Измерения параметров элементов радиотехнических цепей (120
..pdfCopyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Р.В. Комягин, В.Л. Хандамиров
ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Методические указания к выполнению лабораторных работ
по курсу «Метрология и радиоизмерения»
Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 389 ББК 30.10
К63
Рецензент С.И. Масленникова
Комягин Р.В.
К63 Измерения параметров элементов радиотехнических цепей : метод. указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Метрология и радиоизмерения» / Р.В. Комягин, В.Л. Хандамиров. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. – 20, [4] с. : ил.
Приведены описание и методика выполнения двух лабораторных работ, связанных с измерениями характеристик цепей с сосредоточенными параметрами. На примере измерения сопротивления резисторов, емкости конденсаторов и индуктивности дросселей приведена оценка возможностей двух методов измерений: мостового и резонансного. Особенностью работ является подробное изучение применяемых приборов и анализ точности полученных результатов.
Для студентов 2-го курса, обучающихся по специальности «Радиоэлектронные системы».
Рекомендовано учебно-методической комиссией НУК «Радиоэлектроника, лазерная и медицинская техника».
УДК 389 ББК 30.10
c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Основными характеристиками электрических и радиотехнических цепей с сосредоточенными параметрами являются активное сопротивление, индуктивность и емкость. Для измерения этих характеристик применяют:
1)метод с использованием вольтметра и амперметра;
2)метод баланса в мостовых схемах;
3)резонансные методы.
Первый метод используют в основном для измерения активных сопротивлений.
Метод баланса состоит в сравнении полного сопротивления исследуемой цепи с сопротивлением рабочих элементов, включенных в соответствующие плечи мостовой схемы.
Измерение параметров цепи резонансными методами проводят на высокой частоте при резонансной настройке измерительной схемы, выполненной в виде колебательного контура.
Выбор метода измерений определяется прежде всего диапазоном рабочих частот, исследуемой цепи. С повышением частоты методы измерения одних и тех же величин изменяются. В частности, при измерениях на высокой частоте необходимо учитывать собственную емкость дросселей, емкости и индуктивности соединительных проводов и прочие остаточные параметры измерительной схемы, которые на низких частотах не играют существенной роли.
На примерах измерения сопротивления, емкости и индуктивности в лабораторных работах оцениваются возможности мостового и резонансного методов измерений. Оценка проводится путем анализа точности результатов измерений.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Основой для оценки погрешностей при всех измерениях служат технические данные используемых приборов. Наиболее точные результаты обеспечивают цифровые измерители параметров цепей. Поэтому цифровой измеритель используется в экспериментах как эталонный прибор.
Работа № 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТОВЫХ СХЕМ
В работе используют приборы Е7-4 (универсальный мост) и Е7-8 (цифровой измеритель параметров L, C, R). Измеряют сопротивление резистора, емкость и тангенс угла потерь конденсатора, индуктивность, добротность и сопротивление потерь дросселя. Сопротивление потерь дросселя при использовании универсального моста находят косвенно, путем вычислений, и после этого сравнивают с сопротивлением потерь, полученным на индикаторе цифрового измерителя. Параметры дросселя, содержащего магнитный сердечник, существенно зависят от частоты напряжения, питающего мост. Поэтому сопротивление потерь измеряют как на постоянном токе, так и на частоте внутреннего генератора, что позволяет оценить дополнительные потери, обусловленные магнитным материалом сердечника. При сопоставлении результатов
измерений, полученных с помощью универсального и цифрового мостов, следует обратить внимание на частоты напряжений генераторов, встроенных в один и другой мост. Работа универсального моста Е7-4 основана на свойствах измерительной мостовой схемы (рис. 1). В схеме ток через измерительный прибор отсутствует при условии, что имеет место баланс моста, условием которого является равенство Z1Z3 = Z2Z4.
Порядок выполнения работы
1. Ознакомиться с техническим описанием универсального моста Е7-4, выписать его основные технические характеристики.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.В соответствии с инструкцией по эксплуатации подготовить прибор к работе и включить его.
3.Измерить сопротивление резистора универсальным мостом Е7-4, затем цифровым измерителем Е7-8 и занести результаты в рабочую таблицу, подготовленную по образцу табл. 1. В первом случае измерения следует проводить как на постоянном, так и на переменном токе.
|
Таблица 1 |
|
|
Измерительный прибор |
|
|
|
Универсальный мост Е7-4 |
Цифровой измеритель Е7-8 |
|
|
Измеренное сопротивление (Ом) |
|
|
|
при постоянном токе: |
|
R ± R = 796 ± 0,8; |
– |
δ0R = ±0,010 |
|
на частоте 100 Гц: |
|
R ± R = 796 ± 0,8; |
– |
δ0R = ±0,010 |
|
|
на частоте 1000 Гц: |
– |
R ± R = 797,4 ± 0,89; |
|
δ0R = ±0,011 |
Параметры конденсатора на частоте 1000 Гц |
|
Емкость (пФ) |
|
|
|
С ± С = 297 ± 3,0; |
С ± С = 294,5 ± 0,50; |
δ0С = ±0,010 |
δ0С = ±0,0017 |
Тангенс угла потерь |
|
|
|
– |
tg δ± tg δ = 0,00020±0,00050; |
|
δ0 tg δ = ±2,5 |
Параметры дросселя без сердечника |
|
Индуктивность (мкГн) на частоте 1000 Гц |
|
|
|
L ± L = 5,73 ± 0,057; |
L ± L = 5,750 ± 0,0079; |
δ0L = ±0,010 |
δ0L = ±0,0014 |
Сопротивление (Ом) обмотки дросселя постоянному току |
|
|
|
Rобм ± Rобм = 6,53 ± 0,22; |
– |
δ0Rобм = ±0,034 |
|
|
5 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Измерительный прибор |
|
|
||||
|
|
|||||||||
Универсальный мост Е7-4 |
Цифровой измеритель Е7-8 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Добротность дросселя |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
Q ± Q = 4,4 ± 0,50; |
|
|
– |
|
||||||
|
|
δ0Q = ±0,11 |
|
|
|
|
|
|||
Полное сопротивление потерь Rп (Ом), полученное как результат |
||||||||||
косвенных измерений (см. |
прямых измерений прибором |
|||||||||
выражения (1) и (2) в |
||||||||||
|
Е7-8: |
|||||||||
|
примечании 3): |
|
||||||||
|
Rп ± |
Rп = 8,150 ± 0,049; |
||||||||
Rп |
± |
Rп = 8,2 |
± |
1,3; |
||||||
|
|
|
|
δ0Rп = |
± |
0,0060 |
||||
|
|
δ0Rп = ±0,14 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
Параметры дросселя с сердечником |
|
||||||
|
|
|
Измеренная индуктивность дросселя (Гн) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
на частоте 100 Гц: |
|
|
на частоте 1000 Гц: |
|||||||
L ± L = 3,82 ± 0,040; |
L ± L = 2,435 ± 0,0041; |
|||||||||
|
|
δ0L = ±0,010 |
|
|
δ0L = ±0,0017 |
|||||
Сопротивление обмотки дросселя постоянному току (Ом) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Rобм ± |
|
Rобм = 73,6 ± 0,35 |
|
|
– |
|
||||
|
δ0Rобм = ±0,018 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Добротность дросселя на частоте 100 Гц |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
Q ± Q = 8,0 ± 1,1; |
|
|
– |
|
||||||
|
|
δ0Q = ±0,14 |
|
|
|
|
|
|||
Полное сопротивление потерь Rп (Ом), полученное как результат |
||||||||||
косвенных измерений (см. |
прямых измерений прибором |
|||||||||
выражения (1) и (2) в примеча- |
|
Е7-8 |
||||||||
нии 3) на частоте 1000 Гц: |
на частоте 1000 Гц: |
|||||||||
Rп ± |
|
Rп = (3 ± 0,5) · 102; |
Rп |
± Rп = 4240 ± 20; |
||||||
|
|
δ0Rп = ±0,16 |
|
|
δ0Rп = ±0,0048 |
4.Измерить емкость и тангенс угла потерь конденсатора приборами Е7-4 и Е7-8 и занести результаты измерений в рабочую таблицу.
5.Найти параметры дросселей. Цифровым измерителем Е7-8 измерить индуктивность и сопротивление потерь. С помощью универсального моста измерить сопротивление обмотки дросселя
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
постоянному току, индуктивность и полное сопротивление потерь дросселя. Результаты измерений занести в рабочую таблицу.
6.Аналитически и графически сопоставить результаты измерений (см. примечание 1). По результатам сопоставлений сделать выводы и записать их в отчет.
7.По результатам измерений параметров дросселя с сердечником вычислить сопротивление потерь в сердечнике на частотах 100 и 1000 Гц. Определить, во сколько раз возросли потери в дросселе на частоте 100 Гц по сравнению с потерями дросселя, обусловленными сопротивлением обмотки. Вычислить, во сколько раз возросли потери в сердечнике при изменении частоты от 100 до 1000 Гц (см. примечание 2). Вычислить погрешности всех измерений и занести их, а также расчеты для косвенных измерений в таблицу.
П р и м е ч а н и я.
1. Аналитическое сопоставление результатов предполагает определение модуля разности сопоставляемых значений, полученных как результат измерений. Измеренные значения A и B совпадают, если точечная оценка модуля разности меньше или равна интервальной оценке, т. е., если (A± A)−(B± B) = (A−B)±
±( |
A ± B) и |A − B| | A + B|, то A ± A совпадает с |
B ± |
B. |
При графическом сопоставлении результатов измерений на го- |
ризонтальной оси наносят измеренное значение параметра, а влево и вправо от него откладывают интервалы, в пределах которых технические данные на используемые измерительные приборы гарантируют истинное значение измеряемой величины.
2. Сопротивление потерь в сердечнике Rп.с определяют как разность полного сопротивления потерь Rп и сопротивления обмотки Rобм:
(Rп.с ± Rп.с) = (Rп ± Rп) − (Rобм ± Rобм).
3. При использовании универсального моста Е7-4 сопротивление потерь Rп находят как результат косвенных измерений по вы-
ражениям |
|
|
|
|
|
|
Rп = |
ωL |
= |
|
2πfL |
; |
(1) |
Q |
|
Q |
||||
|
|
|
|
|
||
Rп = Rп(δ0ω + |
δ0L + δ0Q). |
(2) |
||||
|
|
|
|
|
|
7 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Здесь δ0ω — относительное значение погрешности установки частоты напряжения, питающего измерительный мост. Для прибора Е7-4 δ0ω = 0,01; δ0L — относительное значение погрешности измерения индуктивности дросселя универсальным мостом Е7-4; δ0Q— относительное значение погрешности измерения добротности дросселя универсальным мостом Е7-4.
Работа № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ РЕЗОНАНСНЫХ СХЕМ
В работе используют измеритель добротности Е4-11 и цифровой измеритель Е7-8. Определяют параметры конденсатора и дросселя. Прибор Е4-11 позволяет измерить действующие значения параметров на рабочей частоте, а цифровым прибором Е7-8 измеряют истинные значения этих же параметров. Работа прибора E4-11 основана на свойствах резонансной схемы (рис. 2). Генератор Г возбуждает контур, включающий в себя катушку индуктивностью L0, конденсатор емкостью C. Напряжение на конденсаторе измеряется вольтметром V.
Рис. 2
При равенстве модулей реактивных сопротивлений катушки и конденсатора возникает резонанс напряжений при котором напряжение на конденсаторе становится максимальным. Поскольку напряжение прямо пропорционально добротности контура, появляется возможность откалибровать измерительный прибор в единицах добротности.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Часть 1. Измерение параметров конденсатора
Измерение действующих значений параметров конденсатора проводят методом замещения. В этом методе емкость оценивают на основании результатов двух измерений. При проведении первого измерения колебательный контур формируют из прилагаемого эталонного дросселя и конденсатора. Конденсатор, в свою очередь, состоит из параллельно включенных эталонного конденсатора, находящегося в приборе, емкость которого калибрована, и конденсатора Сх , параметры которого требуется измерить. Контур настраивают в резонанс изменением частоты встроенного в прибор генератора при значении эталонного конденсатора близком к минимальному. При резонансе фиксируют значения образцовой (эталонной) емкости Cобр1 и добротности Q1.
При выполнении второго измерения колебательный контур формируют только из эталонных элементов. Для этого из измерительной схемы исключают конденсатор Сх . Настройку такого контура в резонанс осуществляют перестройкой только эталонного конденсатора. При резонансе фиксируют Cобр2 и Q2.
Значение измеряемой емкости Сх находят из выражения
Сх = Собр2 − Собр1.
Измеренное значение емкости является действующим Сх д, соответствующим частоте fp, на которой проводились измерения.
Истинное значение емкости Сх и измеряется при помощи цифрового измерителя Е7-8. Частота, на которой осуществляются измерения в этом приборе, достаточно низкая (1000 Гц), поэтому результаты измерений считают истинными.
Действующее значение сопротивления потерь Rх д определяют косвенно по измеренным значениям fр, Собр1, Q1, Q2 в соответствии с выражениями (5) и (6) (см. ниже). Так как цифровой измеритель Е7-8 показывает истинное значение тангенса угла потерь tg δх и, то истинное сопротивление потерь находят по измеренным значениям tg δх и и Сх и путем вычислений с помощью выражений
(7) и (8).
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Порядок выполнения первой части работы
1.Ознакомиться с техническим описанием измерителя добротности Е4-11, нарисовать схему измерения и выписать основные технические данные прибора.
2.В соответствии с инструкцией по эксплуатации подготовить прибор к работе и включить его.
3.Измерить прибором Е4-11 действующие значения параметров конденсатора. Измерения проводить по методу замещения в два этапа.
3.1.Сначала сформировать контур из образцовой индуктивности и встроенного в прибор перестраиваемого эталонного конден-
сатора с подключением к контуру измеряемого конденсатора Сх д. При первом измерении установить минимальное значение емкости эталонного конденсатора (10 пФ для прибора Е4-11) и добиться резонанса изменением частоты напряжения, подводимого к контуру от встроенного в прибор генератора. Занести в рабочую таблицу, составляемую по образцу табл. 2, значения резонансной частоты fр, образцовой емкости Собр1 и добротности Q1.
3.2.Исключить из контура конденсатор Сх и вновь настроить контур на резонанс путем изменения емкости эталонного конденсатора, не изменяя частоты подводимого к контуру напряжения. Полученные значения Cобр2 и Q2 занести в таблицу.
3.3.По выражениям (3)—(6) вычислить измеряемую емкость Cх д и сопротивление потерь Rх д. Результаты занести в таблицу.
4. Цифровым измерителем Е7-8 измерить емкость Сх и конденсатора и тангенс угла потерь tg δх и. Результаты измерений занести в таблицу. Используя выражения (7) и (8), вычислить истинное значение сопротивления потерь Rх и и погрешность его определения
Rх и.
5.Аналитически и графически сопоставить результаты измерений и сделать выводы.
6.Пользуясь техническими данными на приборы, определить и занести в эту же таблицу значения всех погрешностей измерений.
10