Бондарева С. А.. Физика. Электромагнетизм. Лабораторная работа №2-02 «Измерение сопротивлений методом моста Уитстона»
.pdf№ 4323 М И Н И С Т Е РС Т В О Н АУ К И И В ЫС Ш Е ГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
ИНСТИТУТ БАЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра физики
С.А. Бондарева
ФИЗИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Лабораторная работа №2-02 «Измерение сопротивлений методом моста Уитстона»
Рекомендовано редакционно-издательским советом университета
Москва 2021
УДК 53 Б81
Р е ц е н з е н т канд. физ.-мат. наук, доцент И.Ф. Уварова
Бондарева С.А.
Б81 Физика. Электромагнетизм. Лабораторная работа № 2-02 «Измерение сопротивлений методом моста Уитстона» : лаб. работа / С.А. Бондарева. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2021. – 20 с.
Пособие содержит описание лабораторной работы по разделу «Электромагнетизм», поставленной на базе современного оборудования фирмы PHYWE. Рассмотрены темы: законы постоянного тока, правила Кирхгофа, параллельное и последовательное соединение сопротивлений. К работе дано теоретическое введение, описание лабораторной установки и методические указания по выполнению.
Предназначено для студентов, обучающихся в бакалавриате и специалитете по направлениям подготовки 13.03.02, 22.03.02, 15.03.02, 20.03.01, 27.03.01, 22.03.01, 03.03.02, 11.03.04, 28.03.01, 28.03.03, 01.03.04, 09.03.01, 09.03.02, 09.03.03, 21.05.04, 23.05.01.
УДК 53
С.А. Бондарева, 2021
НИТУ «МИСиС», 2021
|
Оглавление |
|
Лабораторная работа № 2-02 |
|
|
«Измерение сопротивлений методом моста Уитстона» |
......... 4 |
|
1 |
Цель работы............................................................... |
4 |
2 |
Теоретическое введение............................................... |
4 |
3 |
Описание экспериментальной установки....................... |
12 |
4 |
Порядок выполнения работы....................................... |
13 |
5 |
Обработка результатов эксперимента 1......................... |
16 |
6 |
Обработка результатов эксперимента 2......................... |
17 |
Контрольные вопросы................................................... |
18 |
|
Библиографический список........................................... |
19 |
3
Лабораторная работа № 2-02 «Измерение сопротивлений методом моста Уитстона»
1 Цель работы
Опытная проверка законов Ома и правил Кирхгофа. Экспериментальное определение сопротивления проводников методом одинарного моста Уитстона и полного сопротивления резисторов при их последовательном и параллельном соединении. Исследование зависимости сопротивления проволочного проводника круглой формы от площади поперечного сечения.
2 Теоретическое введение
Электрический ток. Электродвижущая сила и напряжение. Для возникновения и существования электрического тока в проводнике необходимо наличие, с одной стороны, свободных носителей заряда, способных к упорядоченному перемещению (электроны в металлах), а с другой – электрического поля. Условно за положительное направление тока принимается направление движения положительных зарядов.
Если в замкнутой электрической цепи действует только сила электростатического поля (кулоновская сила Fэл =qE ,
где E – напряженность электрического поля), то происходит перемещение носителей зарядов от точек с большим потенци-
алом к точкам с меньшим потенциалом (так как E =-gradϕ ,
2
ϕ1 -ϕ2 = ∫Edl , где ϕ – потенциал электрического поля). Это при-
1
водит к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля.
Поэтому для поддержания в цепи постоянного тока необходимо устройство – источник тока, способный создавать и поддерживать разность потенциалов ( ϕ1 -ϕ2 ) за счет работы сил неэлектростатического происхождения, которые называются
сторонними силами (рисунок 2.1).
Электродвижущая сила (ЭДС), действующая в цепи, является физической величиной и числено равна работе (Aстор), ко-
4
торую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда:
ε= |
Aстор |
, |
(2.1) |
|
q |
||||
|
|
|
Рисунок 2.1 – Возникновение электрического тока в замкнутом контуре под действием сторонних сил
Величину ε можно назвать электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь, так как работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике. ЭДС, как и потенциал, измеряется в вольтах (В).
На неоднородном участке цепи при перемещении единичного положительного заряда работу совершает суммарное поле кулоновских (электростатических) и сторонних сил. Напряжение U12 на участке 1 – 2 будет определяться этой работой.
Для неоднородного участка цепи напряжение равно
U12 =ϕ1 -ϕ2 +ε12 . |
(2.2) |
Участок цепи, где на носители заряда не действуют сторонние силы (источник тока отсутствует, ε12 = 0), называется
однородным.
Для однородного участка напряжение равно
U12 =ϕ1 -ϕ2 . |
(2.3) |
5
Для замкнутой электрической цепи ϕ1 =ϕ2 и напряжение
равно
U12 =ε12 . |
(2.4) |
Закон Ома. Сопротивление проводников. Согласно закону Ома сила тока I, текущего по металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = |
U |
, |
(2.5) |
|
R |
||||
|
|
|
где R – электрическое сопротивление, измеряемое в омах (Ом).
Сопротивление металлических проводников зависит от физических свойств металла (в том числе строения электронных оболочек атомов и кристаллической решетки материала) и его геометрических размеров. Удельное сопротивление r зависит только от свойств металла, температуры и давления.
Сопротивление R для однородного линейного проводника прямо пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади его поперечного сечения S и определяется эмпирической формулой
R =r |
l |
. |
(2.6) |
|
|||
|
S |
|
|
Единица удельного электрического |
сопротивления – |
Ом метр, Ом м. Серебро (1,6 10–8)Ом м и медь (1,7 10–8)Ом м обладают низким удельным сопротивлением. Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, и составляет (2,6 10–8) Ом м при меньшей плотности.
Последовательное соединение. При последовательном соединении N проводников сила тока I (рисунок 2.2), протекающего по всем проводникам, одна и та же:
I1 = I2 = I3 = ××× = IN = I,
а напряжение U на последовательно соединенном участке равно сумме напряжений на его частях:
U = U1 +U2 +U3 + ... +UN.
6
Рисунок 2.2 – Схема последовательного соединения резисторов
Напряжение Ui на каждом сопротивлении Ri определяется по закону Ома для однородного участка цепи:
Ui = IRi,
следовательно, общее сопротивление R последовательно соединенных резисторов
R = |
U |
=R +R +R +...+R |
|
. |
(2.7) |
|
N |
||||
|
I |
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельное соединение. При параллельном соединении N проводников напряжение Ui одинаково для всех ветвей цепи и равно разности потенциалов точек А и В (рисунок 2.3):
U1 = U2 = U3 = × × × = UN = U.
Рисунок 2.3 – Схема параллельного соединения двух резисторов
7
Сила тока в неразветвленной цепи равна сумме сил токов в ветвях:
I = I1 + I2 + I3 + ... + IN.
По закону Ома сила тока в каждом резисторе
Ii = U , Ri
следовательно, общее сопротивление R при параллельном соединении резисторов определяется соотношением
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+...+ |
1 |
. |
(2.8) |
R |
R |
R |
R |
|
||||||
|
|
|
|
R |
|
|||||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
N |
|
Правила Кирхгофа. Разветвленные электрические цепи, содержащие несколько замкнутых контуров, можно рассчитать с помощью двух правил Кирхгофа.
Любая точка, в которой сходится три (или более) проводников с током, называется узлом (точки A и B на рисунке 2.3). При этом токи, входящие в узел, берутся с положительным знаком, а токи, выходящие из узла, – с отрицательным знаком.
Первое правило Кирхгофа (для узлов): алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в узле, равна нулю:
∑Ik =0 . |
(2.9) |
k |
|
Запишем первое правило Кирхгофа для узла, изображенного на рисунке 2.4:
I1 - I2 - I3 + I4 - I5 = 0. |
(2.10) |
Рисунок 2.4 – Узел электрической цепи
8
Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, ток в цепи остается постоянным, поэтому сколько зарядов в единицу времени подходит к данному узлу, столько же должно и уходить.
Второе правило Кирхгофа (для замкнутых контуров): в
любом произвольно выбранном замкнутом контуре разветвленной электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений IkRk на соответствующих участках этого контура равна алгебраической сумме всех ЭДС εm, действующих в этом контуре:
∑IkRk =∑εm . |
(2.11) |
|
k |
m |
|
Второе правило Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии.
При расчете разветвленных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо выполнить следующие действия.
1 Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи и проставить их для каждого узла цепи. Если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, если отрицательным, то действительное направление противоположно избранному.
2 Указать направление обхода выбранных замкнутых контуров (по часовой стрелке или против нее). Все токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие – отрицательными. Знаки ЭДС источников тока считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура (от «минуса» к «плюсу» внутри источника тока).
Так, для замкнутого электрического контура, изображенного на рисунке 2.5, имеем
I1R1 -I2R2 +I3R3 =-ε1 -ε2 +ε3 . |
(2.12) |
9
Рисунок 2.5 – Пример замкнутого электрического контура
3 Используя оба правила Кирхгофа, составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин.
Метод одинарного моста сопротивлений. Правила Кирхгофа используются для определения неизвестного сопротивления в измерительном мосте Уитстона (рисунок 2.6). Сопротивления Rx, Rэ, R1, R2 образуют плечи моста, R1, R2 – переменные сопротивления. Rx – сопротивление, которое требуется измерить, Rэ – известное эталонное сопротивление. Между точками А и В моста включена батарея с ЭДС ε и сопротивлением r, между точками C и D включен гальванометр с сопротивлением RG.
Рисунок 2.6 – Одинарный мост сопротивлений Уитстона
Для узлов A, B, C, применяя первое правило Кирхгофа, получим
Ir -Ix -I1 =0 ;
Iэ +I2 -Ir =0 ; |
(2.13) |
Ix -Iэ -IG =0 . |
|
10