новая папка 2 / 49919

11

которые движутся в сторону детектора, т.е. геометрический фактор определяет, какая часть пространства используется счетчиком для регистрации излучения);

2.поглощение и рассеяние излучения в слое воздуха и окошке счетчика;

3.обратное рассеяние от подложки препарата;

4.самопоглощение излучения в препарате;

5.собственная эффективность детектора к данному виду излучения (например, в основе работы газоразрядного счетчика лежит ионизация атомов газа под действием излучения, однако разные виды излучения имеют разную ионизирующую способность, следовательно, образующийся в детекторе сигнал может быть достаточным или слишком малым, чтобы регистрирующее устройство смогло его зафиксировать);

6.схема распада изотопа: некоторые изотопы имеют сложную схему радиоактивного распада, при котором может образовываться более, чем одна частица, вызывающая образование импульса напряжения в детекторе; например

3890 Sr 9039Y e 4090Zr e

Общая постановка задачи

Цель работы – измерить и сравнить эффективности счета эталонных препаратов (с известной активностью), находящихся на разных позициях свинцового домика. Провести градуировку радиометра по стандартному эталонному источнику 90Sr+90Y и по эталону, приготовленному из соли КСl.

В работе используются следующие препараты:

14С – источник мягкого β-

90Sr – источник жесткого β-излучения (Eβ = 0,55 и 2,27 МэВ);

137Cs – источник β-	-
60Co – источник γ-	, Препарат кобальта

изготовлен таким образом, что β-излучение, которое также возникает при распаде 60Co, поглощается слоем плексигласа, расположенном сверху препарата, поэтому в нашем случае 60Co – источник только γ-излучения.

КСl – источник излучения 40К (Ē 0,51 МэВ, 88% и	1,46 МэВ, 12%).
Порядок выполнения работы

1.Включить радиометр «ПСО-2-5» или «Эксперт», установить режим измерения – 100 с.

2.Измерить количество импульсов (nф) при пустом домике (радиационный фон). Рассчитать скорость счета фона Nф = nф/tф, [имп/с].

3.Дальнейшие измерения проводить в режиме 100 с. Измерить количество импульсов (n) и рассчитать скорость счета предложенных препаратов (N = n/t) и скорость счета с учетом фона (Nпр = N – Nф), поместив

12

их сначала на подложке на верхнюю позицию свинцового домика, а затем – на дно домика. Результаты запишите в таблицу.

4.Данные об абсолютной активности препаратов (Aпр) записаны на оборотной стороне каждого препарата или приведены в методичке.

5.Рассчитать эффективности счета всех препаратов для разных

позиций в свинцовом домике. К = Nпр • 100 %

Апр

	nф =	имп; Nф =		имп/с
Радио-	Вид	Позиция в					Nпр=
нуклид	излучения,			n,		N,		Aпр,
		свинцовом					N – Nф,
	энергия,			имп		и/с		Бк	%
		домике					и/с
	МэВ
14С	Eβ = 0,16	верхняя
		на дне
90Sr	Eβ = 0,55	верхняя
	Eβ = 2,27	на дне
137Cs	Eβ	верхняя
	Eγ	не дне
60Co	Eγ	верхняя
	Eγ	не дне
40К	Ēβ= 0,51, 88%	верхняя
	Еγ= 1,46, 12%	на дне

6. Сделайте вывод, в котором объясните, как и почему вид и энергия излучения, а также позиция препарата в свинцовом домике влияют на эффективность счета препаратов.

Контрольные вопросы к защите лабораторной работы № 3.

1.Что такое эффективность счета? От каких факторов она зависит?

2.Для чего при радиометрических измерениях необходимо знать эффективность счета?

3.Можно ли на радиометре «Бета» или «Эксперт» зарегистрировать α-излучение? Почему?

4.Какой вид излучения (α-, β- или γ-излучение) регистрируется на радиометре «Бета» или «Эксперт» с наибольшей эффективностью? Почему?

5.Расположите радионуклиды в порядке увеличения их эффективности регистрации на радиометре «Бета» или «Эксперт»: 3Н, 32Р, 14С. (Характеристики радионуклидов см. в «Практикуме по

сельскохозяйственной радиологии», Приложения, табл.1, стр.72). Объясните, почему Вы так выполнили задание.

6.Рассчитайте эффективность счета в %, если скорость счета препарата (Nпр) равна 50 и/с, а его активность – 200 и/с.

7.Измеренная скорость счета фона равна 2 и/с, а скорость счета препарата (N) – 62 и/с. Чему равна активность данного препарата, если эффективность регистрации составляет 20%?

13

Способ оценки результатов

Оценка лабораторной работы проводится по балльно-рейтинговой системе. Выполнение и защита лабораторный работы оценивается в 10 баллов (в том числе 5 баллов – за корректно выполненные измерения и расчеты и 5 баллов – за теоретические выводы и защиту лабораторной работы).

Лабораторная работа № 4. Статистическая оценка точности радиометрических измерений

Теоретическая часть

Цель любого измерения - получить результат наиболее приближенный к истинному значению и оценить погрешность этого результата.

При измерении любой физической величины возникают ошибки, влияющие на результат измерений. Их можно разделить на две группы: систематические и случайные.

Систематические ошибки связаны с особенностями используемой аппаратуры и принадлежностей, такими как класс точности, степень износа, приводящая к постоянно появляющейся погрешности и т.п. Такие ошибки, как правило, отклоняют результат в одну сторону, и их необходимо устранять наладкой или ремонтом измерительных приборов, совершенствованием методики измерений.

Случайные ошибки появляются спонтанно, неконтролируемо и могут непредсказуемо изменять результат в ту или иную сторону и в разной степени. Ошибки такого рода нельзя устранить, но можно установить предел их влияния. Случайные ошибки складываются из ошибок работы прибора (аппаратурные), экспериментатора, ошибок, связанных с изменением условий измерения, а также связаны с флуктуациями (изменением) самой измеряемой величины. При радиометрических измерениях скорости счета радиоактивного препарата отклонения результата от некоторого среднего значения обусловлены, главным образом, статистическим характером радиоактивного распада - флуктуациями числа распадов атомных ядер.

При оценке достоверности экспериментальных результатов необходимо быть уверенным в том, что систематические ошибки исключены, а что касается случайных ошибок, то задача сводится к учету их влияния на результаты измерений.

Как же оценить суммарную ошибку результата измерения и вклад отдельных составляющих, в частности ошибки, обусловленной статистическим характером радиоактивного распада? Для этого проводится математическая обработка результатов измерения, основанная на общей теории случайных ошибок.

При радиометрических измерениях искомый результат (скорость счета)

– это не постоянная, а изменяющаяся величина. Она отражает случайную статистическую природу радиоактивного распада нестабильных атомов. Таким образом, если несколько раз измерить скорость счета фона или

14

препарата, можно убедиться, что получаемые значения изменяются (флуктуируют).

При единичном измерении. Для каждого отдельного радиометрического измерения величина средней квадратичная ошибки (стандартного отклонения) суммарной скорости счета (n), определяется по формуле:

σn = ± n , где

σn – средняя квадратичная ошибка измерения;

n - суммарная скорость счета препарата с фоном за время t, имп. Например, если в результате измерений получено 2500 импульсов, то

σn = 2500 = 50, а n = 2500 + 50 имп и 2500 -50 имп.

Средняя квадратичная ошибка является ошибкой абсолютной. На практике часто используют относительную ошибку измерений ( n), которая называется точностью. Ее вычисляют отношением средней квадратичной ошибки к среднему числу импульсов (точность числа импульсов):

Относительную ошибку суммарной скорости счета (точность числа

импульсов) определяют по формуле: n =		n ;	n =	50		0,02	;
	n			2500

Исходя из того, что скорость с чета N определяется числом зарегистрированных импульсов в единицу времени (N = n/t), статистическая средняя квадратичная ошибка скорости счета (препарата с фоном) σN будет определяться следующим образом:

σN =	n	=		n		=		N
	t		t					t

N =

N

N

t

1

1

=

=

=

;

N

Nt

n

N

Из данных соотношений следует, что точность измерений возрастает, а относительная ошибка уменьшается, при увеличении: 1) скорости счета (за счет повышения концентрации радионуклида в препарате) и 2) времени

измерения.

Для оценки препарата важно знать какое влияние оказывает фон на точность измерений.

Скорость счета N является составной величиной и включает скорость счета препарата Nпр и скорость счета фона Nф, отсюда: Nпр = N – Nф, а ошибки составных частей складываются из ошибок N и Nф поэтому находят ошибку средней скорости счета препарата с фоном σN и фона σф

	σN =		N		;	σф =	ф
			t				tф

Среднюю квадратичную ошибку результата (скорости счета препарата без фона) σпр рассчитывают по формуле:

15

				N		N	ф
σпр =	N2 ф2	=
				t		tф

Относительную статистическую ошибку скорости счета препарата без фона пр рассчитывают по формуле:

	пр				N t	N		ф
пр =			100% =					tф		100%
	N
		пр			N N		ф

Приведенные выше формулы относятся к наиболее распространенному случаю однократного измерения скорости счета.

При обработке результатов нескольких измерений одного и того же препарата (повторности) рассчитывают:

1. Среднее арифметическое из отдельных скоростей счета:

Nср = kN , где Nср – средне арифметическое из суммы отдельных

измерений; k – число измерений.

2. Среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения σ :

σ =		(N N )2
		i ср
		k 1

3. Среднюю квадратичную ошибку результата:

= ±

k

Общая постановка задачи

Цель работы – провести измерения скорости счета точечного источника излучения в разных условиях измерения и оценить размеры абсолютных ошибок и точности измерений.

Принцип работы

При регистрации излучения радиоактивного препарата оказывается полезным провести сравнение величины средней квадратичной ошибки отдельного измерения σn с величиной средней квадратичной ошибкой скорости счета N .

σn =±	(N Ncр)2	и σN =		N
	k 1			t

16

Выражения применимы в том случае, когда выполняют серию из k измерений скорости счета от одного и того же препарата в одинаковых условиях. Первое из них дает суммарную ошибку опыта, а второе – ошибку, обусловленную статистическим характером радиоактивного распада.

Проводят серию измерений (k=10) по 100 или 10 с. По полученным данным определяют средние квадратичные ошибки отдельного измерения σn и результата σпр и соответствующие им относительные ошибки n и пр.

Порядок выполнения работы

1.Включить в сеть блок питания радиометра «ПСО-2-5» или «Эксперт», включить радиометр, установить режим измерения – 100 с;

2.Измерить скорость счета фона за 100 с.

3.Установить препарат в свинцовом домике на верхнюю позицию.

4.Провести измерения скорости счета препарата: а) 10 измерений по 100 с и б) 1 измерение за 300 с. Результаты запишите в таблицу:

Nф =	и/с
№	Время	n,	N,	Ni - Nср ,	(Ni - Nср)2
	измерения t, c	имп	имп/с	имп/с
1	100
2	100
3	100
4	100
5	100
…	…
10	100
–	–		Nср=		Σ(Ni - Nср)2
11	300

5. По результатам 10 измерений за 100с рассчитайте следующие величины:

а) среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения

5. Вычислите абсолютные (и/с) и относительные (точность, %) ошибки измерений: а) любого отдельного измерения за 100 с – DN и N; б) среднего значения всех измерений за 100 с (Nср) – DNср и Nср и в) отдельного

измерения за 300 с (Nпр) – DN и N.

6. Сравните полученные результаты и сделайте выводы о возможностях уменьшения ошибок при радиометрических измерениях.

Контрольные вопросы к защите лабораторной работы № 4

1. Для чего необходимо оценивать ошибки при радиометрических измерениях?

17

2.Почему при многократных измерениях скорости счета одного и того же препарата полученные величины несколько различаются? С каким свойством радиоактивного распада это связано?

3.Что такое средняя квадратичная ошибка измерения (или стандартное отклонение)? Что характеризует эта величина?

4.Что такое относительная ошибка измерений (или точность)? Что характеризует эта величина?

5.В каком случае точность измерения скорости счета препарата будет больше: при измерениях за 100 или за 300 секунд? Почему?

6.В каком случае точность измерения скорости счета препарата будет больше, если средняя скорость счета препарата составляет 10 имп/с или 1000 имп/с? Почему?

7.Как при определении ошибки скорости счета препарата учитывается ошибка скорости счета фона (Nф)?

8.Будет ли различаться точность, если один раз измерить скорость счета препарата за 300 секунд или провести 10 измерений за 100 секунд?

9.Будет ли изменяться точность определения радиоактивности влажного растительного образца, если его а) высушить или б) озолить?

10.Рассчитайте среднюю квадратичную ошибку скорости счета препарата и точность отдельного измерения, если за 100 с зарегистрировано

120 имп за счет природного фона (nф) и 780 имп – за счет препарата (n, вместе с фоном).

Способ оценки результатов

Оценка лабораторной работы проводится по балльно-рейтинговой системе. Выполнение и защита лабораторный работы оценивается в 10 баллов (в том числе 5 баллов – за корректно выполненные измерения и расчеты и 5 баллов – за теоретические выводы и защиту лабораторной работы).

Лабораторная работа № 5. Определение слоя половинного ослабления разных видов излучения и использование этого показателя для идентификации радионуклидов

Теоретическая часть

Внимательно изучите вопросы взаимодействия излучения с веществом. Читайте об этом в учебнике «Радиобиология» (Н.П.Лысенко, В.В.Пак и др., 2012) глава 1, и в «Практикуме по радиобиологии» (Н.П.Лысенко, В.В.Пак и др., 2007), глава 2.

Проникающую способность излучений разных видов и энергий можно сравнить, оценивая характер поглощения излучений в веществе.

Если источник излучения поместить на нижнюю позицию в свинцовом домике радиометра, а между источником и детектором излучения помещать

18

поглотители разной толщины, то с увеличением толщины поглотителя скорость счета препарата будет уменьшаться.

Характер изменения скорости счета напрямую зависит от проникающей способности излучения. Чем выше проникающая способность излучения (т.е. ниже удельная ионизация в слое поглотителя и, соответственно, меньше потери энергии), тем меньше будут изменяться показания радиометра и наоборот, чем ниже проникающая способность излучения, тем быстрее будет уменьшаться скорость счета препарата.

Не следует забывать, что каждое отдельное измерение имеет ошибку, связанную с вероятностным характером радиоактивного распада (среднестатистическую ошибку или стандартное отклонение). Поэтому достоверным можно считать такое уменьшение скорости счета, которое превышает величину этой ошибки.

Общая постановка задачи

Цель работы – сравнить проникающую способность -излучения разных энергий и -излучения, определить слой половинного ослабления и провести идентификацию радионуклидов по этому показателю.

В работе используются следующие препараты:

14С – источник мягкого β-излучения (Eβ = 0,16 МэВ);

90Sr – источник жесткого β-излучения (Eβ = 0,55 и 2,27 МэВ);
60Co – источник γ-излучения (Eγ	-2).

Порядок выполнения работы

1.Включите в сеть блок питания радиометра «ПСО-2-5» или «Эксперт», включите радиометр, установите режим измерения – 100 с;

2.Измерьте скорость счета фона (Nф) и рассчитайте

среднестатистическую ошибку измерения фона DNф =		N ф		;
		tф

3. Поместите препарат 14С в специальной кювете на нижнюю позицию свинцового домика радиометра и проведите измерение скорости счета. Рассчитайте скорость счета образца (Nпр = N – Nф, и/с) и

среднестатистическую ошибку измерения (DNпр	=		N		N	ф		).
			t		tф

Результаты запишите в таблицу (вид и значения энергий излучения см. табл. приложения 1 в «Практикуме…»):

4. Поместите на препарат в качестве поглотителя излучения экран из тонкой папиросной бумаги и измерьте скорость счета. Такие же измерения повторите, используя два, три и т.д. экрана, накладываемые на препарат поочередно. Измерения проводить до тех пор, пока скорость счета не будет близка к фону.

19

5. Скорость счета препарата в отсутствии поглотителя примите за 100% и рассчитайте, какая часть излучения проникает в газоразрядный

счетчик при наличии 1, 2…. 5 и т. д. бумажных экранов.

6.

Измерения повторите с препаратами 90Sr

и 60Со. При этом в

качестве экранов использовать алюминиевую фольгу.

7.

Сделайте вывод, в котором объясните полученные результаты.

Сравните проникающую способность разных видов излучения.

Nф =

и/с,

DNф =

N ф

=

tф

Nпр =

DNпр =

Вид и энергия

Число Al-

N,

Проникающее

N

N ф

Изотоп

N- Nф,

излучения

пластинок

и/с

излучение, %

и/с

t

tф

0

100

14С

1

2

3 и т.д.

0

100

90Sr

1

2

3 и т.д.

0

100

60Со

1

2

3 и т.д.

Контрольные вопросы к защите лабораторной работы № 5

1.Дайте физическую характеристику альфа-, бета-, и гамма-

излучения?

2.Каковы основные механизмы взаимодействия альфа-излучения с веществом?

3.Каковы основные механизмы взаимодействия бета-излучения с веществом?

4.Каковы основные механизмы взаимодействия гамма-излучения с веществом?

5.Почему разные виды излучения взаимодействуют с веществом по-разному?

6.От чего зависит проникающая способность излучения?

20

7.Какое излучение более опасно при внешнем и внутреннем

облучении?

8.Закон поглощения бета-излучения в веществе.

9.Что такое слой половинного ослабления?

10.Что такое максимальный пробег излучения в веществе?

11.

Способ оценки результатов:

Оценка лабораторной работы проводится по балльно-рейтинговой системе. Выполнение и защита лабораторный работы оценивается в 10 баллов (в том числе 5 баллов – за корректно выполненные измерения и расчеты и 5 баллов – за теоретические выводы и защиту лабораторной работы).

Лабораторная работа № 6. Сравнительный

(относительный) метод определения абсолютной активности препарата.

Теоретическая часть

Измерения радиоактивности могут быть относительными и абсолютными. При относительных измерениях сравнивают скорости счета нескольких препаратов (имп/с), при абсолютных – их активности (Бк, Ки).

На практике абсолютные значения активностей требуются не всегда, например, в некоторых модификациях метода меченых атомов. В этих случаях вполне достаточно измерить и сравнить скорости счета образцов. В других случаях переход от скорости счета к активности обязателен, например, когда требуется установить абсолютные размеры загрязнения природных объектов радионуклидами и сопоставить их с нормативами.

Активность можно рассчитать, зная эффективность счета препарата в конкретных условиях измерения (см. ЛР-3).

Более простой и широко распространенный на практике подход –

определение абсолютной активности препарата методом сравнения с эталоном, когда скорость счета изучаемого препарата (Nnp) сопоставляют со скоростью счета эталонного образца (Nэт).

Эталон (или стандарт) – это препарат, у которого известна абсолютная активность (Аэт). Эталоны готовят на радиохимических заводах или в лабораторных условиях, строго контролируя количество внесенного радиоактивного вещества.

Сравнение скоростей счета изучаемого препарата и эталона возможно только тогда, когда измерения проводятся в стандартных условиях, т.е.

1.препараты содержат один и тот же изотоп;

2.препараты имеют одинаковую форму и размеры;

3.препараты одинаково расположены относительно счетчика;