличное кодовое значение при коэффициенте риска β=0,01, соответствующее
103
п'=21, равно 4. Меньшим из чисел n(+) = 17 и n(-) =4 является n(- ). Поскольку n(-), равное 4, оказывается равным кодовому значению 4, можно утверждать, что в данном случае между двумя параметрами существует корреляционная зависимость. Это утверждение делается с вероятностью ошибиться только в одном случае из ста (β =0,01) (табл. 10.2)
Поскольку n(+)>n(-) ,это свидетельствует о прямой корреляции. В тех случаях, когда n(+)<n(-), можно говорить об обратной корреляции.
Путем сдвига во времени значений одного параметра относительно соответствующих значений другого рассматриваемого параметра можно получить более конкретную информацию о воздействующих факторах.
Пример 2. Число рекламаций по месяцам на однотипные изделия А и B, изготовленные различными предприятиями и поступившие на фирму, занимающуюся сборкой ЭС, приведены в табл. 10.3.
Таблица 10.2
n' |
β |
|
n' |
|
β |
n' |
|
β |
|||
0,01 |
|
0,05 |
0,01 |
|
0,05 |
|
0,01 |
|
0,05 |
||
8 |
0 |
|
1 |
38 |
10 |
|
12 |
68 |
22 |
|
25 |
9 |
0 |
|
1 |
39 |
11 |
|
12 |
69 |
23 |
|
25 |
10 |
0 |
|
1 |
40 |
11 |
|
13 |
70 |
23 |
|
26 |
11 |
0 |
|
1 |
41 |
11 |
|
13 |
71 |
24 |
|
26 |
12 |
1 |
|
2 |
42 |
12 |
|
14 |
72 |
24 |
|
27 |
13 |
1 |
|
2 |
43 |
12 |
|
14 |
73 |
25 |
|
27 |
14 |
1 |
|
2 |
44 |
13 |
|
15 |
74 |
25 |
|
28 |
15 |
2 |
|
3 |
45 |
13 |
|
15 |
75 |
25 |
|
28 |
16 |
2 |
|
3 |
46 |
13 |
|
15 |
76 |
26 |
|
28 |
17 |
2 |
|
4 |
47 |
14 |
|
16 |
77 |
26 |
|
29 |
18 |
3 |
|
4 |
48 |
14 |
|
16 |
78 |
27 |
|
29 |
19 |
3 |
|
4 |
49 |
15 |
|
17 |
78 |
27 |
|
30 |
20 |
3 |
|
5 |
50 |
15 |
|
17 |
80 |
28 |
|
30 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104
Продолжение табл. 10.2
21 |
4 |
5 |
51 |
15 |
18 |
81 |
28 |
31 |
22 |
4 |
5 |
52 |
16 |
18 |
82 |
28 |
31 |
23 |
4 |
6 |
53 |
16 |
18 |
83 |
29 |
32 |
24 |
5 |
6 |
54 |
17 |
9 |
84 |
29 |
32 |
25 |
5 |
7 |
55 |
17 |
19 |
85 |
30 |
32 |
26 |
б |
7 |
56 |
17 |
20 |
86 |
30 |
33 |
27 |
6 |
7 |
57 |
18 |
20 |
87 |
31 |
33 |
28 |
6 |
8 |
58 |
18 |
21 |
88 |
31 |
34 |
29 |
7 |
8 |
59 |
19 |
21 |
89 |
31 |
34 |
30 |
7 |
9 |
60 |
19 |
21 |
90 |
32 |
35 |
31 |
7 |
9 |
61 |
20 |
22 |
|
|
|
32 |
8 |
9 |
62 |
20 |
22 |
|
|
|
33 |
8 |
10 |
63 |
20 |
23 |
|
|
|
34 |
9 |
10 |
64 |
21 |
23 |
|
|
|
35 |
9 |
11 |
65 |
21 |
24 |
|
|
|
36 |
9 |
11 |
66 |
22 |
24 |
|
|
|
37 |
10 |
12 |
67 |
22 |
25 |
|
|
|
Если построить диаграмму разброса (рассеяния), то она будет иметь вид, приведенный на рис. 10.11.
Расположив соответствующие рекламации в упорядоченные ряды (х: 100, 102, 105, 108, 112, 115, 116, 118, 120, 125, 125, 128; у: 65, 66, 68, 69, 70, 71, 75, 76, 77, 78, 79, 82),
нетрудно убедиться, что медианные значения соответственно равны Меx=115, 5 и Меy= 73. Проведя горизонтальную и вертикальную линии медиан, подсчитаем число точек в каждом квадранте.
Как видно из рис. 10.11, все точки расположены только в положительных (в первом и третьем) квадрантах, т. е.
n(+) = n1 + n3 =6 + 6 =12, n(-) = n2 + n4 = 0 + 0 =0, n’ = n(+) + n(-) = 12.
По табл. 10.2 для n'= 12 и β=0,01 кодовое значение равно 1. Так как меньшее из чисел n(+) и n(-) является n(-) =0 и оно
105
меньше кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место. Поскольку n(+)>n(-), это свидетельствует о прямой корреляции. Если подсчитать коэффициент корреляции, то можно убедиться, что имеет место довольно высокая корреляция (z=0,81).
При рассмотрении табл. 10.3 становится ясно, что значения х (x1 ,x2 , х3 , ..., х12) соответствуют значениям у (y1 ,у2 ,…, у12). При этом мы
рассматриваем соответствие (х1,у1), .... (x12, y12).
А что получится, если это соответствие сдвинуть? Если, например, имеет место смещение на один месяц, т. е. (xl, y2), {хг, у3),...., (x11, y12) то диаграмма разброса будет иметь вид, приведенный на рис. 10.12.
Подобный временной сдвиг называют временным лагом. Таким образом, диаграмма рис. 10.12 — это диаграмма разброса с временным лагом в 1 месяц.
Если задать временной лаг в 2 и 3 месяца, то получим соответственно диаграммы рис. 10.13 и 10.14.
|
|
Таблица 10.3 |
|
|
Число рекламаций по изделиям А и В |
||
Месяц |
Число рекламаций |
Число рекламаций |
|
на изделие А (х) |
на изделие В (у) |
|
|
|
|
||
1 |
105 |
68 |
|
2 |
102 |
71 |
|
3 |
100 |
69 |
|
4 |
108 |
66 |
|
5 |
112 |
65 |
|
б |
115 |
70 |
|
7 |
118 |
75 |
|
8 |
116 |
76 |
|
9 |
120 |
78 |
|
10 |
125 |
77 |
|
11 |
125 |
79 |
|
12 |
128 |
82 |
|
106
Рис. 10.11. Диаграмма разброса для числа рекламаций по
Рис. 10.12. Диаграмма
изделиям А и В
разброса с лагом в 1 месяц
Рис. 10.13. Диаграмма разброса |
Рис. 10.14. Диаграмма |
с лагом в 2 месяца |
разброса с лагом в 3 месяца |
Из сравнения диаграмм видно, что наивысшая корреляция достигается при временном лаге в 2 месяца (на рис. 10.13 точки группируются более явно около прямой, чем на рис. 10.14). Иными словами, рекламации на изделия В хорошо коррелируют с рекламациями на изделие А, пришедшими за 2 месяца до них. Именно в это время нужно выявлять факторы, влияющие на качество изделий.
107
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Взаключение следует отметить, что рассмотренные семь инструментов статистического контроля качества не являются чудодейственными средствами для улучшения качества. Но в то же время пока их не будет знать и уметь применять каждый сотрудник компании, занятый в сфере планирования, разработки, производства и сервиса, прогресс в области качества невозможен. Вот почему программой JUSE (Японского союза ученых и инженеров), созданной еще в 50-е годы, в первую очередь предусматривалось обучение статистическим методам контроля качества. Такое обучение стало проводиться в том числе и непосредственно в компаниях, чтобы создать базу для вовлечения всех без исключения сотрудников компании в работу по улучшению процесса производства. Группы обучающихся получили название Кружки Контроля Качества. Обучение и сейчас является одним из важных элементов деятельности таких кружков во многих японских компаниях. Подобные кружки получили распространение и на Западе, но с другими названиями, одно из них - команда по усовершенствованию (Improvement Team) [1].
Эти команды являются в настоящее время неотъемлемой частью всех компаний и организаций Запада, работающих в условиях Всеобщего управления качеством (TQM). Они не подменяют специальные службы качества, существующие на каждом предприятии, но дополняют друг друга при решении главной задачи - максимально удовлетворить потребности потребителя.
Взаключение также следует отметить, что широкое использование источников [1, 2, 3] вызвано тем, что, вопервых, их материал близок по содержанию к вопросам программы, читаемым бакалаврам направления 200100.62 «Приборостроение» (профиль «Приборостроение») по дисциплине «Управление качеством в приборостроении»;
108
во-вторых, эти издания вышли до введения этой дисциплины в учебный план и таким малым тиражом, что их приобрести для студентов в нужном количестве было невозможно. Другие издания по контролю и управлению качеством предназначаются обычно для экономических специальностей, в них нет конкретных математических обобщений и расчетов. В связи с указанным издание данного пособия на электронных носителях будет полезным для студентов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Всеобщее управление качеством Текст : учебник для вузов / О.П. Глудкин, Н.М. Горбунов, А.И. Гуров, Ю.В. Зорин; под ред. О.П. Глудкина. – М.: Радио и связь, 1999. – 600 с.
2.Управление качеством электроннх средств Текст / О.П. Глудкин, А.И. Гуров, А.И. Коробов и др.; под ред. О.П. Глудкина. – М. : Высш. шк., 1994.
3.Статистические методы повышения качества Текст / под ред. X. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.
4.Николаева, Э.К. «Семь инструментов качества» в
японской экономике Текст / Э.К. Николаева. – М. : Изд-во стандартов, 1990. – 88 с.
5.Контроль качества с помощью персональных компьютеров Текст / Х. Докэ, К. Макино, Т. Макино, М. Охаси; пер. с яп. А. Б. Орфепова; под ред. Ю. П. Адлера. – М. : Машиностроение, 1991. – 224 с.
6.Шиндовский, Э. Статистические методы управления
качеством Текст : пер. с нем. / Э. Шиндовский, О. Шеюрц. –
М. : Мир, 1976. – 539 с.
109
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ................................................................................... |
1 |
|
1. |
Общие сведения о качестве и его контроле............................. |
4 |
2. |
Семь инструментов контроля качества.................................... |
7 |
3. |
Виды статистического контроля.............................................. |
9 |
4. |
Контрольные карты ................................................................ |
13 |
|
4.1. Состав контрольной карты............................................... |
13 |
|
4.2. Типы контрольных карт................................................... |
16 |
|
4.3. Построение контрольных карт......................................... |
21 |
|
4.4. Чтение контрольных карт ................................................ |
29 |
|
4.5. Границы регулирования для контрольных карт.............. |
32 |
|
4.6. Контрольные карты для количественных признаков...... |
41 |
|
4.7. Контрольные карты для качественных признаков.......... |
51 |
5. |
Контрольный листок............................................................... |
59 |
6. |
Расслаивание........................................................................... |
65 |
7. |
Графики................................................................................... |
77 |
8. |
Диаграмма Парето .................................................................. |
80 |
9. |
Причинно-следственная диаграмма....................................... |
87 |
10. Диаграмма разброса.............................................................. |
96 |
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................ |
108 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................... |
109 |
110