3570
.pdfУДК 621. 313. 333.
А.А. Кнутов, И.Ю. Никитин, Н.И. Климентов, Г.М. Мамедов
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ LABVIEWТЕХНОЛОГИЙ
Представлены результаты исследования характеристик асинхронного электродвигателя с использованием аппаратно-программного комплекса на основе LabVIEWтехнологий
Ключевые слова: асинхронный двигатель, электромеханические характеристики
Всовременных быстродействующих электроприводах переменного тока переходные режимы работы, в основном, определяются режимами пуска и торможения.
Вданной работе рассматриваются вопросы использования аппаратно-программных средств компании National Instruments для исследования режимов пуска и динамического торможения асинхронного электродвигателя в функции времени.
Аппаратная часть комплекса (рис. 1) содержит источники питания, измерительные преобразователи и приборы, трансформаторы
иэлектрические машины. Автоматическое управление комплексом осуществляется с помощью ПК, оснащенного встроенным устройством ввода/вывода информации, позволяющим реализовать системы управления модулями или группами модулей, обеспечивая измерения и отображение исследуемых параметров.
Программная часть комплекса включает в себя среду LabVIEWи разработанные на ее основе, встроенные в ПК цифровые приборы, виртуальные пульты, осциллографы и графопостроители Используемый в работе виртуальный пульт управления изображен на рис. 2.
Вкачестве объекта исследования в работе используется электромашинный агрегат, состоящий из двух спаренных электрических машин, установленных на едином основании. Одна из них является исследуемым асинхронным электродвигателем с фазным ротором М, а другая – машина постоянного тока G. работающая в режиме генератора, является нагрузочным устройством.
81
Управление электродвигателем осуществляется нажатием кнопок «Пуск» и «Стоп» на виртуальном пульте (рис.2).
Рис. 1. Электрическая схема аппаратно-программного комплекса |
Необходимые параметры режимов пуска и торможения выбираются из меню на виртуальном пульте управления посредством
82
соответствующих этим режимам уставок реле. Состояние коммутационных элементов Q1, Q2 и Q3 в различные моменты времени отображается на схеме пульта управления.
Информационные сигналы датчиков тока и напряжения (А8) и датчика частоты вращения (G4) поступают на аналоговые входы АСНО-АСН7 коннектора (А7), выходные сигналы которого посредством шлейф-кабеля поступают на устройство ввода/вывода информации компьютера ПК (рис.1).
Рис. 2. Виртуальный пульт управления
Снятие переходных характеристик исследуемого двигателя проводилось при различных значениях сопротивления в цепи ротора и постоянного тока статора при неизменном статическом моменте нагрузки на валу двигателя.
Примеры таких характеристик приведены на рис. 3 и рис. 4. На рис. 3 приведено семейство переходных характеристик, снятых при неизменном значении постоянного тока статора и различных значениях сопротивлений в роторной цепи. На рис. 4 приведено семейство переходных характеристик, снятых при неизменном значении сопротивлений в цепи ротора и различных значениях постоянного тока статора.
83
а)
б)
в)
Рис. 3. Осциллограммы тока, момента и скорости при неизменном токе статора и различных значениях сопротивления роторной цепи
84
а
)
б)
в)
Рис. 4 Осциллограммы тока, момента и скорости при неизменном значении сопротивления роторной цепи и
различных значениях постоянного тока статора
Для детального анализа снятых характеристик на рис. 5 приведены развернутые переходные характеристики электродвигателя, полученные в режиме пуска (а) и динамического торможения (б) асинхронного электродвигателя с фазным ротором.
85
а)
б)
Рис. 5. Осциллограммы тока, момента и скорости при пуске (а) и динамическом торможении (б)
Приведенные осциллограммы позволяют формировать оптимальные режимы пуска и торможения электродвигателя, изменяя, предусмотренные программой, уставки времени пуска и времени торможения.
Обработка полученных осциллограмм позволяет получить значения основных параметров электропривода: пусковые ток и момент, время разгона и время торможения, а так же построить механическую и скоростную характеристики электродвигателя.
В результате проведенной работы реализована идея применения современных информационно-измерительных технологий в учебном процессе. Разработанная лабораторная установка представляет интерес для создания современных лабораторных комплексов по исследованию переходных характеристик асинхронных электродвигателей с фазным ротором, в том числе, и как вариант разработки для функционирования в режиме удаленного доступа.
Московский государственный университет путей сообщения (Воронежский филиал МИИТ)
86
УДК 621.313
Д.А. Семенов, Р.О. Нюхин УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Определена математическая модель расчета распределения векторных магнитных потенциалов и магнитного потока электродвигателя
Ключевые слова: электродвигатель, математическая модель, метод конечных элементов
Уточненный расчет машины используя математическую модель, основывающуюся на системе уравнений Максвелла методом конечных элементов
Математическая модель электрической машины основывается на системе уравнений Максвелла:
|
|
|
D |
, divВ 0, |
|
|
|
|
В |
|
|
||||
rotН j |
полн |
|
rotE |
, divD |
(1) |
||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В 0 |
М Н |
, |
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
D |
0 |
Е Р |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
j E . |
|
|
|
|
|
(3) |
Уравнения 2 и 3 дополняются уравнениями, связывающими между
собой векторы В и Н , j и E, D и E. В приведенных уравнениях:
H – вектор напряженности магнитного поля (А/м);
Е – вектор напряженности электрического поля (В/м);
В – вектор магнитной индукции (Тл);
М – вектор намагниченности (А/м);
D вектор электрического смещения (Кл/м2);
Р– вектор электрической поляризации (Кл/м2);
– объемная площадь заряда (Кл/м3);
0 4 10 7 Гн/м – магнитная постоянная, равная магнитной
87
проницаемости вакуума;
0 1/ 36 10 9 Ф/м – электрическая постоянная, равная
диэлектрической проницаемости вакуума.
При составлении уравнений электромагнитного поля для электрической машины необходимо принять следующие допущения:
1.Величина ЭДС электромагнитной индукции несоизмеримо больше любых других ЭДС (контактная, холла, Томпсона и т.п.) в связи
счем последними пренебрегаем.
2.Пренебрежимо малы по сравнению с токами проводимости в проводниках: токи проводимости в диэлектриках и конвекционные токи.
3.Пренебрежимо малы токи смещения и запаздывание в распространении электромагнитных волн в пределах области поля, что позволяет считать электромагнитное поле в машине квазистационарным.
4.При рассмотрении поля в неферромагнитной среде относительная магнитная проницаемость среды принимается равной единице.
При исследовании магнитных систем электрических машин можно принять, что электромагнитное поле не изменяется во времени, а также отсутствует перемещение заряженных частиц. В этом случае электрические и магнитные явления становятся независимыми друг от друга. Система уравнений Максвелла распадается на две независимые системы:
rot H j;divB 0; B 0 М Н , |
(4) |
rot E 0;divD ; D E P. |
5) |
Электромагнитное поле, создаваемое постоянными токами, называют стационарным электромагнитным полем. Большинство задач, связанных с рассмотрением электромагнитного поля в электрических машинах можно свести и теории стационарного электромагнитного поля, т.е. оперировать заранее известными токами (чем распределенными в пространстве токов) постоянными во времени.
Для упрощения решения задачи вводят некоторые вспомогательные функции – электродинамические потенциалы:
векторный магнитный потенциал А и скалярный магнитный потенциал м. Эти функции определяются следующими уравнениями
88
:
B rotА |
(6) |
H qrad . |
(7) |
В дальнейшем достаточно рассматривать векторный магнитный
потенциал А. Величина А определяется из условия, что уравнения
(3) удовлетворены во всем пространстве, где существует магнитное поле.
Для однородной среды
rotH j |
(8) |
можно представить в виде |
|
0rotH rotB 0 j |
(9) |
Учитывая равенство (5) получим |
|
rot rotA a j , |
(10) |
однако |
|
rot rotA qrad divA div qradA. |
(11) |
Для случая стационарных магнитных полей divA 0, тогда |
|
rot rotA div qradA 0 j . |
(12) |
В декартовой системе координат уравнение (11) можно представить в следующем виде
2 |
А |
2 Аz |
|
|
|
2 Аz |
|
|
2 Аz |
|
|
J ; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
z |
х2 |
|
|
|
|
у2 |
|
|
|
z2 |
|
a z |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
А |
|
|
|
|
2 |
А |
|
|
|
2 |
А |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j ; |
|||||||||||||
|
|
|
х |
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
х |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
х |
х2 |
|
|
|
|
у2 |
|
|
|
z2 |
|
a х |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
Ау |
|
|
|
|
|
2 |
Aу |
|
|
|
|
2 |
Aу |
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
. |
|||||||||
|
х2 |
|
|
|
|
у2 |
|
|
|
z2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
у |
(13) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 2 – оператор Лампаса; Ах, Ау, Аz – проекции вектора j на
оси координат.
Система уравнений является системой уравнений (13) Пуассона. Для однозначного решения системы необходимо задать граничные условия. При этом задача решается в варианте осесемметричного двухмерного поля. На указанной границе задается условие А = 0.
89
Задача решается методом конечных элементов.
Через известное распределение векторного магнитного потенциала А(х,у) могут быть определены составляющие вектора магнитной индукции
Вх |
|
Аz |
; |
Ву |
|
Аz |
. |
(14) |
|
|
|||||||
|
|
У |
|
|
Х |
|
Для определения магнитного потока через любую поверхность
необходимо определить циркуляцию вектора А по контуру, охватывающему эту поверхность
|
(15) |
Ф Аde
L
Для реализации данной математической модели необходимо предварительно определить основные геометрические размеры магнитной системы, которые корректируются на основе расчетной картины магнитного поля.
Таким образом, методом конечных элементов с помощью специальных программ по уравнениям проводят численный расчет распределения векторных магнитных потенциалов А, по которым по уравнениям (14) и (15) рассчитываются составляющие вектора магнитной индукции Bx, Bу и магнитный поток Ф.
Воронежский государственный технический университет
90