Бураева Е.В.. Учебно-методическое пособие для самостоятельного работы по дисциплине «Эконометрика» для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 Экономика
.pdf31
10.Перечислите основные методы исследования типа колебаний и оценки параметров колеблемости.
11.Охарактеризуйте показатели абсолютной величины колебаний.
12.Какие вы знаете показатели относительной интенсивности колебаний?
13.Дайте характеристику сезонным колебаниям.
14.Какая информация необходима для изучения сезонных колебаний?
15.Перечислите этапы построения мультипликативной и аддитивной моделей временного ряда.
16.С какими целями проводятся выявление и устранение сезонного эффекта?
17.Что представляет собой тригонометрическая модель (рядов Фурье)?
32
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа по эконометрике состоит из теоретического вопроса и задачи. Приступая к выполнению контрольной работы, следует изучить рекомендуемую учебную литературу, материалы лекций и практических занятий, настоящие методические указания. В начале работы указать номер выполняемого варианта, который устанавливается по данным таблицы 1. При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими требованиями:
контрольную работу выполнять в срок, установленный планом-
графиком факультета;
задание выполнять в той последовательности, в которой они приведены в методических указаниях;
перед решением задачи необходимо привести условие;
решение должно быть полным, с кратким пояснением, расчетами,
выводами;
для наглядного изложения исходной информации и результатов расчета желательно использовать таблицы и графики;
все расчеты относительных показателей надо производить с принятой в статистике точность до 0,001, а проценты – до 0,1;
работа должна быть аккуратно оформлена, разборчиво написана, иметь нумерацию страниц и поля для замечания рецензента;
в контрольной работе приводится список используемой литературы,
проставляется дата и подпись;
в проверенную и допущенную к собеседованию работу необходимо внести изменения и дополнения в соответствии с указаниями рецензента;
на собеседовании студент обязан подтвердить понимание решенных задач.
Варианты контрольной работы по курсу «Эконометрика»2
Первая |
|
|
|
Последняя цифра учебного шифра |
|
|
|
||||
буква |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фамилии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А, Б |
|
1,1 |
2,2 |
3,3 |
4,4 |
5,5 |
6,6 |
7,7 |
8,8 |
9,9 |
10,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В, Г |
|
2,11 |
11,12 |
18,13 |
19,14 |
20,15 |
17,16 |
12,17 |
13,18 |
12,19 |
11,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д, Е, Ж, |
|
3,21 |
3,22 |
10,23 |
7,24 |
3,25 |
8,26 |
9,27 |
10,28 |
8,29 |
7,30 |
З |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И, К |
|
4,31 |
16,32 |
5,33 |
4,34 |
5,35 |
16,36 |
19,37 |
9,38 |
15,39 |
16,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л, М |
|
5,1 |
1,2 |
17,3 |
5,4 |
11,5 |
9,6 |
3,7 |
11,8 |
4,9 |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н, О |
|
6,11 |
6,12 |
10,13 |
8,14 |
7,15 |
12,16 |
13,17 |
8,18 |
11,19 |
13,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П, Р |
|
7,21 |
19,22 |
15,23 |
13,24 |
18,25 |
10,26 |
9,27 |
17,28 |
7,29 |
10,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С, Т |
|
8,31 |
1,32 |
14,33 |
8,34 |
1,35 |
11,36 |
18,37 |
8,38 |
16,39 |
12,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У, Ф, Х |
|
20,1 |
19,2 |
6,3 |
7,4 |
17,5 |
5,6 |
8,7 |
12,8 |
5,9 |
3,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц, Ч, Ш |
|
14,11 |
2,12 |
4,13 |
13,14 |
4,15 |
18,16 |
10,17 |
1,18 |
14,19 |
14,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Остальн |
|
11,21 |
1,22 |
9,23 |
10,24 |
13,25 |
10,26 |
8,27 |
13,28 |
6,29 |
5,30 |
ые |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
буквы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Первая цифра соответствует варианту теоретического задания, вторая – варианту практического задания.
31
I. Теоретические вопросы:
1.Предмет и задачи эконометрики.
2.Математико-статистический инструментарий эконометрики.
3.Основные этапы и проблемы эконометрического анализа.
4.Нормальное распределение и его применение в экономических расчетах.
5.Статистические оценки параметров распределения.
6.Доверительные интервалы и доверительные вероятности.
7.Общие принципы проверки статистических гипотез.
8.Случайные величины и их числовые характеристики.
9.Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.
10.Стационарные временные ряды и их характеристики.
11.Проблема идентифицируемости систем одновременных уравнений.
12.Трехшаговый метод наименьших квадратов.
13.Косвенный метод наименьших квадратов.
14.Эконометрическая модель. Типы моделей и данных.
15.Применение эконометрических моделей в прогнозировании.
16.Сущность, задачи и ограничения корреляционно-регрессионного анализа.
17.Графическое изображение корреляционной связи, его значение.
18.Аналитический и экспериментальный методы выбора типа уравнения парной регрессии.
19.Вычисление параметров парного линейного уравнения регрессии.
20.Мера тесноты связи, методика вычисления коэффициентов корреляции и детерминации, их свойства.
32
II. Практические задания:
По данным своего варианта необходимо:
1.Вычислить описательные статистики. Проверить характер распределения признаков. При необходимости удалить аномальные наблюдения.
2.С помощью метода наименьших квадратов найти параметры a и b линейной функции.
3.Дать экономическую интерпретацию уравнению регрессии исчислив средний коэффициент эластичности Э , парный линейный коэффициент корреляции – r, коэффициент детерминации – D.
4.Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера и сделать вывод.
5.Провести статистическую оценку надежности параметров парной корреляции (с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей).
Приложение 1
Исходные данные для решения задач
№ |
Урожайность |
Нагрузк |
Внесено |
Затраты труда |
Себестоимость |
Средне |
Расход |
||
п/п |
картофеля, |
пашни |
органических |
на 1 ц, чел. – ч. |
, руб. за ц |
годово |
кормов |
||
|
ц/га |
на 1 усл |
удобрений |
карто- |
на |
карто- |
на |
й удой |
на 1 |
|
|
этал. |
под |
фель |
молоко |
фель |
молоко |
молока |
корову, |
|
|
трактор, |
картофель, |
|
|
|
|
от 1 |
ц.к.ед. |
|
|
га |
т/га |
|
|
|
|
коровы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, кг |
|
1 |
120 |
106 |
13 |
2,1 |
4,6 |
402 |
406 |
3281 |
48,2 |
2 |
130 |
105 |
15 |
2,5 |
4,8 |
370 |
477 |
2981 |
43,1 |
3 |
250 |
75 |
28 |
1,8 |
4,3 |
352 |
365 |
5142 |
60,7 |
4 |
220 |
35 |
25 |
1,9 |
3,7 |
403 |
406 |
4626 |
60,1 |
5 |
130 |
106 |
14 |
2,8 |
3,5 |
285 |
396 |
4952 |
59,4 |
6 |
70 |
135 |
10 |
3,3 |
3,3 |
307 |
384 |
5001 |
52,3 |
7 |
110 |
105 |
12 |
3,0 |
5,3 |
362 |
397 |
2787 |
44,0 |
8 |
180 |
98 |
19 |
1,9 |
4,0 |
344 |
355 |
4335 |
54,2 |
9 |
190 |
105 |
20 |
2,0 |
4,2 |
297 |
401 |
4156 |
53,2 |
10 |
180 |
105 |
17 |
2,5 |
5,8 |
268 |
420 |
2665 |
46,4 |
11 |
160 |
111 |
15 |
2,8 |
5,3 |
364 |
366 |
2961 |
47,1 |
12 |
170 |
100 |
16 |
2,3 |
4,6 |
400 |
354 |
3226 |
46,1 |
13 |
100 |
105 |
14 |
2,5 |
4,4 |
305 |
366 |
3479 |
53,9 |
14 |
140 |
113 |
17 |
3,1 |
4,5 |
324 |
369 |
3234 |
53,4 |
15 |
80 |
136 |
14 |
2,9 |
6,1 |
255 |
395 |
2372 |
39,4 |
16 |
170 |
110 |
15 |
2,1 |
5,9 |
365 |
387 |
2612 |
40,2 |
17 |
180 |
105 |
13 |
2,1 |
4,8 |
312 |
354 |
2995 |
45,5 |
18 |
130 |
120 |
11 |
3,1 |
5,0 |
295 |
405 |
2957 |
41,4 |
19 |
60 |
150 |
10 |
3,3 |
4,7 |
244 |
367 |
3101 |
47,8 |
20 |
200 |
100 |
26 |
1,8 |
5,6 |
304 |
395 |
2724 |
46,3 |
33
Вариант 1.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля
Вариант 2.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между нагрузкой пашни на трактор и уровнем урожайности картофеля.
Вариант 3.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между урожайностью картофеля и уровнем затрат труда на 1 ц.
Вариант 4.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между урожайностью картофеля и уровнем себестоимости.
Вариант 5.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и себестоимости молока.
Вариант 6.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и уровнем затрат труда на производство 1 ц молока.
Вариант 7.
На основе данных Приложения 1 по первым 12 предприятиям составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между расходом кормов на корову и продуктивностью коров.
Вариант 8.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 9-20 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и уровнем себестоимости молока.
Вариант 9.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 9-20 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля.
34
Вариант 10.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 9-20 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и себестоимости молока.
Вариант 11.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 5-16 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля
Вариант 12.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 5-16 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между нагрузкой пашни на трактор и уровнем урожайности картофеля.
Вариант 13.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 5-16 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между урожайностью картофеля и уровнем затрат труда на 1 ц.
Вариант 14.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 5-16 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между урожайностью картофеля и уровнем себестоимости.
Вариант 15.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и себестоимости молока.
Вариант 16.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и уровнем затрат труда на производство 1 ц молока.
Вариант 17.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между расходом кормов на корову и продуктивностью коров.
Вариант 18.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и уровнем себестоимости молока.
35
Вариант 19.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля.
Вариант 20.
На основе данных Приложения 1 по предприятиям № 8-19 составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между продуктивностью коров и себестоимости молока.
Методика проведения корреляционно-регрессионного анализа (на
примере парной линейной регрессии)
По данным 12 хозяйств составить и решить уравнение корреляционной
зависимости между дозой внесения удобрений и урожайностью картофеля.
|
|
|
Таблица 3 |
|
Исходные данные для анализа |
|
|
|
|
|
|
№ хозяйства |
Доза внесения органических удобрений, т/га |
|
Урожайность картофеля, |
|
|
|
ц/га |
2 |
13 |
|
120 |
2 |
15 |
|
130 |
3 |
28 |
|
250 |
4 |
25 |
|
220 |
5 |
14 |
|
130 |
6 |
10 |
|
70 |
7 |
12 |
|
110 |
8 |
19 |
|
180 |
9 |
20 |
|
190 |
10 |
17 |
|
180 |
11 |
15 |
|
160 |
12 |
16 |
|
170 |
Порядок выполнения:
Уравнение однофакторной (парной) линейной регрессии имеет вид:
Y=a+bx
Для нашего примера:
Y – урожайность картофеля, ц/га (результативный признак);
х – доза внесения органических удобрений, т/га (факторный признак).
1. Проверим характер распределения. Для этого рассчитаем среднее
36
квадратическое отклонение (σ) и коэффициент вариации (v) для каждого из
показателей по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
(1) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
Y |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
|
y |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По исходным данным рассчитаем X2, Y2, ΣX2, ΣY2.
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
Доза внесения |
Урожайность |
|
Расчетные величины |
|
|
|
органических |
картофеля, |
|
|
|
|
|
удобрений, т/га |
ц/га |
|
|
|
|
|
|
|
Х2 |
У2 |
|
XY |
1 |
13 |
120 |
169 |
14400 |
|
1560 |
2 |
15 |
130 |
225 |
16900 |
|
1950 |
3 |
28 |
250 |
784 |
62500 |
|
7000 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
25 |
220 |
625 |
48400 |
|
5500 |
5 |
14 |
130 |
196 |
16900 |
|
1820 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10 |
70 |
100 |
4900 |
|
700 |
7 |
12 |
110 |
144 |
12100 |
|
1320 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
19 |
180 |
361 |
32400 |
|
3420 |
9 |
20 |
190 |
400 |
36100 |
|
3800 |
10 |
17 |
180 |
289 |
32400 |
|
3060 |
11 |
15 |
160 |
225 |
25600 |
|
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
16 |
170 |
256 |
28900 |
|
2720 |
Итого: |
204 |
1910 |
3774 |
331500 |
|
35250 |
|
|
|
|
|
|
|
Ср.знач |
17 |
159,1667 |
314,5 |
27625 |
|
2937.5 |
ение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3774 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
2 |
|
314.5 289 5.05 |
|||||||
x |
12 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
331500 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
27625 25334.038 47.864 |
||||||
|
|
12 |
159.1667 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
|
|
|
5.05 |
|
0,2971 |
|
|
|
|
47.864 |
0.3007 |
x |
|
|
y |
|
|
||||||
|
17 |
|
|
|
|
159.1667 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент вариации позволяет судить об интенсивности вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава изучаемой совокупности. Поскольку коэффициенты вариации по каждому из признаков не превышают значения 0.35, то может сделать вывод, о том, что распределение по каждому из признаков подчиняется нормальному закону и для нахождения параметров уравнения регрессии применим Метод наименьших квадратов (МНК).
2. Для нахождения параметров a и b линейной регрессии решаем систему нормальных уравнений относительно a и b.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
na b x y |
|
|
|
|||||
|
|
x b |
|
x2 |
|
|
xy |
(4) |
a |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
12а 204b 1910/*17204a 3774b 35250
204а 3468b 32470204a 3774b 35250
-306b=-2780;
b= 2780 / 306 = 9.08 ц/га
12a + 1852.32 = 1910;
а= (1910-1852.32)/12 =4.8.
Для расчета параметров уравнения регрессии можно также воспользоваться готовыми формулами, полученными путем преобразования уравнений системы:
а y bx |
(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b xy x * y |
|
|
|
(6) |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
x |
|
|
|
|
||
b |
2937.5 17 *159.1667 |
|
231.6661 |
9.08 (ц/га) |
||||
5.052 |
|
|
27.7497 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
а 159,1667-9,08*17=4,8