Энергетические характеристики жидких топлив и определение основных параметров камеры ЖРД (96

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

В.О. Вашурин, Б.Б. Петрикевич, Д.А. Чумаев

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКИХ ТОПЛИВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАМЕРЫ ЖРД

Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия по дисциплинам «Двигательные установки летательных аппаратов», «Двигательные установки космических аппаратов», «Основы устройств летательных аппаратов», «Проектирование летательных аппаратов»

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2 0 0 8

УДК 621.454(075.8) ББК 39.65

В234

Рецензенты: Е.Н. Колкин, В.А. Гостев

Вашурин В.О., Петрикевич Б.Б., Чумаев Д.А.

В234 Энергетические характеристики жидких топлив и определение основных параметров камеры ЖРД: Учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. — 32 с.: ил.

Представлены аппроксимирующие зависимости для расходного комплекса ряда жидких топлив и показателя процесса расширения продуктов сгорания в сопле. В виде таблиц приведены результаты расчетов коэффициента тяги в пустоте и геометрической степени расширения сопла. Полученные данные позволяют оперативно определять основные параметры и характеристики ракетного двигателя (удельный импульсдвигателя, расход топлива, размеры камеры ЖРД) для различных вариантов задания на проектирование ракетного двигателя.

Для студентов старших курсов, выполняющих курсовые и дипломные проекты.

УДК 621.454(075.8) ББК 39.65

Учебное издание

Вашурин Вадим Олегович Петрикевич Борис Борисович Чумаев Дмитрий Александрович

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКИХ ТОПЛИВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАМЕРЫ ЖРД

Редактор С.А. Серебрякова Корректор М.А. ВАсилевская

Компьютерная верстка С.А. Серебряковой

Подписано в печать 09.09.2008. Формат 60×84/16. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,42.

Изд. № 95. Тираж 100 экз. Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5

♥ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

P — тяга двигателя, Н p — давление, Па

Km0 — массовое стехиометрическое соотношение компонентов топлива в камере

Km — массовое действительное соотношение компонентов топлива в камере

α — коэффициент избытка окислителя F — площадь, м2

Iп — полная энтальпия, Дж/кг

β — расходный комплекс камеры ЖРД, м/с γ — показатель изоэнтропического процесса расширения про-

дуктов сгорания

m — секундный массовый расход, кг/с KТ — коэффициент тяги

ИНДЕКСЫ

г — горючее ок — окислитель

к — камера сгорания кр — критический п — пустотный у — удельный

а — выходное сечение сопла

3

ВВЕДЕНИЕ

При курсовом и дипломном проектировании двигательных установок жидкостных ракет и летательных аппаратов необходимо рассчитать целый ряд параметров, используя сложные математические модели и зависимости из разделов термодинамики и теории жидкостных ракетных двигателей (ЖРД). Однако в целом ряде случаев требуется с небольшими затратами времени провести определенное количество расчетов для нахождения энергетических характеристик двигателя, габаритно-массовых характеристик двигательной установки, двигательного и бакового отсеков проектируемой ракеты. Для этого необходимо использовать соответствующие достаточно простые аналитические зависимости.

С этой целью был проведен анализ целого ряда термодинамических расчетов по определению параметров продуктов сгорания жидких топлив. При получении аппроксимирующих формул для показателя изоэнтропического процесса расширения продуктов сгорания γ и расходного комплекса β вводится диапазон изменения коэффициента избытка окислителя α: 0,5 ≤ α ≤ 0,9 . Давление

в камере сгорания изменяется в диапазоне 6 106 ≤ pк ≤ 20 106 Па,

давление на срезе сопла — в диапазоне 2 103 ≤ pа ≤3 105 Па. Для

проведения термодинамических расчетов использовался программный комплекс «Tеrrа».

4

1. РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОПЛИВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА РАСШИРЕНИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ И РАСХОДНОГО КОМПЛЕКСА

Для получения энергетических характеристик жидких топлив в зависимости от коэффициента избытка окислителя следует выполнить ряд предварительных расчетов. Необходимые исходные данные рассчитываются по следующим соотношениям.

Массовое стехиометрическое соотношение компонентов определяют по формуле

окислителя соответственно с учетом их знака; biг и bjок — число

грамм-атомов i-го и j-го элементов в условной формуле горючего и окислителя соответственно.

Затем из формулы для коэффициента избытка окислителя

определяют значение Km и находят процентное содержание в топливе горючего и окислителя:

где gг — процентное содержание горючего; gок — процентное содержание окислителя.

Таким образом получают процентное содержание компонентов горючего и окислителя в топливе при конкретно выбранном значении коэффициента избытка окислителя α, которое необходимо задавать при вводе исходных данных в программу «Terra».

Также в качестве исходных данных для расчетов с помощью программы «Terra» необходимо ввести полную энтальпию образования топлива, которую вычисляют по формуле

где Iп.г, Iп.ок — полная энтальпия горючего и окислителя соответственно.

Давление в камере сгорания и на срезе сопла вводят в соответствии с заданием на проектирование.

В нашем случае для построения зависимостей использован следующий диапазон значений давлений:

на срезе сопла 5 103 < pa <3 105 Па.

Поочередно задавая различные соотношения давлений в камере сгорания и на срезе сопла, с помощью программы для расчета характеристик топлив в зависимости от их состава и процентного содержания горючего и окислителя «Terra» строят таблицы значений при заданном значении коэффициента избытка окислителя α. В качестве примера в таблице показан расчет для топлива, состоящего из смеси жидкого метана и жидкого кисло-

рода, α = 0,5.

В первом приближении расходным комплексом β можно назвать произведение давления в камере сгорания на площадь критического сечения, отнесенноекмассовомурасходутоплива черезкамеру:

6

Эта величина зависит только от рода топлива и является постоянной термодинамической характеристикой данного топлива. Для данного топлива β характеризует работу только камеры сгорания.

Расходный комплекс удобно использовать для анализа качества и стабильности характеристик камер при их эксплуатации и производстве, так как он позволяет оценивать совокупный рабочий процесс в камере сгорания.

Затем, задаваясь новым значением α в диапазоне 0,5 < α < 0,9 ,

повторяют расчет, начиная с определения процентного содержания компонентов.

По полученным расчетным данным с помощью программного продукта Microsoft Excel формируются аппроксимирующие зависимости для определения γ и β следующего вида:

7

где a, b, c, d, e, f, g — константы, соответствующие определенному топливу и найденные в результате аппроксимирующей обработки данных расчета по программе «Terra».

В результате получены следующие зависимости для определенных жидких ракетных топлив.

Метан + кислород:

γ =1,37163 1,000 822pк 10−6 0,946 553pa 10−6 0,792 854α; β = 2120,969 1,000 677pк 10−6 0,897164α.

Несимметричный диметилгидразин (НДМГ) + азотный тетроксид:

γ =1,347 963 0,999 96pк 10−6 0,949 699pa 10−6 0,860 056α ; β =1581,996 1,000 322pк 10−6 1,099 284α.

НДМГ + гидразин + азотный тетроксид:

γ =1, 444 22 1,001354pк 10−6 0,923138pa 10−6 1,041751α; β = 2170,8 1,000 622pк 10−6 0,622 491α.

Керосин + кислород:

γ =1,396 903 1,000 415pк 10−6 0,96212pa 10−6 0,778 218α; β =1748,04 1,000 627pк 10−6 1,030 371α.

Керосин 90 % + водород 10 % + кислород:

γ =1,368 313 1,000165pк 10−6 0,947 328pa 10−6 0,826 941α ; β =1981,675 1,000 437 pк 10−6 1,018 207α.

Керосин 80 % + водород 20 % + кислород:

γ =1,372 477 1,000 747 pк 10−6 0,942111pa 10−6 0,798 882α;

8

3. РАСЧЕТ ПУСТОТНОГО УДЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА ТЯГИ

Тяга камеры ЖРД — равнодействующая реактивной силы камеры ЖРД и сил давления окружающей среды, действующих на ее внешние поверхности, за исключением сил внешнего аэродинамического сопротивления. Абсолютная величина тяги никак не характеризует степень совершенства ракетного двигателя. Качественным показателем работы двигателя является пустотный удельный импульс тяги, определяемый выражением

При проведении проектного расчета часто удобнее определять удельный импульс в зависимости от коэффициента тяги Kт.п в пустоте:

10