Решение инженерных и творческих задач

30.Пешеход проходит 4 км в час. Лыжник тратит на прохождение 1 км на 9 мин меньше, чем пешеход. Во сколько раз скорость лыжника больше скорости пешехода?

31.Велосипедист проезжал расстояние между городами со скоростью 30 км/ч, а возвращался со скоростью 20 км/ч. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути?

32.Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он должен ехать, чтобы каждый километр он проходил на 1 минуту быстрее?

33.Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод на 20 мин раньше обычного. В какое время произошла встреча инженера с машиной?

34.Двое туристов одновременно вышли из пункта А и пошли в пункт В. Первый турист половину времени, затраченного им на переход, шел со скоростью 5 км/ч, а затем пошел со скоростью 4 км/ч. Второй же первую половину пути прошел по 4 км/ч, а затем пошел по 5 км/ч. Кто из них раньше пришел в пункт 5?

35.Если человек идет на работу пешком, а обратно едет на транспорте, то всего на дорогу затрачивает полтора часа. Если же в оба конца он едет на транспорте, то весь путь занимает у него 30 минут. Сколько времени затратит человек на дорогу, если на работу и обратно он пойдет пешком?

36.После того, как пешеход прошел половину пути и 1 км, ему осталось пройти 1/3 пути и 1 км. Чему равен весь путь?

37.Поезд идет 1/4 минуты мимо телеграфного столба и за 50 секунд проходит мост длиною 700 м. Вычислить среднюю скорость и длину поезда.

38.По стеблю растения, высота которого 1 м, ползет от земли гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью спускается на 2 дм. Через сколько дней гусеница доползет до верхушки растения?

39.Три велосипедиста начали движение с общего старта по круговой дорожке. Первый из них делает полный круг за 21 минуту, второй

— за 35 минут, третий — за 15 минут. Через сколько минут они еще раз окажутся вместе в начальном пункте?

40.Два товарных поезда, каждый длиной 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдет от встречи машинистов до встречи проводников последних вагонов поезда?

41.Задача, предложенная Эйлером в 1759 году, заключается в следующем. Река, огибающая остров, делится на два рукава, через кото-

51

рые переброшено семь мостов: a, b, c, d, e, f, g (рис. 3.1). Спрашивается, можно ли совершить такую прогулку, чтобы за один раз перейти все эти мосты, не переходя ни через один два или более раз?

Рис. 3.1. Задача Эйлера Мосты

42.Передвинув одну спичку (рис. 3.2), составьте квадрат.

Рис. 3.2 Квадрат

43.Передвинув три спички (рис. 3.3), заставьте рака ползти вниз.

Рис.3.3. Рак

44. Передвинув две спички (рис. 3.4), заставьте поросенка повернуться в противоположную сторону.

52

Рис. 3.4. Поросенок

45. Весы составлены из девяти спичек (рис. 3.5). Они не находятся в равновесии. Требуется переложить в них пять спичек так, чтобы весы были в равновесии.

Рис. 3.5. Весы

46. Передвинув две спички, извлеките вишенку из бокала (рис. 3.6). “Пустой” бокал не обязательно должен стоять на ножке: он может лежать на боку. Передвигать вишенку запрещается.

Рис. 3.6. Вишня

47.Составьте из 12 спичек шесть квадратов.

48.Этот греческий храм (рис. 3.7) построен из 11 спичек. Требуется переложить четыре спички так, чтобы получилось пятнадцать квадратов.

Рис. 3.7. Храм

53

49. Спичку b (рис. 3.8) плоско заостряют; заостренный конец вставляют в прорезь в спичке a так, что они образуют достаточно жесткую букву “Л”. Затем к вершине сбоку прислоняют спичку с - это делается для того, чтобы получившаяся пирамида устойчиво стояла на столе. Задача заключается в том, чтобы поднять все три спички в воздух, прикасаясь к ним только четвертой спичкой.

Рис. 3.8. Пирамида

50. Требуется соединить девять точек (рис. 3.9) четырьмя прямыми, не отрывая карандаша от бумаги и проходя через каждую точку только один раз.

Рис. 3.9. Точки

51. 10 бумажных стаканчиков расставлены в ряд. В первые пять налита вода, остальные пять пустые (рис. 3.10). Сделайте минимальное число перестановок, чтобы пустые и полные стаканчики чередовались.

Рис. 3.10. Стаканчики

52.На лужайке перед домом мистер Джонсон соорудил небольшую плиту, на которой за один раз можно поджарить два ромштекса. Его жена и дочь Бежи очень проголодались и хотят поесть как можно скорей. Как быстрее всего поджарить три ромштекса? (Ромштексы поджаривают с двух сторон).

53.Как-то раз в аптеку доставили 10 флаконов лекарства. В каждом флаконе по 100 пилюль. Не успел провизор расставить флаконы на полке, как почтальон принес телеграмму: “Срочно. Воздержитесь от продажи лекарства. По ошибке фармацевта в одном из флаконов ка-

54

ждая пилюля содержит на 10 мг лекарства больше допустимой дозы. Просьба незамедлительно вернуть флакон с повышенной дозой лекарства”. Как с минимальным количеством взвешиваний определить, в каком флаконе пилюли содержат повышенную дозу лекарства? Можно ли обойтись одним взвешиванием?

54.Как разделить сыр (рис. 3.11) на восемь частей за три разреза?

Рис. 3.11. Сыр

55.В центр небольшого восточного ковра поставлена открытая бутылка минеральной воды. Требуется достать ее, сняв с ковра. К бутылке нельзя прикасаться ни рукой, ни ногой, ни любой другой частью тела или каким-нибудь предметом. Разумеется, проливать воду на ковер также не разрешается.

56.Нужно вдвоем встать на газетный лист так, чтобы ни один не смог прикоснуться к другому. Сходить с газеты не разрешается.

57.Необходимо бросить теннисный мяч так, чтобы он, пролетев короткое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении. Мяч не должен стукаться о препятствие, не разрешается также ударять мяч чем-нибудь или привязывать его к чему-нибудь.

58.К крюку на потолке на нити длиной около 2 м подвешена кофейная чашка. Можете ли Вы перерезать нить ножницами посредине так, чтобы чашка не упала на пол? Держать нить, пока Вы ее перерезаете, или чашку запрещается.

59.Миллиардер Говард Юз, известный своими эксцентрическими выходками, назначил приз в полмиллиона долларов тому из гонщиков, чья машина придет к финишу последней. В состязании вызвались участвовать десять гонщиков, но необычные условия смутили даже признанных ассов трека. “Как нам вести гонку?”- спросил один из них. “Каждый из нас захочет выиграть, мы будем ехать все медленнее и медленнее, и такая, с позволения сказать, гонка никогда не кончится!” Вдруг один из гонщиков воскликнул: “Я знаю, как провести гонку!” Что он придумал?

60.Клеопатра держала свои бриллианты в шкафу с выдвигающейся верхней крышкой. Чтобы воры не могли похитить сокровища, в шкатулке вместе с драгоценностями она держала небольшую змейку, аспида, укус которой смертелен. Однажды по недосмотру дворецкого раб остался на считанные минуты в спальне, где царица хранила свои

55

драгоценности, и ухитрился похитить драгоценные камни, не вынимая змею из шкатулки, не прикасаясь к ней, не усыпляя ее и не воздействуя на нее какими-либо другими способами. Раб действовал голыми руками. Кража была совершена за какие-то мгновения. Когда раб тайком покинул комнату, все в ней было по-прежнему, если не считать, что в шкатулке не хватала несколько бриллиантов. Каким хитроумным способом раб их похитил?

61.Так уж повелось, что бремя забот о священном гиппопотаме нес на своих плечах вождь племени, собственноручно кормивший и всячески ублажавший своего питомца. Каждый год в день своего рождения вождь, прихватив с собой в лодку сборщика податей и священного гиппопотама, отправлялся вверх по реке в те места, где стояли хижины специально для сбора дани. Племя платило вождю дань - столько золотых слитков, сколько требовалось, чтобы уравновесить священного гиппопотама, стоявшего на весах. Однажды вождь племени так раскормил священного гиппопотама, что весы не выдержали непомерной тяжести и сломались. На починку их требовалось несколько дней. Вождь вызвал сборщика податей и приказал ему до захода солнца придумать, как отмерить нужное количество золота. Иначе он отрубит ему голову. После нескольких часов напряженных размышлений сборщику податей пришла в голову блестящая мысль. Вы не догадываетесь, что он придумал?

62.Однажды Архимеда попросили определить, действительно ли корона золотая или туда добавлена медь. Архимед взялся за это дело и определил, что ювелир оказался нечистым на руку и разбавил золо-

то медью. Как он это определил? Известны были плотность золота (19,3 г/см3) и меди (8,9 г/см3). Химический анализ делать еще не могли.

63.Как разрезать данную фигуру (3/4 квадрата) (рис. 3.12) на четыре конгруэнтные части?

Рис. 3.12 - Квадрат

64. Как разделить данные фигуры (рис. 3.13) на четыре конгруэнтные части?

56

Рис. 3.13 - Конгруэнтные

фигуры

65. Можно ли разделить фигуры, показанные на Рис. 3.14, на конгруэнтные части?

Рис. 3.14 - Конгруэнтные

фигуры

66.Как разрезать прямоугольник, чтобы можно было сложить треугольник?

67.Как составить из шести спичек четыре треугольника?

68.В зимнее время скопление снега на тротуарах затрудняет движение пешеходов и, кроме этого, увеличивает вероятность получения травм. Как предотвратить скопление снега на тротуарах?

69.В производственных помещениях имеется достаточное количество мест, где выделяется большое количество пыли. Эта пыль затем оседает на оборудовании, уплотняется, и ее приходится удалять с помощью сжатого воздуха или другими способами. Как определить скопление и оседание пыли?

70.Известно, какие проблемы создают снежные заносы на автомобильных и железных дорогах. Причем заносы возникают в определенных местах и в большинстве случаев имеют небольшую протяженность. Как предотвратить образование заносов на дорогах?

71.На каком принципе может работать двигатель?

72.Какие могут быть способы перемещения транспортных средств?

73.Каким способом можно транспортировать (перемещать) порошкообразные материалы?

74.Как заставить расплавленный металл перемещаться вверх?

75.Какими способами можно расплавить металлы? неметаллы?

76.Как перевозить людей в часы пик?

57

77.Как перевозить людей и грузы по бездорожью?

78.При тушении пожаров у пожарников возникает необходимость находиться достаточно близко от огня, что усложняет условия их работы. Увеличение давления в системе не дает нужного эффекта, так как струя воды теряет свою сплошность по мере удаления от сопла и, естественно, уменьшается эффективность тушения. Как обеспечить тушение пожаров, не подходя близко к огню?

79.В высотных домах достаточно часто, в моменты отбора воды, она не доходит до верхних этажей. Как обеспечить подачу воды на верхние этажи круглосуточно?

80.Весной, после таяния снегов, на улицах города остается много песка и грязи, скопившихся за зимний период. Применение имеющихся способов очистки улиц (бульдозеры, металлические щетки и т.д.) не обеспечивают необходимой чистоты, создают много пыли, а при применении увлажнителей - грязь. Как обеспечить быструю и чистую уборку улиц без образования пыли?

81.Очень часто в процессе эксплуатации оборудования в неблагоприятных условиях, отдельные части его покрываются ржавчиной. Поверхность этих частей может быть самой разнообразной. Как удалить ржавчину с поверхности?

82.Как расколоть орех, не повредив ядро?

83.При раскислении и легировании стали существенная доля этих элементов окисляется. Окисление происходит за счет кислорода, находящегося в шлаке в виде оксидов железа.

84.Как уменьшить угар раскислителей?

85.Сталеплавильные шлаки содержат большое количество железа в виде оксидов. Наиболее простой способ извлечения железа - магнитная сепарация. Однако лишь незначительная часть оксидов имеет магнитные свойства и извлекается из шлаков, остальные оксиды остаются в шлаке. Как извлечь из шлака оставшиеся оксиды железа?

86.При изготовлении песчано-глинистых форм формовочная смесь ввиду своих высоких адгезионных свойств прилипает к модели, тем самым ухудшая качество отпечатка. Как предотвратить прилипание формовочной смеси к модели?

87.Для получения высокопрочного чугуна в качестве основного модификатора применяют магний. Трудность введения магния состоит

в различии физических свойств магния и чугуна. Магний очень интенсивно окисляется, имеет малую плотность (1,7 г/см3) и низкую температуру кипения (1100 оС), в то время как температура кипения чугуна не менее 1400 оС, а плотность его намного выше плотности магния (7,0 г/см3). Как ввести магний в чугун с минимальными потерями?

88.После заливки формы металлом и последующего ее охлаждения необходимо удалить формовочную смесь и отливку из опок (рис.

58

3.15). Этот процесс называется выбивкой. Как можно произвести выбивку формы?

Рис. 3.15. Форма 1 – опоки; 2 – формовочная смесь; 3

–отливка

89.Процесс изготовления песчано-глинистой формы заключается в уплотнении формовочной смеси в опоке для получения необходимой прочности и твердости. Как можно произвести упрочнение формовочной смеси?

90.После выбивки литейной формы в формовочную смесь обязательно попадают металлические частицы, что может затем привести к поломке смесеприготовительного оборудования. Поэтому перед повторной обработкой формовочной смеси из нее обязательно удаляют металлические частицы. Если частицы стальные или чугунные, их удаляют с помощью электромагнитов. А как быть, если частицы не ферромагнитны?

91.После выбивки литейной формы довольно часто формовочную смесь нельзя повторно использовать и ее выбрасывают. Формовочная смесь обычно состоит из зерен песка, покрытых связующим материалом (рис. 3.16). В большинстве случаев после термического воздействия связующее теряет свою адгезионную способность, а песок сохраняет свои свойства, т.е. его можно использовать многократно. В качестве связующих могут быть использованы глина, жидкое стекло, органические связующие (смолы, олифа, клеи и т.д.). Как удалить связующее с поверхности песчинки?

59

Рис. 3.16. Частица формовочной смеси 1 – зерно песка; 2 –

связующий материал

92.При выпуске металла из печи, как правило, шлак попадает в ковш вместе с металлом. Однако, в ряде случаев это нежелательно. Например, при проведении ковшевого рафинирования, попадание даже незначительного количества печного шлака в ковш резко снижает его эффективность. Как предотвратить попадание печного шлака в ковш?

93.При аварии нефтеналивных судов большое количество нефти выливается на поверхность воды, что приносит большой экономический ущерб, так как нефть очень трудно убрать. Как убрать масляную пленку с поверхности воды?

94.Как хранить универсальный растворитель?

95.Одно из основных назначений одежды - защита человека от холодной внешней среды. Обычно теплозащита обеспечивается за счет теплоизолирующих свойств одежды. Чем лучше теплоизоляция, тем тяжелее одежда. Как сделать одежду легкой и теплой?

96.Уборку пыли с мостовых кранов производят сдуванием ее сжатым воздухом или сметанием веником. В результате пыль оседает на оборудовании. Пылесосы не обеспечивают нужной производительности. К тому же отсос не обеспечивает требуемого качества очистки: пыль в большинстве случаев прочно прилипает к металлической поверхности крана. Нужно предложить простой, удобный и эффективный способ очистки мостовых кранов.

97.Существует следующий способ отделения деталей от стружки. Деталь и стружка поступают в чашу вибробункера. Сверху подается сжатый воздух. При вибрации стружка вытесняется в верхний слой и сдувается оттуда сжатым воздухом. Постепенно таким путем удаляется вся стружка и в чаше остаются только детали. Тогда их извлекают и в чашу снова подают стружку с деталями. Для обеспечения непрерывности пробовали сделать выводное окно в бункере, но вместе с деталями уходит и стружка. Нужно видоизменить данный способ так, чтобы обеспечить непрерывность процесса (а.с. №232715).

60