sin( |
1 |
|
2 |
) sin2 |
cos2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg |
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
n2 |
1 |
. |
(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
1 |
1 tg2 |
1 |
1 tg |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
На основании (4) и (6) из (1) имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
n |
|
|
|
|
|
(7) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) tg( |
1 |
|
2 |
) |
tg 1 tg 2 |
. |
|
|
|
|
|
1 tg tg |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Принимая во внимание (3), а затем (5) и (2), получаем: |
tg( 1 2 ) (n2 |
1)/2n – конечное число, |
I|| 0 . |
Итак, при заданном условии tg 1 n отраженный свет полностью поляризован. Электрический вектор колеблется перпендикулярно плоскости падения.
Поскольку 1 2 /2, то угол между отраженным и преломленным лучами также равен /2.
4.188. Обозначим интенсивности падающей, отраженной и преломленной волн черезI0 , I1 и I2 соответственно.
Рассматривая каждую их этих волн как наложение соответствующих некогерентных компонент, линейно поляризованных в плоскости падения, представим интенсивности волн в виде:
|
I0 I0 I0|| , |
I1 I1 I1|| , |
I2 I2 I2|| . |
|
По определению, степень поляризации падающей волны |
P (I |
I|| )/(I I|| |
) (I |
/ I |
|| |
1)/(I |
/ I|| 1) , |
(1) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
коэффициент |
отражения |
|
I1 / I0 , |
|
степень |
поляризации |
преломленной волны P |
(I |
I|| )/(I |
I|| ). |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
2 |
|
2 |
|
|
При падении плоской волны под углом Брюстера компонента I1|| 0 и
cos2 ( 1 2 ) , cos2 ( )
1 2
|
I |
|
(n |
2 1) |
2 |
|
|
|
|
I |
|
/ I |
|| |
|
|
(n2 |
1) |
2 |
, |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
I0 I0|| |
(n |
2 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)2 |
|
|
|
|
|
I0 / I0|| 1 (n2 |
|
|
|
P |
|
|
I 4n I|| |
(n2 |
1) |
2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 4n2 I0|| (n2 1)2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
см. формулы (4.4.14) и (4.4.15). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По условиюP2 0, тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 /I0|| (n2 1)2 /4n2 . |
|
|
|
|
|
Подставляя (4) в (2), а затем в (1), получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
(n2 1)2 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n2 |
1) |
2 |
4n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
(n2 1)2 |
4n2 |
|
|
|
|
|
(n2 1)2 |
. |
|
|
(n2 1)2 |
4n2 |
|
|
(n2 1)2 |
4n2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Из (5) имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n |
2 |
1) |
2 |
4n |
2 |
|
(n2 |
1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Равенства (6) и (7) соответственно дают P0 .
Примечание. Следует обратить внимание, что интенсивность световой волны не является аддитивной величиной при разделении световых потоков, т.е. I0 I1 I2 .
При отсутствии поглощения согласно закону сохранения
энергии Ф |
|
Ф |
Ф |
|
, откуда следует I |
|
I |
|
I |
|
cos 2 |
. Для |
|
|
0 |
1 |
2 cos 1 |
|
0 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
малых углов падения, когда cos 1 1 и cos 2 1,I0 I1 I2
4.189. Для падающего пучка естественного
интенсивности |
I0 |
|
|
слагаемые компоненты I0 |
I0|| |
Полагаясь на формулы (4.4.5.) |
(4.4.8) будем иметь: |
|
I I|| = |
I |
|
|
|
sin2 |
( |
|
|
) |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
sin2 ( 1 |
2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
преломленная волна преимущественно поляризована в плоскости падения.
4.190. На основании формул (4.4.14) и (4.4.16) для
коэффициента |
отражения |
|
и |
степени |
поляризации |
преломленной волны в заданных условиях имеем: |
|
|
|
(n2 1)2 |
, |
|
|
|
|
2(n2 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесьI0 I0|| I0 /2, где |
I0 |
-интенсивность |
падающего |
естественного света; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
(n2 |
1)2 |
4n2 |
|
. |
|
|
(n2 |
1)2 |
4n2 |
|
|
2 |
|
|
Для стекла (n=1.5) 0,074,P2 0,08. |
|
|
4.191. Интенсивность преломленной плоской волны на |
границе вакуум – диэлектрик равна |
|
|
|
|
|
|
I2 I0 (1 )I0 /n. |
|
|
Здесь I0 |
- интенсивность падающей естественной волны, |
(1 )/n-коэффициент прохождения волны (см. формулу
(4.4.19). |
|
Для заданной среды (воды), |
n=4/3 и известного |
коэффициента 0.039 интенсивность преломленной волны
I 0,72I0 .
4.192. Представим падающую линейно поляризованную волну как наложение двух когерентных волн с разностью фаз 0, колебания вектора E в которых совершаются для одной – в плоскости падения, другой – перпендикулярно плоскости падения. Этим волнам будут соответствовать интенсивностиI0 I0 sin2 , I0|| I0 cos2 , где I0 -
интенсивность падающей плоскополяризованной волны. Обратившись к формуле (4.4.14), получим:
|
I0 |
|
n2 |
1 |
2 |
|
n2 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
sin . |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
I0 |
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для 45 |
и n=4/3 коэффициент отражения 0,038. |
|
4.193. |
Предложена ситуация: |
на плоскопараллельную |
|
|
1 |
пластинку под углом Брюстера падает |
1 |
|
пучок |
естественного |
|
света; |
на |
|
|
поверхностях |
пластинки |
возникают |
|
|
|
|
|
|
отраженные |
волны |
1, |
3 |
и |
2 |
2 |
3 |
преломленные 2, 4 (см. рисунок); задан |
|
|
|
коэффициент отражения |
|
на первой |
|
|
|
поверхности. |
Требуется найти степени |
|
|
|
4поляризации волн 1-4.
Взаданных условиях:
I |
I|| |
I |
|
/2,P 0;I|| |
0,I |
|
|
I |
0 |
|
|
(n2 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 (n2 1) |
2 |
(см. формулу 4.4.9); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
I |
|
I |
|| |
|
I |
|
|
0 |
|
1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1|| |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
I1 I1|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I2 |
|
|
|
4n |
|
|
|
|
, |
I|| |
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 (n2 1)2 |
|
|
2 |
|
2n |
|
|
|
(формулы 4.4.10); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент отражения на первой поверхности |
|
|
|
|
|
I |
|
/ I |
|
|
(n2 |
1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
2(n2 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(см. формулу (4.4.14)).
Степень поляризованности преломленной волны 2
(n2 1)2 4n2
P2 (n2 1)2 4n2
(формула (4.4.16)).
При рассмотрении состояний поляризации отраженной 3 и преломленной 4 волн на второй поверхности пластинки
обратимся к прямым формулам Френеля (4.4.1) - |
|
94.4.4.), |
поменяв в них местами углы 1 |
|
и |
2 |
и |
индексы у |
поляризованных компонент. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и 1 2 |
/2, |
|
Учитывая |
теперь, |
|
что |
2 Бр |
|
|
эти |
формулы получают вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E4 |
2cos 2 |
sin 1E2 , |
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
E|| |
|
2cos 2 |
sin 1 |
|
E|| , |
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
cos( 2 |
1) |
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
2cos 1 sin 2 E0 , |
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
E|| |
|
2cos 1 |
sin 2 |
|
E|| |
|
|
|
|
|
|
(4). |
|
|
|
cos( |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя (3) в (1) и (4) в (3), получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E 4sin2 |
cos2 |
|
E 4 |
tg2 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
1 tg2 1 tg2 |
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4n2 |
E |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
|
|
|
|
|
(n2 |
1)2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E|| |
4sin2 |
1 |
cos2 |
|
1 |
E|| |
4sin2 |
1 cos2 |
1 |
E|| . |
(6) |
cos2 ( 1 2 ) |
|
cos2 (2 1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
0 |
|
/2) |
0 |
|
Так оба поля E0 |
и E4 |
существуют в средах с одним и |
тем же показателем |
преломления |
n1 |
1 |
|
(вакуум), |
то |
при |
возведении равенств (5) и (6) в квадрат, получим соотношения между интенсивностями компонент падающей и проходящей через пластинку волн:
|
I |
|
|
16n4 |
|
I |
|
, |
(7) |
|
4 |
(1 n2 ) |
4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I4|| I0|| . |
|
|
|
|
(8) |
|
Для естественной волны I0 I0|| |
I0 |
/2. |
У прошедшей волны 4 степень поляризации
|
P (I |
|
I |
|| |
)/(I |
|
I |
|| |
|
16n4 |
|
(1 n2 )4 |
. |
(9) |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 n2 )4 |
|
4 |
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
16n4 |
|
|
|
Согласно формуле (4.4.16), степень поляризации у |
волны (2) равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
(1 n2 )2 4n2 |
|
. |
|
|
|
(10) |
|
|
|
|
|
|
(1 n2 )2 4n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Представим выражения (9) и (10) через коэффициент |
отражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n2 1)2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(n2 |
1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см.формулу |
|
|
(4.4.17). |
|
|
|
|
|
Для |
|
|
этого |
из |
(13) |
получаемn2 (1 |
|
)/(1 |
|
|
|
|
), |
|
|
а |
|
|
затем, |
подставляя |
2 |
|
2 |
|
|
выражение для n2 в (9) и (10), найдем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
2 (1 ) |
|
, |
|
|
|
(11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
1 2 (1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для 0,080 |
P2 |
0,087,P4 |
0,17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.194. |
Пучок |
|
света |
интенсивности |
|
I0 , падающий на |
пластинку, |
поляризован так, чтоI0 |
I0 , |
|
I0|| |
|
0 . Угол падения |
1 |
Бр. Компоненты отраженного и преломленного света на |
первой поверхности пластинки соответственно равны: |
|
I |
I sin2 ( |
|
|
|
) I |
|
(n2 |
1)2 |
, |
I|| 0; |
|
|
|
0 (n2 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
2 |
|
1)2 |
1 |
I2 nI0 4cos2 1 sin2 2 I0 (n24n1)2 , I2|| 0.
Здесь учтены соотношения:
1 2 /2, tg 1 tg Бр n, 1 2 2 1 /2..
Коэффициенты отражения падающей волны на границе двух диэлектриков с показателями преломления n1 и n2
зависит от n1, n2 , угла падения 1 |
и состояния |
поляризованности самой волны. В данном случае |
|
|
|
|
n 1,n |
2 |
n, |
Бр |
, (P 1,I I ) |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
коэффициент отражения на первой поверхности |
|
|
1 |
Ф /Ф |
0 |
I |
|
S |
1 |
/ I |
0 |
S |
1 |
I |
1 |
/ I |
0 |
|
(n2 1)2 /(n2 1)2. |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент прохождения волны в среду |
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
/Ф I |
|
S |
|
/I |
|
S |
|
|
I2 |
|
cos 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
0 1 |
|
I |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
nI |
|
|
/I |
|
nI |
|
/I |
|
|
|
|
4n2 |
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
2 |
0 |
|
|
(n2 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По закону сохранения энергии при отсутствии |
поглощения имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф0 Ф1 Ф2 Ф0 1Ф0 Ф2 Ф2 (1 1)Ф0 |
С |
|
другой |
|
стороны, |
|
|
Ф2 |
|
1Ф0 . |
|
|
Отсюда 1 1 1 |
Коэффициент отражения на второй поверхности пластинки можно получить из выражения для 1 заменой n на 1/n. Но оно
при этом |
|
не |
изменяется. |
Следовательно, |
|
2 1 |
и |
2 |
1 |
. Это дает, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф |
|
Ф ,Ф |
|
Ф 2Ф |
|
I |
|
2I |
|
|
16n4 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
(n2 1)4 |
|
|
|
|
2 |
0 |
|
4 |
2 |
|
0 |
|
4 |
|
0 |
|
|
|
Итак,
I4 16n4 /(n2 1)4 .
Для n=1,5 (стекло) I4 0,72.
4.195. Решение данной задачи определяется формулой (9) задачи 4.193:
16n4 (1 n2 )4 P P4 16n4 (1 n2 )4
Для n=1,5 (стекла) P4 0,16.
Знак минус свидетельствует, что I4 I4 .
4.196. Вернемся к формулам (7) и (8) задачи 4.193:
I |
|
I |
|
|
16n4 |
|
4 |
I |
|
, |
(1) |
4 |
0 |
(1 n2 )4 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n/(1 n2 ),I4|| |
I0|| . |
|
(2) |
Формулы (1) и (2) определяют интенсивности составляющих волны, прошедшей пластинку. Величины I0 ,I0||
есть интенсивности компонент падающей волны. Перейдем к
другим обозначениям:I4 |
I1 ,I4|| I1|| и перепишем (1) и (2) |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
4I0 , |
|
|
|
(3) |
|
|
|
I1|| |
I0|| . |
|
|
|
(4) |
Первая волна, падая на вторую пластинку и пройдя её, |
будет иметь |
интенсивности: |
|
|
|
|
|
I2 4I1 ( 4 )2 I0 , I2|| I1|| I0|| . |
|
По индукции для волны, прошедшей N пластин, |
интенсивности компонент равны |
|
|
|
|
|
IN |
( 4 )N I0 4N I0 , IN|| |
I0|| . |
(5) |
Степень поляризации этой волны определим выражением |
|
|
P |
|
I |
|| |
I |
1 4N |
|
. |
|
|
|
|
|
N |
N |
|
|
|
|
|
|
IN|| |
|
1 4N |
|
|
|
|
N |
|
In |
|
|
|
Здесь |
учтено, |
что |
|
I0 I0|| |
(падающий |
свет - |
естественный). |
|
0,923. |
|
|
|
N=1,2,3,4 |
Для |
стекла |
Для |
Pn 0,16;0,31;0,67;0,92.
Из полученного результата видно, что стопка из четырех пластин позволяет получить свет с приличной степенью поляризации.
4.197. Интенсивности компонент отраженной волны определяются формулами Френеля:
|
|
sin( |
|
2 |
) 2 |
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
I0 , |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin( 1 |
2 ) |
|
|
|
|
|| |
|
tg( |
1 |
|
2 |
) 2 |
|
|
|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 . |
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg( 1 |
2 ) |
|
|
|
|
|
При нормальном падении ( 1 |
|
2 |
0) |
|
выражения для |
I1 |
и I1|| |
имеют неопределенности 0/0. Эту неопределенность |
раскроем, если 1 |
|
будем считать малым углом, а затем |
перейдем к пределу при 1 |
0 |
( 2 |
0). При малых 1 и |
2 |
выражения (1) и (2) принимают вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
/ |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 |
, |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
1 / 2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|| |
|
|
|
|
|
|
1 |
/ |
2 |
|
1 |
2 |
|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 . |
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
|
учесть, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
этих |
условияхsin 1 /sin 2 |
1 |
/ 2 |
n2 |
|
/n1 |
n, |
то |
вместо |
(3) и |
(4) будем иметь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
2 |
|
|
|
|
|
|| |
|
|
|
n 1 |
2 |
|| |
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
, |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
. |
(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 |
|
|
|
|
Для |
падающей |
|
естественной |
|
|
волны |
|
|
|
I0 |
I0|| I0 /2. |
Интенсивность отраженной волны в этом случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
|
|
I |
|| |
|
|
|
|
|
n 1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент отражения
n 1 2I1 / I0 .
n 1
230