ИДЗ 2 / ИДЗ2
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт–Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ПМИГ
отчет
по индивидуальному домашнему заданию №2
«Исследование напряженно-деформированного состояния стержня при деформации кручения»
по дисциплине «Прикладная механика»
Вариант - 8
Студента гр. 0501 |
|
Конунников Г. А. |
Руководитель, к.т.н. |
|
Лебедева Е.А. |
Санкт–Петербург
2021
Задача.
1. Зарисовать в выбранном масштабе схему в соответствии с заданием.
2. Выбрать систему координат.
3. Определить реакции опоры или неизвестный момент.
4. Используя метод сечений, записать уравнения внутреннего усилия Mz на каждом грузовом участке.
5. Построить эпюру Mz.
6. Определить положение опасного сечения.
7. Подобрать размеры круглого поперечного сечения вала, если [τ]=10 МПа.
8. Определить угол закручивания крайнего правого сечения вала, если модуль сдвига G = 80 ГПа.
Условия задания представлены на рисунке 1 и таблице 1.
Рисунок 1 – Условия задания
Таблица 1 – Условия задания
Внешние моменты |
Длина участка Li, м |
|||||||||||
Сосредоточенные Мi, Н·м |
Распределенные mi, Н·м/м |
L1 |
L2 |
L3 |
||||||||
М1 |
М2 |
М3 |
m1 |
m2 |
m3 |
|
|
|
||||
0 |
-8 |
6 |
-40 |
30 |
0 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
Решение
Определяем реакцию опоры:
Определим крутящий момент в сечении участков:
1 участок:
М z1 = ,
при z1 = 0; |
М y = 8 Нм; |
при z1 = 0,3 м; |
М y = -4 Нм. |
2 участок:
М z2 = ;
при z2 = 0,3 м; |
М y = -4 Нм; |
при z2 = 0,5 м; |
М y = 2 Нм. |
3 участок:
М z2 = ;
при z3 = 0,5 м; |
М y = -6 Нм; |
при z3 = 0,7 м; |
М y = -6 Нм. |
Опасным сечение будет являться 2 участок, т.к. испытывает большую статистическую нагрузку:
М z maх = 8 Н м
Подобрать размеры круглого поперечного сечения вала можно по формуле (1):
|
(1) |
.
Определить угол закручивания крайнего правого сечения вала можно по формуле (2):
|
(2) |
Эпюра Mz представлены на рисунке 2.
Рисунок 2 – Эпюры Mz