ЕГЭ 11 от 26 01 2015

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501

21

26Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество

камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 47.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1.

а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи.

Задание 2.

Укажите два таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём (а) Паша не может выиграть за один ход и (б) Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.

Задание 3.

Укажите значение S, при котором:

–у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и

–у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в куче.

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501

22

27Для заданной последовательности неотрицательных целых чисел необходимо найти максимальное произведение двух её элементов, номера которых различаются не менее чем на 8. Значение каждого элемента последовательности не превышает 1000. Количество элементов последовательности не превышает 10000.

Вам предлагаются два задания, связанные с этой задачей: задание А

изадание Б. Вы можете решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору.

Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А

иБ. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание составляет 0 баллов.

Задание Б является усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А – 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти – 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, – 3 балла.

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501

23

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество элементов последовательности. Гарантируется, что N > 8. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число – очередной элемент последовательности.

Пример входных данных:

10

100

45

55

245

35

25

10

10

10

26

Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2600

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Репетиционная работа По подготовке к ЕГЭ

по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ

26 января 2015 года 11 класс Вариант ИН10502

Выполнена: ФИО_________________________________ класс ______

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 27 заданий. Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания с развёрнутым ответом.

На выполнение репетиционной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1, 2 и 3 записываются по приведённому ниже образцу в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.

КИМ	Ответ:		Бланк
		4

Ответы к заданиям 4–23 записываются по приведённому ниже образцу в виде числа, последовательности букв или цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.

КИМ Ответ: Л К К Р		Бланк
		.

Задания 24–27 требуют развёрнутого решения. В бланке ответов № 2 укажите номер задания и запишите его полное решение.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10502

2

Часть 1

Ответом к заданиям 1–3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Запишите эту цифру в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки.

1Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно

декодировать	полученную двоичную последовательность. Вот этот код:
А – 10; Б – 11;	В – 000; Г – 001; Д – 010. Требуется сократить для одной из

букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?

1)это невозможно

2)для буквы А – 0

3)для буквы В – 00

4)для буквы Д – 01

Ответ:

2	Ира заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить
	лишь небольшой фрагмент таблицы:
			x1	x2	x3		x4	x5	x6	F
			0	1						1
					1		1			1
								0	0	0
	Каким выражением может быть F?
	1)	¬x1 /\ x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ ¬x5 /\ x6
	2)	x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6
	3)	¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6
	4)	x1 \/ ¬x2 \/ ¬x3 \/ ¬x4 \/ x5 \/ x6

Ответ:

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10502

3

3Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1.

Определите на основании приведённых данных фамилию и инициалы тёти Петровой И.Б.

Пояснение: тётей считается сестра отца или матери.

	Таблица 1					Таблица 2
ID	Фамилия_И.О.		Пол		ID_Родителя		ID_Ребёнка
7	Острова А.А.		Ж		70		12
12	Котов Б.В.		М		54		16
16	Кузьминых Г.М.		М		7		16
24	Ионов И.А.		М		54		33
33	Кузьминых Л.М.		Ж		7		33
35	Власова А.Г.		Ж		16		35
39	Котов Н.Б.		М		41		39
41	Петрова Я.М.		Ж		12		39
43	Петрова И.Б.		Ж		54		41
47	Басовский Т.П.		М		7		41
54	Кузьминых М.Б.		М		41		43
55	Хинчин Ф.У.		М		12		43
70	Заяц Г.Д.		Ж		43		47
…	…	…			…		…

1)Заяц Г.Д.

2)Кузьминых Г.М.

3)Кузьминых Л.М.

4)Острова А.А.

Ответ:

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10502

4

Ответами к заданиям 4–23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

4Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 501?

Ответ: ___________________________.

5Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

	A	B	C	D	E	F	G
A		2		6
B	2		5	2
C		5		4			8
D	6	2	4		2	7
E				2			5
F				7			7
G			8		5	7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Ответ: ___________________________.

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10502

5

6У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1.прибавь 1,

2.умножь на 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.

Например, 2122 – это программа

умножь на 2 прибавь 1 умножь на 2 умножь на 2,

которая преобразует число 1 в число 12.

Запишите порядок команд в программе преобразования числа 4 в число 57, содержащей не более 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Ответ: ___________________________.

7 Дан фрагмент электронной таблицы.

	A			B	C
1				3	4
2	=(A1 + B1+2)/(C1 –			=( 2*C1 – 2)/ A1	=B1*C1/(B1 – A1)
	B1)
Какое целое		число	должно быть записано
в ячейке A1,		чтобы		диаграмма, построенная

по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку?

Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

Ответ: ___________________________.

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена

Информатика. 11 класс. Вариант ИН10502

6

8Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

Бейсик	Python
DIM S, N AS INTEGER	s = 42
S = 42	n = 1
N = 1	while s > 0:
WHILE S > 0	s = s - 5
S = S – 5	n = n + 3
N = N + 3	print(n)
WEND
PRINT(N)

Алгоритмический язык	Паскаль
алг	var s, n: integer;
нач	begin
цел s, n	s := 42;
s := 42	n := 1;
n := 1	while s > 0 do
нц пока s > 0	begin
s := s — 5	s := s – 5;
n := n + 3	n := n + 3
кц	end;
вывод n	writeln(n)
кон	end.
Си
#include<stdio.h>
int main(void)
{ int s, n;
s = 42;
n = 1;
while (s > 0) {
s = s – 5;
n = n + 3;
}
printf("%d\n", n);
}
Ответ: ___________________________.

© СтатГрад 2015 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена