1 сем Лабораторная 9
.docxРассчитаем избыточное давление:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитаем показатель политропы:
Определим параметры состояния (p, V, T) в точках 1, 2, 3, 1*, 2*, 3*.
С остояние 1 (совпадает 1*):
Состояние 2 |
Состояние 2* |
Уравнение политропы:
Уравнение состояния:
|
Уравнение адиабаты:
Газ двухатомный, i = 2
Уравнения состояния:
|
Состояние 3 |
Состояние 3* |
Уравнение политропы:
|
Из уравнения изотермического процесса 1-3:
Процесс 2-3 изохорический, значит Тогда имеем
125 Па Уравнение состояния:
= |
Графики циклов (начало координат сдвинуто):
nVT (n = 1,2)
SVT (γ = 1,4)
Рассчитаем холодильные коэффициенты:
Цикл nVT (1-2-3-1):
Цикл SVT (1-2*-3*-1):
Так как ,
Обратный цикл Карно (идеальная холодильная машина):
Для
Для
Так как T2* < T2, .
Холодильные коэффициенты циклов Карно меньше, чем холодильные коэффициенты рассматриваемых циклов в силу идеальности холодильной машины Карно.
Изменение энтропии ΔS в циклах 1-2-3-1, 1-2*-3*-1
Цикл nVT (1-2-3-1):
Политропа 1-2
Изохора 2-3
Изотерма 3-1
Изменение энтропии за цикл
Цикл SVT (1-2*-3*-1):
Адиабата 1-2* ΔS12 = 0
Изохора 2*-3*
Изотерма 2*-3*
Изменение энтропии за цикл
ВЫВОДЫ
Выполнив данную лабораторную работу, я исследовал политропно-изохорно-изотермический (nVT) и адиабатно-изохорно-изотермический (SVT) циклы.
Пользуясь экспериментально измеренными величинами избыточных давлений Δp1 и Δp3, я определил показатель политропного процесса n, нашел холодильные коэффициенты ε для nVT- и SVT-циклов.
С помощью уравнения состояния идеального газа мной были вычислены параметры состояния (p, V, T). На основе полученных данных я построил графики nVT- и SVT-циклов в pV-координатах.
Также были найдены изменения энтропии ΔS для каждого процесса nVT- и SVT-циклов.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. Показатель политропы n при известных изменениях давлений Δp1, Δp3.
Продифференцируем уравнения политропы (рVn = const) и изотермы (рV = const):
рnV n1 dV + V n dр = 0 для политропы
рdV + V dр = 0 для изотермы
Преобразуем соотношения к виду
При относительно малых изменениях p и V угловые коэффициенты политропы и изотермы рассчитываются по формулам
, где V = V2 V1.
Из отношения приведенных уравнений получаем
2. Холодильные коэффициенты ε для nVT и SVT- процессов при известных давлениях p2 и изменениях давлений Δp3, Δp3*.
Холодильный коэффициент определяется как отношение теплоты, отнятой от охлаждаемого газа, к затраченной в цикле работе. Для SVT-цикла
Для nVT-цикла
Перепишем выражения для , используя экспериментально измеренные величины давлений, для чего значения работы А12 и А12* определим графическим способом. В рV-координатах (рис. 2.2) они равны площадям трапеций, основания которых р1 и p2 = р2*, а высоты (V2 V1) и (V2* V1) соответственно. После преобразований получаем:
3. Холодильный коэффициент обратного цикла Карно εK при известных температурах нагревателя и холодильника T1, T2.
КПД прямого цикла Карно по определению равен .
Холодильный коэффициент обратного цикла Карно .
4. Число молей воздуха в сосуде по известным значениям p2, V1, T1:
Запишем уравнение состояния идеального газа для процесса 1-2:
5. Изменения энтропии ΔS при известных давлениях Δp1 и p2, показателе политропы n и количестве молей газа ν.
По определению .
nVT: На участке 12 (политропический процесс)
S12 = Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.
На участке 2-3 (изохорический процесс)
S23 =Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.
На участке 3-1 (изотермический процесс)
S31 = Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.
SVT: На участке 12* (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю.
Изменения энтропии на участках 2-3 (изохорический процесс) и 3-1 (изотермический) равны по величине, но различаются знаком:
S3*1 =