ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Т. 163. № 10]	ЭЛЕКТРОМAГНИТНО;АКУСТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	77

тивности преобразования в висмуте [4]. Записи этих величин приведены на рис. 6. Эффективность транс;

формации , определяемая как отношение потока

энергии в возбуждаемой упругой волне к потоку энергии в падающей электромагнитной волне, про;

порциональна квадрату амплитуды ультразвука

Оказалось, что, во;первых, на полевой зависимости эффективности трансформации наблюдаются до;

полнительные особенности — удвоение периода ос; цилляциии, во;вторых, относительнаявеличина эф; фекта в осцилляциях эффективности на порядок

превышала величину эффекта в осцилляциях зату; хания . Объяснение этих явлений содержится в

[73].

Олово. Температурные зависимости амплитуды

генерации и затухания поперечного ультразву;

ка в монокристалле олова [5], представленные на

рис. 7, указывают на тесную связь ЭМАП с акусти; ческими характеристиками металлов. При низких

температурах (для данного эксперимента — это

Т 8К) и практически не зависят от темпера;

туры, так как длина свободного пробега в этой обла; сти определяется рассеянием электронов на приме; сях. С повышением температуры в процессы рассея; ния включаются тепловые фононы, и при Т 8 К графики (Т) и (Т) описываются степенными за; висимостями типа Т–n. Для показатель степени п = 3,3 ± 0,1, а для – п= 6,5 ± 0,1. Таким обра;

Рис. 6. Гигантские квантовые осцилляции затухания ультрaзвука и эффективности ЭМАП в монокристалле висмута, k || Н0, f = 10 MГц, T = 1,5 К [4]

зом, в исследованном температурном интервале

~ , а если предположить [74], что затухание изменяется пропорционально длине свободного про;

бега, то ~ l . Параметрыисследованногообразца характеризовались следующими значениями: в нор; мальном состоянии вблизи перехода в сверхпроводя; щее состояние (Тс = 3,72 К) l = 1,7 · 10 см,толщи; на скин;слоя на частоте f = 16 МГц, = 4 · 10–5 см. Параметр klвозрастает от 0,04 при Т = 15 К до 1 при Т = Тс, тогда как k уменьшается от 0,04 при Т = 15 К до 0,02 при Т = Тс. Таким образом, в про; веденном эксперименте kl 1, a k<< 1. Случай, ре; ализованный в эксперименте, качественно соответ; ствует формуле (43), согласно которой ~ l , если использовать верхнюю строку формулы (42).

Алюминий . Возбуждение поперечного ультра;

звука в алюминии в области сравнительно высоких

частот = 90—400 МГц) детально исследовано при гелиевых температурах [62]. Целью работы явля; лось определение абсолютных значений эффектив; ности деформационного механизма ЭМАП, а также сопоставление этих данных с результатами измере;

ний на низких частотах [61]. Из;за большого элект; ронного затухания ультразвука в металлах на высо;

Рис. 7. Температурные зависимости затухания поперечного ульт; развука и амплитудыгенерации , нормированной при темпе;

ратуре сверхпроводящего перехода в олове (Т = 3,73 К).

Пунктирные линии при Т > 8 К представляют собой подгоночные

степенные зависимости [5]

ких частотах измерения проводились на тонких (d = 3,4 и 2,8 мкм) поликристаллических пленках, наносившихся распылением Аl в вакууме на плоско; параллельные поверхности монокристалла сапфира. Основной результат проведенных измерений пред; ставлен на рис. 8. Абсолютное значение эффектив; ности деформационного механизма ЭМАП опреде; лялось на частоте f = 90 МГц путем калибровки по

результатам измерений в сильном магнитном поле

( /k 2), когда ЭМАП полностью обусловлено

индукционным взаимодействием.

Для сопоставления результатов различных экс; периментов между собой и с теорией необходима оценка длины свободного пробега носителей, или, в конечном счете, оценка параметра нелокальности kl. Длина свободного пробега носителей в алюмини; евых пленках рассчитывалась на основе теории раз; мерного эффекта Фуксa—Зондхаймера [75], при ге;

78	М.И. КАГАНОВ, А.Н. ВАСИЛЬЕВ	[УФН. 1993

Рис. 8. Зависимости модуля амплитуды генерации поперечного

ультразвука в алюминии от приведенного магнитного поля при

Т = 4,2 К [62]

ратурные и полевые зависимости в случае, когда по; стоянное магнитное поле перпендикулярно к повер; хности. Они также могут быть сопоставлены с экспе;

риментом. Мы привыкли, что в ситуациях, когда

проводится численное сопоставление теории с экспе;

риментом, чаще всего оказывается, что эксперимент

"не дотягивает" до теории, и, как правило, можно найти десятки объяснений, почему так происходит. Гораздо реже происходит обратное, когда экспери; ментальные результаты существенно превышают теоретические оценки. Именно это произошло в ка;

лии, причем степень расхождения между теорией и экспериментом находилась на грани, за которой ко; личество переходит в качество [77].

Основным результатом первых эксперименталь; ных исследований ЭМАП в калии [66, 67] явился сам

факт генерации ультразвука в металле в отсутствие постоянного магнитного поля. Былообнаружено, что

в слабом магнитном поле возбуждаемые поперечные

лиевых температурах она составила в обеих исследо; ванных пленках l = 15 ± 3 мкм, что уже на частоте f = 200 МГц приводит к параметру нелокальности kl = 6. В этой ситуации амплитуда возбуждаемого ультразвука должна линейно увеличиваться с часто; той. Из приведенных экспериментальных данных трудно выявить частотную зависимость, однако важ; но отметить, что на всех частотах при H0 = 0 экспе; риментальные значения эффективности трансфор;

мации на порядок превышали оценки по модели сво;

бодных электронов, как и результаты низкочастот; ных измерений [61]. Как низкочастотный [61], так и высокочастотный [62] эксперименты проводились

при близких значениях параметра kl. Можно предпо; ложить (ср. с [8, 9]), что наличие границы пленки с изолирующей подложкой не сказалось существенно

на эффективности ЭМАП, а это означает, что эф;

фективности ЭМАП при D = 0, Q = 0 и D= ,

Q= 1 оказались близки между собой.

Ка л и й . Одной из наиболее ярких страниц в

истории исследования ЭМАП оказалась "калиевая"

проблема — проблема количественного несоответст; вия экспериментальных и теоретических данных по

амплитудегенерациипоперечногоультразвука вка;

лии. Она возникла вскоре после проведения первых низкотемпературных измерений на нормальных ме; таллах и продолжает до сих пор привлекать внима; ние исследователей. Суть проблемы заключается в

том, что для металла, имеющего сферическую по; верхность Ферми, сравнительно просто проводится расчет амплитуды генерации [76] и эта величина

может быть сопоставлена с результатами экспери;

мента. Просто рассчитываются и частотные, темпе;

упругие волны поляризованы вдоль вектора пере; менного электрического поля , а в сильном — вдоль вектора переменного магнитного поля

Полученные результаты качественно согласовыва; лись с представлениями о физических процессах, от; ветственных за ЭМАП, указывая на то, что в слабых

магнитных полях и при H0 = 0 генерация ультразву; ка обязана деформационному взаимодействию, а в сильных полях — индукционному (ср. с формулами

(21) и (43)). Работой, фактически поставившей ка;

лиевую проблему, стал эксперимент [68], выпол;

ненный на монокристалле, нормаль к плоскости ко;

торого совпадала с осью [110]. Измерения амплиту;

ды генерации быстрой поперечной моды проводи; лись по эхо;импульсной методике на частоте f = 9,4

МГц. Амплитуды электрической и магнитной

компонент смещения измерялись при двух вза;

имно перпендикулярных положениях линейно поля;

ризованной измерительной катушки. Качество об; разца характеризовалось параметром kl= 1,9 при Т = 4,2 К. Результаты проведения измерений и за;

висимости, рассчитанныепо моделисвободныхэлек;

тронов [76], показаны на рис. 9. Видно, что мак;

симальна при = 0 и быстро спадает с введением

магнитного поля. Такой же вид, в принципе, имеет и теоретическая зависимость, однако эксперимен; тальное значение при H0 = 0 почти на порядок превышает результаты расчета. Обнаруженная в

эксперименте полевая зависимость существенно

отличается от расчета по модели свободных электро;

нов. Сигнал этой поляризации сначала быстро уве;

личивается с ростом магнитного поля, затем прохо;

дит последовательно через максимум и минимум и,

Т. 163. № 10]

ЭЛЕКТРОМАГНИТНО;АКУСТИЧЕСКОЕ ПРЕOБРАЗОВАНИЕ

79

Рис. 9. Полевые зависимости амплитуды генерации поперечного

ультразвука в калии при Т = 4,2 К. (ехр.) и (ехр.) представ;

ляют экспериментальные результаты. Кривые (theor.) и

(theor.) рассчитаны по модели свободных электронов с исполь;

зованием параметра нелокальности kl = 1,9 [68]

наконец, в сильном магнитном поле выходит на ли;

нейную асимптотику, характерную для индукцион;

ного механизма ЭМАП. Отметим, что именно гене; рация ультразвука в сильных полях использовалась для калибровки амплитуды генерации в слабых по; лях и при H0 = 0. Следующим шагом на пути экспе; риментального исследования калиевой проблемы

стала работа [69], в которой для быстрой поперечной

моды, распространявшейся вдоль [110], была изме;

рена полевая зависимость модуля амплитуды воз; буждаемого ультразвука = [() + () ] Основной результат этой работы показан на рис. 10.

Здесь же приведен расчетпо модели свободных элек;

тронов, выполненный с использованием параметра

нелокальности kl = 4,5. Существенные расхождения между теорией и экспериментом наблюдаются в сла; бом магнитном поле и при H0 = 0; кривые нормиро; ваны по теоретическим результатам в сильном маг; нитном поле. Аналогичные результаты для медлен; ной поперечной моды, распространявшейся вдоль

[110], получены в работе [70] и совсем недавно в работе [72], в которой показано также, что амплиту;

да нелокальной генерации в калии быстро спадает с

повышением температуры. Завершая этот раздел и

все сообщение, отметим, что существенное превы; шение над теорией экспериментально определяемой эффективности ЭМАП отмечалось практически во

всех работах, в которых предпринимались попытки

такого сопоставления. И если в алюминии [61—62]

ицинке [78] это расхождение можно пытаться объ;

яснить особенностями строения поверхности Ферми

иее отклонением от модели свободных электронов,

Рис. 10. Полевая зависимость модуляамплитуды генерации попе;

речногоультразвука в калии при Т = 4,2 К, f = 8,97 МГц. Сплош;

ная кривая — расчет по модели свободных электронов с использованием параметра нелокальности kl = 4,5 [69]

то многочисленные эксперименты на калии — ме;

талле со сферической поверхностью Ферми — не ос; тавляют такой возможности. Это, в свою очередь,

заставляет предположить, что масса электрон;фо;

нонного взаимодействия в металлах существенно превосходит не только эффективные массы носите; лей, но и массу свободного электрона [80]. Этот вы; вод представляется важным, поскольку, еслидвиже; ние электрона по поверхности Ферми и соответству;

ющие эффективные массы для большинства метал; лов хорошо изучены, то изучение электрон;фонон; ного взаимодействия еще ждет своего подробного

экспериментального исследования. Явление прямо;

го электромагнитно;акустического преобразования

может быть для этого весьма полезно.

В заключение один из авторов (М.К.) выражает благодарность руководству Института физики твер; доготела (IFW, Dresden, FRG), вовремяпребывания в котором была начата и выполнена значительная часть работы, а другой автор (А. В.) выражает благо;

дарность Т. Н. Волошок за помощь на завершающем

этапе работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П. УФН. 1983, 141, 431.

2.Rodriguez S., Kartlieitser E., Ram Mohan L.R. Adv. Phys. 1986,

35, 423.

3.AronovI.E., Falko V.L Phys. Rep. 1992, 221.

4.Dobbs E.R. J. Phys. Chem. Sol. 1970, 31, 1657.

5. Bidgood R.H., Lea M.J., Dobbs E.R. J. Phys. F. 1977, 7, 1791. 6.ВасильевА.Н., ГайдуковЮ.П., Каганов М.И. идр. ФНТ. 1989,

15, 160.

7. Васильев А.Н. Канд. диссертация. М., МГУ, 1980.

80

М.И. КАГАНОВ, А.Н. ВАСИЛЬЕВ

[УФН. 1993

8.Каганов М.И., ФиксВ.Б. ФММ. 1965, 19, 489.

9.Каганов М.И., ФиксВ.Б., ШикинаН.И. ФММ. 1968, 26, 11.

10.Каганов М.И., Фикс В.Б. ЖЭТФ. 1972, 62, 1461.

11.Gaerttner M.R., Maxfield B.W. Phys. Rev. Lett. 1971, 26, 119.

12.Abeles B. Phys. Rev. Lett. 1967, 19, 1181.

13.Weisbarth G.S. Phys. Lett. A. 1968, 27, 230.

14.Goldstein Y., ZemelA. Phys. Rev. Lett. 1972, 28, 147.

15.Goldstein K, Barzilai S., Zemel A. Phys. Rev. B. 1974, 10, 5010.

16.Alexandrakis G.C., DevineA.B. Sol. State Commen. 1982, 41, 781.

17.Randall R.H., Rose F.C., Zener C. Phys. Rev. 1939, 56, 343.

18.ГантмахерВ.Ф., Долгополов В.Т. Письма ЖЭТФ. 1967, 5, 17.

19.Larsen P.K., Saermark K. Phys. Lett. A. 1967, 24, 374.

20.Saermark K., Larsen P.K. Phys. Lett. A. 1967, 24, 668.

21.Houck J.R., Bohm H.V., Maxfield B.W., Wilkins J.W. Phys. Rev. Lett. 1967, 19, 224.

22.Betjemann A.G., Bohm H.V., Meredith D.J., Dobbs E.R. Phys. Lett. A. 1967, 25, 753.

23.Гайдуков Ю.П., Перов А.П. Письма ЖЭТФ. 1968, 8, 666.

24.Meredith D.J., WattsHTobinR.J., Dobbs E.R. J. Acoust. Soc. Amer.

1969, 45, 1393.

25. Lyall K.R., Cochran J.F. Phys. Lett. A. 1969, 29, 626.

26.Каганов М.И. ЖЭТФ. 1990, 98, 1828.

27.ИвановскиГ.И.,КагановМ.И., ФиксВ.Б. ФТТ. 1973, 15, 1441.

28.Ивановски Г.И., Каганов М.И. ФТТ. 1976, 18, 274.

29.Канторович В.М. ЖЭТФ. 1970, 59, 2116.

30.BanicN.C., OverhauserA.W. Phys. Rev. В. 1977, 16, 3379.

31.BanicN.C., OverhauserA.W. Phys. Rev. B. 1978, 18, 3838.

32.Lacueva G., OverhauserA. W. Phys. Rev. B. 1984, 30, 5525.

33.Ram MolшnL.R., KartheuserE., Rodriguez S. Phys. Rev.B. 1979,

20, 3233.

34.Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan LR., Rodriguez S. Phys.

Rev. B. 1982, 25, 7141.

35.Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan LR., Rodriguez S. Phys.

Rev. B. 1983, 27, 3213.

36.Feyder G., Kartheuser E., Ram Mohan LR., Rodriguez S. Phys.

Rev. B. 1983, 27, 7107.

37.Gopalan S., Feyder G., Rodriguez S. Phys. Rev. B. 1983, 28,

7323.

38.Kartheuser E., Rodriguez S. Phys. Rev. B. 1986, 33, 772.

39.Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М., Наука, 1987.

40.Гайдуков Ю.П., Перов А.П., Волошин И.Ф. Письма ЖЭТФ.

1969, 9, 585.

41.Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П. ЖЭТФ. 1981, 81, 2234.

42.Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П. Перов А.П. ПТЭ. 1980, 6, 176.

43.Голуб А.А. ЖЭТФ. 1975, 69, 1007.

44.HalbritterJ. Phys. Lett. A. 1974, 49, 379.

45.Kartheuser E.P., Rodriguez S. Appl. Phys. Lett. 1974, 24, 338.

46.Kartheuser E.P., Rodriguez S. J. Appl. Phys. 1974, 47, 700.

47.Kartheuser E.P., Rodriguez S. J. Appl. Phys. 1974, 47, 3651.

48.Wallace W.D. Int. J. Nondestr. Test. 1971, 2, 309.

49.Dobbs E.R. — Physical Acoustics. New York, Academic Press, 1973. V. 10. P. 127.

50.Frost H.M. Physical Acoustics. New York, Academic Press, 1979.

V. 14. P. 179.

51.Шкарлет Ю.М. Бесконтактные методы ультразвукового кон;

троля, М., Машиностроение, 1974.

52.КомаровВ.А., Квазистационарное электромагнитно;акустиче;

ское преобразование в металлах. Свердловск, УНЦ АН СССР,

1986.

53.Гантмахер В.Ф., Долгополое В. Т. Материалы X Международ; ной конференции по физике низких температур. М., 1966,

Т.3. С. 133.

54.Гантмахер В.Ф., Долгополое В.Т. ЖЭТФ. 1969, 57, 132.

55.Dobbs E.R., Thomas R.L, Hsu D. Phys. Lett. A. 1969, 30, 338.

56.Hsu D., Thomas R.L Phys. Rev. B. 1972, 5, 4668.

57.Долгополов В.Т. ЖЭТФ. 1971, 61, 1545.

58.ThomasR.L, LeaM.J., SendezeraE., DobbsE.R. J. Phys. F. 1975,

5, L21.

59.Thomas R.L, Lea M.J., Sendezera E. et al. Phys. Rev. B. 1976,

14, 4889.

60.Batra N.K., Thomas R.L Phys. Rev. B. 1973, 8, 5456.

61.GaerttnerM.R. Ph.D. thesis. Cornell University, 1971.

62.Chimenti D.E. Phys. Rev. B. 1976, 13, 4245.

63.Аронов И.Е., Ирклиенко Т.Н., Королюк А.П. и др. ЖЭТФ.

1989, 96, 287.

64.Голик А.В., Королюк А.П., Фалько В.Л., ХижныйВ.И. ЖЭТФ.

1984, 86, 616.

65.Ирклиенко Т.М., Королюк А.П., ХижныйВ.И. Письма ЖЭТФ. 1987, 46, 114.

66.Thomas R.L, Turner G., Hsu D. Phys. Lett. A. 1969, 30, 316.

67.Turner G., Thomas R.L, Hsu D. Phys. Rev. B. 1971, 3, 3097.

68.Wallace W.D., Gaerttner M.R., Maxfield B.W. Phys. Rev. Lett.

1971, 27, 995.

69.Chimenti D.E., Kukkonen C.A., Maxfield B.W. Phys. Rev. B.

1974, 10, 3228.

70.Puskorius G.V., Trivisonno J. Phys. Rev. B. 1983, 28, 3566.

71. Kubinski D., Trivisonno J. Phys. Rev. B. 1987, 35, 9014.

72.Kubinski D., Trivisonno J. Phys. Rev. B. 1993, 47, 1069.

73.Кравченко В.Я. ЖЭТФ. 1972, 62, 377.

74.Ахиезер А.И. ЖЭТФ. 1938, 8, 1330.

75.Fucks К. Proc. Camb. Phil. Soc. 1938, 34, 100.

76.Quinn J.J. Phys. Lett. A. 1967, 25, 522.

77.Гегель Г.В.Ф. Наука логики. М., Мысль, 1970.

78.Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Каганов М.И., Кругликов Е.Г.

ЖЭТФ. 1992, 101, 671.

79. Vasil'ev A.N., Nikiforov V.N., Malinski I.M. et al. Semicond. Sci and. Tecnnol. 1990, 5, 1105.

80. Гулянский М.А. ФНТ. 1989.