лаб / lab9
.docx
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра теоретических основ электротехники
отчет
по лабораторной работе №9
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ
|
|
|
|
|
|
Санкт-Петербург
2023
Цель работы:
Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.
Основные положения:
Схема замещения двух индуктивно связанных катушек:
Где L1, R1, L2, R2 – индуктивности и сопротивление первой и второй катушки соответственно, а M – их взаимная индуктивность.
Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:
, где , – индуктивные сопротивления катушек; - сопротивление взаимной индуктивности.
В режиме гармонических колебаний уравнения цепи на рис. 9.1:
Полагая сначала , а затем , при условии получаем соответственно:
На рис. 9.2 а показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае , и из уравнений при находим выражение эквивалентной индуктивности:
Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 9.3)
Рассматривая трансформатор как четырёхполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений при получаем:
В случае активной нагрузки модуль функции передачи по напряжению (АЧХ):
Обработка результатов:
1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи.
Исследуемая схема:
х, Ом |
L, Гн |
|xM|, Ом |
|M|, Гн |
289,02 |
0,046 |
205,2 |
0,033 |
544,24 |
0,087 |
201,07 |
0,032 |
2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек.
Исследуемая схема:
Согласное включение:
Встречное включение:
Первый опыт:
— это согласное включение.
Второй опыт:
— это встречное включение.
Включение |
I, мА |
U1, В |
U2, В |
Lэ, Гн |
Согласное |
1,6 |
0,8 |
1,2 |
0,199 |
Встречное |
4,75 |
0,4 |
1,63 |
0,067 |
3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек.
Исследуемая схема:
Согласное включение:
Встречное включение:
I, мА |
Lэ, Гн |
3,7 |
0,043 |
10,6 |
0,015 |
4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению.
Нагрузка Rн1 |
|
Нагрузка Rн1 |
|
|
|
|
|
Опыт |
Расчёт |
Опыт |
Расчёт |
0,46 |
0,704 |
0,56 |
0,717 |
0,52 |
0,667 |
0,66 |
0,717 |
0,47 |
0,561 |
0,68 |
0,715 |
0,3 |
0,322 |
0,68 |
0,704 |
0,17 |
0,175 |
0,65 |
0,667 |
0,09 |
0,089 |
0,52 |
0,561 |
0,038 |
0,036 |
0,319 |
0,0322 |
0,017 |
0,018 |
0,158 |
0,175 |
Ответы на вопросы:
1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?
Для того, чтобы проверить правильность вычисления индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи, необходимо вычислить сопротивление взаимной индуктивности и определить его модуль.
Полученные токи и напряжения можно проверить, используя законы Кирхгофа и закон Ома.
2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?
Если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.
3. При каком соотношении между параметрами катушек L1, L2, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?
Тогда напряжение будет отставать от тока при и при .
4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?
АЧХ трансформатора падает в области высоких частот, потому что при большой частоте индуктивный элемент эквивалентен ХХ, связь уменьшается, и амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному при низких частотах. На нулевой частоте сигнал через трансформатор не проходит, потому что не создаётся переменное электромагнитное поле.
5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |HU (jω)| при ω→0?
Резкое расхождение расчётных и опытных значений обусловлено погрешностью измерительных приборов, кроме того, значения рассчитываются для идеального трансформатора, а в опыте рассматривается реальный трансформатор.
Вывод:
В ходе данной лабораторной работы были экспериментально определены параметры двух индуктивно связанных катушек и проверены основные соотношения индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.
Результаты, полученные в ходе проведения лабораторной работы, совпадаю с теоретическими с некоторой погрешностью. Также был произведен расчет АЧХ катушек в режиме трансформатор, построены соответствующие графики.