3334
.pdfУДК 536.25
Е.А. Кожухова, аспирант; А.Ю. Трошин, к.т.н., доцент
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ЗАМКНУТОЙ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ ЕМКОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ФАЗ
Аннотация: в статье приводится методика моделирования положения границы раздела фаз (жидкость – газ) и стока жидкости при повороте рассматриваемой емкости на заданный угол
Ключевые слова: методика, моделирование, тепломассоперенос, жид- кость–газ, криоагент
Рассмотрим поперечное сечение горизонтального цилиндрического бака не полностью заполненного жидким криоагентом. Известен радиус цилиндрической части емкости. Среда внутри бака неоднородна и поверхность раздела фаз параллельна его оси. Предполагается, что свободная поверхность жидкости является плоской и недеформируемой, трение на ней отсутствует. Внешняя массовая сила перпендикулярна оси цилиндра.
Для определения изменения во времени полей течения и температур используются уравнения теплогидродинамики [1].
Уравнение неразрывности:
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
div W1 |
0 . |
(1) |
||||||||||||
|
|
dt |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уравнение импульса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dW1 |
|
|
|
|
p . |
(2) |
||||||||
|
k |
grad |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнение внутренней энергии: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Cp |
dT |
div grad T T |
dP |
. |
(3) |
|||||||||||
dt |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
где k – массовая сила, grad( p) – сила давления.
Если рассматривать трехмерное течение, то данная система уравнений будет определять пять скалярных переменных (проекций скорости давления и температуры) U , W , V , P и T , зависящих от координаты r и времени . Кроме того, должны быть известны за-
51
висимости T, P , Cp T , P , T, p , T , p , описывающие свойства жидкости [2].
Таким образом, получаем замкнутую систему пяти уравнений относительно пяти неизвестных.
Граничные условия записываются в следующем виде.
На внутренней поверхности твердой стенки используются усло-
вия прилипания: |
WГ 0 . |
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
1 |
|
|
|
Граничное условие для температуры T r,t |
на внешней по- |
|||
верхности: |
|
|
|
|
qГ |
n gradT |
Г |
. |
(5) |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Известно начальное распределение температуры.
Движение границы раздела фаз «жидкость – газ» моделируется при некоторых упрощениях процесса, без учета конвекции и фазовых превращений. В данной работе рассматривалось перемещение границы, в зависимости от интенсивности стока.
Рассмотрим температурное поле в одном из поперечных сече-
ний бака. Теплоемкость, плотность и теплопроводность ( c1 , |
c2 , 1 , |
||||||
2 , 1 , 2 ) сред D1 , и D2 известны. |
|
|
|
|
|||
Введем полярные координаты |
x r cos , |
y r sinφ (рис. 1). |
|||||
Пусть z* |
отмечает фиксированное поперечное сечение, |
тогда |
|||||
T r,φ,t – температура в произвольной точке |
M r, , z* в момент |
||||||
времени t |
для сечения z* . |
|
|
|
|
|
|
|
c1 , M D1; |
1 , M D1; |
|
||||
|
|
, M D2 ; |
|
|
, M D2 ; |
|
|
|
c c2 |
2 |
(6) |
||||
|
c , M D , |
|
3 |
, M D . |
|
||
|
3 |
3 |
|
|
3 |
|
Площадь области заполненной жидкостью D2 обозначим через S . Скорость движения границы известна V0 . Таким образом, можно
определить высоту h сегмента как функцию от S .
Определим h методом итераций для каждого момента t t :
h |
3 / 4( R2 V V t) |
r2 |
|
||
0 |
, при V 2 , |
(7) |
|||
|
|
|
|||
(2Rh0 h02 ) |
52
|
|
h R , при |
V |
R2 |
|
(8) |
|
|
|
, |
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
h |
3 / 4( R2 V V t) |
, при V |
r2 |
|
|||
0 |
|
2 , |
(9) |
||||
|
|
|
|
||||
(2Rh0 h02 ) |
|
|
|||||
где V – количество жидкости, |
R – радиус сечения. |
|
На рис. 1 линия СВ обозначает горизонтальное положение границы раздела фаз, т.е. ее положение до поворота. Линия С1В1 показывает положение границы после моментального поворота на уголот горизонтального положения. Далее граница раздела фаз воз-
вращается в исходное положение СВ.
Введем полярные углы и (рис. 1). При повороте бака вокруг своей оси эти углы получают некоторое уточнение, определя-
ющееся углом и связанное зависимостями [3]: |
|
, . |
(10) |
Рис. 1. Углы в полярной системе координат
Так как уравнение линии CD имеет вид y R h , то в полярной системе на линии Г имеем следующие соотношения:
r |
R h |
; |
(11) |
|
sinφ |
||||
|
|
|
53
– для точки B : R sin R h , arcsin R h ;
R
– для точки C : .
До поворота зеркала жидкости используем следующий алгоритм определения области, которой принадлежит произвольная точка М:
– если , |
|
R h |
r R, то M D (газ); |
|
|
||
|
|
sin |
1 |
|
|
|
|
– если 0 , |
0 r R , то M D2 (жидкость); |
– если r R , 0 2 , то M D3 (оболочка).
В следующий момент времени углы и изменяются, и мы
получаем новое положение границы Г .
При повороте зеркала на угол изменится не только положение
границы раздела фаз, но и алгоритм переприсваивания параметров среды различным точкам, находящимся в рассматриваемом сечении.
Рис. 2. Схема определения параметров среды при повороте ёмкости отно-
сительно зеркала жидкости на угол |
в диапазоне 0 |
|
2 |
54
Если 0 φ π2 и M области сечения, то вводим дополни-
тельные условия пересчета (рис. 2): |
|
y r sin AM ; |
(12) |
КР x tgξ , причем x r cos φ. |
(13) |
Тогда пограничное значение АР принимает следующий вид: |
|
АР АК КР h' x tgξ h' r cos φ tgξ . |
(14) |
Если y АР (как в случае с точкой М (рис. 3), то все парамет-
ры перераспределяются и становятся равными параметрам газообразной фазы [3].
В случае y АР , точка М находится в области жидкой фазы, и ей присваиваются соответствующие свойства.
Рис. 3. Схема определения параметров среды при повороте емкости отно-
сительно зеркала жидкости на угол в диапазоне |
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
При |
|
|
алгоритм расчета немного изменяется (рис. 3): |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
y r sin АВ ; |
|
(15) |
55
КР x tg r cos tg . |
(16) |
Тогда пограничное значение примет следующий вид: |
|
АК h ' КР h ' r cos tg . |
(17) |
Точки, попадающие в область 2 , имеют свойства рас-
сматриваемой криогенной жидкости для всех значений r 0 R .
В декартовой системе координат области 0 и 2 соответствуют жидкой фазе, а – газообразной. Аналогич-
но можно рассуждать и для других сечений. Таким образом, определив для каждого фиксированного момента времени границу раздела фаз в конкретном сечении до и после поворота емкости, можно определить поля температуры, скоростей и функции тока в данном сечении. Для этого решается система дифференциальных уравнений Навье – Стокса в приближении Буссинеска, где теплофизические параметры c , , будут определены в соответствии с положением
границы раздела фаз.
Литература
1.Трошин А.Ю. Моделирование процессов тепломассопереноса
взамкнутой шарообразной криогенной емкости с изменяющейся цилиндрической вставкой / А.Ю. Трошин, К.Г. Хрипунов // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2012.
– Т.8. – № 3. – С. 63–66.
2.Трошин А.Ю. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса при перемещении границы раздела фаз и наличии стока жидкости / А.Ю. Трошин // Энергетика и энергосбережение: теория и практика материалы III Всероссийской научно– практической конференции. – 2017. – С. 178.
3.Трошин А.Ю. Моделирование нестационарного конвективного тепломассопереноса в горизонтальной закрытой газожидкостной цилиндрической емкости: дис. … канд. техн. наук / А.Ю. Трошин. – Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2001. – 114 с.
Воронежский государственный технический университет
56
УДК 658.12
О.А. Алехина, студент; А.Б. Шивцова, к.э.н., доцент
ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ОРГАНИЗАЦИЮ, ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЯМИ
Аннотация: рассмотрены специфика теплоэнергетики и особенности в связи с этим организации, планирования и управления предприятием
Ключевые слова: теплоэнергетика, управление, планирование, организация, предприятие
К теплоэнергетике относится преобразование топлива в тепло, передача его потребителям и его использование, а также преобразование тепла в механическую энергию для получения электроэнергии
исжатого воздуха. Кроме того, теплоэнергетическое хозяйство промышленных предприятий включает в себя производство кондиционированного воздуха, кислорода, холода, потребление воды, топлива
идр.
Следует отметить, что промышленная теплоэнергетика имеет большие особенности.
К таким особенностям можно отнести следующие:
1)совпадение во времени производства, передачи, распределения
ипотребления энергии;
2)неравномерность потребления и в связи с этим производства электрической и тепловой энергии в течение часа, суток и т.д.;
3)влияние сезонности на потребность в энергопродукции;
4)необходимость обеспечения надёжности и бесперебойности энергоснабжения потребителей;
5)тесная технологическая, организационная и экономическая взаимосвязь между энергетическими подразделениями теплоэнергетического предприятия и энергохозяйства промышленного предприятия;
6)высокая динамичность энергопотребления, что требует обеспечения маневренности генерирующих установок, для чего эти установки должны иметь широкий диапазон регулирования нагрузки;
7)для обеспечения высокой надёжности и эффективности энергопроизводства и энергоснабжения потребителей работа всех электростанций (а, следовательно, и тепловых электростанций) и сете-
57
вых предприятий должна быть организована по единому диспетчерскому графику;
8)взаимосвязь электрической и тепловой энергии с другими с другими видами энергоносителей;
9)производство энергии характеризуется высокой степенью концентрации и централизации с использованием сложных и дорогостоящих энергооборудования и сооружений;
10)территориальное несовпадение между основными центрами производства и районами потребления энергопродукции и источниками энергоресурсов;
11)невозможность аккумулировать энергию в значительных размерах, то есть невозможность работать на «склад»;
12)значительное влияние величины и режима потребления на объёмы выработки энергии и на технико–экономические показатели;
13)непрерывность и соразмерность во времени процесса и потребления энергии.
Такие особенности, специфика теплоэнергетики влияют следующим образом на организацию и планирование производства. Так, неравномерность потребления энергопродукции обусловливает необходимость иметь резервное оборудование на случай покрытия пиковых, максимальных нагрузок, что влияет на организацию и планирование на энергопредприятии.
Влияние сезонности на потребность в энергопродукции выдвигает необходимость применения такой формы организации производства, как комбинирование, что эффективно используется на тепловых электростанциях (ТЭС). Это позволяет, к примеру, снижать производство тепла летом, а высвобожденные тепловые мощности использовать для производства электроэнергии, которая может быть использована в связи с возможностью перетоков электроэнергии в районных электросетях, благодаря чему не снижается загрузка оборудования.
Совпадение во времени производства и потребления энергопродукции, то есть единовременность и взаимоувязка процессов производства, распределения и потребления энергоносителей требует более точного прогнозирования энергопотребления, а также создания резервов топлива, а, следовательно, повышения научной обоснованности планирования промышленного предприятия – потребителя энергопродукции.
58
Влияние особенностей теплоэнергетики на организацию теплоэнергетики проявляется также в тесной связи энергетики предприятия с централизованными системами энергоснабжения.
Специфика теплоэнергетики накладывает особенности на планируемые показатели и на метод планирования.
Так преимущественным методом планирования в теплоэнергетике является балансовый метод планирования.
Кроме того, в теплоэнергетике используются в планировании специфические показатели.
Так показатель объёма производства в теплоэнергетике целесообразно оценивать не по реализованной продукции, а по «готовности к несению нагрузки», так как энергопредприятие обеспечивает потребность в энергии по спросу на неё, который, во–первых, неравномерен во времени суток и по сезонам, во–вторых, как уже отмечалось, энергопродукция не складируется.
Кроме того, показатель производительности труда следует рассчитывать не через показатель валовой продукции, а через «готовность к несению нагрузки» и относить эту готовность не только ч\к численности, но и к мощности энергопредприятия, то есть рассчитывать производительность труда по энергопредприятию как удельный показатель.
Таким образом предлагается рассчитывать по производительности труда следующие показатели:
1) потенциальная выработка энергии на 1–го работающего на
ТЭС: |
|
|
|
|
|
|
|
N Ткаленд. Т рем. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Эгот. |
|
|
|||
|
|
|
П |
тр. ТЭС |
|
|
|
|
|
|
, |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
r |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где |
Птр. ТЭС |
– предлагаемый специфический показатель произ- |
|||||||||
водительности |
труда |
|
для |
ТЭС |
по |
электроэнергии; |
||||||
Эгот. |
– |
готовность к |
несению |
электрической нагрузки, МВт·ч; |
||||||||
r |
– |
среднесписочная |
численность эксплуатационного |
персонала; |
||||||||
N – электрическая мощность ТЭС, МВт; |
Ткаленд. – календарное вре- |
|||||||||||
мя, |
8760 |
час./год; Т рем. |
– время нахождения агрегатов в ремонте, |
час/год.
2) Удельная производительность труда на ТЭС (иными словами удельная потенциально возможная выработка энергии на ТЭС на 1– го работающего и на единицу мощности):
59
П |
уд. |
|
N Ткаленд. |
Т рем. |
, |
(2) |
|
тр.ТЭС |
r Nдисп. |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
где Nдисп. – диспетчерская располагаемая мощность, МВт·ч.
Влияние специфики энергетики на управление теплоэнергетикой проявляется в том, что эффективность оперативного управления в теплоэнергетике достигается через оптимальное распределение нагрузки между совместно работающими агрегатами, что достигается за счёт учёта такой специфической характеристики (показателя), как относительные приросты расхода топлива для котлов и относительные приросты расхода тепла для турбин.
Поскольку производственные все работы в теплоэнергетике подразделяются на эксплуатационные и ремонтные, то естественно отметить такую особенность как необходимость определения экономичности ремонтных работ, которая тоже характеризуется показателями, отражающими специфику теплоэнергетики. Так, производительность труда ремонтного персонала по формуле:
|
Птр. |
Nу. tэ.г. |
|
|
|
|
, |
(3) |
|
|
ni ti |
|||
где |
N у. – установленная мощность оборудования, |
агрегатов, |
||
кВт; ni |
– численность работников i –той группы, обеспечивающая |
эксплуатационную готовность tэ.г. ; ti – время работы этих ремонт-
ных работников.
То есть, производительность труда ремонтной службы теплоэнергетического предприятия в данном случае выражает значение мощности, готовой к несению нагрузки, к работе (а именно, потенциальную возможную выработку энергии за год), приходящуюся на одного ремонтного работника.
Кроме того, можно рассчитать такой специфический показатель как коэффициент эксплуатационной готовности ( Rэ.г. .) на единицу длительности ремонтного цикла данного агрегата:
Rэ.г. |
|
|
tэ.г. |
, |
(4) |
|
t |
рем.цикла |
|||||
|
|
|
|
где tэ.г. – время работы данного агрегата и время нахождения его в резерве.
60