Учебное пособие 800662
.pdfРис. 5.4. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния фазных обмоток: а–е – обмотки статора; ж–и – обмотки фазного ротора
Таблица 5.4
Расчетные формулы для определения коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния обмоток статора и фазного ротора
асинхронных двигателей
Рисунок |
Тип обмотки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
hk |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Двухслойная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5.4, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3bП |
|
|
|
bП |
4bП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
hk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Однослойная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3bП |
|
|
bП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
h2 h0 |
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
3hk |
|
|
|
|
|
hШ |
|
|
/ |
|
|
|
|
h0 |
|||||||||||||||||||
5.4, б |
Двухслойная |
|
|
|
|
k |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)k |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
3bП |
|
|
bП |
bП 2bШ |
|
bШ |
4bП |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Двухслойная и |
|
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bШ |
|
|
h1 |
|
|
hШ |
|
|
/ |
|
|
|
||||||||||||||||||
5.4, в,г,з |
однослойная |
|
|
|
|
|
|
|
k (0,785 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)k |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
3b1 |
|
|
2b1 |
b1 |
bШ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.4, д,е,и |
То же |
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
k ( |
h1 |
|
|
|
|
3hk |
|
|
|
|
|
|
hШ |
)k |
/ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3b |
|
|
b |
|
b |
|
|
2b |
|
|
|
|
|
b |
Ш |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
h2 h0 |
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3hk |
|
|
|
|
|
|
|
|
hШ |
|
|
|
/ |
|
|
|
h0 |
||||||||||||||
5.4, ж |
Двухслойная |
|
|
|
|
|
|
k |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
)k |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
3bП |
|
|
|
|
bП |
|
|
bП 2bШ |
bШ |
|
4bП |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и фазного ротора
Д |
|
tZ |
. |
(5.29) |
|
||||
|
|
12 k |
|
Значение коэффициента ξ зависит от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора.
Ниже приводятся формулы, в которые при расчете ξ, для обмоток статора или ротора следует подставлять данные обмоток и зубцовых зон соответственно статора или ротора.
Для обмоток статора и ротора при q, выраженном целым числом (q ≥ 2), для обмотки
с β = 1
ξ = 2 + 0,022 q2 – k2об(1 + Δz); |
(5.30) |
||||||||
при укороченном шаге обмотки (β < 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ = k''q2 + k'β |
– k2об(1 + Δz); |
(5.31) |
|||||||
при дробном (q ≥ 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|||
ξ = k''q + 2k''β |
|
– k |
об( |
|
|
+ Δz); |
(5.32) |
||
d2 |
|||||||||
при дробном q, значение которого 1 < q < 2, |
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
k/ |
2 |
1 |
|
|
|||
ξ = k''q + 2k''β – |
|
|
– k об( |
|
+ Δz); |
(5.33) |
|||
|
q |
d2 |
В этих формулах коэффициенты Δz, k', k" и k"β определяют по кривым, приведенным на рис. 5.5. Для определения k"β и k' необходимо найти дробную часть числа q, равную c/d (дробное число q = b + c/d, где b – целое число, c/d < 1 – дробная часть числа q), коэффици-
ент k'β – по (5.25) или (5.26).
Индуктивное сопротивление обмотки фазного ротора, определенное по (5.22), должно быть приведено к числу витков обмотки статора:
х'2 = v12 x2, |
(5.34) |
где v12 – коэффициент приведения сопротивлений по (5.20).
5.4. Сопротивления обмоток двигателей с короткозамкнутыми роторами
Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается так же, как и для двигателя с фазным ротором [11].
Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора определяется следующим образом. Как говорилось выше, за фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клетки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец (см. рис. 3.6). Токи в стержнях и замыкающих кольцах различны, поэтому их сопротивления при расчете общего сопротивления фазы должны быть приведены к одному току. Таким образом, сопротивление фазы короткозамкнутого ротора r2 является расчетным параметром, полученным из условия равенства электрических потерь в сопротивлении r2 от тока I2 и суммарных потерь в стержне и участках замыкающих колец соответственно от тока в стержне Ic и тока в замыкающем кольце Iкл реальной машины:
I22 r2 IC2 r 2I2КЛ rКЛ |
(5.35) |
72
где Iс – ток в стержне ротора; Iкл – ток в замыкающих кольцах; rC – сопротивление стержня; rкл – сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями (см. рис. 3.6) [11].
Рис. 5.5. Коэффициенты к расчету проводимости дифференциального рассеяния:
а– коэффициент Δz в зависимости от размерных соотношений bш/tz и bш/S;
б– коэффициент k' в зависимости от дробной части числа q;
в– коэффициент К' в зависимости от укорочения шага обмотки β;
г– коэффициент К''β в зависимости от укорочения шага обмотки β и дробной части
числа q;
д – коэффициент k'ск в зависимости от соотношения tz2/tz1 и относительного скоса пазов βck
73
Ток Iс называют током ротора и в расчетах обозначают I2. Учитывая, что
|
|
Iкл = Iс /Δ = I2 /Δ, |
(5.36) |
|||||
где = 2sin |
р |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
из (5.36), получаем |
|
rКЛ |
|
|
|
|||
|
|
r2 = rс + 2 |
|
|
(5.37) |
|||
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
lC |
|
|
|
|
||
|
|
rc = С |
|
kr ; |
(5.38) |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
qC |
|
||||
|
|
rкл = КЛ |
|
DКЛ.СР |
. |
(5.39) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Z2qКЛ |
|
В этих выражениях lс – полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м; Dкл.ср – средний диаметр замыкающих колец, м (см. рис. 3.6):
Dкл.ср = D2 - hкл; |
(5.40) |
qc – сечение стержня, м2; kr – коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока; при расчете рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального для всех роторов принимают kr = 1; qкл – площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м2; ρс и ρкл – соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец, Ом·м, при расчетной температуре.
Сопротивление r2 для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки. Выражение коэффициента приведения для сопротивления фазы короткозамкнутого ротора получают, подставляя в (5.20) значения m2 = Z2, w2 = 1/2, kоб2 = 1 и учитывая влияние скоса пазов:
|
|
(w k |
ОБ1 |
)2 |
|
|
|
|
|
v 4m |
1 |
|
, |
|
(5.41) |
||||
|
|
|
|
||||||
12 |
|
|
Z2 |
kСК2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где коэффициент скоса пазов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kск = 2 sin |
СК |
/ CК ; |
|
СК |
|
2р |
CК . |
||
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
Z2 |
Обычно значения βск выражают в долях зубцового деления ротора tz2. При скосе пазов ротора на одно зубцовое деление статора γck = π2p / Z1. В этом случае в двигателях с 2р = 2 из-за малости угла γck принимают kcк = 1.
Приведенное значение активного сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого
ротора
r'2 = r2 v12. |
(5.42) |
74
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается по той же формуле, что и для статора с фазными роторами, т. е.
|
f |
|
w |
l/ |
|
|
|
|
x = 1,58 |
|
( |
1 |
)2 |
|
( П Л |
Д ), |
(5.43) |
|
|
pq |
||||||
100 100 |
|
|
|
|
Входящий в формулу коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния λп определяют в зависимости от конфигурации пазов по формулам табл. 5.4.
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния λл определяется по (5.28). Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния λд1 определя-
ют по формуле
Д |
|
tZ1 |
. |
(5.44) |
|
||||
|
|
12 k |
|
в которой ξ, находят следующим образом.
При открытых пазах статора и отсутствии скоса статора или ротора
(2 |
tZ2 |
|
|
tZ1 |
Z ) |
|
2 |
( |
tZ2 |
)2. |
(5.45) |
|
tZ1 |
|
kОБ |
|
|||||||||
|
|
tZ2 |
k |
|
tZ1 |
|
|
|||||
При полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов |
||||||||||||
2kСК/ |
k kОБ2 |
(tZ2)2 (1 СК2 |
). |
(5.46) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
tZ1 |
|
|
|
|
|
|
В этих формулах tz1 и tz2 – зубцовые деления статора и ротора; |
Z определяют по кри- |
вой рис. 5.5, a, kβ определяют по (5.24) или (5.27); βcк = βcк/tz2 – скос пазов, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов bск = 0; k'cк определяют по кривым рис. 5.5, д в зависимости от tz2/tz1 и βcк (при отсутствии скоса пазов – по кривой, соответствующей βск = 0).
Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора
Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора определяют по фор-
муле
x2 7,9 f1l/ 10 6 ( П Л Д СК ), |
(5.47) |
полученной после подстановки в (5.21) значений m2 = Z2 и q2 = 1/(2р) обмотки короткозамкнутого ротора и введения дополнительного слагаемого λск.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора λп2 рассчитывают по приведенным в табл. 5.5 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора (рис. 5.6).
75
Таблица 5.5 Расчетные формулы для определения коэффициентов
магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов λп
Рисунок |
|
|
|
Расчетные формулы |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
h0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b1 |
)2 |
|
|
|
|
|
|
|
bШ |
|
|
|
hШ |
|
||||||||||||
5.6, а |
|
(1 |
0,66 |
|
kД |
|
|
||||||||||||||||||||||
3b |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
8q |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
Ш |
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
5.6, б |
|
|
( |
h0 |
|
|
|
3h2 |
|
|
|
)kД |
hШ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bШ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
3bП bП 2bШ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5.6, в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
kД |
|
hШ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3bП |
|
|
bШ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
h0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b1 |
)2 |
|
|
|
|
|
|
|
bШ |
|
|
|
hШ |
|
||||||||||||
5.6, г |
|
(1 |
0,66 |
|
kД |
|
|
||||||||||||||||||||||
3b |
|
2b |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
8q |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
Ш |
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
5.6, д |
|
|
|
(0,785 |
bШ |
)kД |
hШ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2dП |
|
|
|
|
|
|
|
hП |
|
|
|
|
|
При расчете номинального режима двигателя во всех формулах kд= 1.
При закрытых пазах ротора любой конфигурации (рис. 5.6, а–д) в расчетных формулах табл. 5.5 нужно при шлицах по рис. 5.6, е слагаемые hш /bш заменить на 0,3 + 1,12 · 106 hШ/ / I2 , по рис. 5.6, ж – на hш/bш + 1,12 · 106 hШ/ / I2 , где hШ/ – толщина ферромагнитной перемычки над пазом, м; I2 – ток ротора, А.
Рис. 5.6. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов:
а – д – полузакрытые пазы; е, ж – закрытые пазы
76
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния рассчитывают в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец обмотки по следующим формулам.
В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника ротора (см. рис. 3.11, б), используют формулу
Л 2 |
|
2,3DКЛ.СР. |
lg |
4,7DКЛ.СР |
. |
(5.48) |
|
|
|||||
|
|
Z2l/ 2 |
hКЛ 2bКЛ |
|
Если замыкающие кольца отставлены от торцов ротора (см. рис. 3.11, а), как, например, в обмотке, выполненной из медных или латунных стержней, впаянных в замыкающие кольца, расчет проводят по формуле
Л 2 |
|
2,3DКЛ.СР. |
lg |
4,7DКЛ.СР |
. |
(5.49) |
|
|
|||||
|
|
Z2l/ 2 |
2(hКЛ bКЛ ) |
|
||
В этих формулах Dкл.ср – средний диаметр замыкающих колец по (5.40); |
= 2 sin πρ/Z2 |
– коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне; hкл и bкл – средние высота и ши-
рина колец (см. рис. 3.11); l/ ; – по (5.23).
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки, ко-
роткозамкнутого ротора |
|
|
tZ |
|
|
|
|||
Д2 |
|
. |
(5.50) |
||||||
|
|
||||||||
где |
|
12 k |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Z |
|
|||
1 |
1 |
( |
|
)2 |
|
(5.51) |
|||
|
|
1 (p/Z2 )2 |
|||||||
|
5 Z2 |
|
Z находят по кривым рис. 5.5, а.
Как видно из (5.51), при большом числе пазов ротора, приходящихся на пару полюсов: Z2/p ≥ 10, без заметной погрешности можно принять ξ = 1.
Коэффициент проводимости скоса
Коэффициент проводимости скоса, учитывающий влияние на ЭДС обмотки ротора скоса пазов,
CК (tZ 2 СК2 |
)/(12k k ), |
(5.52) |
где βск – скос пазов, выраженный в зубцовых делениях ротора. При скосе пазов на одно зубцовое деление ротора βск = 1; kμ – коэффициент насыщения магнитной цепи (по 4.27).
Приведенное к числу витков обмотки статора индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора
х'2 = х2 ν12 |
(5.53) |
где v12 – по (5.41).
77
Сопротивление схемы замещения
Сопротивление схемы замещения rμ (см. рис. 5.1, а) является расчетным. Введением его в схему замещения учитывают влияние потерь в стали статора на процессы в асинхронной машине, поэтому значение сопротивления rμ должно быть принято таким, чтобы выделяющаяся в нем активная мощность была равна мощности, затрачиваемой на потери в стали в реальной машине и отнесенной к одной фазе. Таким образом, rμ = РСТ/(m I20a ), так как активные потери в стали определяются активной составляющей тока холостого хода ,I0а. Из
схемы замещения rμ = Е12 m1 /PСТ , где E1 U1 I1Z1 .
Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора
Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора xμ по схеме замещения может быть определено как xμ = Е1\Iμ.
В расчетной практике параллельное включение сопротивлений rμ и хμ оказалось удобнее заменить последовательно включенными сопротивлениями r12 и х12 (см. рис. 5.1, б), значения которых определяют из условия
|
|
jr x |
|
|
||
Z12 Z |
|
|
|
|
r12 jx12 , |
|
r |
|
jx |
|
|||
|
|
|
|
|
откуда
2
x r r2 x2 r12 r2 x2 и x12 r2 x2
Так как в асинхронных машинах rμ ≤ xμ, то х12 ≈ хμ, а r12 << х12. В связи с этим значение r1 не играет заметной роли при анализе процессов в машине, и в расчетах им часто пренебрегают.
Сопротивления r1 и х12 с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:
|
r12 = Pcт.осн / (m I2μ) ; |
|
(5.54) |
|||||
U |
1НОМ I |
x1 |
U |
1ном |
|
|
||
x |
|
|
|
|
|
x |
(5.55) |
|
|
|
|
|
|
||||
12 |
|
I |
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.5. Относительные значения параметров
Для удобства сопоставления параметров отдельных машин и упрощения расчета характеристик параметры асинхронных машин выражают в относительных единицах, принимая за базисные значения номинальное фазное напряжение и номинальный фазный ток статора.
Значения параметров, выраженные в относительных единицах, отмечают звездочкой:
x1 x1 |
I1 НОМ |
; r1* |
r1 |
I1 НОМ |
; |
|
|
|
|
|
|||||
U 1 НОМ |
U 1 НОМ |
||||||
|
|
|
|
|
x12 * |
|
x12 |
|
I1 НОМ |
; |
|
|
(5.56) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
U 1 НОМ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
I1 НОМ |
|
|
|
I1 НОМ |
|
|
|
x 2/ * |
|
x 2/ |
|
; r2/* r2/ |
; |
|
||||
|
U 1 НОМ |
|
||||||||
|
|
U 1 НОМ |
|
|
|
|||||
|
|
|
I1 НОМ |
|
|
|
|
|
||
r |
r |
. |
|
|
|
|
||||
12 * |
|
12 |
U 1 НОМ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
78
Относительные значения одних и тех же параметров схемы замещения различных асинхронных двигателей нормального исполнении незначительно отличаются друг от друга.
Так, относительные значения индуктивных сопротивлений рассеяния обмотки статора
и приведенного сопротивления обмотки ротора большей частью находятся в пределах |
х1 |
= 0,08...0,14 и х'2 = 0,1...0,16.
Относительные значения сопротивлений взаимной, индукции, как правило, в 30–40 раз больше, чем x1*. Обычно х12* = 2...4.
Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно составляют несколько сотых долей: r1* ≈ r'2* ≈ 0,02... 0,03; лишь, в машинах малой мощности их значения несколько увеличиваются.
Сопротивление r12* обычно составляет 0,05...0,2 [11].
79
6 |
ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННЫХ |
ГЛАВА |
ДВИГАТЕЛЕЙ |
6.1. Потери в асинхронных двигателях
Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные при нагрузке.
Основные потери в стали
Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f2 = s f1, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны [4].
В пусковых режимах f2 близка к f1 и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько-нибудь заметной погрешности в расчет.
Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют по следующей формуле:
Рст.осн = р1,0/50 ( |
f1 |
) (k |
да |
B2m |
k |
дz |
B2 m |
z1 |
), |
(6.1) |
|
||||||||||
|
50 |
|
a a |
|
z1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где p1,0/50 – удельные потери (табл. 6.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства электротехнических сталей β = 1,3...1,5; kда и kдz –коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять kда = l,6 и kдz = 1,8; для машин большей мощности kда = 1,4 и kдz = 1,7; Ва и Вz1ср – индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; mа, mz1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг:
ma = π(Da - ha) ha lст1 kc1 γc ; |
(6.2) |
mz1 = hz1bz1ср Z1 lст1 kc1 γc ; |
(6.3) |
hа – высота ярма статора, м:
hа = 0,5(Da - D) – hп1 ;
hz1 – расчетная высота зубца статора, м; bz1ср – средняя ширина зубца статора, м:
bz1ср = (bz1max + bz1min)/ 2 ;
γс – удельная масса стали; в расчетах принимают γс = 7,8 • 103 кг/м3.
80