Радиоактивность (120
..pdfМосковский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
И.Н. ФЕТИСОВ
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
И.Н. ФЕТИСОВ
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Методические указания к выполнению лабораторной работы Я-63 по курсу общей физики
Под редакцией Г.В. Балабиной
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2010
УДК 539.16 ББК 22.383 Ф45
Рецензент Е.К. Кузьмина
Фетисов И.Н.
Ф45 Радиоактивность : метод. указания к выполнению лабораторной работы Я-63 покурсуобщейфизики/ И.Н. Фетисов; под ред. Г.В. Балабиной. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 23, [1] с. : ил.
Рассмотрены радиоактивные превращения, закон распада, взаимодействия излучений с веществом. Дано описание методик измерения периода полураспада, удельной радиоактивности продукта питания и содержания калия в веществе.
Для студентов 2-го курса.
УДК 539.16 ББК 22.383
Учебное издание
Фетисов Игорь Николаевич
Радиоактивность
Редактор О.М. Королева Корректор М.А. Василевская
Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой
Подписано в печать 22.11.2010. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 200 экз. Изд. № 10. Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
ВВЕДЕНИЕ
Некоторые атомные ядра самопроизвольно (спонтанно) испускают частицы, превращаясь в другое ядро (А. Беккерель, 1896). Это явление получило название «радиоактивность» [1, 2]. Изучение радиоактивности внесло большой вклад в развитие физики, а радиоактивные вещества нашли широкое применение в науке, технике, медицине и во многих других отраслях.
Цель работы – ознакомление с радиоактивностью и дозиметрией излучений. В экспериментальной части проводятся измерения периода полураспада и радиоактивности различных веществ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Радиоактивные превращения
Атомы состоят из ядра и электронной оболочки. Линейные размеры атома примерно 10 –10 м, а ядра – на 4–5 порядков меньше. Ядра состоят из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Между нуклонами действуют ядерные силы притяжения. Протон имеет положительный элементарный заряд e = 1,6·10–19 Кл, а нейтрон – нет. Масса нуклонов примерно в 1840 раз больше массы электрона.
Химические элементы различаются числом протонов (зарядовое число Z – порядковый номер элемента). Число нуклонов A в ядре на-
зывают массовым числом. Ядро элемента X записывают в виде Az X ,
например, ядро гелия 42 He . Атомы одного и того же химического элемента с различным числом нейтронов называются изотопами. Например, для водородаизвестны триизотопа: 11 H , 21 H и 31 H .
Распадающееся ядро называют материнским, а образующееся после распада – дочерним. Последнее может быть как стабильным,
3
так и радиоактивным. К основным радиоактивным превращениям относятся - и -распады.
Альфа-распад. При -распаде ядро (обычно тяжелое) испускает ядро гелия 42 He , состоящее из двух протонов и двух нейтро-
нов и называемое -частицей: Az X 42 He + Az 42Y , где X и Y – символы химических элементов. Например, превращение урана в
торий: 23592 U 42 He + 23190Th .
Квантовая механика объясняет -распад туннельным эффектом – проникновением -частицы через потенциальный барьер на поверхности ядра, образующийся под действием сил ядерного притяжения нуклонов и электрического отталкивания протонов.
Бета-распад. При таких распадах в ядре происходит превращение нейтрона в протон или наоборот. При этом число нуклонов в ядре остается постоянным, а зарядовое число изменяется на 1.
Известны три разновидности -распада.
1. Электронный -распад. Примером такого распада служит
превращение свободного нейтрона n в протон p, электрон –10e (β- частицу) и электронное антинейтрино: n → p + –10e + ~ e. Подобные процессы происходят во многих нестабильных ядрах, при этом электрон и антинейтрино покидают ядро. Электронный распад в ядре протекает по схеме
A X |
A Y + –10e + e . |
(1) |
|
z |
z 1 |
|
|
2. Позитронный -распад. В этом случае ядро испускает пози- |
|||
трон и электронное нейтрино: A X |
A Y + +10e + |
e. При пози- |
|
|
z |
z 1 |
|
тронном распаде в ядре происходит превращение протона в ней-
трон, позитрон и нейтрино: p → n + +1 0e + e. Позитрон является античастицей электрона, имеющей такую же массу, но противоположные по знаку электрический заряд, лептонный заряд и магнитный момент [1].
3. Электронный захват. В этом процессе ядро захватывает соб-
ственный орбитальный электрон: |
|
|
A X + –10e → |
A Y + e . |
(2) |
z |
z 1 |
|
4
При этом в ядре протон и электрон превращаются в нейтрон и нейтрино:
p + –10e → n + e.
Нейтрино и антинейтрино – электрически незаряженные элементарные частицы, масса покоя которых много меньше массы электрона (массу этих частиц физики уточняют в настоящее время). Нейтрино и антинейтрино различаются некоторой внутренней характеристикой, называемой лептонным зарядом. Эти частицы чрезвычайно слабо взаимодействуют с веществом, поэтому беспрепятственно проходят через огромные толщи вещества, например через Солнце. Вследствие этого их можно зарегистрировать только в специальных опытах.
При радиоактивном распаде выделяется определенная для данного нуклида энергия в интервале примерно от 20 кэВ до 17 МэВ. Эта энергия во много раз больше, чем в химических реакциях. Например, при окислении углерода до CO2 выделяется энергия 4 эВ на молекулу. (Электрон-вольт (эВ) – энергия, приобретаемая частицей с элементарным зарядом в электрическом поле с разностью потенциалов 1 В; 1 эВ = 1,6·10–19 Дж.)
Гамма-излучение. Атомное ядро из двух и более нуклонов может находиться в состояниях с различными дискретными значениями внутренней энергии. Состояние с минимальной энергией называется основным, а с большей энергией – возбужденным. Перед распадом ядро находится в основном состоянии, а после распада может оказаться как в основном, так и в возбужденном состоянии. В последнем случае ядро мгновенно переходит в основное состояние, испуская один или несколько фотонов большой энергии, называемых -квантами. Этот процесс происходит
во многих распадах, например, после распада 60Co дочернее ядро 60Ni из второго возбужденного состояния переходит в основное, испуская последовательно два -кванта с энергиями 1,17 МэВ и
1,33 МэВ (рис. 1).
-Излучение отличается от света значительно большей часто-
той . Электромагнитные волны имеют двойственную природу: «волна – частица». Волновые свойства проявляются в таких явлениях, как интерференция и дифракция. Однако в процессах испускания и поглощения электромагнитные волны выступают как час-
5
тицы ( -кванты, фотоны) с энергией E = h и импульсом p = h / c,
где h – постоянная Планка. Чем выше энергия, тем ярче проявляются корпускулярные свойства фотона и слабее – волновые. Энергия -квантов может достигать нескольких мегаэлектрон-вольт,
в то время как энергия фотонов видимого излучения составляет примерно 2 эВ.
Рис. 1. Схема распада кобальта-60 с испусканием электрона
идвух -квантов
2.Закон радиоактивного распада
Распад ядра – случайное событие. Однако для распадов большого числа атомов наблюдается закономерность, которая имеет следующее теоретическое объяснение.
Пусть в момент времени t имеется большое число N одинаковых ядер. Ядро с некоторой вероятностью распадается за единицу времени. Величина λ называется постоянной распада. Тогда за малое время dt распадется
dN = N dt |
(3) |
ядер. Среднее число распадов за единицу времени
A = |
dN |
= N |
(4) |
|
dt |
||||
|
|
|
6
называется активностью препарата. Единица активности – беккерель (Бк) соответствует одному распаду в секунду. Часто используют внесистемную единицу активности – кюри, 1 Ки = 3,7·1010 Бк (такова активность1 градия). Активность единицы массывещества, Бк/кг,
a = |
A |
(5) |
|
m |
|||
|
|
называется удельной активностью. Приращение числа нераспавшихся ядер за время dt (см. (3)) равно dN = – N dt. Интегрируя это выражение по времени, получаем
N = N0 exp (– t), |
(6) |
где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; N0 – число нераспавшихся ядер в произвольный начальный момент времени t = 0.
Соотношение (6) выражает закон радиоактивного распада.
Активность, пропорциональная числу нераспавшихся атомов, убывает по такому же закону:
A = N = N0 exp (– t) = A0 exp(– t), |
(7) |
где A0 = N0 – активность в момент времени t = 0. Опыты подтверждают зависимость (7).
Время жизни радионуклида характеризуют средним временем жизни или периодом полураспада. Можно показать, что среднее время жизниобратно пропорционально постояннойраспада: 1/ .
Периодом полураспада T называют время, за которое распадается половина от большого числа ядер. Легко получить следующее соотношение:
T = |
ln 2 |
|
0,693 |
= 0,693 . |
(8) |
|
|
|
|
|
|
Период полураспада связан с активностью и числом атомов соотношением (см. формулы (7), (8))
T = 0,693 |
N |
. |
(9) |
|
|||
|
A |
|
7
Запишем закон распада через период полураспада:
|
|
t |
|
||
N(t) = N0exp |
0,693 |
|
|
|
; |
|
|||||
|
|
T |
|
||
|
|
t |
|
||
A(t) = A0exp |
0,693 |
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
T |
|
(10)
(11)
Убывание активности показано на рис. 2. Для различных ра-
дионуклидов период полураспада изменяется от менее микросекунды до 1018 лет.
Рис. 2. Зависимость активности от времени
3.Поглощение заряженных частиц
и- излучения в веществе
Ввеществе заряженные частицы ( -, - и другие частицы)
испытывают кулоновские взаимодействия с атомными электронами и ядрами, при которых энергия частицы теряется на ионизацию и возбуждение атомов. Такой процесс называется ионизационным торможением. На ионизацию одного атома в среднем затрачивается энергия несколько десятков электрон-вольт. Частица с энергией 500 кэВ может ионизовать примерно 104 атомов.
8
Пробег частицы до остановки зависит от энергии, массы и заряда частицы, а также от вещества (его состава и плотности).
В воздухе типичный пробег -частицы составляет 5 см, а в плотных веществах – не более 50 мкм. Лист обычной бумаги поглощает -частицы.
При одинаковой энергии пробег -частицы на три порядка
больше, чем -частицы. Главная причина такого различия заключается в том, что -частицы движутся медленнее и, пролетая мимо атома, дольше взаимодействуют с его электронами.
Фотоны большой энергии (рентгеновского или -излучения)
поглощаются в веществе вследствие трех основных процессов: эффекта Комптона, атомного фотоэффекта, рождения пары «электрон – позитрон».
Эффект Комптона – упругое рассеяние фотона на свободных или слабо связанных атомных электронах, при котором часть энергии и импульса фотон передает электрону, покидающему атом. В результате этого процесса энергия рассеянных фотонов уменьшается, а длина волны увеличивается.
При атомном фотоэффекте фотон высокой энергии поглощается одним из атомных электронов (обычно из внутренних оболочек) и выбивает его из атома. Энергия вылетевшего электрона равна энергии фотона за вычетом энергии связи электрона в атоме.
Рождение пары «электрон – позитрон»: в электрическом поле атомного ядра фотон может превратиться в электрон и позитрон,e– + e+. Для этого энергия -кванта должна превышать сум-
марную энергию покоя электрона и позитрона, равную E = 2 m0c2 = = 1,02 МэВ. Этот процесс наглядно демонстрирует взаимосвязь массы и энергии и превращение энергии электромагнитного поля в вещество.
Поток γ-излучения экспоненциально (по закону Бугера) ослабляется с ростом толщины поглотителя.
4. Радиоактивность калия
Радионуклиды подразделяют на естественные и искусственные, между которыми нет принципиального различия. К основным естественным относятся радиоактивные семейства урана и тория, а также калий. Природный калий состоит из смеси трех
9