Материалы для подготовки к теоретическим коллоквиумам модульно–рейтингового контроля по дисциплине «Прикладная механика сплошных сред». Раздел «Основы механики сплошных сред». Модуль 3 (120
.pdf. .
.!. " , !.!. #
$ %
- $ % & % «'$ % ( »
) «* % ( »
3
. . .
2012
1
+/ 531 / 22.22 13
) & . .
. .
13 $ %- $ % & % «'$% ( ». ) «* % (-. 3 : . $ / .!. " , !.!. # . — .: - . . . , 2012. — 33, [3] .
! $ % $ -$ % " & % «'$ % ( » $ % % % «* % ( » ( 3). ' % $ $. + "$ % " 8 -$.
+$ 3–4- , " ;<$ = «!-%% » (#-4).
) "- / #. . . .
+/ 531 / 22.22
. . . , 2012
2
.
"%&' ($'%
+ & % «'$ % ( » $= #-4 «! %%- » . . . %$8 —
%$ % .
!%$ $ % & % — «* % ( »." $.
1. ' , & , & % , % . %% % ( .
2. * "< % 8$, $ ($ -.
3. % ( , = ($. '-% ( .
' $ 8 $ " % %-" 8 = - . 8 % $ 8–10 % % 8 — %8 , " ;< %- " . ! % ; %$% .
) " %$ $ % , "$ -% ;< < . ? < %$ ( -%$ $ = % %$& " % %$ : % % -$;< % , , & " . 8$ " % -— 30, — 30, — 40.
# % " -$ % «* % (
3
». !$ % %$-$ % " % = #-4 ($-$ % " & % ).
# , % ( ( -%$ , %$ $ % %$ @- & & % — " "- . / — ," % . / % ( — %-8 % 8" . *"<$ " , " - , 8 " 60. ' @ " 60–69 -$ & « », " 70–84 — & « ( », " 85–100 — & «- ».
# , % 8 % $ "8 " "< ; " 60, 8 "$ %$ @ % «* % ( ». ' @ $ % @ " % 8 % 8 " .
! $< $ % -$ $ % " $ 3 «*% ( » $ % ;<" 8 -$. '$ $ % $ $%$ $ . ' $ " $ - " 8 $ % % 8 ; ;" , % .
4
1.$"$) ' * & +' &(/ $0$24"$(/ "' $4$/4%(52$6 "$"$40% 4%"' ( $&7(/ 3.
$&%(' ($82)9 "%&, '9 :'*'+% 0'% $$42$8%2'/.
$4 2$0 * & + %9 2'0' ($82)9 "%&
1.D %$ % ; % ( ? / - ($ %$ % ( ?
2.D %$ % = % % ( c ,% %$;< $ $?
3.D %$ % $ $, =-= " %$?
4.*% %$ 8 = .
5.! ;$ % @ %-; 8 =$? / $ -$ " $?
6./ %$ 8 % "F = &$ ( 8 % =3 — . . 32)? ! % (8 @ ?
7./ %$ $, -$< $ $ % " %-;< ?
8.D %$ % % % ( c ,% %$;< $ $?
9.! " %$ "- ( 8 % $ =-$?
5
10.Определите понятия упругости, пластичности, вязкости.
11.Как выглядит характеристика механического поведения мягкой стали — ее диаграмма деформирования, какие характерные точки можно указать на диаграмме?
12.Что понимается под пределами пропорциональности, упругости, текучести и прочности?
13.В чем заключается и всегда ли существует различие между пределами пропорциональности и упругости?
14.В чем состоит причина изменения коэффициента пропорциональности на упругом участке диаграммы деформирования металла при переходе от координат «напряжение — деформация при одноосном растяжении» к координатам «интенсивность напряжений — интенсивность деформаций»?
15.Каково влияние температуры на механическое поведение металлов?
16.К чему сводится влияние скорости деформирования на характеристики упругости, прочности и пластичности металлов?
17.Что понимается под склерономными свойствами сплошных сред? Как объясняется это название?
18.Что понимается под реономными свойствами сплошных сред? Какие именно свойства относятся к числу реономных и как они проявляются?
19.Какие факторы являются определяющими при проявлении свойств релаксации и последействия?
20.Почему при взрывных и ударных процессах, сопровождающихся высокими значениями температуры, можно не учитывать проявление свойств релаксации и последействия?
21.Определите понятия простой и сложной моделей сплошной
среды.
22.Какие модели сплошных сред относятся к числу простых?
23.Определите понятие идеальной среды — идеальной жидкости или идеального газа.
24.Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели идеальной жидкости или идеального газа?
25.Как следует понимать утверждение о том, что тензор напряжений в идеальной жидкости или в идеальном газе характеризуется одной скалярной величиной? Какой именно?
6
26.Сколько главных осей тензора напряжений и главных площадок можно указать в любой точке идеальной жидкости?
27.Что понимается под идеальной баротропной жидкостью?
28.Что понимается под идеальным совершенным газом? Какой вид имеет уравнение его состояния?
29.Какие реальные деформируемые среды наиболее близки к модели идеальной среды? В каких условиях эта модель может использоваться для описания поведения высокопрочной стали?
30.Могут ли в идеальной среде возникать внутренние тепловые потери механического происхождения?
31.Как изменяется энтропия индивидуальных частиц идеальной баротропной среды для непрерывных адиабатических течений?
32. В идеальной жидкости задано поле перемещений u(x1 , x2 , x3 ) = x1 x2 r1 +3x3 r2 −(x1 )2 r3 , которому соответствует оп-
ределенное поле деформаций εij (x1 , x2 , x3 ). Определите значение интенсивности напряжений в точке с координатами x1 = 2, x2 =
=3, x3 = 4.
33.Определите понятие вязкой жидкости.
34.Как выглядят определяющие уравнения и физические соотношения для модели вязкой жидкости (укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 — см. с. 32)?
35.Укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 (см. с. 32) закон Навье — Стокса. В каком частном случае он сводится к физическим соотношениям модели идеальной среды?
36.Верно ли утверждение об одностороннем характере изменения энтропии индивидуальных частиц вязкой жидкости для адиабатических течений? В чем причины этого?
37.Могут ли возникать внутренние напряжения в вязкой жидкости при бесконечно медленном изменении формы индивидуальных частиц? Если могут, то вследствие каких факторов деформирования?
38.Определите понятие модели упругой среды.
39.Как выглядят определяющие уравнения, прямые и обратные физические соотношения для модели упругой среды (укажите в перечне формул к коллоквиуму 3 — см. с. 32)? Как из определяющих уравнений получают физические соотношения?
7
40.8 % = 3 ( . . 32) " "< . / $ $$ %$8-= $ $- 8$, , 8$?
41.* = , ;< - % = ( % .
42.% -% . / = 8% & % $ $ 8 ?
43.D "F 8$ @== & ' $ 8 % ?
44./ %$ @== & ' $ -?
45.% = % % % % 8$? D -% % % ?
46.*% %$ % % .
47./ =$ <% ;$ % % %-?
48.D %$ % % % , % % % 8- % ?
49.D % & % ;$ $ %-= &$ $ % $ %-
$?
50.D %$ % % 8 =-
?
51.' % <$ % = &$ -$ % ?
52./ $ $ %$;< $ % %-= & %-( 8 % = 3 — .
.32)? D = & % , % (=-) % ?
53.@ % = -% = %$ % %
« % » $ 8 ? ' %-
8
$ ( %$;< -%$?
54./ $ = &$ % - ;( ? / $ = & % ?
55./ $ $ %$ " = ($% % = &-% $ % & 8$ ( 8 % = 3 — . . 32)?
56./ % 8 " - = & % % ?
57./ "$ % % % ? / $ $ ;< %$;< $, %$
" = ($ ( 8 % =3 — . . 32)?
58./ % 8 , = ($ = & % % ;% % % ," % % & 8$ @ ?
59.# < ; $ % %-$ $ $ = & -8$?
60./ % 8 , $ %-$ $ $ $ ?
61.#= % <$ %-
$.
62./ % % % 8-% $? @ % = ?
63.* , %-% $;< % < %
= & $ % <$ % %$- 8 , 8 ;< ($ % =
3 ( . . 33).
64./ " 8$ 8 " %$ $;<$% & % $? '%$ % % &$ %$;< % < % = & % %$8 ?
9
65.! = & , % % , % "F & % %-?
66./ = $ 8$, - ;< % & % $ = ( % % -% $?
67./ $ $ $ % $ % % % & % % 8$?
68.D %$ % 8 % ? /=$ ?
69.D %$ % % - ? / $ $ $ % $ @ ?
70./ $ $ $ % $ #- ! — ( 8 % = 3 — .
.33)? , @ $ % ; =-8 8 % ?
71.! , 8 , = ($ $ 8 8 %; "< = ($ $$ 8 ?
72./ ; < =$ 8 % $ %$ %-( % % % 8$)?
73./ " $ $ @ %$ - & 8 % % " =- ?
74.*% %$ $: % , %%$8 , % % .
75./ = $ % ?
76./ ; = % % ( 8 % = 3 — . . 33)?
77.! 8 " @ % $ % ? H , % -% @ ?
78./ " %$ $ % % $@ % =$?
10