3229
.pdfПоскольку N F 0 < N FE , принимаем KFL = 1,
0 |
1,8H HB = 1,8*245= 441 МПа, |
' |
F lim b |
n F = 1,75. |
Пусть шестерня изготовлена из проката. Тогда n "F = 1,15
и
n F n 'F n "F = 1,75*1,15=2,01.
Принимаем
K Fd = 1, KFg = 1, YR = 1, YS = 1, , K xH = 1.
Поскольку передача реверсивная K FC = 0,75 и
F 1 0,75*441/2,01= 165 МПа.
|
6.2.9. Определение сил в зацеплении |
||||
Окружная сила |
|
|
|||
F |
2M |
2 |
/ d |
2 |
2*2,258*105/0,27682= 1631 Н. |
t |
|
|
|
Эта сила направлена так, что ее момент уравновешивает момент М2 (см. рис. 3.5).
Радиальная сила
tg |
1631*0,364/0,9844= 603 Н. |
Fr Ft cos |
Эта сила направлена перпендикулярно оси вращения колеса к этой оси (см. рис. 3.5).
Осевая сила
Fa Ft tg 1631*0,1792=292 Н.
6.2.10. Проверочный расчѐт на изгибную выносливость
269
Расчетное напряжение изгиба
|
P KF YF Y KF |
, |
||
F |
b2 |
mn |
||
|
||||
|
|
где K F K F K FV - расчетный коэффициент нагрузки; K F -
-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; K FV - коэффициент, учитывающий
динамическое действие нагрузки, определяемый точностью изготовления передачи, твердостью и окружной скоростью
зубьев колес; YF - коэффициент формы зуба; Y- коэффици-
ент увеличения прочности косого зуба в сравнении с прямым зубом; K F - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.
Коэффициент
|
|
|
|
Y |
1 |
/ 1400 , |
где угол |
измеряется в градусах. |
|||||
Коэффициент K F |
определяется следующим образом. |
|||||
Если коэффициент осевого перекрытия |
||||||
|
b1tg |
|
1 , то |
K F |
= 1. |
|
|
|
|
|
|||
|
mt |
|
|
|
||
При |
|
1 K F |
( 4 |
( |
1 )( n 5 )) / 4 , |
где n – степень точности изготовления передачи.
Коэффициенты формы зубьев YF 1 и YF 2 определяем по таблице (с. 54) по эквивалентным числам зубьев
zv1 z1 / cos3 |
17/0,98443= 17,82= 18, |
|
270 |
z |
v2 |
z |
2 |
/ cos3 |
109/0,98443= 114,26= 114, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
YF 1 4,217, YF 2 3,60. |
|
Определяем отношения |
|
||||
|
|
|
|
F 1 / YF 1 |
165/4,217= 39,127, |
|
|
|
|
F 2 / YF 2 |
114/3,60= 47,22. |
Поскольку это отношение меньше для шестерни, расчет на изгиб ведем для шестерни.
Для шестерни коэффициент ширины зуба
bd b1 / d1 |
64/43,174= 1,482. |
|
|
|
||||
Из таблиц 3.9 и 3.10 определяем |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
KF |
1,19, K Fv |
1,2, |
||
|
|
b1tg |
64*0,1792/(3,14*2,539)= 1,43>1. |
|||||
|
|
|
mt |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда K F |
( 4 |
( 1,636 1 )( 8 |
5 )) / 4 1,636 0,902, |
|||||
|
Y |
1 |
/ 1400 = 1-10,15/140= 0,9275. |
|||||
Расчетное напряжение изгиба |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
P K F YF Y K F |
|
||
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
b2 mn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1631 1,428 6 ,41 0,9275 0,902 |
51,355МПа . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Поскольку |
F |
F , передача имеет достаточную проч- |
ность на изгиб.
271
6.2.11. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА
Расчет проводится для предотвращения разрушения зубьев колес передачи при кратковременных перегрузках по формуле
(3.48)
F max F M 2 max / M 2ном F max ,
где M 2 max и M 2ном |
-максимальный (пиковый) и номинальный |
крутящие моменты на валу колеса; F - расчетное напряже- |
|
ние в зубе колеса; |
F max - допускаемое предельное напря- |
жение изгиба, принимаемое для материалов с твердостью ни-
же НВ 350, равным 2,7 HB , где HB - величина твердости материала. Для твердостей, превышающих НВ 350, величина
F max определяется по табл. 3.8.
Поскольку M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , расчет ведется для
колеса, поскольку твердость поверхностей зубьев колеса ниже, чем твердостьповерхностей зубьев шестерни.
В данном случае
F max = 2,7*220= 594 МПа.
Пиковым моментом считаем пусковой момент двигателя, который определяется по номинальному моменту двигателя и кратности пускового момента, равной 1,8.
Максимальный пиковый момент на валу колеса
|
M 2 max |
1,8M 2ном . |
Тогда |
|
|
max |
51,355* 1,8 |
92,439 594 МПа . |
|
|
|
|
|
272 |
Условие статической прочности зубьев по напряжениям изгиба выполнено.
273
§ 6.3. Расчет конической прямозубой передачи
Задание
Спроектировать эвольвентный, прямозубый, конический редуктор привода базового звена манипулятора по схеме, изображенной на рис. 6.5
Исходные данные:
мощность на выходном валу редуктора N2 10 кВт;
номинальная частота вращения выходного вала
n2 = 640 об/мин;
передаточное число редуктора u= 4,5;
1 |
0,003; |
2 |
0,297; |
3 |
0,7; |
1 |
1,4; |
2 |
1,0; |
3 |
0,2; |
|
|
|
|
|
|
срок службы Т = 3000 ч; передача реверсивная;
Схема привода представлена на рис. 6.5, график загрузки привода показан на рис. 6.6.
Рис. 6.5. |
Рис. 6.6. |
Допустимое отклонение передаточного числа до 4%.
6.3.1. Кинематический расчѐт и подбор двигателя
274
С учетом потерь в подшипниках валов общий КПД при-
вода
=z р3 м = 0,96 0,993 0,98= 0,922,
где z= 0,96 - КПД зубчатой пары; р= 0,99 - КПД одной пары подшипников качения; м - КПД муфты, соединяющей быстроходный вал редуктора с валом двигателя.
Величины КПД взяты из табл. 2.1. Мощность электродвигателя
N = N2/ = 10/0,922= 10,845 кВт.
Частота вращения вала двигателя
n =n1=n2 up= 640*4,5= 2880 об/мин.
По таблице 2.2, параметров двигателей выбираем асинхронный электродвигатель 4A 132M2 c номинальной частотой вращения nном 2880 об/мин и номинальной мощностью
Nном= 11 кВт. Отношение максимального момента на валу двигателя к номинальному моменту равно 2,2.
Действительное передаточное число редуктора u= nном/n2= 2880/640= 4,5.
Отклонение от заданного передаточного числа отсутст-
вует.
Из таблицы 2.3 присоединительных размеров двигателей определяем диаметр выходного вала двигателя d 36 мм, который необходим при подборе муфты, соединяющей вал двигателя с входным валом редуктора.
6.3.2. Выбор материалов зубчатых колес
Для улучшения работы колес и снижения габаритных размеров передачи выбираем из табл. 3.3 для колеса сталь
275
35ХГСЛ улучшенную с твѐрдостью НВ 220, |
|
|
|||||||||||
характеристиками |
B |
790 МПа, |
T |
|
|
590 МПа, а для шес- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
терни сталь 40 Х улучшенную с твѐрдостью НВ 245, |
B |
830 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МПа, |
T |
|
540 МПа, где B |
и T |
- предел текучести и вре- |
||||||||
менное сопротивление материала. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
6.3.3. Расчѐт допускаемых контактных напряжений |
||||||||||||
|
При проектном расчете допускаемое контактное напря- |
||||||||||||
жение |
H |
определяют по формуле (3.10) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H lim b K HL |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
H |
n H |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
H lim b |
- предел контактной выносливости при базовом |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
числе циклов нагружения NHL; K HL |
|
6 N H 0 / N HE 1 - коэф- |
|||||||||||
фициент долговечности; |
n H |
- коэффициент запаса прочности, |
|||||||||||
определяемый типом термообработки материала; N HE |
- экви- |
||||||||||||
валентное число циклов нагружения зубьев колеса. |
|
|
Согласно рекомендациям (с. 44), при объемной закалке, нормализации или улучшении материалов n H = 1,1 - 1,2.
Согласно табл. 3.2, предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения для нормализованных или улучшенных материалов определяется по формуле
H limb=(2HHB+70)МПа.
Согласно табл. 3.2, N H 0 30HB 2,4 , где HB - твердость материала колеса. Если по этой формуле получается NH0> 12 107, то принимается NH0= 12 107.
Поскольку частота вращения валов постоянна, а нагрузка на передачу переменна, определяем эквивалентное число цик-
276
лов нагружения
N HE 60Tnα 3 (αi3θ)i ,
где n - частота вращения вала рассчитываемого колеса; i - доля времени от общего времени работы передачи Т, в течение которого передача нагружена моментом M 1 (принято считать M1= Mmax) ; = Mi/Mном (величины i приведены на графике загрузки передачи); M ном - номинальный момент нагрузки на передачу.
Для шестерни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
30 2452.4 |
1,62* 107 , |
||
NH 0 |
30HB |
|||||||
NHE= 60Tn= 60*3000*2880*1,4-3(1,43*0,003+ |
||||||||
|
+13*0,297+0,23*0,7)=58,722*106. |
|||||||
Поскольку N HE |
N H 0 принимаем KHL = 1. |
|||||||
H limb= 2HHB+70= 2*245+70= 560 Мпа. |
||||||||
Принимаем n H = 1,15. |
|
|
||||||
|
|
H 1 = 560*1/1,15=487 МПа. |
||||||
Для зубчатого колеса имеем: |
|
|||||||
N |
|
|
|
2.4 |
30 2202.4 |
1,25* 107 , |
||
H0 |
30HB |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NHE= 60Tn= 60*3000*640*1,43-3(1,43*0,003+ |
||||||||
|
+13*0,297+0,23*0,7)= 13,049*106. |
|||||||
Поскольку N HE |
N H 0 принимаем KHL = 1. |
|||||||
H limb= 2HHB+70= 2*220+70=510 МПа. |
||||||||
Принимаем n H = 1,15, |
H 2 = 510*1/1,15= 443 МПа. |
|||||||
|
|
277 |
|
Для прямозубой передачи в качестве расчетного допус-
каемого напряжения берется наименьшее из напряжений |
H 1 |
||
|
|
|
|
или |
H 2 . Для данного случая получаем |
H = 443 МПа. |
|
6.3.4.Проектировочный расчѐт передачи на контактную выносливость
Крутящий момент на валу колеса
3 107 N ηz η p мu
|
|
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
π n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 107 |
10,845 0,96 0,99 0,98 4,5 |
156994 104 |
H мм . |
||||
|
|
π 2880 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Расчетный коэффициент нагрузки KH KHα |
KHβ KHν ; |
K Hα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; KHβ - коэффициент, учиты-
вающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; KHν - коэффициент динамичности, определяемый точ-
ностью изготовления передачи и окружной скоростью зубьев колес.
При проектном расчете K |
Hα |
и K |
Hν |
определить невоз- |
|
|
|
|
|||
можно и поэтому принимают K H = K H |
. Величина K H опре- |
деляется по табл. 3.1 в зависимости от расположения колеса относительно опор передачи и твердости поверхностей зубьев. Поскольку в данном случае шестерня расположена консольно относительно опор передачи и HB 350 , KH = 1,35.
При проектном расчете внешний делительный диаметр колеса определяется по формуле
278