новая папка 1 / 524322
.pdfМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Якутская государственная сельскохозяйственная академия» Инженерный факультет
Кафедра энергообеспечения в АПК
Методические указания к выполнению контрольной работы №3 по физике
Электричество и магнетизм
Якутск 2016
Составитель
А.М.Данилова
Электричество и магнетизм:метод. указания к изучению курса физики для студ. Инженерного факультета (бакалавриат) / Якутск. гос. с.-х. акад.; сост.: А.М. Данилова. – Якутск, 2016. – 20с.
Приведены условия задач для выполнения контрольных работ, содержатся краткий теоретический материал и примеры решения задач по теме «Электричество и магнетизм». Приведена разбивка задач по вариантам.
Данные методические указания предназначены для студентов инженерного факультета направления 35.03.06. «Агроинженерия», профиль
– Технический сервис в агропромышленном комплексе.
Введение
Физика относится к числу естественных наук. Предметом физики является изучение общих свойств материи, т.е. вещества и поля, общих закономерностей и форм ее движения.
Физика определяет законы, которыми пользуются остальные естественные науки и техника, применяя их для отдельных частных случаев.
Изучение физики в высших учебных заведениях преследует двоякую цель: расширить кругозор учащихся и способствовать развитию у них миропонимания; подготовить их к сознательному изучению смежных с физикой дисциплин.
Учебная работа студентов складывается из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям, выполнения контрольных работ, посещения и проработки обзорных лекций в период сессий, выполнения лабораторного практикума, сдачи зачетов и экзаменов.
Цель контрольных работ – закрепление теоретического материала при самостоятельном выполнении контрольных заданий, которое способствует более глубокому пониманию и закреплению курса физики.
Указания к решению контрольных работ
В процессе изучения курса физики студенты должны выполнить контрольные работы в соответствии с учебным планом. Контрольная работа состоит из 6 задач. Определение варианта и номеров задач проводится по двум последним цифрам шифра зачетной книжки по таблице вариантов.
Перед выполнением контрольной работы студенту необходимо внимательно ознакомиться с основными формулами и разобрать примеры решения задач.
Требования к выполнению контрольных работ
1)полностью переписывать условия задач своего варианта;
2)сделать краткую запись условия, при этом числовые данные перевести в одну систему единиц (преимущественно в СИ);
3)выполнить аккуратно чертеж, рисунок или схему, поясняющие описанный в задаче процесс;
4)в ходе решения задачи делать краткие и ясные комментарии используемых физических законов и формул;
5)решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерностей левой и правой части расчетной формулы;
6)в полученную расчетную формулу подставить числовые данные и оценить правдоподобность ответа;
7)оставлять поля для замечаний;
8)на титульном листе указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес.
9)выполнять работу в рукописной форме синей пастой.
Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных выше требований, а также работы, выполненные не по своему варианту, не будут приниматься к рассмотрению. На повторную проверку работу обязательно представлять с первым и исправленным вариантом работы.
Таблица вариантов
Номер |
|
|
Контрольная |
|
|
||
вариан |
|
|
работа №3 |
|
|
||
та |
Т |
е |
м |
а |
№ |
3 |
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
|
41 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
|
42 |
52 |
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
|
43 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
|
44 |
54 |
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
|
45 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
|
46 |
56 |
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
|
47 |
57 |
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
|
48 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
|
49 |
59 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
50 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
12 |
23 |
34 |
|
45 |
56 |
12 |
2 |
13 |
24 |
35 |
|
46 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3 |
14 |
25 |
36 |
|
47 |
58 |
14 |
4 |
15 |
26 |
37 |
|
48 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
5 |
16 |
27 |
38 |
|
49 |
60 |
16 |
6 |
17 |
28 |
39 |
|
50 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
7 |
18 |
29 |
40 |
|
41 |
52 |
18 |
8 |
19 |
30 |
31 |
|
42 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
9 |
20 |
21 |
32 |
|
43 |
54 |
20 |
10 |
11 |
22 |
33 |
|
44 |
55 |
21 |
1 |
13 |
25 |
37 |
|
49 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
2 |
14 |
26 |
38 |
|
50 |
52 |
23 |
3 |
15 |
27 |
39 |
|
41 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
16 |
28 |
40 |
|
42 |
54 |
25 |
5 |
17 |
29 |
31 |
|
43 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
6 |
18 |
30 |
32 |
|
44 |
56 |
27 |
7 |
19 |
21 |
33 |
|
45 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
8 |
20 |
22 |
34 |
|
46 |
58 |
29 |
9 |
11 |
23 |
35 |
|
47 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
10 |
12 |
24 |
36 |
|
48 |
60 |
31 |
1 |
14 |
27 |
40 |
|
43 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
2 |
15 |
28 |
31 |
|
44 |
57 |
33 |
3 |
16 |
29 |
32 |
|
45 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
4 |
17 |
30 |
33 |
|
46 |
59 |
35 |
5 |
18 |
21 |
34 |
|
47 |
60 |
36 |
6 |
19 |
22 |
35 |
|
48 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
7 |
20 |
23 |
36 |
|
49 |
52 |
38 |
8 |
11 |
24 |
37 |
50 |
53 |
39 |
9 |
12 |
25 |
38 |
41 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
40 |
10 |
13 |
26 |
39 |
42 |
55 |
41 |
1 |
15 |
29 |
33 |
47 |
51 |
42 |
2 |
16 |
30 |
34 |
48 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
43 |
3 |
17 |
21 |
35 |
49 |
53 |
44 |
4 |
18 |
22 |
36 |
50 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
45 |
5 |
19 |
23 |
37 |
41 |
55 |
46 |
6 |
20 |
24 |
38 |
42 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
47 |
7 |
11 |
25 |
39 |
43 |
57 |
48 |
8 |
12 |
26 |
40 |
44 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
9 |
13 |
27 |
31 |
45 |
59 |
50 |
10 |
14 |
28 |
32 |
46 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
51 |
1 |
16 |
21 |
36 |
42 |
57 |
52 |
2 |
17 |
22 |
37 |
43 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
53 |
3 |
18 |
23 |
38 |
44 |
59 |
54 |
4 |
19 |
24 |
39 |
45 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
55 |
5 |
20 |
25 |
40 |
46 |
51 |
56 |
6 |
11 |
26 |
31 |
47 |
52 |
57 |
7 |
12 |
27 |
32 |
48 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
58 |
8 |
13 |
28 |
33 |
49 |
54 |
59 |
9 |
14 |
29 |
34 |
50 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
10 |
15 |
30 |
35 |
41 |
56 |
61 |
1 |
17 |
23 |
39 |
46 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
62 |
2 |
18 |
24 |
40 |
47 |
53 |
63 |
3 |
19 |
25 |
31 |
48 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
4 |
20 |
26 |
32 |
49 |
55 |
65 |
5 |
11 |
27 |
33 |
50 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
66 |
6 |
12 |
28 |
34 |
41 |
57 |
67 |
7 |
13 |
29 |
35 |
42 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
68 |
8 |
14 |
30 |
36 |
43 |
59 |
69 |
9 |
15 |
21 |
37 |
44 |
60 |
70 |
10 |
16 |
22 |
38 |
45 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
71 |
1 |
18 |
25 |
32 |
50 |
57 |
72 |
2 |
19 |
26 |
33 |
41 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
73 |
3 |
20 |
27 |
34 |
42 |
59 |
74 |
4 |
11 |
28 |
35 |
43 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
75 |
5 |
12 |
29 |
36 |
44 |
51 |
76 |
6 |
13 |
30 |
37 |
45 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
77 |
7 |
14 |
21 |
38 |
46 |
53 |
78 |
8 |
15 |
22 |
39 |
47 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
79 |
9 |
16 |
23 |
40 |
48 |
55 |
80 |
10 |
17 |
24 |
31 |
49 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
1 |
19 |
27 |
35 |
44 |
52 |
82 |
2 |
20 |
28 |
36 |
45 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
83 |
3 |
11 |
29 |
37 |
46 |
54 |
84 |
4 |
12 |
30 |
38 |
47 |
56 |
85 |
5 |
13 |
21 |
39 |
48 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
86 |
6 |
14 |
22 |
40 |
49 |
57 |
87 |
7 |
15 |
23 |
31 |
50 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
88 |
8 |
16 |
24 |
32 |
41 |
59 |
89 |
9 |
17 |
25 |
33 |
42 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
90 |
10 |
18 |
26 |
34 |
43 |
51 |
91 |
1 |
20 |
29 |
38 |
48 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
92 |
2 |
11 |
30 |
39 |
49 |
58 |
93 |
3 |
12 |
21 |
40 |
50 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
94 |
4 |
13 |
22 |
31 |
41 |
60 |
95 |
5 |
14 |
23 |
32 |
42 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
96 |
6 |
15 |
24 |
33 |
43 |
52 |
97 |
7 |
16 |
25 |
34 |
44 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
98 |
8 |
17 |
26 |
35 |
45 |
54 |
99 |
9 |
18 |
27 |
36 |
46 |
55 |
100 |
10 |
19 |
28 |
37 |
47 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
ТЕМА №3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Электричество и магнетизм - раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях.
Законы и формулы к выполнению задач по теме №3
1. Закон Кулона:
F |
1 |
|
|
Q1Q2 |
, |
(3.1) |
4 |
0 |
|
r 2 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
где F – сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2; r – расстояние между зарядами; – диэлектрическая проницаемость среды; ε0 – электрическая постоянная.
2. Напряженность электрического поля:
E |
F |
. |
(3.2) |
|
|||
|
Q |
|
3. Потенциал электрического поля:
|
П |
, |
(3.3) |
|
Q |
||||
|
|
|
где П – потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).
4.Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):
|
N |
N |
|
|
E Ei ; |
i , |
(3.4) |
|
i 1 |
i 1 |
|
где E |
, φi – напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м |
||
|
i i |
|
|
зарядом.
5. Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:
E |
Q |
; |
Q |
, |
|
|
|||
4 r 2 |
4 r |
|||
|
0 |
|
0 |
|
где r – расстояние от заряда Q до точки, в которой напряженность и потенциал.
(3.5)
определяются
6.Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы (заряд сферы Q):
если r<R, то E=0; |
|
1 |
|
Q |
; |
|
4 |
R |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
(3.6)
(3.7)
(3.8)
если |
r=R, |
то |
E |
1 |
|
|
|
Q |
; |
|
1 |
|
|
|
Q |
; |
|||||
4 |
R2 |
4 |
R |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
если |
r>R, |
то |
E |
|
1 |
|
|
Q |
|
; |
|
|
1 |
|
|
|
Q |
. |
|||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
r 2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
r |
|
|||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
7.Линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длины заряженного тела):
|
Q |
. |
(3.9) |
|
|||
|
l |
|
8.Поверхностная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела):
|
Q |
. |
(3.10) |
|
|||
|
S |
|
9.Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью τ, то на линии выделяется малый участок длины dl с зарядом dQ=τdl. Такой заряд можно рассматривать как точечный. Напряженность dE и потенциал dφ электрического поля, создаваемого зарядом dQ, определяется формулами:
E |
dl |
|
r |
; |
dl |
, |
(3.11) |
4 r 2 |
|
r |
4 r |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
где r – радиус-вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.
Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим
интегрированием напряженность |
|
|
E и |
потенциал φ |
поля, создаваемого |
||||||||
распределенным зарядом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
dl r |
; |
|
|
dl |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∫ |
. |
(3.12) |
|||
4 0 |
|
r |
2 |
|
r |
|
4 0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.
10.Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:
E |
|
, |
(3.13) |
|
|||
2 r |
|||
|
0 |
|
|
где r – расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.
11.Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:
E |
|
|
2 0 . |
(3.14) |
12.Связь потенциала с напряженностью:
a) в случае однородного поля |
|
|
|
|
|
E |
1 2 |
; |
(3.15) |
||
|
|
d |
|
|
|
b) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией: |
|||||
E |
d |
. |
|
(3.16) |
|
|
|
||||
|
|
dr |
|
|
13.Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом φ1в точку с потенциалом φ2:
A12 |
Q( 1 |
2 ) . |
|
(3.17) |
|||
14.Электроемкость: |
|
|
|
|
|
||
C |
Q |
или |
C |
Q |
, |
(3.18) |
|
|
U |
||||||
|
|
|
|
|
где φ – потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U – разность потенциалов пластин конденсатора.
15.Электроемкость плоского конденсатора:
C |
|
S |
, |
(3.19) |
|
0 d |
|||||
|
|
|
где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.
16.Электроемкость батареи конденсаторов:
(3.20)
|
|
|
|
|
N |
||
а) |
при |
последовательном |
соединении: |
1 |
|
1 |
; |
|
|
||||||
|
|
|
|
C |
i 1 Ci |
||
|
|
|
|
|
N |
||
б) |
при |
параллельном |
соединение: |
C Ci , |
i 1
(3.21)
где N – число конденсаторов в батарее. 17.Энергия заряженного конденсатора:
W |
QU |
;W |
CU 2 |
;W |
Q2 |
. |
(3.22) |
|
|
|
|||||
2 |
2 |
|
2C |
|
Постоянный ток
18.Сила тока:
I |
Q |
, |
(3.23) |
|
t |
||||
|
|
|
где Q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t. 19.Закон Ома: