Федеральное агентство связи

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государствен6ное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический институт связи и информатики

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №17

по дисциплине «Электротехника» на тему:

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном

параллельном колебательном контуре»

Выполнила: студентка гр. БСТ2001

Курило А.А.

Вариант 14

Проверил: доц. к.т.н. Микиртичан А.Г.

Москва 2021 г.

1. Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.

2. Ход работы

2.1. Предварительный расчёт

1. Рассчитать величину индуктивности L выбрав из заданного интервала величину ёмкости C∈[10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного параллельного колебательного контура, представлено на рисунке 1, f_p=5 кГц.

Рисунок 1 - Схема для исследования

2. Рассчитать следующие параметры простого пассивного параллельного контура (R=14 кОм): ρ - характеристическое сопротивление, Q - добротность; f1 - нижнюю граничную частоту; f₂ — верхнюю граничную частоту, П - абсолютную полосу пропускания; Z(f_p) - модуль входного сопротивления при резонансе. Полученные данные записать в таблицу 1.

Таблица 1 - Предварительный расчёт

По предварительному расчету R=14 кОм, fр=5 кГц, C=20 нФ, L=0,05 Гн										Получено экспериментально
ρ, Ом	Q	f1 кГц	f2 кГц	П, кГц	Z(fр) кОм	fр, кГц	Z(fр) Ом	f0 кГц	f1 кГц		f2 кГц	П кГц	Q
1581	8,855	4,78	5,25	0,47	14	5,024	13,994	5	4,76		5,32	0,56	8,97

3. Построить график зависимости модуля входного сопротивления |ZBX(f)| от частоты f∈[2; 8] кГц

4. Построить график зависимости фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[ZBX(f)] от частоты f∈[2; 8] кГц.

5. На одном графике построить четыре зависимости от частоты f∈[2; 8] кГц, U1=1 В: модуля входного тока |I(f)|, модуля тока в резисторе |IR(f)|, модуля тока в катушке |IL(f)|, модуля тока в конденсаторе |IС(f)|

6. Рассчитать следующие параметры пассивного параллельного контура первого типа, представлено на рисунке 2, для двух значений добротности Qp=2 и Qp=100 (L и С оставить прежними #3.1): R - сопротивление в ветви с катушкой индуктивности; fp1 - резонансную частоту контура первого типа; Z(fp1) — модуль входного сопротивления при резонансе. Полученные данные записать в таблицу 2.

Рисунок 2 - Схема для исследования

Таблица 2 - Предварительный расчёт

По предварительному расчету C=20 нФ, L=0,05 Гн				Получено экспериментально
Q	R, Ом	fр1, кГц	Z(fр), кОм	fр1, кГц	Z(fр), кОм
2		4,36	3,16	4,7	3,54
100		5,03	158,1	5,036	156,73

2.2. Порядок выполнения работы

Простой пассивный параллельный колебательный контур состоит из конденсатора, катушки индуктивности и резистора, представлен на рисунке 1. Из условия резонанса тока, в параллельном пассивном колебательном контуре, записываемого в виде:

Остальные параметры простого последовательного контура вычисляются по следующим формулам. Характеристическое сопротивление:

2.3. Сборка схемы пассивного параллельного колебательного контура

Схема пассивного параллельного колебательного контура представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема пассивного параллельного колебательного контура

2.4. Исследование характеристик пассивного колебательного контура

Получим зависимости модуля входного сопротивления от частоты. На рисунке 4 представлен график зависимость модуля входного сопротивления от частоты.

Рисунок 4 - График зависимость модуля входного сопротивления от частоты.

Построим зависимость фазы входного сопротивления от частоты. На рисунке 5 представлен график зависимости фазы входного сопротивления от частоты.

Рисунок 5 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Построим графики зависимостей модуля входного тока |I(f)| (Зелёная кривая), модуля тока в резисторе |I_R(f)| (Розовая прямая), модуля тока в катушке |I_L(f)| (Синяя кривая) и модуля тока в конденсаторе |I_С(f) (Серая кривая)| от частоты. Данный график представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 - Графики зависимостей от частоты

2.5. Построение параллельного контура первого типа

Изменённая схема пассивного параллельного колебательного контура представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Изменённая схема пассивного параллельного колебательного контура

2.6. Построение частотных характеристик контура первого типа

Построим графики зависимости модуля входного сопротивления от частоты при разной добротности. На рисунке 8 представлен график зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q = 2, на рисунке 9 при Q = 100.

Рисунок 8 - График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q = 2

Рисунок 9 - График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при Q = 2

Построим графики зависимости фазы входного сопротивления от частоты. На рисунке 10 представлен график зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q = 2, на рисунке 11 при Q = 100.

Рисунок 10 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q = 2

Рисунок 11 - График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при Q = 100

Построим графики зависимости зависимости модуля входного тока(I) (Розовая кривая), модуля тока в катушке(I_L) (Синяя кривая), модуля тока в конденсаторе(I_C) (Тёмно-зелёная кривая) от частоты при (U₁=1 В). На рисунке 12 представлен график зависимостей при Q = 2, на рисунке 13 при Q = 100.

Рисунок 12 - График зависимостей тока от частоты при Q = 2

Рисунок 13 - График зависимостей тока от частоты при Q = 100

3. Вывод

Подводя итог, с помощью программы Micro-Cap я исследовала характеристики одиночного параллельного пассивного и параллельного контура первого типа при различных добротностях.

Вопросы для самопроверки

1) Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре называется резонансом токов?

Ответ. Добротность рассматриваемого параллельного колебательного контура определяется как кратность токов в L и C по ототношению к суммарному току I0. При Q>I эти токи превышают по величине I0 . Поэтому резонанс в параллельном колебательном контуре и называется резонансом токов.

2) Как рассчитывается резонансная частота сложного параллельного колебательного контура?

Ответ. Для параллельного колебательного контура работает формула Томсона для резонансной частоты, как и для последовательного колебательного контура:

3) Что такое добротность параллельного пассивного колебательного контура?

Ответ. В параллельном колебательном контуре она показывает во сколько раз сила тока в контуре I_кон больше сила тока в общей цепи I_рез

4) Что такое полоса пропускания параллельного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

Ответ. Полоса пропускания определяется как полоса частот, на границах которой напряжение на контуре уменьшается в раза относительно Uкр.

5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ параллельного пассивного колебательного контура