Учебники 80376
.pdfнаносится тонкая металлическая пленка, неподвижный электрод разделен на две части (рис. 5.9, б). Между образцом и небольшим электродом, расположенным вблизи образца (0,01- 0,1 мм), прикладывается переменное электрическое напряжение, частота которого подбирается таким образом, чтобы в образце возникли резонансные механические колебания. Образованный неподвижным электродом и образцом - пленкой конденсатор включается в цепь высокой частоты и используется для регистрации параметров амплитуды колебаний с помощью метода частотной модуляции.
Разработанная методика позволяет измерять внутреннее трение в пленках толщиной от 1000 Å до 100 мкм в частотном диапазоне 10-104 Гц и в интервале температур 4,2-1500 К. Относительная амплитуда деформации может меняться в пределах 10-7-10-3.
На рис. 5.10 представлена структурная схема установки, которая состоит из возбуждающего генератора 1, электромеханического преобразователя 2, частотномодулированного генератора 3 и комплекса электроизмерительной аппаратуры. Возбуждение изгибных колебаний в консольно-закрепленном образце осуществляется звуковым генератором 1 при помощи электромеханического преобразователя 2. Электромеханический преобразователь является универсальным узлом, выполняющим две функции: во взаимосвязи со звуковым генератором он преобразует электрический сигнал в механические колебания образца и является параметрическим элементом частотномодулированного генератора 3. Последний модулируется по частоте при механических колебаниях образца-пленки.
Питание частотно-модулированного генератора по анодной и канальной цепям осуществляется от высокостабильного источника 4. Излучаемые генератором частотно-модулированные колебания принимаются измерительным приемником 5, в котором происходит
241
демодуляция принятого сигнала в электрический сигнал, соответствующий частоте и амплитуде механических колебаний образца. Этот сигнал одновременно подается для визуального наблюдения на осциллограф 6, электронный частотомер 7, регистрирующий частоту колебаний образца, и на амплитудно-дифференциальный дискриминатор 8. При отключении возбуждающего напряжения образец совершает свободно затухающие колебания. Дискриминатор «пропускает» лишь те колебания образца, максимальная амплитуда которых находится между выбранными порогами 1 и n+1. С выхода дискриминатора импульсы постоянной амплитуры подаются на электронный счетчик 9, который регистрирует число колебаний образца n, выбранных дискриминатором из свободно затухающих колебаний. Таким образом, зная число колебаний n и отношение 1 и n+1, можно определить величину внутреннего трения.
Выбранная для исследования пленка или тонкая фольга закрепляется консольно в цанговом зажиме или приклеивается к держателю высокотемпературным клеем (жидкое стекло 60 г, каолин 40 г, гидрат окиси натрия 2 г и растительное масло 1 г). При измерениях температурной зависимости внутреннего трения пленка вместе с датчиком помещается в трубчатый нагреватель сопротивления, выполненный из вольфрамовой проволоки диаметром 1 мм.
Во избежание окисления образцов и влияния воздушной среды на величину внутреннего трения образец вместе с частью установки помещается в камеру с остаточным давлением не выше, чем 10-5 Торр. Минимальная степень давления в вакуумной камере, ниже которой не сказывается влияние воздушной среды на затухание колебаний, зависит от толщины образца. Экспериментально установлено, что при давлении ниже чем 10-4 Торр остаточные газы не влияют на затухающие колебания пленок толщиной от 1000 Å до 100 мкм.
242
Рис. 5.10. Структурная схема установки для измерения внутреннего трения в тонких пленках и фольгах:
1- генератор для возбуждения колебаний; 2 – электромеханический преобразователь; 3 - частотно-модулированный генератор; 4 – источник питания; 5 – измерительный приемник;
6 – осциллограф для визуального наблюдения; 7 – электронный частотомер; 8 – амплитудный дискриминатор; 9 - счетчик
Проверку амплитудонезависимой области деформации можно проводить двумя способами. Один из них заключается в получении Q-1() и определении максимальной относительной деформации, ниже которой амплитудная зависимость Q-1 не наблюдается. Расчет величины относительной деформации производится по формуле для изгибных колебаний консольно закрепленного образца
243
1,76 |
h |
, |
(5.20) |
2 |
|||
|
|
|
|
где - максимальное отклонение свободного конца образца, h - толщина и - длина образца.
Измерение размеров образца и максимальное отклонение можно произвести с помощью оптического микроскопа. Для этой цели колеблющийся образец располагается в непосредственной близости от прозрачной стенки вакуумной камеры. Это дает возможность измерить амплитуду колебаний при помощи измерительного микроскопа с фокусным расстоянием 24 мм. Проверка показала, что
относительная деформация ниже 510-6 |
обеспечивает |
||||
измерение амплитудонезависимого внутреннего трения. |
|
||||
Второй способ проверки амплитудной |
независимости |
||||
-1 |
при минимальном ( К |
1 |
2 ) |
||
заключается в измерении Q |
|
||||
n 1 |
|||||
|
|
|
|
и максимальном (К=8) отношениях порогов дискриминатора (нижний порог для всех К один и тот же) и сравнении их друг с другом. Если значения Q-1 в обоих случаях отличаются друг от друга не более чем на 5 %, то считают, что измерения Q-1 ведутся в амплитудонезависимой области. Этот способ проверки основан на том, что при изменении К меняется амплитуда, при которой происходит измерение Q-1. В амплитудозависимой области это ведет к изменению величины Q-1, а в амплитудонезависимой области она остается неизменной или меняется очень мало (например, не более чем на 5 % при изменении амплитуды в 4-5 раз).
Первый способ используют для проверки амплитудной зависимости при комнатной температуре, а второй – во всем диапазоне температур.
Перейдем теперь к оценке погрешностей при измерении внутреннего трения в тонких пленках. Погрешности при измерении Q-1 могут быть обусловлены различными
244
причинами. Ю.В. Пигузов предложил следующее выражение для определения абсолютной погрешности:
Q 1 Q 1 |
Q 1 |
Q 1 |
, |
(5.21) |
n |
T |
изм |
|
|
где Qn1 - погрешность, обусловленная креплением образца в
приборе. Эта погрешность особенно велика при больших амплитудах деформации. Кроме того, сюда же можно отнести погрешность за счет преодоления сопротивления воздуха при
колебаниях образца; QТ1 - погрешность, связанная с температурной зависимостью внутреннего трения; Qизм1 - погрешность, допускаемая при измерениях.
Погрешностью Q 1 можно пренебречь, поскольку, во-
n
первых, измерения проводятся в камере с остаточным давлением не выше, чем 510-5 Торр, во-вторых, масса образца в сотни и даже тысячи раз меньше массы держателя, что при жестком креплении исключает перекачку энергии колебаний образца, и, в-третьих, в системе отсутствуют трущиеся детали.
|
Для |
определения |
|
|
|
|
погрешности |
|||
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1, |
Qизм |
продифференцируем выражение |
Q |
|
|
ln |
|
по |
|||
|
n |
n 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n+1 и n. Тогда получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
n 1 |
|
|
n |
|
|
|
1 |
|
||||
Q 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
изм |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|||||||||
|
Q 1 |
|
|
1 |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
n 1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|||||||
или |
|
|
изм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
(5.22) |
||||||
|
Qизм1 |
|
|
|
ln |
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
245
При высоких значениях внутреннего трения, когда n мало (n ~ 10-15), измерения производятся 10 и более раз и берется среднее значение, тогда
Q 1 |
1 |
|
n 1 |
|
n |
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
n 1 |
|
|
|
||||
изм |
|
|
|
|
|
|
|
. |
(5.23) |
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||
Qизм1 |
|
ln |
|
|
|
|
10n |
|
|
|||
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
Подставляя в (5.23) значения 1 = 400 мВ, n+1 = 200 мВ (то есть, когда 1/n+1 = 2 – минимально), 1 = 1 мВ, n+1= 0,5 мВ, n = 10, n = 1, получим
Q 1
изм 100 % 1,9 % .
Qизм1
Таким образом, при заведомо наихудших условиях и при высоких температурах относительная ошибка не превышает 3,6 %. При комнатной и низких температурах n = 200-300. Кроме того, Q-1 измеряется при значениях 1/n+1 = 4- 8, что также приводит к уменьшению погрешности измерения. Учет этих и других погрешностей показывает, что общая погрешность измерения при комнатной температуре не превышает 1 %, а при гелиевых снижается до 0,5 %.
5.3.3.Методики измерения внутреннего трения
вобласти частот 5 102 - 5 105 Гц
Для этих методов характерно отсутствие специальной инерционной системы, связанной с образцом. Диапазон частот зависит от типа возбуждаемых колебаний, размера и формы образцов. В основном возбуждение и регистрация колебаний осуществляется двумя способами: пьезоэлектрическим и электромагнитным.
246
Пьезоэлектрическое возбуждение колебаний при измерении внутреннего трения впервые было использовано Куимби (1925 г.), а затем Захарьясом (1933 г.). Сущность метода состоит в том, что пьезоэлектрический преобразователь приклеивают к образцу в виде цилиндрического или прямоугольного стержня и полученную систему настраивают в резонанс (см. рис. 5.11).
Измеряют частоту, добротность системы, учитывают влияние преобразователя, определяют внутреннее трение образца. Этот метод получил широкое распространение в связи с тем, что обычно используемые кварцевые преобразователи обладают идеальными механическими свойствами и весьма малыми потерями.
Логарифмический декремент составного стержня можно определить по формуле
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
fa f p |
|
|
|
|
|
||
|
|
m |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
V |
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
, |
(5.24) |
|||||||
|
m |
1 |
m |
2 |
|
|
f |
0 |
|
V |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|||
где f |
0 f p fa f p |
|
Va |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
p |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь m1 и m2 – массы образца и кварца; f0 – резонансная частота составного стержня; fа, fр – частоты на антирезонансе и резонансе соответственно цепи составного стержня; Va и Vp – падение напряжения на сопротивлении 7, последовательно соединенном с составным стержнем, при антирезонансе и резонансе.
Опыт сначала проводят только для кварца (m1=0) и затем для составного стержня. Затем уже находят декремент колебаний образца.
247
2 1
3 |
4 |
6 |
|
7 5
Рис. 5.11. Схема пьезоэлектрического возбуждения колебаний: 1 - пьезокварц; 2 – образец; 3 – генератор; 4, 5 – катодные вольтметры; 6, 7 - сопротивления
В работе Маркса (1951 г.) было установлено, что на величину внутреннего трения влияют деформации в цементирующем слое вследствие различия коэффициентов линейного расширения кварца и образца. Влияние склейки будет мало, если образец и кварцевый стержень подобраны с близкими собственными частотами так, что в месте склейки получается узел колебаний. Отсюда также следует, что данный метод мало пригоден для изучения внутреннего трения в зависимости от температуры. Однако этот метод широко используется при измерениях в области гелиевых температур
(1-30 К).
Многие исследователи используют электромагнитное возбуждение механических колебаний. В этом случае к каждому концу образца (если образец неферромагнитен) приклеивается специальным клеем диск из ферромагнитного материала. Расположенный около одного из концов образца
248
электромагнитный датчик 3 (см. рис. 5.12), питаемый от генератора 5, создает переменное магнитное поле, которое взаимодействует с ферромагнитным диском 2 и приводит в колебательное движение образец. Во второй катушке 4, служащей приемником, создается э.д.с., которая усиливается и регистрируется. Взаимное расположение датчика и дисков определяет тип колебаний. При расположении, показанном на рис. 5.12, а, возбуждаются продольные колебания. Могут они быть также изгибными и даже крутильными.
Для измерения малого внутреннего трения метод, представленный на рис. 5.12, а, мало пригоден. Ферромагнитные диски вносят дополнительный вклад в общий фон внутреннего трения. Кроме того, этот метод мало пригоден при измерениях в области высоких температур.
|
|
3 |
2 |
|
2 |
4 |
2 |
2 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|||
3 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
5 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
а) |
|
|
|
б) |
Рис. 5.12. Электромагнитный способ возбуждения колебаний: Схема а: 1 – образец; 2 – ферромагнитные пластины; 3 – датчик; 4 – приемник; 5 – генератор; 6 – усилитель и осциллограф. Схема б: 1 – образец; 2 – упругий подвес; 3 – датчик; 4 – приемник; 5 – генератор; 6 – усилитель и осциллограф; 7 – печь или холодильник
Методика, представленная на рис. 5.12, б, была предложена Фёрстером (1937 г.). Колебания к образцу передаются через проволочный подвес. Через другой подвес
249
колебания передаются на регистрирующее устройство. Этот способ удобен для измерения внутреннего трения при высоких температурах: подвесы выводятся из нагревательного устройства, и вся электрическая часть находится в условиях комнатной температуры. Таким образом, эта методика позволяет измерять внутреннее трение материалов в интервале температур от 4 до 1000 К.
5.3.4. Измерение затухания в твердых телах в области частот 106-109 Гц
5.3.4.1. Импульсный эхо-метод
Импульсная методика затухания ультразвука стала применяться сравнительно недавно. Суть этой методики заключается в следующем.
1
2
3
4
Рис. 5.13. Схематичное изображение образца, склейки и преобразователя с нанесенными на него электродами
Для измерения затухания в образец перпендикулярно его
плоскопараллельным граням вводится достаточно |
короткий |
||
(по сравнению с |
временем прохождения звука по образцу) |
||
высокочастотный |
ультразвуковой импульс |
(рис. |
5.13). |
250