новая папка 1 / 233788

Smax				(1		) R b h2		(3.20)
			b4		f	n bt	0
						h0

Если условие (3.19) не выполняется, то расчет выполняется в следующей последовательности.

Определяется максимальное значение длины проекции наклонного сече-

ния

C C	max	b2	h	(3.21)
		b3	o

где b 2 - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона

-для тяжелого бетона – 2;

-легкий, при марке по средней плотности D1900 и более -1,9;

-D1800 и менее при плотном мелком заполнителе -1,75.

Длина проекции наиневыгоднейшего наклонного сечения определяется из выражения

b2

1

f

n

R b h2

Ñ0

bt

0

(3.22)

gsw

Значение С0 - принимается

в

следующих пределах C0 C ;

C0 h0 ;

C0 2 h0 .

gsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения.

gsw	Rsw	Asw	(3.23)
		S

При этом для поперечных стержней установленных по расчету должно выполнятся условие

gsw		Rbt b 1 f	n	b3	(3.24)
		2

Имея значения C и C0 , проверяется условие прочности наклонного сече-

ния с принятым поперечным армированием.

11

1

R b h2

Q

b2

f

n

bt

0

g

C

(3.25)

C

sw

o

Если условие выполняется, то прочность армированного наклонного се-

чения обеспечена, а если нет, то все расчеты повторяют вновь, уменьшив шаг поперечных стержней или увеличив их диаметр или количество.

4 Геометрические характеристики приведенного сечения

Расчеты панели по II группе предельных состояний выполняются по приведенному сечению, имеющему вид двутавра.

Рисунок 1 – Двутавровое сечение панели

Получить двутавровое сечение возможно, заменяя круглые отверстия в сечении плиты квадратными из условия равенства моментов инерции круга и квадрата. Допускается принимать размер стороны эквивалентного квадрата.

а` 0,9

- диаметр отверстия Тогда b b`f a`

h`	h			h a`
		f
f				2

Приводя сечение к одному материалу, используют коэффициент приве-

дения

12

Es

(4.1)

Eb

Площадь приведенного сечения

A

A A 2 b`

h` b h 2 h` A

(4.2)

red

b

s

f

f

f

s

Статический момент приведенного сечения, относительно нижней грани

панели

S

red

S

b

S

s

b` h` a`

b h 2 h`

0,5 h b

f

h

f

0,5 h

f

A a

(4.3)

f

f

f

s

Центр тяжести приведенного сечения располагается на расстоянии

y от

нижней грани плиты

y Ared

(4.4)

Sred

Момент инерции приведенного сечения относительно оси параллельной

нижней грани проходящей через центр тяжести приведенного сечения

b`f

h`f 3

2

J

2 b`h` h y 0,5 h` b h 2h` 0,5 h y 2

(4.5)

12

red

f

f

f

b f

h f

y 0,5 h f 2

As y as 2

Моменты сопротивления приведенного сечения относительно крайнего

растянутого волокна

Wred

(4.6)

J red

y

относительно крайнего сжатого волокна

	W `	J red	(4.7)
		h y
	red

Упруго - пластический момент сопротивления допускается определять из выражения

	Wpe Wred					(4.8)
где - коэффициент, зависящий от формы				и соотношения размеров сечения
	b			b`
1,5 для двутавровых сечений при		f		f	2 .
	b			b

13

5 Величина предварительного напряжения, потери

предварительного напряжения

Величину предварительного напряжения арматуры sp определяют в за-

висимости от Rs,ser из выражений 3.8 и 3.9. При определении потерь предвари-

тельного напряжения необходимо учитывать способ создания предварительно-

го напряжения и технологию изготовления многопустотных панелей. В зависи-

мости от этих факторов определяются потери предварительного напряжения,

суммарная величина которых должна быть не менее 100 МПа.

Потери предварительного напряжения определяются в соответствии с п.1.25 [1].

В числе первых потерь при механическом способе и конвейерной техно-

логии изготовления натяжения учитываются следующие:

1 – от релаксации напряжений арматуры,

3 – от деформации анкеров,

5 –от деформаций стальной фермы,

6 –быстронатекающей ползучести, при этом величина напряжений в бе-

тоне определяется на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры

bp( s)	P		Po	eo	ysp		M cb	ysp	(5.1)
	0
	Ared						Jred
				Jred

где Po - усилие предварительного обжатия, определяемое с учетом первых по-

терь без учета 6 при sp 1

P0 Asp ( sp ni )	(5.2)
l0 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до линии дейст-
вия усилия обжатия, мм.
Зная 6 , определяется суммарная величина первых потерь
ni 1 3 5 6	(5.3)

14

	и sp1 sp ni	(5.4)
Величина усилия обжатия с учетом первых потерь
	P1 As sp ni	(5.5)
В числе вторых потерь учитывается
8	– от усадки бетона, МПа
9	– от ползучести бетона, МПа.

Затем вычисляется суммарная величина потерь

				n2 n1 8 9				100МПа			(5.6)
	Величина предварительного напряжения с учетом всех потерь определя-
ется из выражения
				sp2 sp n2
	При определении усилия обжатия и его эксцентриситета пользуются
выражениями.
				P	sp	A	` A`		s	A	(5.7)
				2		sp	s s			s
где	A	, A и	A`	- соответственно площади поперечного сечения напрягаемой и
	sp	s	s

ненапрягаемой арматуры растянутой зоны, а также ненапрягаемой арматуры сжатой зоны, мм2.

s	и s` - напряжения в ненапрягаемой арматуре растянутой и сжатой зоны
	e0 p				A y ` A` y` A y	(5.8)
				sp	sp sp s s s s s s
					P2

где ysp , ys2 , ys` - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести арматуры, напрягаемой и ненапрягаемой растянутой зоны, а также не-

напрягаемой сжатой зоны, мм.

6 Расчет плиты по образованию трещин в нормальных

сечениях

Изгибаемые элементы по образованию трещин рассчитываются из усло-

вия

15

M crc

M r Mcrc

(6.1)

где M r – момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения Mr M ser , кНм;

- момент, воспринимаемый нормальный к продольной оси сечением,

при образовании трещин, кНм.

Mcrc Rbt ser Wpc Mrp	(6.2)
где
M rp P l0 p r	(6.3)

Если условие (6.1) выполняется, то трещины в нормальных сечениях не образуются, если же нет, то трещины образуются, и следует определить шири-

ну их раскрытия.

7 Расчет ширины раскрытия трещин

Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси определяется по формуле

			s
a		e		20(3,5 100 ) 3		(7.1)
crc			Es

где - коэффициент, принимается равным, для изгибаемых элементов, - 1,0;

e – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузок и вид бетона. При действии кратковременных нагрузок и при учете кратковре-

менного действия постоянных и длительных нагрузок – 1.

При учете длительного действия нагрузок:

- для тяжелого бетона естественной влажности:

e 1,6 1,5 ;

-для легкого бетона - более 1,5;

- коэффициент, учитывающий вид арматуры:

-для стержневой арматуры периодического профиля - 1,0;

-для проволочной арматуры периодического профиля и канатах – 1,2;

16

Asp Z

-для проволочной гладкой арматуры – 1,4.

- коэффициент армирования сечения 0,02 ;

d – диаметр арматуры в мм;

s - приращение напряжений от действия внешней нагрузки

s M ser P(z eop )

где Z – плечо внутренней пары сил.

h`

2

t

f

Z h0

h0

l

2

f

b`

b h`

A`

f

f

f

2

s

b h0

(7.2)

(7.3)

(7.4)

v - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузок и вид арматуры определяется по таблице 36 [1].

Значение определяется по формуле:

					1									1,5 f				1	,	(7.5)
			1 5							11,5					estot
																	5
			10												h
															o
где		estot				M stot	Pop													(7.6)
						P
		b h2 R																		(7.7)
						M ser
						0	b,ser
							h`													(7.8)
						1			f
					f		2 h
										0
1,8 для тяжелого и легкого бетона.
Ширина раскрытия трещин должна быть определена при совместном
действии	постоянных длительных и кратковременных нагрузок и только по-

стоянных, длительных и кратковременных нагрузок и только постоянных и длительных нагрузок.

17

При этом суммарная ширина раскрытия трещин от совместного действия нагрузок определяется по формуле

acrc acrc1 acrc2 acrc3

(7.9)

где acrc1 – ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки, мм;

acrc2 – начальная ширина раскрытия трещин от постоянных и длительных нагрузок, мм;

acrc3 – ширина длительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок, мм.

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин в ином случае не должна превышать максимальных значений приведенных в таблице 2 [1].

8 Расчет многопустотной панели по деформациям

Расчет плиты по деформациям заключается в определении прогиба, вели-

чина которого в середине пролета определяется по формуле:

	f S	1	l02	fu	(8.1)
		r

где S 485 для свободно опертой однопролетной балки;

fu - предельно допустимый, определяемый по таблице 4 [1].

1r - суммарная величина кривизны панели, определяемая в зависимости от наличия нормальных трещин в растянутой зоне.

Если трещины в нормальных сечениях не образуются, то:

1		1		1		1		1	(8.2)
r		r1		r2		r3		4

где 1 - кривизна панели от кратковременных нагрузок,

r1

1 - кривизна панели от постоянных и длительных нагрузок.

r2

18

Эти значения определяются из выражений

1

M

(8.3)

r

b1

E

J

red

1

b

1

M b2

(8.4)

r

b1

E

b

J

red

2

где M – значения момента от соответствующей нормативной нагрузки;

b1 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной нагрузки

b1

0,85 для тяжелого и легкого бетонов при плотном мелком заполнителе;

b2 – коэффициент, учитывающий влияние

длительной ползучести, опре-

деляется по таблице 34 [1].

1

- кривизна, вызванная выгибом элемента от действия усилия обжатия

r3

1

P2 eop

(8.5)

r

b1

E

J

red

3

b

1 - кривизна, вызванная выгибом элемента вследствие усадки и ползуче-

r4

сти при действии усилия обжатия

1

E E`

b

b

(8.6)

r4

h0

Eb

b

6

8

9

(8.7)

Eb

Eb

E`

`

`

`

`

(8.8)

b

6

8

9

Eb

Eb

b

где

6` , 8` , 9` - напряжения в бетоне крайнего сжатого волокна при действии

усилия предварительного обжатия,

они численно

равны потерям предвари-

тельного напряжения, определяемым в зависимости от b` p (7.1).

При этом:

1

1

P2 eop

b2

(8.9)

r

r

b1

E

J

red

3

4

b

Если трещины в нормальных сечениях образуются, то суммарная кривиз-

на 1 определяется по формуле:

r

19

					1		1		1		1		1		(8.10)
					r		r1		r2		r3		r4
где	1			- кривизна от кратковременного действия полной нагрузки,
	r1
	1			- кривизна от кратковременного действия постоянных и длительных на-
		r2

грузок.

1 - кривизна от длительного действия постоянных и длительных нагрузок

r3

1

- кривизна, вызванная выгибом из-за усадки ползучести бетона при дей-

r4

ствии усилия обжатия, определяемая по формуле (8.6).

Кривизны

1

,

1

,

1

определяются по формуле:

r1

r2

r3

1

M s

s

b

P2

s

(8.11)

r

h Z

E A

b h E

h

E A

o

f

o

s s

s s

0 b

M - момент от соответствующих нормативных нагрузок и усилия обжатия

M Mcer

P2 eop

(8.12)

Значение z, f

, определяются по формулам (8.3)-(8.8).

s - коэффициент, учитывающий влияние растянутого бетона на участке

между трещинами

s

1,25 es

m

1

m

2

(8.13)

3,5 1,8

estot

m

h0

s 1

es - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагруз-

ки, определяется по таблице 36 [1].

m			Rbt,ser	Wpe	(8.14)
			M r M rp

m 1

20